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(武漢理工大學 能源與動力工程學院，武漢 430063)

某自卸運砂船在航行過程中出現(xiàn)的上層建筑尤其是駕駛室的強烈振動問題，考慮使用MSC.PATRAN建立全船三維有限元模型，賦予材料屬性并設(shè)置參數(shù)，提交到MSC.NASTRAN，分析全船振動特性與響應，分析導致有害振動的原因，提出改善上層建筑振動情況的方案。

1 計算模型

1.1 基本參數(shù)

該自卸運砂船總長86.0 m，垂線間長84.0 m，型寬18.5 m，型深6.0 m，設(shè)計吃水4.6 m，雙機雙槳推進，主機最大持續(xù)服務功率(100%MCR) 750 kW，額定轉(zhuǎn)速1 800 r/min，采用5葉螺旋槳，槳直徑2.47 m，齒輪箱減速比8.23∶1。該船為艉樓型，上層建筑由下往上依次為主甲板、起居甲板、駕駛甲板和羅經(jīng)甲板。機艙位于11～22號肋位，砂艙位于25～134號肋位，肋間距550 mm。

1.2 三維建模

以單個肋距為網(wǎng)格長度，采用板殼單元模擬船體板結(jié)構(gòu)，用偏心布置的梁單元模擬角鋼等次要構(gòu)件，使用腹板與面板結(jié)合的形式模擬縱桁和強橫梁等型材與強框架。板殼厚度和型材型號均與原船尺寸保持一致。對模型中砂艙分段作適當簡化，重點建立強框架、砂艙斜壁與間隔艙壁，忽略肘板等細節(jié)結(jié)構(gòu)，以保證高計算效率，同時減少局部模態(tài)。

1.3 質(zhì)量分布

船上設(shè)備和貨物分布是船體振動的主要影響因素。船舶設(shè)備、上層建筑艙室內(nèi)物品重量、燃油與貨物等裝載采用集中質(zhì)量單元的形式附加在艙室壁面上；輪機管系和防護欄桿、上層建筑甲板敷料及艙室內(nèi)裝修材料等，通過修改材料密度添加質(zhì)量，保證模型裝載總重和實船相同，重心位置與裝載手冊基本一致，誤差小于船長的0.5%。

關(guān)于舷外附連水對于全船總振動的影響，參考文獻[1]總結(jié)出的估算附連水質(zhì)量經(jīng)驗公式，計算運砂船附連水質(zhì)量，采用集中質(zhì)量點沿各站分布在船外殼。

2 固有特性分析

保證頻率儲備足夠是避免產(chǎn)生全船振動尤其是低頻共振的前提。額定轉(zhuǎn)速對應的主機1次激勵頻率為30 Hz，螺旋槳產(chǎn)生的葉片次激勵頻率為18.226 Hz。

船舶振動屬于小阻尼系統(tǒng)，其固有頻率分析可看成實特征值分析，即求解無阻尼和無外部載荷下運動方程的特征值和特征向量[2]。采用Lanczos方法提取實特征值?；谌Ｐ脱芯抗逃蓄l率，不添加邊界約束條件。設(shè)置起始頻率為0，計算前1 000個固有模態(tài)，確保結(jié)果包含前幾階垂向、水平及扭轉(zhuǎn)振動頻率和振型。滿載出港和壓載到港2種工況下船體總振動固有頻率見表1。滿載出港工況船體低階振型，見圖1。

表1船體振動固有頻率Hz

振型滿載出港壓載到港垂向振動1階1.365 01.596 8垂向振動2階3.038 33.630 1垂向振動3階4.878 05.303 5水平振動1階2.806 83.300 0水平振動2階4.699 75.297 0扭轉(zhuǎn)振動1階1.770 62.063 5扭轉(zhuǎn)振動2階2.806 83.300 0扭轉(zhuǎn)振動3階4.699 75.297 0

圖1 滿載出港工況船舶振動固有振型

由全船固有頻率結(jié)果分析，在滿載出港和壓載到港工況下主機額定轉(zhuǎn)速時，運砂船總振動固有頻率儲備均在70%以上；在主機常用轉(zhuǎn)速85%～100% MCR范圍內(nèi)，頻率儲備達60%以上，遠超規(guī)范的頻率儲備系數(shù)[3]，判定該船不會發(fā)生全船總體共振。

3 振動響應分析

3.1 結(jié)構(gòu)阻尼

阻尼影響著船體強迫振動計算結(jié)果的準確性。阻尼可通過各種途徑產(chǎn)生，物體間摩擦、黏性效應等引起結(jié)構(gòu)能量損耗的因素都會誘發(fā)阻尼。目前阻尼值還未實現(xiàn)數(shù)值化計算，主要由經(jīng)驗或動力試驗獲得[4]。綜合考慮ABS和GL等船級社阻尼推薦值[5-6]，結(jié)構(gòu)阻尼取值0.03。

3.2 激振力

主機和螺旋槳是引起船舶振動的主要激勵源。

該船主機采用2臺K38-M型12缸四沖程船用柴油機，不平衡力和力矩值的數(shù)量級較小，一般不會激起船上有害振動。額定轉(zhuǎn)速時主機1次激勵頻率為30 Hz，主推進軸系的扭轉(zhuǎn)振動特性良好，在軸系無其他振動問題情況下，判定主機不是該船主要激振源。因此僅將螺旋槳作為主要激勵源。

螺旋槳激勵力分為脈動壓力和軸承力2類。脈動壓力是引起尾部與上層建筑振動和局部結(jié)構(gòu)強烈振動的主要因素。脈動壓力根據(jù)霍爾頓經(jīng)驗公式估算[3]。

1)葉頻的無空泡脈動壓力p0為

(1)

為了挖掘強語義的關(guān)聯(lián)規(guī)則，將E-R圖進行切分。每一部分包括中心位置的聯(lián)系表，包含聯(lián)系表中的外鍵的實體表(主實體表)，和包含這些實體表的外鍵的實體表(附屬實體表)。針對每一部分包含的關(guān)系表進行多關(guān)系關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。某一實體可能會同時屬于不同的部分，但無須重復對該實體進行單表的挖掘。算法可以只考慮其中的一個部分，例如圖1所示。

2)空泡螺旋槳的葉頻脈動壓力pc為

(2)

式中：Vs為船速，m/s；ha為螺旋槳軸浸深，m；wamax為最大伴流峰值；we為實效伴流；Kc為無因次系數(shù)，當ds/R≤1時，Kc=1.7-0.7(ds/R)，當ds/R≥1時，Kc=1。

3)作用于浸水船體表面的總脈動壓力pz為

(3)

估算得螺旋槳脈動壓力最大值5 154.12 Pa，低于衡準8 kPa。脈動壓力沿螺旋槳軸線方向在螺旋槳盤面前0.1D處達到最大值，以此為中心向周圍快速衰減，分布范圍為D2。

3.3 振動響應分析

分析結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)激勵下的響應常用頻率響應分析方法，包括直接分析法和模態(tài)分析法，得到節(jié)點位移、加速度及速度響應值[7]。直接法頻率響應分析運用復數(shù)代數(shù)解法，根據(jù)外載荷頻率求解一系列耦合矩陣方程，使用結(jié)構(gòu)阻尼計算結(jié)構(gòu)響應。直接法可詳細求解每一節(jié)點的耦合方程，雖然計算時間長，但計算結(jié)果精度高，選擇直接法進行響應分析。

變轉(zhuǎn)速下，激勵值近似與頻率f的三次方成正比[8]。創(chuàng)建頻率非空間場，將螺旋槳脈動壓力以函數(shù)的形式輸入，在0～18.226 Hz范圍內(nèi)激勵力的大小隨頻率三次方變化，超出18.226 Hz部分取固定值，并按D2分布在模型單元上。設(shè)定計算頻率范圍為0～22 Hz，步長0.1 Hz，確保結(jié)果精確性。

主機額定轉(zhuǎn)速下螺旋槳葉頻激勵為18.226 Hz，倍葉頻激勵36.452 Hz，因此主要分析葉頻激勵下的船體振動響應值。ISO6954-1984《居住性振動衡準》中建議，速度峰值上界限為9 mm/s，下界限為4 mm/s。上界限以上為振動難以接受，下界限以下為振動輕微[9]。

讀取頻率響應分析結(jié)果，對各層甲板節(jié)點作全覆蓋選取處理，選出速度響應值最大的節(jié)點，并依據(jù)經(jīng)驗選取其余代表性節(jié)點，準確描述上層建筑振動情況。在主機100%轉(zhuǎn)速時，所選節(jié)點速度響應值見表2。駕駛甲板節(jié)點速度響應見圖2。

表2 2種工況下各節(jié)點速度響應mm·s-1

圖2 滿載出港工況駕駛甲板節(jié)點速度響應值

滿載出港工況下，100%轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，羅經(jīng)甲板選點的垂向強迫振動分量幅值最大，縱向振動分量次之，水平振動響應值最小；駕駛甲板選點的水平和縱向振動幅值較小，但垂向振動分量很大，已超出衡準；起居甲板和主甲板選點在3個方向上的振動值較低，均在下界限以內(nèi)，振動情況較為合理。

壓載到港工況下，上層建筑振動規(guī)律和滿載時相似，所選節(jié)點中大部分振動響應值比滿載工況略高，羅經(jīng)甲板和駕駛甲板的振動不容忽視。

4 振動原因分析與改善措施

4.1 振動原因分析

結(jié)合船體振動特性和振動響應結(jié)果，分析引起上層建筑振動的主要原因是上層建筑結(jié)構(gòu)剛度不夠，螺旋槳脈動壓力偏大。

4.1.1 上層建筑與艉部結(jié)構(gòu)剛度不夠

1)上層建筑縱向剪切剛度較小。上層建筑無連續(xù)內(nèi)部縱向艙壁；不同高度甲板的局部鋼質(zhì)艙壁錯開布置，不在同一直線上；樓梯間緊貼前艙壁布置，且支撐結(jié)構(gòu)較弱。

2)上層建筑尾部艙壁與機艙艉部艙壁錯開分布，且缺乏支柱支撐，致使主船體對上層建筑的支撐剛度較低。

3)駕駛甲板和羅經(jīng)甲板部分位置縱桁和橫梁等強結(jié)構(gòu)較少，導致結(jié)構(gòu)剛度小，易發(fā)生局部強烈振動。

4.1.2 螺旋槳激振力偏大

螺旋槳脈動壓力是引起艉部和上層建筑振動、局部結(jié)構(gòu)振動最常見的原因。艉部結(jié)構(gòu)導致的伴流不均勻和螺旋槳安裝不當都會使脈動壓力過大。

1)一般情況下，建議在槳軸線上(0.2～0.6)D的艉柱半寬最好不大于槳徑D的5%[10]。參考該船尾柱結(jié)構(gòu)圖，螺旋槳前方艉柱面積較大，且線型不合理，致使螺旋槳前方來流不順，流場不穩(wěn)定，伴流不均勻，因此螺旋槳脈動壓力幅值較大。

2)從降低伴流考慮，螺旋槳要盡量遠離船體，葉梢與船體表面間隙值c越大越好，建議間隙c=0.25D[3]。該船螺旋槳葉梢與船體間隙值較小，使脈動壓力增大。

4.2 上層建筑增加強結(jié)構(gòu)的改進措施

圖3 上層建筑改善方案

再次分析振動響應，驗證改善情況。在主機100%轉(zhuǎn)速時，改進后選取節(jié)點速度響應值見表3。

由改進后頻響分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，通過改進結(jié)構(gòu)，模型中上層建筑振動情況明顯改善。對比原船與增加結(jié)構(gòu)后模型頻率響應值，羅經(jīng)甲板與駕駛甲板速度響應值明顯下降，滿載工況下所選點最大速度峰值由11.29 mm/s下降為3.85 mm/s，壓載工況下由12.41 mm/s降為3.49 mm/s，振動響應值變化趨于均勻，且各點振動均在衡準下界限以下，達到了通過增強結(jié)構(gòu)達到降低振動幅值和改善上層振動情況的目的。

表3結(jié)構(gòu)改進后各節(jié)點速度響應mm·s-1

5 結(jié)論

1)船體固有振動特性分析表明，該船頻率儲備滿足規(guī)范要求，不會發(fā)生全船總體共振。滿載工況下駕駛甲板與羅經(jīng)甲板振動較大，部分節(jié)點速度響應值已超出衡準上界限，會發(fā)生強烈振動。壓載工況振動幅值總體比滿載工況略大。

2)通過增強結(jié)構(gòu)的方法對目標船做減振仿真研究，結(jié)果表明羅經(jīng)甲板與駕駛甲板速度響應值明顯下降，各點振動均在衡準下界限以下，可以有效改善上層建筑振動情況。

3)緩解船體上層建筑振動情況還可以通過改變水下螺旋槳前方尾柱結(jié)構(gòu)，在尾柱上加裝整流鰭使船尾去流均勻穩(wěn)定，或在螺旋槳上方船體底板敷設(shè)阻尼材料，削減螺旋槳激勵能量傳遞等方法改善船舶振動情況。

4)本文采用經(jīng)驗公式估算的螺旋槳脈動壓力，和實際情況會有一定誤差。在后續(xù)研究中，考慮采用CFD方法模擬脈動壓力分布，進一步提高仿真精度。