基于增益自補償?shù)墓饫w陀螺瞬態(tài)噪聲抑制方法

吳軍偉，繆玲娟，沈 軍，李福勝

（1. 北京理工大學 自動化學院，北京 100081；2. 北京自動化控制設備研究所，北京 100074）

光纖陀螺（Fiber Optic Gyroscope）是一種敏感載體相對于慣性空間角運動的全固態(tài)慣性儀表，成本低、啟動快、重量輕、使用方便，在海、陸、空、天、潛等軍民領域得到了廣泛應用[1-2]。經(jīng)過多年的發(fā)展，光纖陀螺的原理研究和技術應用已非常成熟。小型化是光纖陀螺的主要發(fā)展方向之一，近年來得到了迅猛發(fā)展，成為各種彈、箭等武備系統(tǒng)及無人機、穩(wěn)定平臺等民用系統(tǒng)控制部件的首選，主要用于改善載體自動控制的品質，增加穩(wěn)定性[3]。

控制系統(tǒng)應用中，由于光纖陀螺的固有特性，解調端去死區(qū)方波的加入影響了光纖陀螺輸出的瞬態(tài)噪聲，對相位滯后也有一定的影響。瞬態(tài)噪聲決定了控制精度，相位滯后一定程度上反映了載體輸入角速度的跟蹤效率[4]。一般來說，控制精度的要求高于控制效率。瞬態(tài)噪聲變大將導致控制精度降低，需要根據(jù)控制系統(tǒng)的具體要求，設定不同的瞬態(tài)噪聲門限，來確保系統(tǒng)的控制精度[5]。本文主要研究增益自補償方法對光纖陀螺瞬態(tài)噪聲的抑制作用。

1 光纖陀螺的閉環(huán)環(huán)節(jié)分析

1.1 閉環(huán)帶寬與死區(qū)

根據(jù)圖1所示數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺功能模塊的組成[6-8]，在建立每一個功能部分數(shù)學模型的基礎上，得到數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺整體的動態(tài)模型。圖1中表示輸入角速率，表示去死區(qū)方波信號，表示去死區(qū)補償方波信號。模型中其他各參數(shù)的物理涵義參見表1。

圖1 數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺動態(tài)模型Fig.1 Dynamic model of digital closed-loop FOG

表1 模型參數(shù)的物理涵義Tab.1 Physical meanings of model parameters

通過等效近似與參數(shù)合并，可將模型簡化成圖2的形式。其中，為前向通道增益，等于光纖陀螺的開環(huán)標度因數(shù)；積分控制系數(shù)；為反饋通道增益，等于光纖陀螺閉環(huán)標度因數(shù)的倒數(shù)。

圖2 數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺的簡化數(shù)學模型Fig.2 Simplified mathematical model of digital closed-loop FOG

“死區(qū)”效應是光纖陀螺應用必須解決的問題之一[9-11]?！胺讲ǘ秳臃ā笔悄壳白畛Ｓ玫娜ァ八绤^(qū)”方法。但是在各種環(huán)境條件下，受光纖陀螺增益變化的影響，預設的固定的補償值并不能完全抵消去死區(qū)方波抖動信號對應在光纖陀螺輸出端解調信號中的分量，表現(xiàn)為光纖陀螺輸出噪聲明顯變大，甚至淹沒了光纖陀螺敏感到的角速率信號，是光纖陀螺重要的瞬態(tài)噪聲源。因此，需要采取措施去除由去死區(qū)方波引入的瞬態(tài)噪聲。

從“抖動”法去死區(qū)的原理可以看出，確保去死區(qū)方波信號及其補償信號不影響光纖陀螺最終測量結果的條件是為閉環(huán)光纖陀螺的增益。受電磁場、溫度變化等外界因素的影響，在光纖陀螺的實際應用場景中，光路中光學器件及熔點的損耗、光源出纖功率等參數(shù)會發(fā)生變化，從而導致前向通道增益發(fā)生變化[12]。結合式(2)(3)進行分析，當隨時間發(fā)生緩慢變化時，去死區(qū)方波在光纖陀螺輸出端的響應不受影響，而去死區(qū)補償信號光纖陀螺輸出端的響應將隨著的變化而變化。此時，將不能互相抵消，從而給光纖陀螺測量結果引入一個測量誤差，表現(xiàn)為在光纖陀螺輸出信號上疊加了一個與同頻的周期性振蕩信號。假定的幅度為± 0.1 (°)/s，則在增益增大20%時，疊加在輸出上的誤差信號振蕩幅度可達± 0.17 (°)/s。從瞬時角度分析，該誤差信號增大了光纖陀螺的測量噪聲。

1.2 瞬態(tài)噪聲

光纖陀螺瞬態(tài)噪聲對控制平臺角速率的影響可近似地表示為：

令s= jω，則：

可以得出系統(tǒng)角度輸出的傳遞函數(shù)為：

系統(tǒng)角度輸出的均方差為：

2 增益自補償方法

2.1 增益的補償方案

2.2 理論分析

圖3 閉環(huán)光纖陀螺增益自補償系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of closed-loop FOG gain self-compensation system

3 試驗驗證

在上述理論分析的基礎上，驗證了增益自補償方法對幅值衰減、相位滯后及瞬態(tài)噪聲的抑制情況，試驗結果如下。

3.1 增益自補償效果驗證

選用了一套散裝的單軸光纖陀螺來驗證增益自補償?shù)男Чㄟ^改變SLD光源的出纖光功率，來改變前向增益系數(shù)。減小SLD光源的出纖光功率，用示波器監(jiān)測探測器輸出的直流電壓，從2.5 V逐漸減小至1.9 V，分別測試光纖陀螺在帶增益自補償和不帶增益自補償兩種狀態(tài)下的光纖陀螺輸出，測試結果如圖4所示?？梢钥闯觯涸诠饫w陀螺不帶增益自補償?shù)臓顟B(tài)下，光纖陀螺輸出噪聲隨著的減小而逐漸增大；光纖陀螺使用增益自補償方法后，光纖陀螺輸出噪聲隨著的變化未發(fā)生明顯變化。

圖4 增益補償前后光纖陀螺輸出曲線對比Fig.4 Comparison of FOG output curves before and after gain compensation

圖5 增益補償前光纖陀螺測試數(shù)據(jù)FFT分析結果Fig.5 FFT analysis result of FOG output before gaining compensation

圖6 增益補償后光纖陀螺測試數(shù)據(jù)FFT分析結果Fig.6 FFT analysis result of FOG output after gaining compensation

3.2 瞬態(tài)噪聲

將光纖陀螺固定在穩(wěn)定臺體上，敏感軸指天，記錄光纖陀螺輸出，采樣周期為0.25 ms。統(tǒng)計光纖陀螺輸出瞬態(tài)噪聲的峰峰值。

從圖7的試驗結果可以看出，采用增益自補償方法后的瞬態(tài)噪聲幅值為0.36 (°)/s，有效抑制了去死區(qū)方波的影響，滿足了不大于0.5 (°)/s的設計目標。

圖7 瞬態(tài)噪聲測試結果Fig.7 Test result of transient noise

3.3 幅值衰減和相位滯后

將光纖陀螺固定在角振動臺上，敏感軸指天，角振動臺的振動頻率范圍設定為1～200 Hz。設置A、B兩通道，分別記錄光纖陀螺輸出和角振動臺模擬控制信號輸出。比較A、B通道的測試結果，分別計算不同頻率點下的相位滯后和幅值衰減，試驗驗證結果統(tǒng)計如表2所示。

從表2的試驗結果可以看出，采用增益自補償方法后，光纖陀螺輸出的幅值衰減和相位滯后特性得到改善，能夠滿足使用要求，同時驗證了增益自補償方法能夠在一定程度上減小去死區(qū)方波引起的相位滯后。

表2 試驗驗證結果統(tǒng)計Tab.2 Statistic of test result

4 結 論

瞬態(tài)噪聲決定了載體的控制精度，相位滯后反映了載體的跟蹤效率，既相輔相成又互有制約。本文分析了由于死區(qū)補償帶來的光纖陀螺瞬態(tài)噪聲，探討了光纖陀螺相位滯后及瞬態(tài)噪聲的關系，提出了基于增益自補償方法的光纖陀螺瞬態(tài)噪聲抑制方法。根據(jù)設定的相位滯后和瞬態(tài)噪聲要求，在理論分析的基礎上，驗證了增益自補償方法的有效性，為光纖陀螺在穩(wěn)定平臺及隨動控制等領域的應用提供了設計參考。