基于一次性合龍方式的多跨連續(xù)剛構橋梁頂推力

馬玉榮, 陳海波, 呂改鋒, 陳恒大

(1. 安徽新華學院, 安徽 合肥 230088; 2. 江蘇交科交通設計研究院有限公司, 江蘇 南京 210002; 3. 安徽建筑大學, 安徽 合肥 230601; 4. 陜西省土地工程建設集團, 陜西 西安 710075)

連續(xù)剛構橋梁因其較好的經濟性能、優(yōu)秀的跨越能力和輕盈雅致的外觀得到工程師的青睞.多跨連續(xù)剛構橋梁,在溝壑縱橫的西部地區(qū)有著巨大的應用潛力.連續(xù)剛構橋梁的掛籃現澆工藝比較成熟,但跨中合龍段的高程控制和頂推力確定仍然比較困難.尤其是有些多跨連續(xù)剛構橋梁需要一次性合龍,對工程設計和施工提出了更高的要求.文獻[1]通過變換墩身高度、主跨長度、收縮徐變時間等因素對連續(xù)剛構橋梁的合龍頂推力進行了研究,建議收縮徐變時間取10 a即可.文獻[2]對多跨連續(xù)剛構橋梁的合龍順序進行了深入的研究,從結構受力角度得出了中跨—次中跨—次邊跨—邊跨的合理合龍順序.文獻[3]對多跨預應力混凝土連續(xù)剛構橋梁合龍方案進行了研究,提出為了施工方便,可以考慮邊跨—次邊跨—次中跨—中跨的合龍順序.文獻[4]以合龍時的兩懸臂端的豎向位移為指標,推導出連續(xù)剛構橋梁跨中成橋預拱度估算公式,從而反推出合龍頂推力.文獻[5]研究了多跨連續(xù)梁的合龍順序,考慮施工階段便利因素和設計階段受力因素,分析了最優(yōu)合龍順序.文獻[6]對大跨徑連續(xù)剛構橋梁的合理加載齡期進行了研究,充分考慮了溫度應力及收縮徐變對連續(xù)剛構橋梁合龍時的影響,從而得出相應的合龍頂推力.

綜上所述,有關連續(xù)剛構橋梁的合龍頂推力的研究大多是通過有限元仿真模擬的方式進行,很少有合龍頂推力理論公式的推導,和對公式進行工程實例驗證.因此,本文依托某多跨連續(xù)剛構橋梁,推導了不同溫差條件下的合龍頂推力理論公式,并選取工程實例進行了有限元模型的驗證,系統(tǒng)研究了基于一次性合龍方式的連續(xù)剛構橋梁合龍頂推力求解方法,為今后多跨連續(xù)剛構橋梁的合龍頂推力計算提供了參考.

1 工程背景

某橋是210國道川口至耀州段公路改擴建工程的一座特大橋梁,其主橋結構形式為預應力混凝土連續(xù)剛構體系,跨徑組合為(62.5+4×115.0+62.5) m,縱、橫、豎三向預應力體系.橋梁平面位于直線上,縱面位于0.63%的上坡(起點附近位于凹型豎曲線上),橋寬12.0 m.箱梁采用單箱單室截面,頂板寬12.0 m,底板寬6.5 m,翼緣板懸臂長為2.75 m.箱梁根部梁高6.5 m,高跨比為1/17.7;跨中梁高2.8 m,高跨比為1/41.1;根部底板厚0.9 m,跨中底板厚0.32 m;梁高及底板厚度均按2次拋物線變化.主梁采用C55混凝土,墩身采用C40混凝土.主橋箱梁采用懸臂澆筑法施工,采用邊跨、次中跨及中跨一次性合龍的合龍順序.該橋的立面布置如圖1所示.

圖1多跨連續(xù)剛構橋梁
Fig.1 Multi-span continuous rigid frame bridge

2 有限元模型的建立

對墩梁固結的連續(xù)剛構體系,由于超靜定次數多,合龍溫差和砼的收縮徐變等因素引起結構次內力,產生結構內力重分布和結構變位的非線性,而且是變截面箱梁,依靠手算很難得到精確解.因此本文采用專業(yè)橋梁計算軟件MIDAS /Civil,按照施工順序采用正裝計算法對施工過程進行模擬分析計算.

建模過程中,C55混凝土彈性模量取35.5 GPa,材料密度取2 600 kg·m-3.混凝土收縮徐變采用現行規(guī)范提供的計算公式計算變形與預應力損失.主梁劃分為218個梁單元,5個主墩劃分為75個梁單元;邊界條件模擬為:主梁與墩頂剛性連接,5個主墩墩底固結,過渡墩支座模擬成活動鉸支座,只約束豎向位移.模型建立時去除臨時墩,有限元模型如圖2所示.

圖2多跨連續(xù)剛構橋梁有限元模型圖

Fig.2 Finite element model diagram of multi-span continuous rigid frame bridge

3 合龍頂推力分析

由于連續(xù)剛構橋是墩梁固結結構,在載荷作用引起豎向撓度的同時,也會使主墩產生相對水平位移,造成主墩偏位,對主墩受力產生不利影響.為了消除此影響,在連續(xù)剛構橋合龍時對梁體施加一個水平頂推力,給主墩施加一個反向位移來抵消合龍溫差、后期收縮徐變等因素引起的主墩水平位移.本文按消除墩頂水平位移的思路計算合龍時的頂推力.

3.1 墩頂水平位移的確定

在合龍順序確定的情況下,墩頂水平位移主要考慮因結構體系轉換、長期載荷作用下混凝土收縮徐變及實際合龍溫度與設計合龍溫度的合龍溫差等因素引起的水平位移.

(1) 混凝土收縮徐變引起的墩頂水平位移.對結構進行有限元分析計算時,考慮施工階段在長期載荷作用下13#～17#墩墩頂的水平位移.為了確定橋墩在正常合龍工況下收縮徐變引起的相對變位,收縮徐變終止時間設定為3 650 d(約10 a).計算出在合龍時不施加頂推力的情況下各墩墩頂在收縮徐變10 a后各墩頂的水平位移,由于墩身中非預應力鋼筋的作用,收縮徐變10 a后一般不能達到模型計算值.本文分別選取墩頂100%、70%、30%的水平位移值作為參考.具體結果見表1,相應的水平位移如圖3所示.

表1 收縮徐變10 a后橋墩墩頂水平位移

注:表1～表4中數字正數表示向右側變形,負數表示向左側變形.

圖3 收縮徐變10 a后橋梁結構位移圖Fig.3 Displacement diagram of bridge structure after a decade of shrinkage and creep

(2) 溫差引起的墩頂水平位移.實際合龍溫度往往與設計合龍溫度有一定差值,由于橋梁合龍后升溫較降溫對結構受力有利,故盡量選擇低溫合龍.但由于各種客觀因素導致實際合龍溫度比設計合龍溫度高,則必須采取預頂推來消除合龍后降溫導致的不利效應.

為了分析實際合龍溫度比設計合龍溫度高時對結構的影響,計算了10個升溫值對主梁部分控制截面各節(jié)點的水平位移,見表2.

表2 實際合龍溫度與設計合龍溫度的溫差作用下橋墩墩頂水平位移Table 2 The horizontal displacement of the pier of temperature difference between the actual and design

由表2分析可知,溫度變化與各節(jié)點水平位移呈線性比例關系,同時也得知,升溫使得各節(jié)點的水平位移方向與收縮徐變產生的各節(jié)點水平位移方向相反,因此若合龍溫差不為零,就要使各節(jié)點產生水平位移,就必須采取預頂推的方法消除合龍溫差產生的效應.若實際合龍溫度高于設計合龍溫度,即在高溫狀態(tài)下合龍,則要增大頂推力抵消合龍后合龍溫差產生的不利降溫效應.

3.2 單位頂推力作用下的墩頂水平位移

在有限元計算中,需在最大懸臂工況下(即中跨合龍前)對懸臂端縱向施加的水平推力消除表1、表2中各墩頂產生的水平偏位.

在次中跨頂推位置處分別施加0、100、200、300 kN的頂推力,各墩頂處的水平位移見表3.

表3 次中跨施加頂推力時墩頂水平位移Table 3 The horizontal displacement of the pier when exerting jacking force on the side span

從表3分析可知,在次中跨頂推位置處施加頂推力時,各墩墩頂水平位移變化與頂推力呈線性變化,即每施加100 kN的頂推力,13#墩頂水平偏位約-8.163 mm,14#墩頂水平偏位約5.947 mm,15#墩頂水平偏位為0,16#墩頂水平偏位-6.531 mm,17#墩頂水平偏位9.455 mm.

在中跨頂推位置處分別施加0、100、200、300 kN的頂推力,各墩頂處的水平位移見表4.

表4 中跨施加頂推力時墩頂水平位移Table 4 The horizontal displacement of the pier when exerting jacking force on middle span

從表4中分析可知,在中跨頂推位置處施加頂推力時,各墩墩頂水平位移變化與頂推力呈線性變化,即每施加100 kN的頂推力,13#墩頂水平偏位約0.004 mm,14#墩頂水平偏位約-5.942 mm,15#墩頂水平偏位約0.000 4 mm,16#墩頂水平偏位約6.528 mm,17#墩頂水平偏位約-0.004 mm.

3.3 頂推力估算公式推導

(1) 抵消收縮徐變水平位移的頂推力.以13#、14#墩因收縮徐變引起的70%墩頂的水平位移為控制目標量,所需要的頂推力需要滿足式(1)、式(2).

聯立式(1)、式(2)解得:α13=9.305;α14=15.013.

以16#、17#墩因收縮徐變引起的70%墩頂的水平位移為控制目標量,所需要的頂推力需要滿足式(3)、式(4).

聯立式(3)、式(4)解得:α16=14.328;α17=8.524.

次中跨因抵消收縮徐變產生的水平位移所需要的頂推力為

(5)

中跨因收縮徐變產生的水平位移所需要的頂推力為

(6)

(2) 抵消合龍溫差產生的水平位移的頂推力.當設計合龍溫度與實際合龍溫度的溫差為Δt時,以13#、14#墩因合龍溫差引起的墩頂的水平位移位控制目標量,則所需要的頂推力需要滿足式(7)、式(8),其中Δt只取數值,無量鋼.

(9)

中跨因合龍溫差產生的水平位移所需要的頂推力為

(10)

當給出設計溫度與實際合龍溫度的溫差Δt為5、10和15 ℃時,根據式(9)、式(10)得出因抵消合龍溫差產生的水平位移所需要的頂推力,如表5所示.

表5 抵消合龍溫差產生的水平位移所需頂推力

(3) 頂推力求解.在結構上實際施加的頂推力要抵消合龍溫差和收縮徐變產生的總水平位移,最終頂推力為所求得的2部分頂推力之和.即:

當給出設計溫度與實際合龍溫度的溫差Δt為5、10和15 ℃時,根據式(11)、式(12)得出總頂推力的理論值,如表6所示.

表6 施加在結構上的頂推力的理論值

為了施工的方便和可操作性,給出以下在結構上實際施加的頂推力的建議值,如表7所示.

表7 施加在結構上的頂推力的建議值

4 工程實例驗證

當Δt取5 ℃時,在次中跨、中跨分別施加1 000、1 700 kN的頂推力.結構應力計算結果如圖4所示.

圖4 溫差為5 ℃時結構應力圖Fig.4 Stress diagram of the structure when the temperature difference is 5 ℃

圖4中,主梁的最大壓應力為11.3 MPa,主墩全截面受壓,最大壓應力為8.0 MPa.C40、C55混凝土的軸心抗壓強度設計值分別為18.4、24.4 MPa.在這2種情況下,施加頂推力時結構主梁、主墩均受壓,且沒超過設計值,計算的理論頂推力滿足工程要求.

當Δt取5 ℃時,在次中跨、中跨分別施加1 000、1 700 kN的頂推力.結構位移計算結果如圖5所示.

圖5 溫差為5 ℃時結構位移圖Fig.5 Structural displacement diagram when the temperature difference is 5 ℃

圖5中,施加頂推力成橋收縮徐變10 a后,13#～17#墩墩頂的水平位移分別為27.0、6.8、2.8、-8.4、-20.5 mm,滿足結構要求.

當Δt取10 ℃時,在次中跨、中跨分別施加1 150、1 900 kN的頂推力.結構應力計算結果如圖6所示.

圖6 溫差為10 ℃時結構應力圖Fig.6 Stress diagram of the structure when the temperature difference is 10 ℃

圖6中,主梁的最大壓應力為11.3 MPa,主墩全截面受壓,最大壓應力為8.7 MPa.施加頂推力時結構主梁、主墩均受壓,且沒超過設計值,計算的理論頂推力滿足工程要求.

當Δt取10 ℃時,在次中跨、中跨分別施加1 150、1 900 kN的頂推力.結構位移計算結果如圖7所示.

圖7中,施加頂推力成橋收縮徐變10 a后,13#～17#墩墩頂的水平位移分別為14.7 、3.9、-2.8、-5.2、-6.5 mm,滿足結構要求.

當Δt取15 ℃時,在次中跨、中跨分別施加1 300、2 100 kN的頂推力,結構應力計算結果如圖8所示.

圖8中,主梁的最大壓應力為11.3 MPa,主墩全截面受壓,最大壓應力為9.4 MPa.施加頂推力時結構主梁、主墩均受壓,且沒超過設計值,計算的理論頂推力滿足工程要求.

當Δt取15 ℃時,在次中跨、中跨分別施加1 300、2 100 kN的頂推力,結構位移計算結果如圖9所示.

圖7 溫差為10 ℃時結構位移圖Fig.7 Structural displacement diagram when the temperature difference is 10 ℃

圖8 溫差為15 ℃時結構應力圖Fig.8 Stress diagram of the structure when the temperature difference is 15 ℃

圖9 溫差為15 ℃時結構位移圖Fig.9 Structural displacement diagram when the temperature difference is 15 ℃

圖9中,施加頂推力成橋收縮徐變10 a后,13#～17#墩墩頂的水平位移分別為2.5、0.9、-2.8、-1.9、7.7 mm,滿足結構要求.

5 結 論

(1) 本文基于消除墩頂水平位移的思路,考慮了結構體系轉換、長期載荷作用下混凝土收縮徐變及實際合龍溫度與設計合龍溫度的合龍溫差等因素,推導了多跨連續(xù)剛構橋梁一次性合龍的頂推力理論公式,并進行了工程實例驗證,為今后多跨連續(xù)剛構橋梁一次性合龍時頂推力的選取提供了參考.

(2) 經計算分析,合龍時頂推力的大小與合龍溫差有關,本文給出在溫差為5、10、15 ℃合龍時的頂推力推薦值,在溫差為5 ℃一次性合龍時,在次中跨、中跨宜分別施加1 000和1 700 kN的頂推力;在溫差為10 ℃一次性合龍時,在次中跨、中跨宜分別施加1 150和1 900 kN頂推力;在溫差為15 ℃一次性合龍時,在次中跨、中跨宜分別施加1 300和1 900 kN頂推力.

(3) 因仿真分析和結構的實際受力情況存在一定的差異,施工時應以墩頂的水平位移和墩底的拉應力做為目標控制量,頂推力的實際取值應根據結構現場監(jiān)測的實際情況,在計算的頂推力基礎上進行調整.

(4) 本文的計算分析在各墩墩頂同時頂推,同時焊接鎖定勁性鋼筋骨架工藝的條件下進行.