高銘悅

（宿州學院信息工程學院 安徽宿州 234000）

電力負荷預測作為電力負荷合理規(guī)劃和準確調(diào)度的重要依據(jù)和保證，一直是電力系統(tǒng)的研究熱點。隨著經(jīng)濟社會發(fā)展，電力供需矛盾日益突出，電力改革在不斷深化，對電力負荷進行科學、準確的預測變得愈加重要，將直接影響電網(wǎng)安全運行和人民生產(chǎn)生活。

一、電力負荷預測方法

電力負荷預測分為超短期預測、短期預測、中長期預測、和長期預測，其中短期預測可以根據(jù)歷史的數(shù)據(jù)預先估計出未來幾小時、幾十小時甚至幾天的電力負荷，為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運行提供科學依據(jù)。由于氣象災害、節(jié)假日以及生產(chǎn)生活的影響，電力負荷曲線隨著時間呈波動性變化規(guī)律，為預測工作增加了難度，同時也對預測方法提出了更高的要求。目前，電力負荷預測方法有很多種，目前廣泛運用的有：時間序列回歸法[1]、灰色預測法、小波分析法[2]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡法等。

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的魯棒性、非線性和自適應等特點，可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡的學習能力，學習歷史數(shù)據(jù)中包含的映射關系，再利用這種映射預測未來的電荷。傳統(tǒng)的反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡[3]的隱含層神經(jīng)元個數(shù)難以確定，容易發(fā)生震蕩，陷入局部極小值，而電力負荷預測是一個受諸多因素影響的具有隨機性、非線性、動態(tài)不確定性的過程，對預測精度有一定的要求。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡（GRNN）[4]是由徑向基函數(shù)神經(jīng)元和線性神經(jīng)元組合而成，其網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)具有一定的柔韌性，在線性逼近方面具有很強的優(yōu)勢，往往用來處理難度較大的非線性問題，相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，更適用于處理動態(tài)不確定性、隨機性很強的數(shù)據(jù)。本文搜集了某地區(qū)月負荷數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，建立了基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的短期電力負荷預測模型，運用實際值作為輸入值輸入模型對其準確性進行驗證，同時和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果進行對比分析。

二、基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的短期電力負荷預測模型

（一）GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡預測的原理。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡[5]很相似，其神經(jīng)元和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡神經(jīng)元一樣，如圖1所示，輸入向量為，神經(jīng)元的中心向量為，輸入向量與中心向量的歐氏距離為，也是徑向基函數(shù)的自變量，其中徑向基的激活函數(shù)的表達式為，閾值為b,神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為f，采用的是具有正太分布的高斯函數(shù)作為傳遞函數(shù)，高斯函數(shù)如圖2所示。

圖1 徑向基神經(jīng)元模型

圖2 高斯函數(shù)

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)一般由輸入層、模式層、求和層和輸出層四層[6](P7)構(gòu)成，網(wǎng)絡輸入層對應，輸出層對應，其中輸入層和模式層的神經(jīng)元數(shù)目和輸入向量對的數(shù)目相等。

圖3 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

1.輸入層。輸入層負責將接受的樣本數(shù)據(jù)傳遞到下一層，神經(jīng)元的個數(shù)由樣本數(shù)據(jù)中的向量維數(shù)決定，每個神經(jīng)元呈簡單分布式排列，其傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)，直接傳遞到模式層。

2.模式層。模式層的神經(jīng)元是徑向基神經(jīng)元，它的神經(jīng)元個數(shù)也是由樣本數(shù)據(jù)中的向量維數(shù)決定，其中每個神經(jīng)元對應著不同的樣本，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為

作為模式層的輸入樣本，是第i個神經(jīng)元對應的訓練樣本，其中輸入樣本與第i個神經(jīng)元的輸入值之間的Euclid距離平方的指數(shù)是神經(jīng)元輸出的指數(shù)形式。

3.求和層。求和層一般有兩種神經(jīng)元進行求和，一類的計算公式為

另一種計算公式為

是對上一層所有神經(jīng)元進行加權(quán)求和，該層第i個神經(jīng)元與求和層第j個神經(jīng)元對應的加權(quán)系數(shù)是第i個樣本輸入向量的第j個因子，激活函數(shù)公式如下4。

4.輸出層。輸出層節(jié)點的個數(shù)和樣本數(shù)據(jù)中的輸出數(shù)據(jù)集的維數(shù)k相等，代表的第j個元素輸出是由各個神經(jīng)元除去求和層的對應第j個神經(jīng)元的輸出值求得，公式如下：

（二）GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的建立。本文采用某地區(qū)1個月每天24小時的整點電力負荷量作為歷史數(shù)據(jù)進行建立網(wǎng)絡模型，因為電力負荷受天氣、溫度、季節(jié)等因素影響較深，在建立GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型時，應盡可能的考慮天氣、溫度、季節(jié)狀況等因素對輸入數(shù)據(jù)的影響[7]，本文取間隔以一天、兩天、一周同一時刻的電力負荷量以及預測電荷前一天的最高溫、最低溫、天氣狀況的度量值等作為變量，總共8個結(jié)點作為網(wǎng)絡的輸入層，輸出層1個結(jié)點。

將每天24小時的負荷量、溫度值、天氣信息作為原始數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡中形成樣本輸入向量X（24×8）和樣本輸出向量Y（24×1）用于作為建立GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練樣本[8]。

利用Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱對GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡進行建模。先將數(shù)據(jù)樣本分為訓練樣本和預測樣本輸入數(shù)據(jù)，利用premnmx和tramnmx函數(shù)對所有數(shù)據(jù)進行歸一化處理，歸一化至[0.1,1]區(qū)間，利用newgrnn函數(shù)建立GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡并進行訓練和預測，其中在[0.1,1]之間每隔0.01就取一個數(shù)作為作為光滑因子來訓練得到最優(yōu)光滑因子，找到光滑因子為0.12，此時網(wǎng)絡訓練的平均相對誤差最小，可以作為光滑因子的最優(yōu)解帶入網(wǎng)絡中，此時網(wǎng)絡訓練結(jié)束。

（三）基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的短期電力負荷預測流程。利用預測樣本檢驗網(wǎng)絡的性能，采用構(gòu)建好的網(wǎng)絡模型對該地區(qū)電力負荷進行預測，具體流程如下圖4所示。

圖4 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡預測流程圖

三、基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的短期電力負荷預測結(jié)果與分析

將GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結(jié)果與實際值進行對比，以此驗證GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能是否良好，并選擇平均相對誤差（MRSE）、均方根誤差（RMSE）和均方百分比誤差（MSPE）三種評價指標來評價預測效果，其公式如下：平均相對誤差：

均方根誤差：

均方百分比誤差：

其中x為預測值，xi實際值，同該地區(qū)前30天預測最后一天的負荷量，預測結(jié)果如下表：

表1 最后一天負荷預測結(jié)果表

從預測結(jié)果表可以看出，通過訓練得到的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有一定的預測能力，用相對誤差評估預測精確度，其中最大相對誤差的百分比為3.6657，最小相對誤差的百分比為0.3577，預測性能表現(xiàn)較為穩(wěn)定。

四、GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡與BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果對比

為了能夠反映出GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測短期電力負荷的準確性，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡在同樣的學習樣本下建立一個新的模型并進行預測，得到的負荷預測值和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測值進行對比分析，圖5展示了負荷實際值和各個模型預測值得曲線變化。

圖5 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果對比

按照公式（6）至（8）分別計算GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的評價誤差值，具體評價結(jié)果對比見表2。

表2 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測評價對比

從表2中的各項評價對比可以看出，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測誤差，并且平均相對誤差、均方根誤差、均方百分比誤差三個誤差指標都在可接受的范圍內(nèi)，證明選擇GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡適合短期電力負荷預測，并且能夠提高一定的預測精度。

五、結(jié)語

本文綜合考慮天氣、溫度、季節(jié)等因素對電力負荷預測的影響，使用安徽省某地區(qū)一個月內(nèi)每天24小時的電力負荷數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進行預測，建立了GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型，使用一個月內(nèi)最后一天的實際電力負荷值和預測值進行對比分析，相對誤差控制在4%以內(nèi)，預測性能表現(xiàn)較為良好。為了更加直觀的描述GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡預測的準確性，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡在同樣的條件下建立一個新的模型并進行預測，將兩種模型預測結(jié)果進行比較分析，發(fā)現(xiàn)GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡在各項指標下的預測誤差都比BP神經(jīng)網(wǎng)絡小，可以證明GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度更好，能夠適應短期電力負荷預測的需要，具有一點的實用性。