李書曌，楊具瑞

(昆明理工大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，云南 昆明 650504)

臺階式消能方式作為一種古老的泄流方式，在距今兩千多年前已被應(yīng)用于水利工程中。隨著我國大型水工建筑物的興建，大流量和高水頭等引起的高速大單寬流量水流問題已不能單單靠臺階式消能工來解決[1]。面對高速水流沖蝕以及空蝕空化等問題，要求水工建筑物不僅要具有較高消能率，還應(yīng)考慮采取有效的摻氣措施用以減小壩面的負壓。如阿海電站溢流壩面及臺階部位曾因氣蝕而遭到破壞[2]，寬尾墩+階梯溢流壩+消力池聯(lián)合消能工的使用有效解決了此問題[3]。此外寬尾墩+階梯溢流壩+消力池聯(lián)合消能工也被廣泛應(yīng)用在云南的大朝山水電站[4]、貴州的索風營水電站[5]、廣西的百色水電站[6]中。因此，研究聯(lián)合消能工的水力特性對改善高速水流沖蝕以及空蝕空化等問題具有實際的指導(dǎo)意義[7]。

在研究聯(lián)合消能工對水工建筑物的水力特性影響研究方面，Boussinesq J、Plandtl L等人[8-26]利用數(shù)值模擬方式建立紊流模型，采用 VOF 方法來追蹤自由水面，并將 VOF 方法引入結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的k-ε紊流模型，經(jīng)過不斷的努力成功地模擬階梯溢流壩面的流場，證明了自由水面的求解在實際工程中具有重要意義；Michael Pfister、張志昌等人[27-29]對單一臺階式溢洪道摻氣發(fā)生點的位置及摻氣變化分區(qū)進行了研究，對臺階水流進行了細分，得出了臺階式溢洪道上的壓強分布及其規(guī)律；張靚等[30]通過數(shù)值模擬針對前置摻氣坎角度對溢流壩階梯面消能特性的影響進行了研究分析，得出了前置摻氣坎對溢流壩階梯面消能特性的規(guī)律性；王強等[31]對不同臺階數(shù)的過渡臺階對階梯溢流壩面壓強及消能特性進行了數(shù)值模擬研究，得出了不同臺階數(shù)在階梯溢流壩消能方面的變化規(guī)律。然而數(shù)值模擬比物理模型更省時省費用的同時，對階梯流流壩面的空化、空蝕問題很難模擬[32-39]。其中過渡臺階部分對寬尾墩+階梯溢流壩+消力池消能方式中水力特性影響的實驗研究至今鮮有相關(guān)文獻報道。為此，本文在國家自然科學(xué)基金“階梯溢流面與WES曲面的銜接方式對寬尾墩+階梯溢流壩+消力池消能工水力特性的影響研究(51569010)”的支持下，結(jié)合阿海電站水工模型實驗，研究分析過渡臺階尺寸變化對寬尾墩+階梯溢流壩+消力池聯(lián)合消能工整體的水力特性的影響，為進一步完善聯(lián)合消能方式具有一定的意義。

1 水工實驗

1.1 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

水工模型實驗以阿海電站為研究對象，采用Y型寬尾墩+階梯溢流壩+消力池的聯(lián)合消能形式，取阿海電站五孔溢流表孔中的兩孔制作單體水工模型。模型采用有機玻璃制作，根據(jù)水流特性，主要作用力是重力，因此，按照佛汝德準則建立阿海水利樞紐整體正態(tài)物理模型，模型制作和安裝精度均滿足《水工(常規(guī))模型試驗規(guī)程》(SL155-2012)要求，結(jié)合現(xiàn)場實驗條件，模型幾何比尺為1：60[40-41]。 為探究聯(lián)合消能方式的水力特性，同時還進行了水面線、流速、壓強、空腔長度、摻氣濃度等的測量。其中：

水面線的測量：采用精度為0.1 mm的測針，測量范圍為消力池部位12個斷面(樁號0+105.76 m～0+256.97 m)。

壓強的測量分為時均壓強的測量和臺階負壓的測量，其中：

時均壓強的測量：采用內(nèi)徑1.5 mm的紫銅管和內(nèi)徑12 mm的玻璃管進行測量，精度為1 mm，溢流表孔中心線壓強測量范圍為溢流壩段(樁號0+2.18 m～0+105.76 m)以及消力池段(樁號0+105.76 m～0+256.97 m)共36個斷面，模型中軸線壓強測量范圍為階梯溢流壩臺階部位(樁號0+44.53 m～0+64.14 m)、反弧段(樁號0+64.14 m～0+105.76 m)以及消力池段(樁號0+105.76 m～0+256.97 m)共28個斷面。水工模型時均壓強測點位置如圖1。

臺階負壓的測量：采用精度為0.1%的CY200數(shù)字壓力傳感器測量，其量程為0～50 kPa，測量部位在第一臺階垂直固壁面、水平固壁面和第二臺階垂直固壁面的上、中、下共9個位置。水工模型臺階負壓測點位置如圖2。摻氣濃度的測量：采用環(huán)形桿式CQ6-2005型摻氣濃度傳感器進行測量。實驗采用5 000年一遇(P=0.02%)的校核洪水位進行研究。

1.2 實驗方案

為探討過渡臺階高度、寬度共同作用下對寬尾墩+階梯溢流壩+消力池一體化消能方式消能和摻氣的影響，本文在阿海電站的基礎(chǔ)上，方案一將前6個16.7 mm×12.5 mm均勻臺階設(shè)為過渡臺階，方案二、方案三、方案四對過渡臺階的寬度和高度同時進行了同比例改變，即方案二將方案一的過渡臺階同比例縮小1倍，修改為8.33 mm×6.25 mm的臺階；方案三將方案一的過渡臺階同比例放大1.5倍，修改為25 mm×18.75 mm的臺階，為保證整體臺階坡度不變，在過渡臺階區(qū)域形成比方案一放大1.5倍的組合式臺階；方案四將方案一的過渡臺階同比例放大2倍，修改為33.3 mm×25 mm的臺階。四種過渡臺階實驗方案見圖3。

2 實驗結(jié)果分析

2.1 過渡臺階數(shù)對臺階部位摻氣狀況的影響

根據(jù)實驗觀察，經(jīng)寬尾墩束窄作用，水流形成片狀水舌挑向空中，在空中進行撞擊、摩擦，在此過程中耗散大量能量，進而跌落至階梯溢流壩面。同時在寬尾墩后形成局部空腔，有利于從水舌底部向階梯溢流壩面進行摻氣。在階梯段水流受臺階作用而產(chǎn)生較大的紊動，摻氣較充分。跌落的水流形成滑行水流，在階梯上形成水墊，減小沖擊壓力。各實驗方案下?lián)綒饪涨婚L度、單位空腔面積以及過渡臺階平均摻氣濃度等過渡臺階摻氣狀況實驗結(jié)果如表1所示。

表1 各方案摻氣狀況Tab.1 The aeration status of transitional step

由表1可看出，同比例改變過渡臺階尺寸，單個臺階長度 以及臺階處與空氣接觸面積發(fā)生了變化。水流經(jīng)過過渡臺階時，同比例改變過渡臺階尺寸，使得產(chǎn)生的摻氣空腔長度、單位空腔面積以及過渡臺階平均摻氣濃度均發(fā)生了改變。對比方案一、方案二、方案三及方案四的摻氣空腔長度、單位空腔面積以及過渡臺階平均摻氣濃度可發(fā)現(xiàn)，方案二(過渡臺階尺寸同比例縮小1倍)的摻氣空腔長度從方案一的13.75 m減小到4.16 m，其單位空腔面積由方案一的8.25 m2減小到2.50 m2，平均摻氣濃度從方案一的79.87%減小到73.65%；方案三(過渡臺階尺寸同比例放大1.5倍)的摻氣空腔長度從方案一從13.75 m減小到12.50 m，其單位空腔面積由方案一的8.25 m2減小到7.50 m2，平均摻氣濃度從方案一的79.87%減小到76.77%；而方案四(過渡臺階尺寸同比例放大2倍)的摻氣空腔長度從方案一從13.75 m減小到8.75 m，其單位空腔面積由方案一的8.25 m2增加到12.00 m2，平均摻氣濃度從方案一的79.87%增加到83.23%?？梢钥闯觯瑥姆桨敢坏椒桨杆?，水流與階梯溢流壩面之間形成的摻氣空腔越過的階梯數(shù)并未逐漸增加，這與后小霞等人的研究：摻氣空腔長度增大時，階梯摻氣更加充分略有不同[42]。主要是過渡臺階同比例變化時，單個臺階長度以及臺階處與空氣接觸面積發(fā)生了變化，同時為保證整體臺階坡度不變，方案三中與寬尾墩相銜接處尺寸較小，不能充分摻氣。從表1可知，在單個臺階長度不同時，單位空腔面積越大，平均摻氣濃度亦逐漸增大，摻氣越充分。此外，通過對比四種實驗方案發(fā)現(xiàn)，隨著過渡臺階尺寸同比例增長，摻氣越充分，越有利于改善壩面空蝕空化現(xiàn)象。

圖1 水工模型時均壓強測點位置Fig.1 The mean pressure measurement point position of the hydraulic model

圖2 臺階負壓測點位置Fig.2 The measurement point position of the negative pressure

圖3 實驗方案Fig.3 The experimental schemes

2.2 過渡臺階數(shù)對聯(lián)合消能方式中壓強的影響

2.2.1 時均壓強

根據(jù)實驗觀察，各實驗方案WES曲線段時均壓強(時均壓強變化如圖4)變化基本一致，呈現(xiàn)先下降后上升、最后由于水流下泄又降低的發(fā)展趨勢，實測數(shù)值十分穩(wěn)定。在相同的流量與庫水位下，同時同比例改變過渡臺階尺寸對WES曲線段時均壓強的影響并不明顯。因此將時均壓強分析進行簡化，沿程時均壓強如圖5。

圖4 WES曲線段時均壓強變化圖Fig.4 The variations of the mean pressures of the WES curve segment

對比四種實驗方案的沿程時均壓強變化可看出，時均壓強的總體變化基本一致。壩體臺階部分時均壓強數(shù)值均較小，沒有一定的規(guī)律性，隨著水舌在臺階內(nèi)部含氣旋滾，時均壓強略微有所增大；高速水流經(jīng)臺階段流入反弧段后，在高速水流、靜水深度以及回流的共同影響下，促使反弧段時均壓強急劇增加；流入消力池后，因回流、底流消能作用及消力池尾坎雍水作用，時均壓強略有降低后緩慢增加。其中，方案二的反弧段時均壓強值最大，產(chǎn)生在樁號0 + 92.00 m處，數(shù)值為461.48 kPa，比方案一增加了2.2%；方案三的反弧段最大的時均壓強值，產(chǎn)生在樁號0 + 92.00 m處，數(shù)值為430.32 kPa，比方案一降低4.68%；方案四的反弧段最大的時均壓強值，產(chǎn)生在樁號0 + 92.00 m處，數(shù)值為427.38 kPa，比方案一降低5.34%。說明同比例增大過渡臺階尺寸(方案三、方案四)有利于水流能量的耗散、減小高速水流對反弧段的沖刷，而減小過渡臺階尺寸(方案二)不利于水流能量的耗散。通過圖5(a)以及圖5(b)之間的對比可知，壩體中心線與溢流表孔時均壓強相比，最大值由454.54 kPa增大到461.48 kPa，增大了約1.5%。其主要原因是兩個溢流表孔的高速水流經(jīng)反弧段匯流后，壩體中心線水深略大于溢流表孔中心線水深，溢流表孔匯流后對時均壓強的影響要大于溢流表孔中心線處下泄水流與消力池產(chǎn)生的回流的共同作用對時均壓強的影響。

圖5 沿程時均壓強變化圖Fig.5 The variations of the mean pressures along the dam

2.2.2 臺階負壓

根據(jù)水工模型實驗觀察可知，四種實驗方案的過渡臺階內(nèi)部均產(chǎn)生了部分負壓，主要分布在第一臺階和第二臺階的垂直面上，第一臺階的水平固壁面也略微分布。為了探索過渡臺階負壓分布規(guī)律，對不同實驗方案第一臺階和第二臺階垂直面負壓分布和第一臺階水平固壁面負壓分布進行了分析和比較，實驗數(shù)據(jù)如表2。表2給出了過渡臺階負壓實測值。從表2可以看出，過渡臺階的負壓分布規(guī)律基本一致，臺階負壓主要分布在臺階垂直固壁面上，沿著第一臺階的垂直面和第二臺階的垂直面逐漸增加，最大負壓基本都出現(xiàn)在臺階豎直垂直固壁面底部測點處，其主要原因是臺階內(nèi)表面水流渦旋的形成，使得當部分水流下泄時從臺階底部帶走空氣，進而部分水流離開臺階垂直壁面和臺階水平固壁面內(nèi)部，轉(zhuǎn)向主流方向。其中實驗方案三略有不同，主要是方案三(同比例增大過渡臺階1.5倍)過渡臺階與WES曲線相銜接處高度尺寸過小、寬度尺寸過大，促使水流流經(jīng)第一級臺階水平固壁面匯入主流時間增長，使臺階內(nèi)部水平固壁面產(chǎn)生較大負壓。對比四種實驗方案發(fā)現(xiàn)，方案一最大負壓為-57.14 kPa；方案二產(chǎn)生的負壓最大，為-86.19 kPa；方案三的最大負壓為-48.16 kPa；方案四的最大負壓為38.86 kPa。同比例擴大過渡臺階尺寸(方案三、方案四)有利于進一步降低臺階壁面發(fā)生空蝕破壞的風險；反之，同比例減小過渡臺階尺寸(方案二)不利于壩體臺階部位工程安全。此外，對比各實驗方案下第二級階梯垂直固壁面上負壓與第一級階梯垂直固壁面上負壓可看出，隨著臺階同比例尺寸的增大，階梯溢流壩第二級階梯垂直固壁面上的負壓逐漸增大，但最大負壓仍在第一級臺階處。主要原因是隨著水流下泄及臺階尺寸的同比例增大，階梯空腔摻氣面積增大，第一級臺階負壓降低并有向下分配趨勢，但仍由第一節(jié)臺階主要承擔臺階負壓。同時，由表4.2可知，過渡臺階的第一級臺階水平固壁面負壓分布規(guī)律基本一致，均在臺階水平固壁面內(nèi)部測點處負壓達最大，其中，方案三產(chǎn)生的最大負壓為-48.16 kPa，方案二產(chǎn)生的最大負壓為-41.67 kPa，方案一為-7.64 kPa，方案四水平固壁面未產(chǎn)生負壓，主要是方案三的過渡臺階寬度增加，使水流匯入主流時間增長，使臺階內(nèi)部水平固壁面產(chǎn)生較大負壓，容易發(fā)生空蝕破壞；其次，方案一尺寸過小，水舌下方摻氣空腔無法充分摻氣，導(dǎo)致臺階部位整體負壓均偏大。實驗現(xiàn)象表明，同比例改變過渡臺階尺寸對臺階部位負壓有影響，其中同比例縮小改變過渡臺階(方案二)不利于降低過渡臺階部位的空蝕空化；同比例擴大改變過渡臺階(方案四)可以有效地進一步降低臺階壁面發(fā)生空蝕破壞的風險。同時根據(jù)方案三可知，在同比例改變過渡臺階尺寸時，也要考慮過渡臺階與WES曲線相銜接處尺寸變化，不宜采用尺寸過小或高度過小、寬度過大的臺階與之相銜接。當過渡臺階與WES曲線相銜接處尺寸過小時，水流下泄不宜進行摻氣，易造成臺階負壓增大；過渡臺階高度過小、寬度過大時，促使水流流經(jīng)第一級臺階水平固壁面匯入主流時間增長，使臺階內(nèi)部水平固壁面產(chǎn)生較大負壓。

表2 各方案臺階負壓值 kPaTab.2 The measured values of transitional step negative pressure

2.3 過渡臺階數(shù)對聯(lián)合消能工消能率的影響

水流在消能過程中，經(jīng)階梯面作用加強對水流的旋滾破碎，過渡臺階數(shù)在此過程中將影響泄流的能量耗散。為了計算能量在消能過程中的耗散情況，對上游進口斷面和下游出口斷面建立能量方程來計算聯(lián)合消能方式中消能率的變化，用兩個位置上能量的差值與進口斷面能量之比作為消能率。即公式：

(4)

(5)

(6)

式中：E1和E2分別為上、下游總能量；Z1和Z2分別為上下游斷面相對于消力池底板的高度；H1和H2分別為上下游斷面水深；v1和v2分別為上下游斷面水流的平均速度；α1和α2分別為流速系數(shù)，其數(shù)值均取為1。

四種實驗方案的消能率見表3。從表3可以看出，方案二消能率最低，為58.44%；方案一消能率為59.48%；方案四消能率其次，為59.81%；方案三消能率最高，為60.11%。分析表4.4可見，從方案一到方案二，過渡臺階對均勻臺階尺寸進行了同比例減小時，整體消能率由59.48%降低到了58.44%，說明同比例減小過渡臺階尺寸(方案二)不利于通過聯(lián)合消能方式進行能量的耗散；通過方案三、方案四與方案一的對比，同比例增大過渡臺階尺寸時，整體消能率有所增長，說明可通過同比例增大過渡臺階尺寸(方案三、方案四)適當提高聯(lián)合消能方式的消能效果。然而，各實驗方案整體消能效果的增加或降低并不明顯。從中可以看出，通過同比例改變過渡臺階尺寸來大幅度改變消能率較難。

表3 各方案消能率的比較Tab.3 The energy dissipation rate of schemes

3 結(jié) 論

本文為探討同比例改變過渡臺階尺寸對寬尾墩+階梯溢流壩+消力池一體化消能方式消能和摻氣的影響。本章在阿海電站的基礎(chǔ)上，對過渡臺階的寬度及高度同時進行了改變，通過幾何比尺為1：60的水工模型實驗，首先分析了同比例改變過渡臺階尺寸后的水流特性，包括水流流態(tài)，水面線等；然后將同比例改變過渡臺階尺寸后的摻氣狀況進行了對比；再依據(jù)同比例改變過渡臺階尺寸后壩體的時均壓強以及臺階的負壓推求其壓強變化規(guī)律；通過基礎(chǔ)消能率公式，分析同比例改變過渡臺階尺寸對消能效果的影響。經(jīng)過研究分析得到一些初步研究成果，現(xiàn)歸納如下：

(1)通過實驗得知，單個臺階長度以及臺階處與空氣接觸面積不同時，單位空腔面積越大，平均摻氣濃度亦逐漸增大，摻氣越充分。此外，通過對比四種實驗方案發(fā)現(xiàn)，隨著過渡臺階尺寸同比例增長，摻氣越充分，越有利于改善壩面空蝕空化現(xiàn)象。

(2)各實驗方案沿程時均壓強總體變化基本一致。同比例增大過渡臺階尺寸(方案三、方案四)有利于水流能量的耗散、減小高速水流對反弧段的沖刷，而減小過渡臺階尺寸(方案二)不利于水流能量的耗散。同時溢流表孔匯流后對時均壓強的影響要大于溢流表孔中心線處下泄水流與消力池產(chǎn)生的回流的共同作用對時均壓強的影響。

(3)實驗現(xiàn)象表明，同比例擴大過渡臺階尺寸(方案四)可以有效地進一步降低臺階壁面發(fā)生空蝕破壞的風險；反之，同比例縮小改變過渡臺階(方案二)不利于降低過渡臺階部位的空蝕空化。

(4)在同比例改變過渡臺階尺寸時，也要考慮過渡臺階與WES曲線相銜接處尺寸變化，不宜采用尺寸過小的臺階與之相銜接。

(5)通過四種實驗方案的對比可知，同比例增大過渡臺階尺寸時，整體消能率有所增長；同比例減小過渡臺階尺寸時，整體消能率有所降低。說明可通過同比例增大過渡臺階尺寸(方案三、方案四)適當提高聯(lián)合消能方式的消能效果。然而，各實驗方案整體消能效果的增加或降低并不明顯。從中可以看出，通過同比例改變過渡臺階尺寸來大幅度改變消能率較難。

綜上所述，控制其他變量相同時，同比例擴大過渡臺階尺寸(方案四)優(yōu)于其他實驗方案，對整體聯(lián)合消能方式中摻氣狀況、對減小反弧段的沖刷、降低臺階面空蝕空化影響等方面均有積極作用。

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