黃致謙， 郝文星， 李 春，2， 葉 舟

(1.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093； 2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

隨著陸上風(fēng)電場可開發(fā)資源的減少，海上風(fēng)能因能量密度高、湍流度低等優(yōu)勢逐漸被世界各國重視，“由陸地向海洋”也已成為未來風(fēng)電場發(fā)展的必然趨勢[1-2]。目前，海上風(fēng)電場主要集中在淺水區(qū)域，對于風(fēng)資源更豐富、風(fēng)況更優(yōu)的深水區(qū)域，使用漂浮式風(fēng)力機更加經(jīng)濟。與陸上風(fēng)力機不同，海上風(fēng)力機在運行過程中始終承受波浪載荷作用，因此其載荷特性更加復(fù)雜。與固定式風(fēng)力機相比，漂浮式風(fēng)力機底部基礎(chǔ)不固定，其始終處于不平衡受力、非定常運動狀態(tài)，此非線性載荷不僅會影響機艙內(nèi)傳動系統(tǒng)的正常工作，也會降低風(fēng)力機的發(fā)電效率，甚至可能發(fā)生塔架屈曲、傾覆等事故[3-5]。與傳統(tǒng)海工平臺相比，漂浮式風(fēng)力機平臺重心位置更高、水線面更小，波浪載荷加劇了平臺的運動，劇烈的運動甚至?xí)?dǎo)致平臺傾覆。因此，探究如何保障漂浮式風(fēng)力機在復(fù)雜多變的海洋環(huán)境中安全穩(wěn)定地運行具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對漂浮式風(fēng)力機的穩(wěn)定性展開了諸多研究。文獻(xiàn)[6]中提出將螺旋側(cè)板應(yīng)用于漂浮式風(fēng)力機Spar平臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，并采用勢-黏結(jié)合的方法研究螺旋側(cè)板對Spar平臺動態(tài)響應(yīng)的影響。針對漂浮式風(fēng)力機對風(fēng)載荷和波浪載荷響應(yīng)過大的問題，文獻(xiàn)[7]中提出共用系泊的大型漂浮式風(fēng)電場概念，并基于水動力軟件Aqwa研究其運動響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)共用系泊可明顯提高平臺穩(wěn)定性。以上研究的不足之處在于將葉片、塔架和平臺等結(jié)構(gòu)簡化為剛體，風(fēng)載荷簡化為軸向推力，這種簡化無法精確描述非定常氣動載荷，更無法揭示在風(fēng)、波浪載荷下塔架、葉片等結(jié)構(gòu)的變形、屈曲等非線性動態(tài)響應(yīng)過程。部分學(xué)者通過控制葉片變槳和電機變扭矩來降低葉片氣動載荷，進(jìn)而提高漂浮式風(fēng)力機的穩(wěn)定性。Namik等[8]研究了獨立變槳對平臺運動的控制效果。Fischer等[9]提出一種基于加速度反饋的非線性控制方法，在理論上分析漂浮式風(fēng)力機的穩(wěn)定性。以上研究雖然在一定程度上提高了漂浮式風(fēng)力機的穩(wěn)定性，但會加劇葉片根部的疲勞載荷。

調(diào)諧減振裝置作為結(jié)構(gòu)控制技術(shù)被廣泛應(yīng)用于高聳柔性結(jié)構(gòu)設(shè)計中，實驗和數(shù)值計算表明其對于高樓、電視塔等高聳柔性結(jié)構(gòu)具有明顯的減振效果[10]。調(diào)諧減振阻尼器主要包括調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)和調(diào)諧液體阻尼器(TLD)。文獻(xiàn)[11]中將TMD應(yīng)用于海上風(fēng)力機塔架中，并采用有限元方法研究其對風(fēng)力機塔架振動的減振效果。Stewart等[12]、Lackner等[13]和Sethuraman等[14]研究了TMD對漂浮式風(fēng)力機穩(wěn)定性的影響，但未考慮外載荷作用，僅為自由振動分析。關(guān)于提高漂浮式風(fēng)力機穩(wěn)定性的研究雖在TMD結(jié)構(gòu)控制方面取得了諸多成果，但均做了適當(dāng)簡化。

因此，筆者采用在機艙配置TMD的控制方法，研究其對海上漂浮式風(fēng)力機塔頂位移和平臺搖蕩特性穩(wěn)定性的控制效果，以期為海上漂浮式風(fēng)力機的穩(wěn)定性控制提供一定的理論參考。

1 研究對象

研究對象為基于ITI Barge平臺的NREL 5 MW風(fēng)力機，其參數(shù)如表1所示[15]，平臺參數(shù)如表2所示[16]。漂浮式風(fēng)力機模型如圖1所示。

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機參數(shù)

表2 ITI Barge平臺參數(shù)

圖1 漂浮式風(fēng)力機和Barge平臺示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the floating wind turbine and Barge platform

2 研究方法

利用基于NREL開發(fā)的氣動彈性結(jié)構(gòu)動力學(xué)仿真軟件FAST研究TMD對漂浮式風(fēng)力機結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)的影響。FAST軟件中考慮氣動-水動-結(jié)構(gòu)-控制耦合并基于時間推進(jìn)方法實現(xiàn)對非線性運動方程的求解[17-18]。在氣動模塊中，考慮軸向及切向風(fēng)誘導(dǎo)影響的情況下基于Pitt-Peters動態(tài)入流理論求解風(fēng)輪平臺誘導(dǎo)速度;基于葉素-動量理論，在考慮葉尖損失及輪轂損失的情況下求解風(fēng)輪氣動力，并采用Beddoes-Leishman動態(tài)失速模型進(jìn)行修正。利用水動模塊計算漂浮式風(fēng)力機平臺的水動力載荷，包括水線面的面積慣性矩和浮力；漂浮式風(fēng)力機平臺屬于大尺度結(jié)構(gòu)物，可采用輻射/繞射理論求解波浪力；系泊系統(tǒng)采用懸鏈線模型。在彈性模塊中，結(jié)合Kane方法和模態(tài)法，在考慮子結(jié)構(gòu)剛?cè)崽匦缘臈l件下建立風(fēng)力機多體動力學(xué)模型，其中葉片、塔架和低速傳動軸為具有分布質(zhì)量、剛度和模態(tài)等屬性的柔性體模型，將輪轂、高速傳動軸和機艙等視為剛性體模型。以氣動模塊求解所得氣動力和水動模塊求解所得水動力作為輸入載荷，得到該時間步長下的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)，并反饋至控制模塊、水動模塊和氣動模塊，控制模塊會根據(jù)結(jié)構(gòu)模塊的反饋信息進(jìn)行相應(yīng)的控制，如變槳控制、偏航控制和TMD控制等。仿真流程如圖2所示。

圖2 仿真流程

3 TMD及其動力控制方程

TMD由質(zhì)量系統(tǒng)、彈簧系統(tǒng)、阻尼系統(tǒng)和支撐系統(tǒng)組成，TMD通過改變自身質(zhì)量或剛度來達(dá)到調(diào)整自振頻率的目的，使其接近被減振結(jié)構(gòu)的固有頻率或外部載荷頻率。當(dāng)被減振結(jié)構(gòu)在外部載荷下產(chǎn)生振動時，會帶動TMD振動，TMD產(chǎn)生的調(diào)諧慣性力反作用于被減振結(jié)構(gòu)，并通過阻尼系統(tǒng)將能量耗散，以達(dá)到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性控制的目的。將TMD布置在機艙內(nèi)部，如圖3所示。

圖3 機艙布置TMD示意圖

4 湍流風(fēng)場及不規(guī)則波浪建模

4.1 風(fēng)場模型建立

為模擬時歷高風(fēng)速湍流風(fēng)作用下漂浮式風(fēng)力機的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)特性，需建立隨時間和空間變化的湍流風(fēng)模型。常見的風(fēng)場建模方法分別為基于測風(fēng)塔的實測數(shù)據(jù)，即通過模糊邏輯預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測等方法得到一定空間范圍內(nèi)的風(fēng)速分布，適用于小空間風(fēng)場建模；基于大渦模擬方法(LES)，即在考慮大氣邊界層效應(yīng)等條件下實現(xiàn)風(fēng)場建模，所需計算資源極大；基于風(fēng)電場實測數(shù)據(jù)，即通過氣象分析方法獲得風(fēng)場風(fēng)速數(shù)據(jù)，適用于小尺度空間風(fēng)場建模。鑒于此，筆者基于Kaimal風(fēng)譜并考慮空間相干性建立了三維時歷風(fēng)場模型。

根據(jù)風(fēng)力機的幾何參數(shù)，設(shè)定風(fēng)場覆蓋區(qū)域尺寸(水平和垂直方向)為195 m×195 m。由于漂浮式平臺有6個自由度，導(dǎo)致葉片存在垂蕩和橫蕩運動，為保障三維風(fēng)場始終完全覆蓋葉片，故風(fēng)場布置較大，風(fēng)場區(qū)域遠(yuǎn)超過風(fēng)輪的掃略區(qū)域。設(shè)定網(wǎng)格節(jié)點為15×15，如圖4所示。考慮空間相干性，通過Kaimal風(fēng)譜獲得每一節(jié)點的風(fēng)速分布，通過空間相干模型獲得整個風(fēng)場的風(fēng)速分布。空間相干模型如下:

(1)

式中：Si,j(f)為節(jié)點i、j的互功率譜；C(Δr,f)為空間相干大?。沪為節(jié)點間距離；Si,i(f)和Sj,j(f)分別為節(jié)點i、j的功率譜。

圖4 風(fēng)場計算區(qū)域及網(wǎng)格

以輪轂中心為參考點，以時歷平均風(fēng)速11.4 m/s為參考風(fēng)速，仿真時間為600 s，建立三維時歷湍流風(fēng)風(fēng)場，輪轂高度處三維風(fēng)速分布如圖5所示。輪轂點時歷風(fēng)速分布如圖6所示。由圖6可知，湍流風(fēng)在u方向的風(fēng)速波動范圍為10.52～12.55 m/s，v方向的風(fēng)速波動范圍為-1.052 0～0.993 2 m/s，w方向的風(fēng)速波動范圍為-0.637 8～0.664 8 m/s。

圖5 輪轂高度處的風(fēng)速分布

4.2 波浪譜及不規(guī)則波浪建模

波浪譜以風(fēng)和波浪為參量，通過定義有義波高、波浪周期和有限風(fēng)區(qū)等參數(shù)，即可得到波浪的大致形式。波浪譜是隨機波浪的重要統(tǒng)計信息，可直接給出波能相對頻率和方向的分布。國內(nèi)外學(xué)者研究海洋結(jié)構(gòu)時對波浪載荷幾乎均采用波浪譜方法[19-23]。目前，常見的波浪譜有P-M譜、Jonswap

(a) u方向風(fēng)速分布

(b) v方向風(fēng)速分布

(c) w方向風(fēng)速分布

譜和布氏譜等[24]。其中，可由大西洋波浪統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析得出P-M譜，其適合描述充分發(fā)展的波浪[25]，可表示為

(2)

式中：Sζ(ω)為功率譜；U為某參考高度處的平均風(fēng)速；g為重力加速度；ω為波浪圓頻率。

選取P-M波浪譜生成的有義波高為5 m，波浪譜峰周期為12.4 s，基于設(shè)定參數(shù)建立不規(guī)則波浪場，如圖7所示。

圖7 不規(guī)則波浪模型

5 TMD對漂浮式風(fēng)力機穩(wěn)定性的影響

在風(fēng)載荷和波浪載荷作用下,漂浮式風(fēng)力機的穩(wěn)定性主要表現(xiàn)為塔頂位移特性和平臺的搖蕩特性。塔頂位移過大會引起風(fēng)輪葉片在旋轉(zhuǎn)過程中不穩(wěn)定，誘發(fā)塔架大幅振動并導(dǎo)致失穩(wěn)，而平臺搖蕩特性與漂浮式風(fēng)力機整機結(jié)構(gòu)的強度及疲勞載荷有關(guān)，對風(fēng)力機的安全性有很大影響。故筆者主要研究在風(fēng)、波浪載荷作用下TMD對漂浮式風(fēng)力機塔架塔頂位移和平臺搖蕩特性的影響。

5.1 TMD對平臺搖蕩特性的影響

漂浮式風(fēng)力機在TMD控制下平臺搖蕩特性的時歷曲線如圖8所示，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為平臺各自由度的運動響應(yīng)。

(a) 縱蕩

(b) 橫蕩

(c) 垂蕩

(d) 橫搖

(e) 縱搖

(f) 首搖

由圖8可知，加入TMD控制后，平臺的縱蕩位移、垂蕩位移和縱搖角度變化較小，而橫蕩位移、橫搖角度和首搖角度變化較為明顯。在TMD控制下，平臺的最大橫蕩位移由2.78 m減小至1.96 m，降低了29%，橫蕩位移波動范圍由-2.35～2.78 m減小至-1.92～1.96 m；橫搖最大角度由2.38°減小至1.32°，降低了45%，橫搖角度波動范圍由-2°～2.38°減小至-1°～1.32°，減幅明顯；首搖角度的變化規(guī)律不明顯。有、無TMD控制時平臺橫蕩位移標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.851和1.034，在TMD控制下穩(wěn)定性提高了18%；有、無TMD控制時平臺橫搖角度標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.541和0.917，在TMD控制下穩(wěn)定性提高了41%。由于平臺縱蕩、垂蕩和縱搖的變化不明顯，且首搖變化規(guī)律不明顯，故僅給出橫蕩與橫搖的幅值譜，如圖9所示。

由圖9可知，平臺橫蕩和橫搖的頻譜峰值對應(yīng)的頻率分別為0.01 Hz和0.09 Hz;加入TMD控制后平臺的橫蕩幅值從0.23減小至0.14，降低了39%；加入TMD控制后橫搖幅值從0.19減小至0.12，降低了36%，減幅均較明顯，說明TMD控制對平臺橫蕩和橫搖的控制效果顯著。

(a) 橫蕩

(b) 橫搖

5.2 TMD對塔頂位移的影響

漂浮式風(fēng)力機在TMD控制下的塔頂位移時歷曲線如圖10所示。由圖10可知，漂浮式風(fēng)力機在無TMD控制情況下，開機前塔頂前后位移在-1～1 m內(nèi)較為規(guī)律地波動；在開機(大約70 s)后，塔頂側(cè)向位移以約150 s的周期運動。在TMD控制下，塔頂前后位移基本不變。在無TMD控制下，塔頂側(cè)向位移在-0.09～0.06 m之間波動，在TMD控制下僅在-0.06～0.02 m之間波動，側(cè)向位移明顯減小，其最大值降低了66%。在有、無TMD控制下塔頂側(cè)向位移的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.030和0.048，即有TMD控制后塔頂側(cè)向位移標(biāo)準(zhǔn)差降低了38%。塔頂位移幅頻特性曲線如圖11所示。塔頂前后及側(cè)向位移的頻譜峰值分別在0.06 Hz和0.08 Hz附近。無TMD控制時塔頂前后及側(cè)向位移幅值均大于有TMD控制時的幅值，但塔頂前后位移幅值變化較小，而側(cè)向位移幅值減小明顯。

(a) 塔頂前后位移

(b) 塔頂側(cè)向位移

Fig.10 Time-history curve of back-and-forth displacement of the tower top

(a) 塔頂前后位移

(b) 塔頂側(cè)向位移

Fig.11 Amplitude-frequency response curve of back-and-forth and lateral displacement of the tower top

6 結(jié) 論

(1) 在TMD控制下，漂浮式風(fēng)力機平臺橫蕩和橫搖降幅明顯，其最大值分別降低了29%和45%，穩(wěn)定性分別提高了18%和41%。

(2) TMD控制對漂浮式風(fēng)力機塔頂前后位移的控制效果不明顯，對塔頂側(cè)向位移的控制效果較明顯，其最大值降低了66%，穩(wěn)定性提高了38%。