彭 斌，朱永軍

(蘭州理工大學(xué)機電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

無油渦旋壓縮機作為一款新型的流體機械，具有高效、節(jié)能、可靠、免維護(hù)的優(yōu)點。作用在渦旋壓縮機動盤上的切向力會使動盤產(chǎn)生繞主軸偏心線轉(zhuǎn)動的自轉(zhuǎn)力矩，使動靜盤不能正常嚙合[1-2]，進(jìn)而影響渦旋壓縮機的性能，因此大多數(shù)無油渦旋壓縮機利用小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)限制其自轉(zhuǎn)，以保證渦旋壓縮機能夠穩(wěn)定工作。彭斌等[3]對無油渦旋壓縮領(lǐng)域的工作做了詳細(xì)總結(jié)，指出無油渦旋壓縮機具有巨大的發(fā)展?jié)摿Γ送馀肀蟮萚4]還對變截面渦旋壓縮機的幾何模型和動力學(xué)模型進(jìn)行了詳細(xì)的闡述；Morishita等[5]對渦旋壓縮機幾何和動力學(xué)模型進(jìn)行了詳細(xì)的論述；李超等[6]分析了小曲拐的受力及運動平衡方程，并得出3個小曲拐有較好動力學(xué)性能的結(jié)論；趙曼等[7]分析了3個小曲拐在不同角度的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)；李超[8]分析了驅(qū)動內(nèi)嵌式渦旋壓縮機動力學(xué)模型。

ADAMS軟件是具有權(quán)威性、應(yīng)用范圍很廣的虛擬樣機仿真軟件，可以利用它對虛擬樣機進(jìn)行靜力學(xué)、運動學(xué)和動力學(xué)分析[9]：胡躍華等[10]利用ADAMS軟件對渦旋壓縮機柔性體進(jìn)行了分析，指出小曲拐在壓縮機啟動3s之后趨于穩(wěn)定；李超等[11]對渦旋壓縮機十字滑環(huán)及主軸進(jìn)行了仿真分析。本文從運動學(xué)和動力學(xué)兩個方面分析無油渦旋壓縮機小曲拐的受力情況并計算了各個力、力矩與摩擦損失；利用三維軟件SolidWorks與ADAMS對渦旋壓縮機進(jìn)行虛擬裝配與運動仿真，所得數(shù)據(jù)可為小曲拐的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 小曲拐機構(gòu)與動力特性分析

1.1 小曲拐的機構(gòu)模型

圖1所示為渦旋壓縮機小曲拐裝配圖，圖2為小曲拐四桿機構(gòu)模型，3個小曲拐兩端的軸頸分別插在動盤與機架的軸承內(nèi)，根據(jù)機構(gòu)學(xué)與裝配難易程度確定3個小曲拐裝配簡單且能自由運動[4]，并沿圓周均勻分布。其中，O為主軸中心,O1為動盤中心，從裝配簡圖中可以看出小曲拐為一個四桿機構(gòu)[7]。其機構(gòu)模型如圖2所示，其中1為連接電動機的偏心主軸，2為連接偏心主軸與小曲拐的動 盤，3～5為3個小曲拐，6為機架。機構(gòu)有5個活動構(gòu)件，8個旋轉(zhuǎn)副，其中有2個虛約束。虛約束為重復(fù)的約束，需要去掉虛約束，由此得到的機構(gòu)自由度計算公式為：

圖1 小曲拐裝配簡圖

F=3n-(2p1+ph)=3×3-(2×4+0)=1

(1)

式中：F為自由度數(shù)目；n為小曲拐的數(shù)目；p1為低副約束數(shù)；Ph為高副約束數(shù)。

圖2 小曲拐四桿機構(gòu)模型

機構(gòu)的自由度為1，保證了小曲拐的正常運動。從小曲拐四桿機構(gòu)可以看出小曲拐的運動與偏心主軸的運動保持一致，使得動盤不發(fā)生自轉(zhuǎn)，滿足渦旋壓縮機防自轉(zhuǎn)的要求。

1.2 小曲拐的受力分析

小曲拐的受力分析如圖3所示，(a)為小曲拐主視圖，(b)為旋轉(zhuǎn)θ時的左視圖。各部分的參數(shù)分別為：偏心距e為5.74mm，偏心部分高h(yuǎn)1為30mm，中間圓盤高h(yuǎn)2為10mm，底部高h(yuǎn)3為28mm，偏心部分半徑r1為6mm，底部半徑r2為8.5mm，中間圓盤半徑R為15mm，小曲拐質(zhì)量m為0.118kg，偏心部分質(zhì)量mc為0.032kg，小曲拐與動渦盤之間的摩擦系數(shù)μ為0.032 4。動渦盤對小曲拐的作用力為Qi，機架對小曲拐的作用力為Q,動渦盤對小曲拐的摩擦力為f1，機架對小曲拐的摩擦力為f2，摩擦力產(chǎn)生的力矩為M1，小曲拐受到的力矩為M2。

圖3 小曲拐受力分析

根據(jù)功能平衡關(guān)系可得動盤對小曲拐的作用力Qi為[8]：

(2)

式中：Ft為動盤受到的切向力；Ror為偏心距；RoQ為動盤中心到小曲拐的偏心距離；θ為小曲拐偏心部分轉(zhuǎn)動過的角度。

根據(jù)受力分析建立小曲拐的力和力矩的平衡方程，在受力方向R方向上，由∑FR=0得：

Fc+Qi-Q+Fmsinθ=0

(3)

由Z方向力矩為0，即∑MZ=0得：

M1+f1(r1+e)+f2r2=0

(4)

由T方向力矩為0，即∑MT=0得：

(5)

由式(2)～(5)，可得：

Q=Qi+Fc+Fmsinθ

(6)

(7)

小曲拐的摩擦損失功率為：

(8)

式中：n1為轉(zhuǎn)速，取值1 440r/min；Lx為小曲拐摩擦轉(zhuǎn)矩；θ′為小曲拐轉(zhuǎn)動角度。

對式(3)～式(8)利用MATLAB軟件進(jìn)行編程求解。如圖4所示，由于動盤公轉(zhuǎn)的作用，在一個周期內(nèi)小曲拐的受力是連續(xù)的，且每個小曲拐在一個周期內(nèi)兩次受力達(dá)到峰值，兩次受力為0，其周期是2π。由于主軸轉(zhuǎn)角達(dá)到4.4π時，切向力達(dá)到最大值，故而小曲拐3在此時承受的力大于小曲拐1和2承受的力。

圖4 動盤對小曲拐作用力

機架對小曲拐的作用力如圖5所示。機架對小曲拐的作用力受動盤對小曲拐的作用力影響，因此其作用力效果和動盤對小曲拐的作用效果相同。

圖5 機架對小曲拐作用力

小曲拐受力的正負(fù)僅表示受力的方向，因此摩擦損失為正值，小曲拐的摩擦損失如圖6所示，其周期與作用力周期相同，也為2π。

圖6 小曲拐的摩擦損失

2 渦旋壓縮機虛擬樣機的建立

2.1 三維模型的建立

利用三維軟件SolidWorks建立渦旋壓縮機的三維模型，并轉(zhuǎn)換成通用parasolid格式導(dǎo)入到ADAMS中建立動力學(xué)模型。

2.2 虛擬樣機的裝配

在ADAMS中，根據(jù)各零件之間的裝配關(guān)系進(jìn)行虛擬樣機裝配，裝配好的樣機模型如圖7所示。

圖7 渦旋壓縮機裝配圖

3 渦旋壓縮機的仿真分析

3.1 創(chuàng)建約束

渦旋壓縮機的爆炸圖如圖8所示，從爆炸圖中很容易就能看出各個零件之間的連接關(guān)系。在虛擬樣機裝配好之后，對渦旋壓縮機各零件之間添加約束關(guān)系及驅(qū)動，按電機的額定轉(zhuǎn)速設(shè)置主軸的轉(zhuǎn)速為1 440r/min。

圖8 渦旋壓縮機爆炸圖

各個零件之間的約束見表1[10]。

表1 渦旋壓縮機各零件約束關(guān)系

3.2 小曲拐運動理論與仿真分析

小曲拐的偏心距與主軸的偏心距相等，由小曲拐四桿機構(gòu)模型可以得出小曲拐與偏心主軸是同步運動的，兩者的運動規(guī)律相同[6]。小曲拐偏心部分繞小曲拐中心做圓周運動，當(dāng)轉(zhuǎn)過θ時，小曲拐偏心部分運動方程為[12]：

(rsinθ)2+(rcosθ)2=r2

(9)

式中：r為主軸與小曲拐偏心距。

Sx=rsinθ=rsin(ωt)

(10)

Sy=rcosθ=rcos(ωt)

(11)

式中：Sx為小曲拐x方向的位移；Sy為小曲拐y方向的位移；ω為小曲拐轉(zhuǎn)動角速度；t為小曲拐轉(zhuǎn)動時間。由式(10)、(11)求得小曲拐偏心部分速度：

(12)

(13)

在偏心主軸轉(zhuǎn)動2π過程中，小曲拐偏心部分在x軸、y軸方向上的投影為簡諧運動。

偏心主軸與小曲拐具有相同的結(jié)構(gòu)形式，因此偏心主軸與小曲拐具有相同的運動形式。

小曲拐偏心部分與主軸偏心部分的運動軌跡如圖9所示，從圖中明顯看出，兩者的運動為圓周運動。

圖9 小曲拐與主軸的運動軌跡

由于3個小曲拐的運動規(guī)律一樣，因此只給出小曲拐1的運動規(guī)律。圖10、圖11所示分別為小曲拐1偏心部分x,y方向的速度與位移曲線，從圖中可以看出小曲拐偏心部分x,y方向的運動為簡諧運動，說明小曲拐的運動為圓周運動。

圖10 小曲拐1偏心部分x方向速度與位移

圖11 小曲拐1偏心部分y方向速度與位移

圖12、圖13所示分別為渦旋壓縮機主軸偏心部分x,y方向的速度與位移曲線。從圖中可以看出主軸偏心部分x,y方向的運動為簡諧運動，說明主軸的運動為圓周運動，且主軸的運動規(guī)律與小曲拐相同，使得不發(fā)生自轉(zhuǎn)，符合小曲拐的平面四桿機構(gòu)運動規(guī)律，從而驗證了小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的可行性。

圖12 主軸偏心部分x方向速度與位移

圖13 主軸偏心部分y方向速度與位移

4 結(jié)束語

本文從機構(gòu)學(xué)入手，同時結(jié)合運動學(xué)與動力學(xué)對渦旋壓縮機小曲拐的受力及運動形式進(jìn)行了綜合分析，并通過仿真運動驗證了小曲拐防自轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的可行性，所得結(jié)果可為無油渦旋壓縮機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化改造提供技術(shù)支持。