董 江

(1.武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079；2.交通運(yùn)輸部北海航海保障中心天津海事測繪中心，天津 300222)

0 引言

厘清國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系，判定這些標(biāo)準(zhǔn)的適用性，無論對國內(nèi)測量儀器生產(chǎn)廠家還是對使用者都具有重要意義。本文從測量儀器精度定義及測量誤差處理的基本原理出發(fā)，對文獻(xiàn)[1]提出的檢定方法進(jìn)行研究，最后以國產(chǎn)測量儀器“海星達(dá)H32”為例，按照文獻(xiàn)[1]及文獻(xiàn)[2]規(guī)定的方法進(jìn)行了實(shí)際檢定。

1 CH/T 8018-2009規(guī)定的檢定方法及精度指標(biāo)分析

GNSS RTK作業(yè)模式的測量原理如圖1所示：基準(zhǔn)站通過電臺將接收到的GNSS衛(wèi)星的定位信息及基準(zhǔn)站坐標(biāo)等信息構(gòu)成的數(shù)據(jù)鏈發(fā)送到流動站；流動站不僅接收來自基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)鏈的數(shù)據(jù)，同時自己也接收GNSS衛(wèi)星的定位信息，并按照一定的算法對這些定位信息進(jìn)行實(shí)時處理，得到流動站的實(shí)時位置信息?；鶞?zhǔn)站和流動站必須保持同時跟蹤4顆以上相同衛(wèi)星，而且衛(wèi)星的幾何圖形必須滿足一定的要求。

圖1 GNSS RTK測量原理示意圖

1.1 檢定方法

文獻(xiàn)[1]提出的檢定方法需要已知的高精度基線檢定場，即檢定場應(yīng)至少由6個點(diǎn)構(gòu)成，這些基線點(diǎn)可以構(gòu)成一條直線，也可以構(gòu)成網(wǎng)狀。基線的邊長應(yīng)為2～5 km，基線邊長的相對精度應(yīng)優(yōu)于1×10-6?；鶞?zhǔn)站的絕對地心坐標(biāo)(WGS84)精度優(yōu)于1 m。該方法是在一個基線點(diǎn)上架設(shè)基準(zhǔn)站并設(shè)置基準(zhǔn)站的各項(xiàng)參數(shù)(包括參考站坐標(biāo)、天線高、參考站電臺頻率、數(shù)據(jù)傳輸通道等)，啟動基準(zhǔn)站使其正常工作，連接并設(shè)置流動站，對流動站進(jìn)行進(jìn)行初始化；待流動站初始化成功后，依次將流動站置于檢定場內(nèi)其他各點(diǎn)進(jìn)行RTK測量數(shù)據(jù)采集，在每個點(diǎn)上要輸入正確的天線高，每個點(diǎn)上記錄不少于20個測量結(jié)果(WGS84坐標(biāo))，最少在4個點(diǎn)上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

RTK測量精度ms的計算公式為

(1)

1.2 儀器精度表達(dá)

儀器生產(chǎn)廠家標(biāo)示的儀器精度表達(dá)式[2，4]為

(2)

式中：σxy為儀器廠家標(biāo)示的RTK接收機(jī)的水平位置的測量精度；σx為儀器廠家標(biāo)示的RTK接收機(jī)的x方向的測量精度；σy為儀器廠家標(biāo)示的RTK接收機(jī)的y方向的測量精度；axy為水平位置測量精度的固定參數(shù)；bxy為水平位置測量精度的比例參數(shù)；σz為儀器廠家標(biāo)示的RTK接收機(jī)的垂直方向(z方向)的測量精度；az為垂直方向測量精度的固定參數(shù)；bz為垂直方向測量精度的比例參數(shù)；d為基準(zhǔn)站與流動站之間的距離。

文獻(xiàn)[1]將RTK接收機(jī)的精度表達(dá)式為

1)單樁基礎(chǔ)的譜疲勞分析中，傳遞函數(shù)的選擇對疲勞評估影響很大，在選擇傳遞函數(shù)時，應(yīng)綜合考慮結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸以及Morison方程的應(yīng)用限制條件。

(3)

式中：σCH為文獻(xiàn)[1]規(guī)定的RTK接收機(jī)的測量精度；a為儀器標(biāo)稱固定誤差；b為儀器標(biāo)稱比例誤差；其余符號與式(2)相同。

1.3 儀器精度合格標(biāo)準(zhǔn)判斷

文獻(xiàn)[1]判定儀器精度合格的標(biāo)準(zhǔn)為：按照前述方法獲得mr、ms后，依據(jù)流動站與基準(zhǔn)站之間的距離d及式(5)計算出σCH，當(dāng)mr≤σCH及ms≤σCH都滿足時，表明該套(臺)RTK接收機(jī)合格。

1. 4 檢定方法精度指標(biāo)分析研究

儀器生產(chǎn)廠家的在說明書中表示的RTK接收機(jī)的測量精度是按照式σ=(a+b×10-6×d)的形式標(biāo)出，這種表達(dá)方式也獲得了國際標(biāo)準(zhǔn)[2]的認(rèn)可，也成為國際測繪界達(dá)成的共識，例如文獻(xiàn)[4]給出了徠卡公司GPS1200+型RTK接收機(jī)的測量精度為：水平位置為(5 mm+0.5×10-6×d)；垂直方向?yàn)?10 mm+0.5×10-6×d)。而文獻(xiàn)[1]卻將RTK接收機(jī)的測量精度表示成了式(3)。很顯然：式(2)與式(3)的表達(dá)形式不一致，其內(nèi)容也不一致；式(1)沒有區(qū)分水平位置與垂直方向的精度，通常情況下垂直方向的精度較水平位置的精度低許多。

按照文獻(xiàn)[1]的測量方法，即“每個點(diǎn)上記錄不少于20個測量結(jié)果(WGS84坐標(biāo))，最少在4個點(diǎn)上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集”及相應(yīng)的計算公式見式(2)，很明顯，式(2)僅僅是一個流動站的計算結(jié)果，如果需要將多個流動站的檢定數(shù)據(jù)統(tǒng)一進(jìn)行計算，則其完整的公式為

(4)

另一方面，RTK接收機(jī)輸出值就是流動站的坐標(biāo)(X、Y、Z)，需要檢定的對象就是流動站坐標(biāo)(X、Y、Z)的測量精度，而不是流動站與基準(zhǔn)站之間的距離D。微分式(4)中的Dij并忽略掉基準(zhǔn)站的誤差可得

(5)

依據(jù)方差協(xié)方差傳播定律并與式(2)相對照可RTK接收機(jī)測量流動站與基準(zhǔn)站之間距離的精度σD為

(6)

由式(6)可以看出：σD不僅與流動站坐標(biāo)的測量精度(σx、σy、σz)相關(guān)，而且與流動站基準(zhǔn)站之間的距離Dij、流動站基準(zhǔn)站之間的坐標(biāo)差(Xij-X0、Yij-Y0、Zij-Z0)相關(guān)；無論怎么簡化式(6)，都不可能簡化成式(3)的形式，更不能夠?qū)С鰞x器生產(chǎn)廠家標(biāo)示的RTK接收機(jī)的測量精度表達(dá)式式(2)的表達(dá)形式，因此文獻(xiàn)[1]計算出的mr、ms不是RTK接收機(jī)測量精度的直接表達(dá)，它們只是一個間接量(流動站與基準(zhǔn)站之間的距離)的重復(fù)性與復(fù)現(xiàn)性，與儀器生產(chǎn)廠家標(biāo)示的流動站3維坐標(biāo)精度不直接相關(guān)。

2 實(shí)際檢定與結(jié)果分析比較

為了分析比較CH/T 8018-2009規(guī)定的檢定方法和ISO 17123-8規(guī)定的方法檢驗(yàn)RTK接收機(jī)測量結(jié)果，在如圖2所示的基線場進(jìn)行檢定。實(shí)驗(yàn)用的設(shè)備為海星達(dá)H32，其標(biāo)稱的RTK 定位精度：水平位置為±(10 mm+1×10-6×D)；垂直方向?yàn)椤?20 mm+1×10-6×D)。

圖2 檢定基線場示意圖

表1 實(shí)驗(yàn)所用基線場(為保密起見，沒有給出毫米位)

2.1 CH/T 8018-2009規(guī)定的檢定方法檢驗(yàn)結(jié)果

完全按照文獻(xiàn)[1]給出的檢定方法：將基準(zhǔn)站架設(shè)在圖2所示的1號點(diǎn)上，輸入1號點(diǎn)的已知3維坐標(biāo)，依次將流動站設(shè)置到2～11點(diǎn)上，流動站每次設(shè)站后讀取30次，按照文獻(xiàn)[1]的計算結(jié)果見表2。

從表2可以看出：RTK的重復(fù)性精度mr滿足H32出廠的精度指標(biāo)；復(fù)現(xiàn)性指標(biāo)即測量精度ms無法滿足H32出廠的精度指標(biāo)。按照CH/T 8018-2009的判定準(zhǔn)則，該套RTK接收機(jī)H32為不合格儀器。

表2 H32檢定結(jié)果

2.2 ISO 17123-8規(guī)定的檢定方法檢驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)束語

RTK接收機(jī)現(xiàn)已成為測繪生產(chǎn)單位的一種常規(guī)設(shè)備，也是提高生產(chǎn)效率的關(guān)鍵設(shè)備之一；我國的測繪儀器生產(chǎn)廠家正在大規(guī)模地生產(chǎn)各種型號的RTK接收機(jī)并出口到世界各地。檢定規(guī)程作為判定儀器是否合格的最后標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該是理論正確、方法國內(nèi)外通行、技術(shù)指標(biāo)合理，但現(xiàn)行的CH/T 8018-2009存在無法實(shí)現(xiàn)對RTK接收機(jī)的正確檢定。因此，建議國家有關(guān)部門在充分調(diào)研國外現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，對CH/T 8018-2009進(jìn)行修訂，以滿足儀器生產(chǎn)廠家及生產(chǎn)作業(yè)單位檢定RTK接收機(jī)的需求，協(xié)助我國的測繪儀器生產(chǎn)廠家實(shí)現(xiàn)走出去的戰(zhàn)略。