POS在鐵路軌道不平順性檢測(cè)中的應(yīng)用

孟凡效，張宇冉，丁樂(lè)樂(lè)，黎蕾蕾，權(quán)冉冉

(1.天津市勘察院，天津 300191；2.重慶大學(xué) 航空航天學(xué)院，重慶 400044；3.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300220)

0 引言

隨著我國(guó)高速鐵路的建設(shè)與運(yùn)營(yíng)里程的增加，人們的出行變得方便快捷；與此同時(shí)，人們對(duì)于乘車舒適度和安全度的要求越來(lái)越高。鐵路軌道不平順性是影響列車行駛快慢和安全性的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于鐵路軌道不平順性檢測(cè)的手段主要包括以下幾種：大型綜合高速軌檢車、便攜式軌檢小車、弦線與道尺[1]。但是每一種方式都存在各自的缺點(diǎn)：大型綜合高速軌檢車雖然可測(cè)線路整體狀況，但無(wú)法對(duì)局部以及重點(diǎn)路段進(jìn)行精確測(cè)量，而且綜合軌檢車數(shù)量少、技術(shù)復(fù)雜，成本高昂[2]；便攜式軌檢小車可精確測(cè)量小區(qū)域的線路狀況，但是作業(yè)效率低，而且精度受外界因素(控制點(diǎn)點(diǎn)位精度、溫度、風(fēng)力等)影響較大，且每次遷站只能測(cè)量60 m左右，無(wú)法進(jìn)行長(zhǎng)波的檢測(cè)[3]；弦線與道尺技術(shù)手段落后，效率低且受人為因素影響較大。鐵路的快速發(fā)展，對(duì)于高鐵而言每日僅4 h的天窗時(shí)間用于檢查，傳統(tǒng)軌道檢測(cè)手段難以滿足現(xiàn)實(shí)的實(shí)際應(yīng)用需要；因此迫切需要一種新的軌道平順性檢測(cè)手段來(lái)提高人工檢測(cè)效率和精度。

目前集全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system，INS)于一體的定位測(cè)姿系統(tǒng)(positioning and orientation system，POS)主要應(yīng)用于航空遙感和車載移動(dòng)測(cè)量。隨著慣導(dǎo)設(shè)備精度的提高，POS系統(tǒng)得到的點(diǎn)位精度也逐步提升[4]。POS系統(tǒng)可直接輸出載體高精度的三維位置和姿態(tài)角信息，顧及到INS的高采樣率特性，依次綜合考慮離散點(diǎn)位置和姿態(tài)信息便可重繪出載體的運(yùn)動(dòng)軌跡。這正是鐵路檢測(cè)所需要的，載體平臺(tái)和軌道之間無(wú)縫運(yùn)動(dòng)，載體平臺(tái)的軌跡便可代表軌道的幾何形狀，既可以得到高精度的數(shù)據(jù)結(jié)果，又可以提高效率，達(dá)到軌道幾何狀態(tài)檢測(cè)的目的。

1 鐵路軌道不平順參數(shù)及檢測(cè)方式

軌道的幾何狀況檢測(cè)參數(shù)可以分為內(nèi)部幾何參數(shù)和外部幾何參數(shù)[5]。內(nèi)部幾何參數(shù)主要刻畫(huà)鋼軌間的相對(duì)精度指標(biāo)，主要包含軌距、超高(水平)、軌向(正矢)、高低。為了進(jìn)一步從整體上對(duì)軌道進(jìn)行分析，防止其實(shí)際位置偏離設(shè)計(jì)位置，需要檢查其外部幾何參數(shù)，即中心線實(shí)際的絕對(duì)位置[6]。傳統(tǒng)的檢測(cè)方式主要是使用全站儀靜態(tài)采集軌檢小車進(jìn)行檢測(cè)。

1.1 軌距

軌距是指左右兩股鋼軌內(nèi)側(cè)頂面下16 mm處兩作用邊間的最小間距[5]。我國(guó)當(dāng)前使用的標(biāo)準(zhǔn)軌距值是1 435 mm，實(shí)測(cè)軌距值和標(biāo)準(zhǔn)軌距的差值稱為軌距誤差。

在軌距檢測(cè)時(shí)，通常使用全站儀軌檢小車上面的軌距傳感器進(jìn)行軌距測(cè)量。新的POS方式也是通過(guò)安裝在小車上面的軌距傳感器對(duì)軌距進(jìn)行測(cè)量的。

1.2 超高

超高(水平)指鐵路軌道在相同里程點(diǎn)的左右鋼軌頂面的實(shí)測(cè)高程與設(shè)計(jì)高程的差值[7]。在軌道直線部分高差理論設(shè)計(jì)值為0，直線段實(shí)測(cè)值與設(shè)計(jì)值0之間的差值稱為水平不平順。曲線段的設(shè)計(jì)值一般不是0，根據(jù)路線設(shè)計(jì)而定，曲線段的實(shí)測(cè)值與設(shè)計(jì)值的差值稱為超高不平順。

傳統(tǒng)測(cè)量時(shí)通過(guò)全站儀軌檢小車上面的水平傳感器測(cè)量的橫向傾角及鋼軌頂面的中心距離進(jìn)行計(jì)算，新的POS方式是通過(guò)組合導(dǎo)航計(jì)算的橫滾角代替水平傳感器計(jì)算的傾角來(lái)計(jì)算超高值。

1.3 軌向(正矢)

二者本質(zhì)為同一個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目，反映軌道左、右二軌在橫向方向的平順性指標(biāo)，直線段稱為軌向，曲線段稱為正矢[5]。本文以軌向?yàn)槭纠M(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。不同的國(guó)家對(duì)于軌向的檢測(cè)方法有不同的指標(biāo)，我國(guó)傳統(tǒng)方法是以10 m弦長(zhǎng)作為檢測(cè)方法。如圖1中，以B點(diǎn)為圓心，以10 m長(zhǎng)為半徑做圓，會(huì)和依據(jù)實(shí)測(cè)的軌道平面坐標(biāo)(含左、右軌)擬合出的曲線相交在A、C2點(diǎn)，則B點(diǎn)到AC連線的水平距離即為測(cè)點(diǎn)B處的實(shí)測(cè)軌向值[8]。

圖1 我國(guó)軌向10 m弦長(zhǎng)檢測(cè)原理

傳統(tǒng)全站儀軌向檢測(cè)方式是通過(guò)外業(yè)測(cè)量前在處理軟件中輸入測(cè)量線路的設(shè)計(jì)曲線參數(shù)及各控制點(diǎn)坐標(biāo)；實(shí)際測(cè)量時(shí)，利用后方交會(huì)原理，通過(guò)自動(dòng)全站儀觀測(cè)控制點(diǎn)坐標(biāo)及軌檢小車?yán)忡R，得到全站儀軌檢小車上安裝棱鏡的中心點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)小車的設(shè)計(jì)參數(shù)，反求出測(cè)量點(diǎn)左右軌道面的坐標(biāo)值；然后按照相應(yīng)參數(shù)計(jì)算公式利用各點(diǎn)東、北向坐標(biāo)值和設(shè)計(jì)值計(jì)算軌向值。

1.4 高低

高低是指軌道沿鐵路設(shè)計(jì)線路方向在豎平面內(nèi)的不平順程度，其定義、檢測(cè)方法和軌向類似，規(guī)范中對(duì)軌向的規(guī)定同樣適用于軌道的高低檢測(cè)[9-10]。與計(jì)算軌向需使用東、北向坐標(biāo)不同，在計(jì)算高低時(shí)需要測(cè)量點(diǎn)的里程及高程數(shù)據(jù)進(jìn)行高低參數(shù)的計(jì)算。

1.5 軌道幾何測(cè)量精度要求

按照《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，表1列出線路軌道靜態(tài)作業(yè)允許各不平順性參數(shù)偏移量的范圍值。

表1 線路軌道靜態(tài)作業(yè)允許各不平順性參數(shù)偏移量范圍值

2 GNSS/INS組合POS模型

本文中GNSS/INS組合是使用卡爾曼濾波對(duì)GNSS和INS進(jìn)行松散組合實(shí)現(xiàn)，其對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程分別為

(1)

(2)

針對(duì)軌道檢測(cè)所要達(dá)到的高精度要求，同一測(cè)段采用多次重復(fù)測(cè)量方式，使用載波相位差分算法對(duì)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。對(duì)于解算得到的GNSS結(jié)果數(shù)據(jù)，通過(guò)斜率識(shí)別法分割區(qū)間及正交最小二乘擬合算法對(duì)每個(gè)小區(qū)間進(jìn)行線性擬合優(yōu)化，提高GNSS結(jié)果的相對(duì)定位精度。將優(yōu)化后的GNSS結(jié)果與INS數(shù)據(jù)進(jìn)行松組合，采用正-反-正三向卡爾曼濾波算法對(duì)組合數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理[11]，對(duì)組合結(jié)果按照實(shí)際測(cè)量路段線型進(jìn)行再次線性優(yōu)化，得到高精度的離散點(diǎn)位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)。根據(jù)各設(shè)備之間的安裝位置以及姿態(tài)角信息，將得到的高精度點(diǎn)位位置轉(zhuǎn)化到計(jì)算鐵路不平順性參數(shù)所在的坐標(biāo)系統(tǒng)中，然后按照各不平順參數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算各參數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證GNSS/INS組合計(jì)算不平順參數(shù)新方式在計(jì)算鐵路不平順性參數(shù)中的正確性和可行性，通過(guò)在鐵路運(yùn)行天窗期對(duì)同一測(cè)試鐵路段分別使用傳統(tǒng)全站儀靜態(tài)小車和本文新檢測(cè)方式對(duì)已運(yùn)營(yíng)線路實(shí)地采集數(shù)據(jù)，與鐵路設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行30 m弦長(zhǎng)不平順性參數(shù)對(duì)比來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3.1 系統(tǒng)組成與采集實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為2016年12月某天晚上在鐵路天窗期鐵路客運(yùn)專線運(yùn)營(yíng)線路實(shí)地使用POS小車采集的數(shù)據(jù)?；就ㄟ^(guò)三腳架安放在鐵路沿線的CPII控制點(diǎn)位上面，基站使用的GNSS接收機(jī)為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)、全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)、格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS)三星雙頻，數(shù)據(jù)采樣率為2 Hz，GNSS接收機(jī)基站架設(shè)如圖2所示。

圖2 基站實(shí)地采集數(shù)據(jù)

移動(dòng)站接收機(jī)設(shè)備與慣導(dǎo)設(shè)備安裝在POS小車上面，移動(dòng)站的GNSS接收機(jī)同樣為BDS/GPS/GLONASS三星雙頻，采樣率為20 Hz。慣性測(cè)量單元(inertial measurement unit，IMU)設(shè)備使用的國(guó)產(chǎn)某型號(hào)的激光慣導(dǎo)設(shè)備，該IMU設(shè)備的采樣率為200 Hz，陀螺儀零偏穩(wěn)定性為0.001(°)/h，加表零偏穩(wěn)定性為4.9×10-5m/s2，軌檢數(shù)據(jù)采集設(shè)備在POS小車上面的安裝位置如圖3所示。

圖3 POS小車設(shè)備安裝說(shuō)明

數(shù)據(jù)采集流程如下所述：首先架設(shè)基站，把基站設(shè)置靜態(tài)采集數(shù)據(jù)模式，待基站成功鎖星并且開(kāi)始正常存儲(chǔ)數(shù)據(jù)后，進(jìn)行POS小車設(shè)備通電，數(shù)據(jù)采集開(kāi)始，正反向共推行4趟。POS小車在起點(diǎn)位置首先靜態(tài)采集10 min左右，隨后以1.5～2.0 m/s速度人工推行POS小車1.2 km左右至測(cè)試終點(diǎn)位置，隨后在終點(diǎn)位置靜態(tài)采集10 min，然后反向推行至起點(diǎn)位置，起點(diǎn)位置靜態(tài)采集5 min，隨后再正向推行至終點(diǎn)位置，終點(diǎn)位置靜態(tài)采集3 min，反向推行至起點(diǎn)位置，起點(diǎn)位置靜態(tài)采集10 min，隨后關(guān)閉設(shè)備電源，一次數(shù)據(jù)采集完成?；炯茉O(shè)位置離移動(dòng)站的距離為50～1 300 m。數(shù)據(jù)采集條件良好，屬于短基線動(dòng)態(tài)差分解算，POS小車推行途中沒(méi)有發(fā)生GNSS鎖星失敗情況。

3.2 GNSS差分結(jié)果擬合與不擬合對(duì)比

對(duì)采集的GNSS數(shù)據(jù)，使用動(dòng)態(tài)事后差分高精度解算軟件處理采集的數(shù)據(jù)，并按照采集的趟數(shù)對(duì)采集的數(shù)據(jù)按照線型擬合算法進(jìn)行優(yōu)化后處理，并將點(diǎn)位平面坐標(biāo)按照里程和高程進(jìn)行畫(huà)圖。

以鐵路直線段為例進(jìn)行擬合方式說(shuō)明。通過(guò)差分得到點(diǎn)位坐標(biāo)，平面東北向坐標(biāo)使用3 m長(zhǎng)度的大區(qū)間來(lái)擬合長(zhǎng)度為0.1 m的小區(qū)間離散平面點(diǎn)，高程坐標(biāo)使用5 m長(zhǎng)度的大區(qū)間進(jìn)行擬合長(zhǎng)度為0.1 m的小區(qū)間離散高程點(diǎn)；通過(guò)大區(qū)間的內(nèi)部離散點(diǎn)，按照直線方程y=kx+b，使用正交最小二乘擬合算法獲得大區(qū)間段的斜率k以及截距b，并通過(guò)得到的k和b，根據(jù)與待擬合小區(qū)間的點(diǎn)位數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)擬合處理長(zhǎng)度為0.1 m小區(qū)間內(nèi)部的離散點(diǎn)。

圖4給出了GNSS平面位置優(yōu)化結(jié)果對(duì)比整體圖，圖5給出了平面位置優(yōu)化結(jié)果對(duì)比局部放大圖。從圖5中可以明顯地看出每一趟數(shù)據(jù)的分布情況以及使用線型擬合算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化后的結(jié)果對(duì)比情況，并且圖中可以看到優(yōu)化后的結(jié)果與原始數(shù)據(jù)整體線型非常吻合。

圖4 GNSS平面位置優(yōu)化結(jié)果

從圖4、圖5可以看出，本次GNSS采集數(shù)據(jù)的平面位置大約在直徑為2 cm的圓柱內(nèi)，擬合后的平面位置處于原始數(shù)據(jù)離散點(diǎn)的中間，擬合算法是根據(jù)該段實(shí)際鐵路設(shè)計(jì)線型所處的線型進(jìn)行擬合，因此擬合后的線型相較于原始數(shù)據(jù)線型，與實(shí)際鐵路設(shè)計(jì)線型更加吻合。

GNSS高程優(yōu)化結(jié)果如圖6所示，從圖6可以看出，擬合后的高程處于原始高程數(shù)據(jù)離散點(diǎn)的中部，而且擬合后的軌跡與原始數(shù)據(jù)吻合。對(duì)圖6進(jìn)行局部放大，得到圖7。

從圖7可以看出，GNSS原始差分結(jié)果高程的范圍為直徑4 cm的圓柱帶，擬合后的高程在5 mm之內(nèi)，可以看出明顯提高了測(cè)量得到的點(diǎn)位高程精度，從而可以更好地用于計(jì)算軌檢參數(shù)值。

圖5 GNSS平面位置優(yōu)化結(jié)果局部放大

圖6 GNSS高程優(yōu)化結(jié)果

圖7 GNSS高程優(yōu)化結(jié)果局部放大

使用擬合算法的意義在于擬合后GNSS結(jié)果可以消除觀測(cè)中存在的隨機(jī)誤差，從而獲得更高精度的三維點(diǎn)位坐標(biāo)；高精度的GNSS差分?jǐn)M合結(jié)果可以為INS數(shù)據(jù)組合濾波提供高精度的量測(cè)更新數(shù)據(jù)，從而得到高精度的反饋校準(zhǔn)值，組合計(jì)算出來(lái)的位置、速度及姿態(tài)信息也會(huì)相應(yīng)提高，進(jìn)而對(duì)于提高計(jì)算不平順參數(shù)精度有顯著效果。

3.3 多趟測(cè)量姿態(tài)角重復(fù)性對(duì)比

對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行GNSS/INS組合導(dǎo)航解算處理，得到各趟姿態(tài)角數(shù)據(jù)，按照到起始點(diǎn)的距離為橫坐標(biāo)，每一趟計(jì)算得到的姿態(tài)角為縱坐標(biāo)進(jìn)行畫(huà)圖對(duì)比。為了方便查看姿態(tài)角重復(fù)性的情況，對(duì)第二、第三及第四趟數(shù)據(jù)計(jì)算得到的姿態(tài)角數(shù)據(jù)分別進(jìn)行一定量平移。例如對(duì)航向角結(jié)果，第二、第三及第四趟分別平移0.5、1.0、1.5°，以便查看各趟數(shù)據(jù)吻合情況。圖8、圖9、圖10分別列出俯仰角、橫滾角及航向角的4趟數(shù)據(jù)重復(fù)性對(duì)比情況。

由圖可以看出，對(duì)采集的4趟數(shù)據(jù)計(jì)算得到的俯仰角、橫滾角以及航向角，整體的線型走勢(shì)都非常一致，線型的升降起伏規(guī)律都特別明顯，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有異常點(diǎn)的出現(xiàn)，說(shuō)明了對(duì)數(shù)據(jù)處理的正確性。

圖9 橫滾角重復(fù)性對(duì)比

圖10 航向角重復(fù)性對(duì)比

從圖9橫滾角度值的變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，從里程0～110 m的橫滾角度值在2.7°左右，從里程110～190 m左右橫滾角度值從2.7°減小至0°左右，從里程190～1 180 m的橫滾角度值都是在0°左右，從而可以看出從0～110 m的觀測(cè)段數(shù)據(jù)屬于圓曲線段數(shù)據(jù)，從里程110～190 m的觀測(cè)段數(shù)據(jù)為緩和曲線段的數(shù)據(jù)，從里程190～1 180 m的觀測(cè)段數(shù)據(jù)為直線段的數(shù)據(jù)，而且這也和實(shí)測(cè)軌道所處的線型相吻合。

從圖10的航向角度值變化趨勢(shì)也可以發(fā)現(xiàn)，從里程0～190 m的航向角度值一直處于變化中，說(shuō)明該段數(shù)據(jù)顯示的軌道所屬于的線型為曲線段；而在里程190～1 180 m的航向角一直保持在135.3°左右，說(shuō)明該段測(cè)量的數(shù)據(jù)屬于的線型為直線段，進(jìn)一步說(shuō)明對(duì)采集數(shù)據(jù)處理的正確性。

為了更加形象地說(shuō)明姿態(tài)角重復(fù)性的吻合度，對(duì)計(jì)算得到的每一趟的姿態(tài)角數(shù)據(jù)進(jìn)行量化對(duì)比，得到任意2趟數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)角差值的均值、最大值以及標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，從而可以進(jìn)一步說(shuō)明計(jì)算結(jié)果重復(fù)性的精度以進(jìn)行定量分析。為了便于表示，使用D12代表第一趟計(jì)算結(jié)果與第二趟計(jì)算結(jié)果之間姿態(tài)角差值的對(duì)比情況。表2列出了姿態(tài)角任意2趟之間的差值統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

由表2可以看出：俯仰角的任意2趟差值均值在0.017°以內(nèi)，最大值在0.006°以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差在0.001 1°以內(nèi)；橫滾角的任意2趟數(shù)值差均值不大于0.01°，最大差值不大于0.021°，標(biāo)準(zhǔn)差不大于0.005°；航向角的任意2趟的差值均值在0.023°以內(nèi)，最大差值不超過(guò)0.03°，標(biāo)準(zhǔn)差在0.001°左右。

表2 姿態(tài)角任意2趟差值對(duì)比統(tǒng)計(jì) (°)

通過(guò)分析這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)采集4趟數(shù)據(jù)、使用本文算法解算得到的橫滾角、俯仰角以及航向角，4趟之間的吻合度都非常好，從而可以說(shuō)明該算法的內(nèi)符合精度很高，更加說(shuō)明本論文使用計(jì)算方式的準(zhǔn)確性以及可靠性。

3.4 與全站儀對(duì)比實(shí)驗(yàn)

對(duì)于采集的數(shù)據(jù)，使用本文提到的技術(shù)手段進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，為了對(duì)比處理結(jié)果的正確性、有效性及可靠性，同時(shí)使用傳統(tǒng)的全站儀靜態(tài)小車對(duì)該段軌道進(jìn)行數(shù)據(jù)的實(shí)地采集和處理，并且通過(guò)與鐵路測(cè)量段的所屬工務(wù)段聯(lián)系獲得該段軌道對(duì)應(yīng)里程處的左軌、右軌以及中心線的設(shè)計(jì)坐標(biāo)。通過(guò)對(duì)軌枕點(diǎn)上超高不平順、軌向不平順值及高低不平順值對(duì)比分析(如圖11～13所示)，驗(yàn)證使用新的技術(shù)手段計(jì)算結(jié)果的正確性及可靠性。

圖11 POS小車與全站儀計(jì)算超高/水平不平順值結(jié)果對(duì)比

圖12 POS小車與全站儀計(jì)算軌向不平順值結(jié)果對(duì)比

由圖11及圖12可以看出：2種方式計(jì)算的軌向和高低不平順值整體趨勢(shì)是吻合的，僅部分點(diǎn)存在差異，該差異存在的原因主要是由于本文對(duì)慣導(dǎo)設(shè)備采集數(shù)據(jù)是連續(xù)的，而全站儀是間斷型(隔一采一)采集方式，部分真實(shí)情況全站儀無(wú)法反映；超高不平順的整體趨勢(shì)也是一致的，但是存在較小偏差，該部分差異是由于本文未對(duì)慣導(dǎo)設(shè)備與小車之間的安裝誤差角進(jìn)行有效的估計(jì)。表3給出了2種方式獲得的不平順值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖13 POS小車與全站儀計(jì)算高低不平順值結(jié)果對(duì)比

表3 POS小車和全站儀各平順值對(duì)比統(tǒng)計(jì)mm

對(duì)比表中2種方式的超高不平順值差值可得出，差值平均值為0.791 2，最大值為1.657 9，標(biāo)準(zhǔn)差為0.358 6 mm。因本測(cè)段屬于普快專線的有砟鐵路，超高不平順的限值為3 mm，因此使用本方法計(jì)算的超高不平順滿足軌道測(cè)量的精度要求。對(duì)比2種方式軌向不平順值差值可得出，差值均值為0.265 0，最大值為2.057 7，標(biāo)準(zhǔn)差為0.265 9 mm，說(shuō)明二者計(jì)算的軌向不平順值幾乎一致的，存在零點(diǎn)幾毫米的差別。對(duì)比2種方式高低不平順值差值可得出，均值為0.357，最大值為4.82，標(biāo)準(zhǔn)差為0.466 1 mm，整體而言計(jì)算結(jié)果還是比較匹配的。

軌向和高低值存在差異主要是由于全站儀小車的采集方式并非連續(xù)測(cè)量，而POS小車則是連續(xù)采集，全站儀小車測(cè)量存在部分異常點(diǎn)未測(cè)情況，POS小車則可以真實(shí)反映每個(gè)點(diǎn)的實(shí)際情況，而且更高效和高精度，從而為不平順參數(shù)的采集提供了一種新的技術(shù)手段。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)將已有的GNSS/INS組合POS系統(tǒng)應(yīng)用到新的鐵路測(cè)量軌道不平順性領(lǐng)域，在原有算法的基礎(chǔ)上，使用優(yōu)化算法將得到的點(diǎn)位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到計(jì)算不平順性值所使用的坐標(biāo)系中，通過(guò)同一測(cè)段多趟采集，對(duì)每一趟姿態(tài)角進(jìn)行做差對(duì)比，得出多趟姿態(tài)角，并且結(jié)果非常吻合。與傳統(tǒng)全站儀小車結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出新方式在計(jì)算30 m弦上不平順性參數(shù)與全站儀計(jì)算結(jié)果相當(dāng)，且作業(yè)效率是靜態(tài)小車方式的8～10倍，可以達(dá)到預(yù)期的效果。在計(jì)算300 m弦的不平順參數(shù)方面，精度還有部分欠缺，需要進(jìn)一步改進(jìn)和完善。