改進(jìn)分水嶺算法在腦腫瘤CT圖像分割中的應(yīng)用

李永焯 戴曙光

摘 要：傳統(tǒng)的分水嶺算法應(yīng)用于腦腫瘤CT圖像時(shí)容易產(chǎn)生過(guò)分割現(xiàn)象，為了避免該現(xiàn)象，提出一種改進(jìn)的分水嶺圖像分割算法。該方法主要包含形態(tài)學(xué)重構(gòu)以及標(biāo)記控制思想，首先對(duì)原始梯度圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)重建，相當(dāng)于濾波處理，然后對(duì)原圖設(shè)定灰度閾值并進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理標(biāo)記出腫瘤部分，接著用分水嶺變換標(biāo)記背景部分，最后根據(jù)兩個(gè)標(biāo)記部分對(duì)調(diào)整后的梯度圖像進(jìn)行強(qiáng)制最小和分水嶺變換得到分割線(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠準(zhǔn)確地區(qū)別腫瘤部分與背景，并用封閉的分割線(xiàn)包圍腦腫瘤區(qū)域，從而避免了對(duì)不感興趣區(qū)域的誤分割，有較好的針對(duì)性。

關(guān)鍵詞：腦腫瘤CT圖像；圖像分割；形態(tài)學(xué)重構(gòu)；標(biāo)記控制；分水嶺變換

DOI：10.11907/rjdk.172913

中圖分類(lèi)號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2018）006-0157-03

Abstract：Traditional watershed algorithm causes over-segmentation easily when it is applied to brain tumor CT images， so an efficient watershed algorithm is proposed to avoid this phenomenon.The method combined morphological reconstruction with control symbol firstly reconstructs the original gradient image morphologically which is equivalent to filter processing，it then marks the tumor area with the threshold method and marks the background section with watershed transformation，lastly adopts force the minimum imposition and watershed transformation on modified gradient image according to the two marked section to obtain the splitting line.The experimental results show that the algorithm can accurately distinguish between the tumor part and background， and surround the brain tumor region with closed splitting lines.It can also avoid the false segmentation of the region of no interest， which reflects pertinence.

Key Words：brain tumor CT image； image segmentation； morphological reconstruction； marker control； watershed transform

0 引言

如今，計(jì)算機(jī)技術(shù)已開(kāi)始逐漸應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像處理中，并取得了較好效果。腦科腦腫瘤CT圖像與單純的X射線(xiàn)成像不同，其是利用X射線(xiàn)穿透腦部，再根據(jù)射線(xiàn)強(qiáng)度的衰變程度反映人體腦部組織并成像[1]。在成像過(guò)程中，由于受到醫(yī)用設(shè)備和工作環(huán)境的影響，生成的圖像中往往含有大量噪聲，因此在圖像分割上比較困難，在一定程度上干擾了醫(yī)生對(duì)腦部病變區(qū)域的判斷。隨著科技的進(jìn)步和技術(shù)的不斷創(chuàng)新，近年來(lái)提出的很多新算法可大大提高診斷效率，有利于病人得到及時(shí)治療。

不同于自然環(huán)境下生成的圖像，由于醫(yī)用設(shè)備的局限性，根據(jù)X射線(xiàn)衰弱程度生成的圖像在對(duì)比度和噪聲控制方面較差，而且通常會(huì)使感興趣目標(biāo)的邊緣變得模糊。因此，本文采取基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理的標(biāo)記控制分水嶺分割算法對(duì)腦腫瘤CT圖像進(jìn)行分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法對(duì)于腦腫瘤CT圖像的分割處理是有效的，且具有較強(qiáng)的針對(duì)性。

1 分水嶺算法原理

分水嶺算法的主要思想來(lái)源于測(cè)地學(xué)中的拓?fù)涞孛病７炙畮X是指山脊，山脊兩旁是集水盆地。對(duì)應(yīng)于灰度級(jí)圖像，灰度值表示海拔高度，指局部的灰度極小值和其附近像素點(diǎn)形成一個(gè)區(qū)域，該區(qū)域相當(dāng)于集水盆地，多個(gè)集水盆地之間會(huì)存在邊界，邊界相當(dāng)于山脊，也即所謂的分水嶺變換分割線(xiàn)[2]。圖1為分水嶺示意圖。

分水嶺分割的基本思想有兩種：一種是按照雨點(diǎn)降落過(guò)程，雨水落在該地形表面上，會(huì)流向更低的谷底，匯集在同一谷底的雨滴形成的集水盆就形成一個(gè)區(qū)域，若流向多個(gè)谷底，則形成分水嶺；一種是模擬模型浸沒(méi)過(guò)程，在模型的所有極低處打一個(gè)孔，然后將該模型置于平靜的水面上，此時(shí)由于水從各個(gè)小孔中滲透上來(lái)，模型漸漸下沉，隨著下沉越來(lái)越深，每個(gè)極低處的區(qū)域聚集的水越來(lái)越多，到達(dá)一定程度則形成多個(gè)集水域，在集水域之間修筑水壩，從而產(chǎn)生分水嶺[3]。

傳統(tǒng)的分水嶺算法存在著明顯缺點(diǎn)，即使邊緣比較弱，分水嶺變換依然對(duì)于目標(biāo)邊緣很敏感，所以對(duì)于一些因噪聲或紋理細(xì)節(jié)過(guò)多而造成局部極值過(guò)多的圖像，以往的分水嶺算法會(huì)將這些圖像過(guò)分割。因此，算法必須結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行預(yù)處理，以消除過(guò)分割的影響[4]。圖2是基于梯度圖像進(jìn)行傳統(tǒng)分水嶺分割得到的過(guò)分割圖像。

2 分水嶺算法改進(jìn)

2.1 概述

為改善上述分割不理想的狀況，本文提出一種基于控制標(biāo)記符的分水嶺分割算法，并運(yùn)用形態(tài)學(xué)重構(gòu)技術(shù)對(duì)梯度圖像進(jìn)行修改[5]。算法可以分為以下幾個(gè)步驟：①使用特定算子計(jì)算出原腦腫瘤CT圖像的梯度幅值圖像；②對(duì)梯度幅值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)重構(gòu)平滑處理；③使用最大類(lèi)間方差閾值法和基于連通像素個(gè)數(shù)對(duì)原腦腫瘤CT圖像標(biāo)記出腦腫瘤部分，即前景標(biāo)記；④使用分水嶺變換得到分水嶺脊線(xiàn)，作為背景標(biāo)記；⑤對(duì)重構(gòu)后的梯度幅值圖像進(jìn)行強(qiáng)制最小修改，使其只在標(biāo)記位置有局部極??；⑥對(duì)修改后的梯度幅值進(jìn)行分水嶺變換得到分割線(xiàn)，疊加在原腦腫瘤CT圖像上，得出結(jié)果[6]。圖3為算法流程。

2.2 形態(tài)學(xué)重構(gòu)

上文已說(shuō)明大量噪聲的存在是造成過(guò)分割的主要原因，因?yàn)樗鼈冃纬闪舜罅刻摷俚木植繕O小，干擾了系統(tǒng)判斷。為解決該問(wèn)題，形態(tài)學(xué)重建技術(shù)能很好地平滑處理圖像，其主要思想是先設(shè)定一個(gè)目標(biāo)，然后根據(jù)現(xiàn)有狀況不斷變化以逼近目標(biāo)。掩膜圖像即是這個(gè)目標(biāo)，現(xiàn)有狀況即是標(biāo)記圖像，以標(biāo)記圖像作為變換起點(diǎn)，以掩膜圖像作為變換終點(diǎn)，實(shí)際上是用掩膜圖像約束整個(gè)變換過(guò)程[7]。

形態(tài)學(xué)重建迭代過(guò)程定義如下：①將h-1初始化為標(biāo)記圖像b；②創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素：S=ones（3）；③重復(fù)h-k+1=（h-k⊕S）∩y直到h-k+1=h-k，標(biāo)記圖像b必須是y的一個(gè)子集，即by[7]。

本文采用開(kāi)閉重建，其中開(kāi)重建是指先腐蝕處理灰度圖作為標(biāo)記圖像，將原圖像作為掩膜圖像，再不斷膨脹處理標(biāo)記圖像，直到一定程度逼近掩膜圖像；閉重建是指先對(duì)圖像求補(bǔ)，然后對(duì)其進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算重建，得到結(jié)果后再一次求補(bǔ)。利用形態(tài)學(xué)的開(kāi)閉重建運(yùn)算有利于去除圖像中的微小細(xì)節(jié)和大量噪聲，相對(duì)加強(qiáng)了保留下來(lái)的區(qū)域輪廓，從而提高了后續(xù)操作對(duì)目標(biāo)邊緣定位的準(zhǔn)確度。圖4是重建前后的梯度圖。

2.3 標(biāo)記獲取

由于腫瘤部分和其它組織在灰度值上差異較大，因此本文對(duì)原灰度圖使用最大類(lèi)間方差法獲取標(biāo)記。日本研究學(xué)者大津在1979年提出了最大類(lèi)間方差法，確定閾值的整個(gè)過(guò)程具有自適應(yīng)性。由于圖像存在一定灰度特性，該算法可根據(jù)該特點(diǎn)將圖像劃分為前景與背景兩部分。所謂類(lèi)間是指兩個(gè)劃分開(kāi)的部分之間，而最大方差是指對(duì)兩部分的劃分存在一個(gè)最理想的閾值，使兩部分相差的程度達(dá)到最大[8]。該差別程度會(huì)根據(jù)實(shí)際情況變化，假如有部分前景被誤劃分到背景，或部分背景被誤劃分到前景，會(huì)使兩部分之間差別變小。因此，越理想的閾值選取意味著錯(cuò)誤劃分的概率越小。該閾值分割法非常適用于一些灰度直方圖中呈現(xiàn)雙峰的圖像，分割點(diǎn)剛好位于雙峰之間[9]。

對(duì)原圖閾值分割完之后，得到的二值圖包含了腫瘤部分和腦殼部分，以及一些無(wú)關(guān)重要的像素點(diǎn)。由于這些不重要的像素點(diǎn)既不屬于背景部分，也不屬于前景部分，假如這些像素點(diǎn)一直存在，會(huì)使后續(xù)的標(biāo)記獲取不準(zhǔn)確。因此，需要進(jìn)行腐蝕處理，以去除零散的像素塊并平滑目標(biāo)邊緣；然后設(shè)定一個(gè)像素連通個(gè)數(shù)數(shù)值，去掉低于此數(shù)值的連通像素，作一個(gè)圖像之間的相減，則得到了腫瘤部分，即前景標(biāo)記[10]；接著對(duì)腐蝕后的二值圖作一次距離變換，之后對(duì)其進(jìn)行分水嶺變換，得到圍繞腫瘤部分的分水嶺脊線(xiàn)，而該分水嶺脊線(xiàn)恰好是后景標(biāo)記。圖5為獲取前景和后景標(biāo)記過(guò)程。

2.4 基于標(biāo)記的分水嶺分割

在完成基于標(biāo)記的分水嶺分割前，必須將兩個(gè)標(biāo)記部分作為重建后梯度圖像的極小值，這是至關(guān)重要的一步，即用強(qiáng)制最小技術(shù)調(diào)整重建后的梯度圖像，使其僅在兩個(gè)標(biāo)記位置具有局部極小值。為了得到最終的分割結(jié)果，采用分水嶺變換算法處理調(diào)整后的梯度圖像得到分割線(xiàn)，最后將該分割線(xiàn)疊加到原圖上[11]。圖6是最終的分割結(jié)果，分割線(xiàn)大致包圍了病變區(qū)域。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文提出的基于標(biāo)記控制符的分水嶺改進(jìn)算法是行之有效的，先采用sobel算子計(jì)算出原圖像的梯度幅值圖像，然后通過(guò)形態(tài)學(xué)開(kāi)閉重建對(duì)梯度幅值圖像進(jìn)行平滑預(yù)處理，并利用最大類(lèi)間方差閾值法找到最佳閾值，標(biāo)記出前景和背景部分，再在修改后的梯度圖像中使標(biāo)記部分強(qiáng)制最小，最后對(duì)修改后的梯度幅值圖像使用分水嶺變換得到結(jié)果。圖7是驗(yàn)證改進(jìn)算法的腦腫瘤圖像。

從驗(yàn)證結(jié)果看，本文的改進(jìn)算法避免了過(guò)多噪聲造成的過(guò)分割現(xiàn)象，而且不需要復(fù)雜的區(qū)域合并過(guò)程，縮短了運(yùn)算時(shí)間，同時(shí)能夠較為準(zhǔn)確地將腦腫瘤部分與其它組織區(qū)分出來(lái)并完成分割。然而該算法還存在不足之處，如當(dāng)腫瘤位置比較貼近腦殼時(shí)，分割效果一般，導(dǎo)致腦瘤部分可能被忽略，因此后續(xù)還需作進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)。

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（責(zé)任編輯：黃 ?。?/p>