馬光紅,劉蕾蕾,劉 亮,馬 亮

(上海大學(xué)管理學(xué)院,上海200444)

PPP(public-private partnership)運作模式,是指政府和社會資本合作,雙方簽署確保風(fēng)險共擔(dān)和利益共享的特許權(quán)協(xié)議,以期達到雙贏.PPP基礎(chǔ)設(shè)施項目中,政府扮演的是發(fā)起人的角色,不再是傳統(tǒng)的政府采購項目中的直接參與建設(shè)的提供者角色.政府以一定的法律支持和政策優(yōu)惠,如稅收減免、特許權(quán)經(jīng)營以及最低收入擔(dān)保等,吸引社會資本進入基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)、維護和運營管理中.社會資本在特許經(jīng)營期內(nèi),通過特許權(quán)協(xié)議約定的方式,一般由使用者付費、政府付費、可行性缺口補助或者多種方式相結(jié)合的形式收回投資并取得預(yù)期利潤.PPP模式通過適當(dāng)?shù)馁Y源配置和權(quán)責(zé)劃分,充分利用社會機構(gòu)的資金、技術(shù)和管理經(jīng)驗來增加基礎(chǔ)設(shè)施的供給,提高了項目的管理效率和運作績效,從而實現(xiàn)共贏.

由于受到財政收入的約束,政府對公共基礎(chǔ)設(shè)施的供給無法滿足民眾日益增長的需求.為了擴大基礎(chǔ)設(shè)施的供給,近年來,政府著力推進PPP項目.交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項目具有高投資、高風(fēng)險的特征,在其整個生命周期內(nèi)存在諸多的不確定因素和風(fēng)險,如建設(shè)期的征地風(fēng)險、拆遷風(fēng)險、施工風(fēng)險和運營期的交通需求量波動風(fēng)險等.為了提高社會資本的投資信心,政府在提供相應(yīng)的法律支持和優(yōu)惠政策以外,對投資額度較高、風(fēng)險較大的PPP項目往往會實行基于交通量波動風(fēng)險的擔(dān)保措施.對交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項目進行擔(dān)保實際上是一種期權(quán),在合同中明確確定政府和企業(yè)的期權(quán)價值,不僅能提高公共部門的效率,而且直接影響社會機構(gòu)的投資信心和投資決策.因此,在我國全面推進PPP項目運作的背景下,對PPP交通基礎(chǔ)設(shè)施項目政府擔(dān)保價值的研究具有重要的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值.

國內(nèi)外關(guān)于交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項目政府擔(dān)保價值研究的文獻較多.Wang等[1]運用蒙特卡羅模擬和散布搜索算法確定了政府的最低收入擔(dān)保水平和收費上限,該方法能夠提高風(fēng)險分擔(dān)的公平性,降低政府的經(jīng)濟負擔(dān),提高對私營部門的投資吸引力.Blank等[2]基于實物期權(quán)理論,并以收費公路為例,探討了在不同組合情況下上下限交通需求擔(dān)保水平的項目價值,結(jié)果表明,政府擔(dān)保能夠提高項目的可行性,社會資本對具有擔(dān)保的項目投資意愿較高.Liu等[3]通過構(gòu)建PPP交通項目限制性競爭評估模型,研究了政府對PPP項目限制性競爭的保證,為限制性競爭水平談判提供了理論基礎(chǔ).Li等[4]闡述了政府激勵措施對私人投資行為的影響,認為收入擔(dān)保和延長特許期對產(chǎn)能和價格影響有限,收益補貼會導(dǎo)致小產(chǎn)能、高價格,而價格補貼則會導(dǎo)致高產(chǎn)能、低價格.Carbonara等[5]以實物期權(quán)理論為基礎(chǔ),以平衡私營部門的盈利能力和公共部門的財政壓力為目標(biāo)構(gòu)建了政府最低收益擔(dān)保模型,并以某收費公路為例,驗證了政府支持對社會資本投資的決定性影響.Xu等[6]基于政府擔(dān)保的視角,選擇具有代表性的10個PPP基礎(chǔ)設(shè)施項目作為案例進行研究,探究了PPP項目成功的因素,認為PPP項目失敗的原因之一是地方政府不能準確合理地設(shè)定擔(dān)保水平.綜上可以看出:對于政府擔(dān)保的研究主要集中在擔(dān)保的作用、擔(dān)保模式選擇和擔(dān)保水平;在政府和社會資本合作的框架下,基于合作博弈的視角,深入研究政府和社會資本對擔(dān)保價值合理分配問題的文獻較少.

近年來,隨著我國PPP公共基礎(chǔ)設(shè)施項目的增加,國內(nèi)學(xué)者對政府擔(dān)保價值的研究不斷拓展和深入.劉繼才等[7]從減輕政府的未來或有債務(wù)出發(fā),提出將政府擔(dān)保所帶給私營企業(yè)的價值用延長特許期的方式體現(xiàn),并運用實物期權(quán)理論計算該價值.謝春燕[8]從法律的視角解讀政府的一系列擔(dān)保行為,認為PPP項目中的擔(dān)保并非法律意義上的擔(dān)保而是在特許權(quán)協(xié)議約束下的政府義務(wù).王穎林等[9]認為政府給社會資本提供的補貼屬于限制性競爭擔(dān)保,并基于實物期權(quán)的視角將該限制性競爭擔(dān)保視為看跌期權(quán)計算期權(quán)價值.李明順等[10]通過改進的Black-Scholes期權(quán)定價模型測度項目的實際價值,并對模型進行單因素和多因素敏感性分析,進一步探討關(guān)鍵影響因素,為實際的投資決策提供更有意義的參考.牛靜等[11]通過分析3種擔(dān)保方式的期權(quán)特性測度了政府的擔(dān)保負擔(dān),認為政府可以將選擇不同的擔(dān)保比例和擔(dān)保方式作為風(fēng)險管理策略,控制擔(dān)保風(fēng)險.陳曉紅等[12]對PPP項目的政府補償最優(yōu)問題進行了研究,并分析了不同的激勵方式對項目實際價值的影響.總括而言,國內(nèi)的研究主要偏重于政府擔(dān)保價值定量模型的構(gòu)建,運用非合作博弈理論并基于風(fēng)險偏好的視角,確定政府擔(dān)保價值的分配比例.

綜上可知,國內(nèi)外已有學(xué)者對PPP高速公路交通量的雙邊擔(dān)保價值進行了較為深入的研究,但是較少運用合作博弈理論,采用Shapley值的方法確定超額收益的分享比例.因此,本工作在實物期權(quán)理論和合作博弈的分析框架下,研究交通量波動條件下PPP高速公路政府雙邊擔(dān)保的期權(quán)特性,并根據(jù)交通行業(yè)的基準收益率設(shè)定政府對交通量擔(dān)保的水平,通過計算Shapley值確定政府和社會資本對超額收益的分享比例,合理地確定PPP高速公路項目的政府擔(dān)保水平.

1 模型

1.1 實物期權(quán)特性分析

社會資本根據(jù)可行性研究階段預(yù)測的交通量以及相應(yīng)的收費標(biāo)準,判斷項目是否具有投資價值.但是受諸多因素的影響,預(yù)測的交通量和項目運營階段的實際交通量可能不同,當(dāng)二者差別較大時,直接影響社會資本的投資收益和后續(xù)的投資決策.PPP項目實際收益的下降或者損失,會降低社會資本未來投資其他項目的意愿.因此,政府對交通量風(fēng)險實行擔(dān)保是廣泛吸引社會資本投資基礎(chǔ)設(shè)施項目的重要舉措之一.

麻省理工學(xué)院的Myers基于管理柔性和金融期權(quán)具有一定互通性的構(gòu)想,創(chuàng)新性地提出了實物期權(quán)理論.實物期權(quán)理論認為標(biāo)的資產(chǎn)的價值不僅僅指現(xiàn)值,其中不確定性因素中所蘊含的機會價值也是不可忽視的.在企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略中如果充分利用不確定性因素,則這種不確定性不僅不會降低收益,而且會明顯地提高項目的投資價值[13].實物期權(quán)是未來的一種選擇權(quán),期權(quán)多頭有權(quán)利決定是否在期權(quán)到期日或者期權(quán)到期日之前以一定的執(zhí)行價格買進或出售某種特定資產(chǎn),但不承擔(dān)買進或賣出的義務(wù).政府為確保社會資本獲得預(yù)期的投資回報,當(dāng)實際交通量和預(yù)測交通量差別不大時,不分享社會資本的經(jīng)營利潤.但是當(dāng)交通量由于非社會資本方的因素低于一定水平時,政府應(yīng)該提供全額補貼或者部分補貼,從而達到保證社會資本的預(yù)期收益的目的.當(dāng)交通量高于一定水平時,政府為控制社會資本的投資收益,可以根據(jù)自身的貢獻分享一部分超額收益,即政府基于交通量實行上下限式雙邊擔(dān)保.

假設(shè)交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項目的運營期為T年,對于社會資本而言,其持有T份有效期為一年的看跌期權(quán),第i年最低擔(dān)保交通量對應(yīng)的項目收益下限為第i份期權(quán)的執(zhí)行價格,第i年項目的實際收益折算到年初的價值為第i份期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)價值.當(dāng)某一年的實際交通量低于擔(dān)保下限時,社會資本會選擇在當(dāng)年執(zhí)行看跌期權(quán)并獲得政府的擔(dān)保補貼.對于政府而言,其持有T份有效期為一年的看漲期權(quán),第i年項目收益的上限為第i份期權(quán)的執(zhí)行價格,第i年項目的實際收益折算到年初的價值為第i份期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)價值,當(dāng)某年實際交通量高于擔(dān)保上限時,政府將選擇執(zhí)行該看漲期權(quán)并分享一定比例的超額收益.

傳統(tǒng)的期權(quán)理論中,期權(quán)持有者不需要與他人共享期權(quán),即享受完全的期權(quán)價值.本工作基于多贏的視角,依據(jù)雙方的努力程度和貢獻度,社會資本獲得全額看跌期權(quán)價值和部分看漲期權(quán)價值.這一方面是為了降低社會資本的投資風(fēng)險,吸引社會資本未來投資更多公共基礎(chǔ)設(shè)施項目,即當(dāng)實際收益低于預(yù)期收益時,政府實行全額擔(dān)保;另一方面,當(dāng)交通量高于預(yù)測交通量時,社會資本獲得了預(yù)期的投資收益,對超額收益部分,政府可以根據(jù)自身貢獻按比例分成.作為對已有研究的拓展和深入,本工作嘗試性地運用合作博弈的思想確定政府和社會資本方的分享比例,從而更準確地確定政府擔(dān)保給企業(yè)帶來的附加價值.

表1為交通量波動條件下政府下限擔(dān)保和上限擔(dān)保的期權(quán)特性.圖1和2為社會資本和政府的收益曲線,項目的收益下限是指項目在最低擔(dān)保交通量下的凈現(xiàn)金流,用Gb表示,項目的收益上限指項目在最高擔(dān)保交通量下的凈現(xiàn)金流,用Ga表示.

表1 政府對交通量雙邊擔(dān)保的期權(quán)特性Table 1 Option characteristics of government’s bilateral guarantees for traffic volume

圖1 社會資本收益Fig.1 Income of social capital

圖2 政府收益Fig.2 Government revenue

1.2 政府擔(dān)保價值

以T份看跌和看漲期權(quán)中的一份為例,計算政府擔(dān)保價值.用S表示某一年P(guān)PP高速公路項目的收益,假設(shè)S服從幾何布朗運動[10],則有

式中:t表示時間;μ表示項目的期望收益率;σ表示項目收益的波動率,即項目收益的標(biāo)準差;dz遵循標(biāo)準布朗運動,若用x表示標(biāo)準正態(tài)分布中取得的一個隨機值,則有

項目收益S遵循伊藤過程[10],則項目收益S和時間t的函數(shù)f(S,t)將遵循伊藤引理,那么,則有

由式(2)可得,在Δt時間內(nèi),f的變化值為

令f(t,S)=lnS,用K表示期權(quán)的到期日期,t表示當(dāng)前時間,則SK表示期權(quán)到期日的項目收益,St表示t時刻的項目價值,根據(jù)式(3),則有

當(dāng)PPP高速公路的實際交通量低于政府擔(dān)保下限時,社會資本為規(guī)避風(fēng)險,選擇執(zhí)行下限式擔(dān)保的看跌期權(quán);當(dāng)交通量位于政府擔(dān)保交通量的上下限之間時,社會資本不擁有擔(dān)保期權(quán);當(dāng)交通量超過政府擔(dān)保交通量的上限時,社會資本和政府按一定比例共同分享超額收益.

假設(shè)擔(dān)保交通量的上限比例為a,下限比例為b,P表示PPP高速公路收費價格,Q表示預(yù)測的年交通流量,C表示PPP高速公路運營期年總成本,包括運營成本、所得稅、債務(wù)本息等,則看跌期權(quán)的執(zhí)行價格為Gb=bPQ?C,看漲期權(quán)的執(zhí)行價格為Ga=aPQ?C.

SK表示項目在K時刻(即期權(quán)到期日)的價值,m表示政府分享超額收益的比例,(1?m)表示社會資本分享超額收益的比例,r表示無風(fēng)險利率,表示實際交通量,Y表示政府分享的超額收益的價值.

對于政府而言,最高交通量擔(dān)保帶來的看漲期權(quán)價值為

將式(6)代入式(7),可得

用D表示交通量需求不足時政府的補貼價值.結(jié)合上述計算過程,則有

進一步可得到

2 超額收益政府分享比例

PPP模式的本質(zhì)決定了政府和社會資本的合作雙贏目標(biāo),因此在確定合作項目的收益分配比例時,雙方進行博弈.合作博弈不同于非合作博弈,強調(diào)的是公平和效率,是一種集體理性,而非合作博弈側(cè)重于個體決策最優(yōu),最終達到的可能是有效率,也可能是無效率[14].政府和社會資本通過特許權(quán)協(xié)議相互約束,雙方對超額收益的共享比例確定問題是一次合作博弈.合作的結(jié)果是雙方的利益均有所增加,不會損害任何一方的利益,最終是一個帕累托改進.求解合作博弈利益分配的方法一般有求核心、核仁和Shapley值等,但是核分配可能存在無解或是多解的情況,而Shapley值能求得唯一解,并且在經(jīng)濟和政治領(lǐng)域中有大量的應(yīng)用.本工作考量PPP項目中政府和社會資本方的行為,雙方是在合作的背景下進行博弈,因此運用改進的Shapley值求解合作博弈中的利益分享比例較為合理.Shapley值利用博弈參與者獲得的利益應(yīng)該等于其對參與的所有聯(lián)盟的邊際貢獻的期望值這一核心思想,力求根據(jù)不同聯(lián)盟對應(yīng)的貢獻函數(shù)v,在整個大聯(lián)盟N中找出最優(yōu)的利益分配方案.

社會資本分配到的收益為

基于風(fēng)險共擔(dān)、利益共享的合作理念,在確定分配比例時還應(yīng)考慮到雙方的資金投入比重、風(fēng)險承擔(dān)系數(shù)以及合同執(zhí)行度等,因此應(yīng)當(dāng)對雙方的Shapley值進行修正.假設(shè)政府和社會資本雙方的資金投入比重分別為λ11,λ21,風(fēng)險承擔(dān)系數(shù)分別為λ12,λ22,合同執(zhí)行度為λ13,λ23,其中3個因素的權(quán)重分別為ω1,ω2,ω3,則政府部門和社會資本Shapley值的綜合修正系數(shù)為

修正后政府部門和社會資本的利益分別為

最終得到改進后的分享比例,二者分別為

3 政府雙邊擔(dān)保價值

假設(shè)T表示PPP高速公路項目的特許經(jīng)營期,T′表示項目的投資建設(shè)期,r1表示項目的折現(xiàn)率,則該項目的T份看漲期權(quán)和T份看跌期權(quán)的價值分別為Y1,Y2,···,Yi,···,YT和D1,D2,···,Di,···,DT.

PPP高速公路項目的政府擔(dān)保價值為

結(jié)合式(10),(12)和(19),由式(21)可得

式中,

其中Si表示PPP高速公路運營期第i年項目收益的年初價值,即第i份期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)價值.

4 算例分析

4.1 工程概況

某市一段高速公路項目擬采用PPP模式.公路全線采用一級公路標(biāo)準建設(shè),全長50 km,設(shè)計時速為120 km/h.擬定投資總額20億元,含征地拆遷費、項目前期費用、建設(shè)費用、建設(shè)期利息以及建設(shè)期管理費等.政府方代表出資7 000萬元,占項目公司出資總額的10%;有限合伙企業(yè)出資額為63 000萬元,占項目公司出資總額的90%.自有資金與項目總投資之間的差額130 000萬元由項目公司通過銀行融資,由項目公司承擔(dān)融資責(zé)任,融資年利率為5.39%.貸款償還期為12年,包含建設(shè)期3年.PPP高速公路的資本結(jié)構(gòu)如表2所示.

表2 某市PPP高速公路資本結(jié)構(gòu)Table 2 Capital structure of PPP highway in a city 萬元

PPP高速公路的特許經(jīng)營期為22年.在特許經(jīng)營期內(nèi),社會資本采用第三方付費和政府補貼的形式收回投資成本并獲取一定的利潤.該高速公路的里程費為0.4元/km,車次費為5元,則該路段通行單價為25元(25=50×0.4+5).在特許經(jīng)營期末,社會資本無償?shù)貙PP高速公路移交給政府.項目公司所得稅率為25%,折現(xiàn)率r1=8%,項目收益波動率采取同類地區(qū)類似項目的波動率22%,無風(fēng)險利率采取國債利率3.80%.該項目的現(xiàn)金流量如表3所示.

表3 項目現(xiàn)金流量表Table 3 Project’s cash f l ow statement 萬元

本項目政府和社會資本方的資金投入比重分別為0.1和0.9,風(fēng)險承擔(dān)系數(shù)分別為0.38和0.62[15].因為該項目政府擔(dān)保價值為事前預(yù)測,在期望下公私雙方為實現(xiàn)最大利益,都盡自己最大的配合度和努力度履行合同,故執(zhí)行度均為1,歸一化后均為0.5.權(quán)重系數(shù)參考文獻[16-18]中的交通基礎(chǔ)設(shè)施工程項目權(quán)重系數(shù)的平均值,將數(shù)據(jù)作標(biāo)準化處理后分別為0.370,0.229和0.401.由式(16)求得政府部門和社會資本Shapley值的綜合修正系數(shù)為

該PPP高速公路項目的總收益為26 740.35萬元.如果政府單獨投資,通過對該區(qū)域已經(jīng)建成的高速公路的投資、收益和成本等數(shù)據(jù)的廣泛調(diào)研,然后根據(jù)里程數(shù)調(diào)整,確定實現(xiàn)的收益為8 010.28萬元.如果社會資本單獨投資實現(xiàn)的預(yù)期收益為13 410.18萬元,則根據(jù)式(19)可得

根據(jù)國家發(fā)展和改革委員會、國家住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部2013年3月15日發(fā)布的行業(yè)基準收益率表可知,經(jīng)營性公路的基準收益率為6%.由于該項目投資周期長、不確定因素較多,政府基于風(fēng)險共擔(dān)考慮,設(shè)定該PPP高速公路的基準收益率為8%,作為社會資本的投資收益率,用r2表示.

假設(shè)運營期每年的凈現(xiàn)金流量為Fi,建設(shè)期每年的投資額為TCi,當(dāng)基準收益率為8%時,項目凈現(xiàn)值(net present value,NPN)等于0所對應(yīng)的交通量水平作為交通量擔(dān)保下限,則由

可求得b=0.87.本項目的交通量擔(dān)保上限取下限的對稱值,即a=1+(1?0.87)=1.13.再根據(jù)確定的擔(dān)保比例,計算出該PPP高速公路每年對應(yīng)的收益上限和收益下限值,如表4所示.

表4 項目各年期權(quán)價值Table 4 Project’s yearly option value 萬元

4.2 結(jié)果和分析

每年政府的擔(dān)保價值因為項目的收益和執(zhí)行價格的不同而有所差異,但是計算方法相同.以2018年為例,計算政府共享的超額收益和政府提供的補貼給社會資本所帶來的投資價值.首先,計算政府分享的超額收益的價值,有

根據(jù)式(10)可得,政府分享的超額收益價值為

進一步計算政府基于最低交通量擔(dān)保所提供的補貼價值,有

根據(jù)式(12)可得,政府下限式擔(dān)保的價值為

因此,2018年該項目的政府擔(dān)保價值為

其他年份政府分享的超額收益和補貼價值的計算結(jié)果如表4所示.

根據(jù)式(21)和(22),可求得該項目的政府雙邊擔(dān)保價值為

該PPP高速公路項目的凈現(xiàn)值為26 740.35萬元,政府交通量擔(dān)保價值為4 648.85萬元,項目的真實價值中應(yīng)當(dāng)包含不確定性所帶來的價值.對于社會資本而言,此項目的投資價值應(yīng)為31 389.20萬元(凈現(xiàn)值加上擔(dān)保價值),其中擔(dān)保價值占比14.81%.對算例結(jié)果進行分析可知,政府提供的補貼價值和分享的超額收益價值基本上隨著交通量的逐年增加呈現(xiàn)逐年上升的趨勢,在特許經(jīng)營期內(nèi)穩(wěn)步增長.

此外,可能存在部分PPP交通基礎(chǔ)設(shè)施項目,利用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法進行評價,項目價值是小于0的,社會資本依據(jù)評價結(jié)果會中止這類項目的投資.但是,如果在PPP項目的價值中考慮管理柔性,將政府對交通量波動風(fēng)險給予的一定擔(dān)保進行價值的考量和評估,則社會資本可能盈利.因此,政府部門通過對交通量波動實行擔(dān)保,可以改變社會資本的投資決策,從而刺激社會資本更多地進行公共基礎(chǔ)設(shè)施項目的投資,實現(xiàn)利用社會資本擴大基礎(chǔ)設(shè)施供給,提高社會福利的目的.

5 結(jié)束語

政府擔(dān)?？梢杂绊懮鐣Y本的投資決策和投資收益.然而,政府提供擔(dān)保在激勵社會資本進行投資的同時,也為政府帶來了一種或有債務(wù).因此,雙方應(yīng)當(dāng)準確評估擔(dān)保行為所帶來的投資價值或者財政負擔(dān).本工作運用實物期權(quán)理論,對PPP高速公路在交通量波動情況下的政府擔(dān)保價值進行研究,采用Shapley值方法確定超額收益的分享比例,并通過算例合理地測定了政府雙邊擔(dān)保的價值.通過研究提出如下建議:首先,考慮到交通基礎(chǔ)設(shè)施的壟斷性,政府對交通基礎(chǔ)設(shè)施的定價應(yīng)該進行規(guī)制,兼顧社會資本和民眾的雙方利益;其次,當(dāng)實際交通量高于擔(dān)保上限時,政府選擇執(zhí)行看漲期權(quán)并分享一定比例的超額收益,超額收益比例應(yīng)該在合作博弈的框架下考慮社會資本和政府資金投入比重、風(fēng)險承擔(dān)系數(shù)以及合同執(zhí)行度等因素合理確定.更為重要的是,在風(fēng)險共擔(dān)的視角下,城市政府和社會資本雙方應(yīng)加強PPP交通基礎(chǔ)設(shè)施項目招投標(biāo)和合同管理,在專用合同條款中明確界定交通量擔(dān)保水平和擔(dān)保價值.

本工作提出的政府擔(dān)保價值計算模型,不僅考慮了交通量風(fēng)險因素所蘊含的潛在價值,創(chuàng)新性地采用上限比例式擔(dān)保、下限全額擔(dān)保的模式,并且運用Shapley值改進傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價公式,從而更加合理地測度了政府的擔(dān)保價值.但是,對于政府部門和社會資本雙方的風(fēng)險承擔(dān)系數(shù)、合同執(zhí)行度等指標(biāo)數(shù)據(jù)的確定方法尚有不足之處,需要根據(jù)工程項目的特點深入研究和探討.