基于隨機(jī)模擬的汛期水庫超蓄調(diào)度風(fēng)險分析

咸京 顧圣平 林樂曼 歸力佳 李江林

摘要：水庫汛期超蓄調(diào)度是解決汛期水庫大量棄水和汛后水資源短缺矛盾的有效途徑。水庫超蓄調(diào)度有一定的防洪風(fēng)險，通過分析洪水過程、洪水來臨時間和調(diào)度規(guī)則這三個不確定因素對超蓄調(diào)度的影響，以調(diào)洪最高水位和下游最大疊加流量為評價指標(biāo)，綜合考慮大壩和下游防洪風(fēng)險，建立了水庫超蓄調(diào)度風(fēng)險分析模型。采用隨機(jī)模擬方法對模型進(jìn)行求解，得到超蓄后大壩和下游的防洪風(fēng)險率，作為超蓄調(diào)度風(fēng)險決策的依據(jù)。實例分析表明：隨著超蓄水位的提高，下游防洪風(fēng)險增大，大壩防洪風(fēng)險呈先升后降趨勢，選用合適的調(diào)度方案可有效降低超蓄風(fēng)險。

關(guān)鍵詞：水庫超蓄；風(fēng)險分析；隨機(jī)模擬；風(fēng)險率

中圖分類號：TV697.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.05.009

我國水資源嚴(yán)重短缺，同時洪澇災(zāi)害嚴(yán)重，降水年內(nèi)分布不均，合理的洪水資源化利用是解決汛期防洪和汛后興利矛盾的必然選擇。對于已建成投運的水庫，其設(shè)計指標(biāo)的復(fù)核變更需要經(jīng)過眾多復(fù)雜的論證報批環(huán)節(jié)，歷時較長，且變更后仍保持固定的汛限水位，洪水資源利用率可能提高不多；而從調(diào)度角度進(jìn)行考慮，基于有效的水文預(yù)報，采用風(fēng)險調(diào)度方式，短時間內(nèi)使庫水位高于汛限水位，提高汛后水庫蓄滿的可能性，風(fēng)險調(diào)度方案通過審核后，決策單位可根據(jù)水文預(yù)報信息適時采用風(fēng)險調(diào)度方式，以更靈活地利用洪水資源。

汛期水庫超蓄調(diào)度就是通過捕捉汛末最后一場洪水，人為抬高并保持庫水位在汛限水位以上，而后通過供水、發(fā)電等興利手段使水位逐漸消落的一種洪水資源化利用方法。該調(diào)度方式依據(jù)有效的洪水預(yù)報，將汛末最后一場洪水?dāng)r蓄在水庫中，可為供水期多蓄水，緩解汛后的興利壓力，是解決汛期水庫大量棄水和汛后水資源短缺矛盾的有效途徑。汛期進(jìn)行超蓄調(diào)度，應(yīng)在保證水庫大壩安全、不降低水庫防洪設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的前提下進(jìn)行，而氣象預(yù)報準(zhǔn)確度有限，無法確定次洪是否為汛末最后一場洪水，超蓄調(diào)度必定會給防洪安全帶來風(fēng)險。根據(jù)洪水規(guī)律，定性分析超蓄風(fēng)險，定量研究超蓄風(fēng)險率，可為水庫超蓄風(fēng)險調(diào)度提供科學(xué)依據(jù)，對提高水庫興利效益有十分重要的意義。

1 超蓄調(diào)度風(fēng)險因素及其不確定性分析

對于水庫汛期蓄水運用，一般將上游庫區(qū)淹沒、下游遭受洪災(zāi)及威脅大壩安全作為3類風(fēng)險事件。汛期超蓄調(diào)度后，若庫水位不能在下一場洪水到來前回落至汛限水位，則在遭遇同頻率洪水的情況下，調(diào)洪后可能造成最高庫水位抬高、下泄流量加大等情況，加大防洪風(fēng)險。相較于維持庫水位在汛限水位，由汛期水位抬高導(dǎo)致的庫區(qū)淹沒、大壩及下游防洪風(fēng)險增加的部分即為超蓄風(fēng)險。本研究以設(shè)計工況為基準(zhǔn)，若超蓄調(diào)洪結(jié)果仍在設(shè)計工況安全范圍內(nèi)，則認(rèn)為沒有增加風(fēng)險。

造成水庫實時防洪調(diào)度的風(fēng)險因子很多，包括水文、水力、水位一庫容關(guān)系和調(diào)度滯時等[3]，但實際決策時難以逐一分析風(fēng)險因子，為此需抓住風(fēng)險的主要矛盾。對于已經(jīng)建成的水庫，工程規(guī)模和功能是確定的，其下泄能力和水位一庫容關(guān)系等基本穩(wěn)定，對防洪調(diào)度的影響較小，眾多研究表明，水文不確定性是水庫防洪調(diào)度最主要的風(fēng)險因素[4]。以往的超蓄調(diào)度研究中，大多只考慮洪水過程的不確定性，本研究結(jié)合與超蓄直接相關(guān)的洪水來臨時間和調(diào)度規(guī)則進(jìn)行進(jìn)一步分析。

1.1 洪水過程的不確定性

洪水過程包括洪峰流量、洪量和洪水歷時3個隨機(jī)要素。目前可實施風(fēng)險調(diào)度方式的水庫基本都是調(diào)節(jié)性能較好且承擔(dān)下游防洪任務(wù)的水庫，洪量起主要控制作用[3]。在防洪庫容一定的情況下，水庫遭遇洪水的洪量越大，對大壩安全和下游防洪越不利，超蓄風(fēng)險越大。研究表明，我國有較長序列觀察資料的洪量大致滿足P-Ⅲ型分布，其概率密度函數(shù)為式中：Γ（α）為α的伽瑪函數(shù)；α、β、a0分別為P-Ⅲ型分料進(jìn)行樣本統(tǒng)計后得到的均值、變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)。

相等洪量的洪水，若洪水歷時較短，則洪峰流量較大，洪水過程線較為陡峭；若歷時較長，則過程線較為平緩。洪水過程線較為陡峭時，來水較急，對水庫大壩的防洪安全較為不利。洪水歷時的不確定性雖無法得到數(shù)學(xué)統(tǒng)計規(guī)律，但可由若干場不同歷時及發(fā)生時間、洪峰一洪量關(guān)系等具有代表性的典型洪水過程來體現(xiàn)。

1.2 洪水來臨時間的不確定性

超蓄調(diào)度就是通過攔蓄某一場洪水并保持水位高于汛限水位運行，下一場洪水到來的時間越遲，對防洪安全越有利。汛期洪水出現(xiàn)的時間是隨機(jī)的，對超蓄后下一場洪水來臨時間的分析可轉(zhuǎn)化為對相鄰兩場洪水間隔時間的研究，兩場洪水間隔時間越長，則下一場洪水來臨時間越遲，越有利于超蓄防洪安全。

洪水間隔時間的概率分布一般假設(shè)為威布爾分布，正態(tài)分布和指數(shù)分布是其形狀參數(shù)分別取3.5和1.0時的兩種特殊形式。基于最大嫡理論對洪水間隔時間的分析認(rèn)為，相較于正態(tài)分布，用指數(shù)分布描述兩場洪水的間隔時間更為合理[5]。假定下一場洪水到來的時間滿足指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為式中：E為洪水間隔時間期望值，可用實測洪水資料中統(tǒng)計得到的洪水間隔時間的平均值代替。

1.3 調(diào)度規(guī)則的不確定性

超蓄調(diào)度規(guī)則的不確定性包括超蓄水位的不確定性和調(diào)洪方案的不確定性。在采用相同超蓄調(diào)洪方案的情況下，汛期超蓄水位越低，可利用的防洪庫容越大，超蓄風(fēng)險越小。相同超蓄水位下，調(diào)洪方案對超蓄調(diào)度風(fēng)險的影響，應(yīng)綜合大壩防洪和下游防洪兩方面因素，就實例進(jìn)行分析。傳統(tǒng)調(diào)洪方案中，洪水前期控制閘門維持庫水位在起調(diào)水位，來水流量加大后以最大下泄能力下泄，盡可能保證大壩和庫區(qū)安全，這樣對下游防洪不利；當(dāng)下游有防洪要求時，一般要求下泄流量不超過下游允許的安全泄量，若采用錯峰調(diào)度方式，要求下泄流量和區(qū)間疊加流量不超過控制斷面的安全過流能力，則對大壩防洪不利；若進(jìn)行預(yù)泄調(diào)度，洪水前期加大下泄，增加可利用的防洪庫容，則有利于大壩防洪安全。

一般情況下，可根據(jù)水庫的運行特性及防洪要求選取若干組超蓄水位和調(diào)洪方案，在各超蓄水位下分別采用不同的調(diào)洪方案對洪水過程進(jìn)行調(diào)度，比較其調(diào)洪結(jié)果，分析調(diào)度規(guī)則的不同對超蓄風(fēng)險的影響。

2 超蓄調(diào)度風(fēng)險率計算

2.1 風(fēng)險率計算模型

對于大壩自身防洪安全，本研究以設(shè)計洪水位為基準(zhǔn)，認(rèn)為當(dāng)最高庫水位Zm超過設(shè)計洪水位Zd時即威脅大壩安全并會增大上游庫區(qū)淹沒風(fēng)險。超蓄調(diào)度后若遭遇的洪水頻率f大于設(shè)計洪水頻率Fd，調(diào)洪后最高庫水位Zm超過設(shè)計洪水位Zd，則為風(fēng)險事件；若遭遇的洪水頻率f小于設(shè)計洪水頻率Fd，調(diào)洪后最高庫水位Zm超過以汛限水位起調(diào)的相應(yīng)最高庫水位Zm0，則也為風(fēng)險事件。按超蓄水位Z進(jìn)行超蓄調(diào)度的大壩防洪風(fēng)險率Pr（Z）為

對于水庫下游防洪保護(hù)區(qū)域，認(rèn)為超蓄調(diào)度后若遭遇小于下游設(shè)計頻率Fs的洪水，水庫下泄流量與區(qū)間流量的最大疊加值qm（簡稱下游最大疊加流量）超過控制斷面的安全過流能力qd，則為風(fēng)險事件；若遭遇大于下游設(shè)計頻率Fs的洪水，下游最大疊加流量qm超過以汛限水位起調(diào)的相應(yīng)最大疊加流量值qm0，則也為風(fēng)險事件。以超蓄水位Z進(jìn)行超蓄調(diào)度的下游防洪風(fēng)險率Pd（Z）為

對以上兩個防洪風(fēng)險率采用權(quán)重法進(jìn)行綜合，可得到超蓄調(diào)度的綜合防洪風(fēng)險率：

P（Z）=aPr（Z）+bPd（Z）（5）式中；a、b分別為Pr（Z）、Pd （Z）的權(quán)重，a+b=1，決策者可根據(jù)經(jīng)驗和防洪側(cè)重點的不同，分別賦予各目標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重值。

2.2 模型求解

上述洪水過程和洪水來臨時間為隨機(jī)變量且相互獨立，在缺乏足夠數(shù)據(jù)資料支撐的情況下，依據(jù)實測資料計算得到的風(fēng)險率難以具有代表性，因此本研究采用蒙特卡洛隨機(jī)模擬方法分析水庫超蓄調(diào)度的風(fēng)險率[6]，該方法在統(tǒng)計分析得到各基本變量的概率分布和分布參數(shù)后，對所有基本變量按統(tǒng)計特征進(jìn)行隨機(jī)抽樣，重復(fù)N次獨立隨機(jī)抽樣，風(fēng)險事件發(fā)生M次，則可估算失效概率尸為

超蓄風(fēng)險率計算的具體步驟如下。

（1）根據(jù)歷史資料，統(tǒng)計固定時段的年最大洪量，固定時段可分別采用1、3、5、7d等，得到洪量的分布參數(shù)x、CV、CS；在實測洪水資料中篩選出發(fā)生時段、洪峰次數(shù)、洪量關(guān)系等具有一定代表性的峰高量大的洪水過程作為典型洪水過程，并從中選取K個峰型集中、主峰靠前或靠后等不同歷時的典型洪水過程，即選取K個形狀不同且具有一定代表性的洪水過程線；設(shè)定調(diào)洪規(guī)則，包括超蓄水位Z和調(diào)洪方案。

（2）從洪量W、洪水歷時H兩方面考慮，隨機(jī)生成N1個數(shù)組（wi，hi）（i=1，2，…，N1）。其中：hi在[1，K]上滿足離散型均勻分布；wi為[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，通過變換法或舍選法將wi轉(zhuǎn)化為服從洪量參數(shù)的P-Ⅲ型分布隨機(jī)數(shù)[7]。采用洪量同倍比法放大典型洪水過程，每一個數(shù)組（wi，hi）對應(yīng)一個洪水過程，則得到N1個隨機(jī)洪水過程。

（3）根據(jù)統(tǒng)計得到的洪水間隔時間E，隨機(jī)生成N2個以E為參數(shù)、滿足指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)，為洪水間隔時間Tj（j=1，2，…，N2），考慮以上一場洪水的退水流量為入庫流量，以水庫興利流量為出庫流量，經(jīng)過徑流調(diào)節(jié)計算得到以超蓄水位Z運行時間Tj后的水位ZTj。

（4）按照設(shè)定的調(diào)洪方案，將N1個洪水過程以ZTj起調(diào)，得到相應(yīng)調(diào)洪最高水位Zm和下游最大疊加流量qm，共N組數(shù)據(jù)，N=N1×N2。

（5）對調(diào)洪結(jié)果進(jìn)行分析，分別統(tǒng)計大壩防洪的風(fēng)險事件發(fā)生次數(shù)M1和下游防洪風(fēng)險事件的發(fā)生次數(shù)M2，則可得到超蓄水位Z下的大壩防洪風(fēng)險率P=M1/N，下游防洪風(fēng)險率P=M2/N。

（6）調(diào)整調(diào)洪規(guī)則，重復(fù)步驟（2）至步驟（5），得到不同調(diào)洪規(guī)則下的超蓄風(fēng)險率。

隨機(jī)模擬方法雖然易于編程，但精度越高計算量越大，一般認(rèn)為當(dāng)樣本數(shù)大于引起一次風(fēng)險事件所需平均樣本數(shù)的100倍，即N≥100/P時，滿足精度要求[8]。

3 實例分析

3.1 工程概況

某流域洪水主要由臺風(fēng)暴雨形成，其特點是總量大、來勢猛、雨強(qiáng)高、歷時較短，次雨量大多集中于3d之內(nèi)。流域內(nèi)有一水庫，臺汛期汛限水位為115.00m，梅汛期汛限水位為正常蓄水位118.60m，水庫設(shè)計洪水標(biāo)準(zhǔn)為50a一遇，設(shè)計洪水位為122.25m，校核洪水標(biāo)準(zhǔn)為2 000a一遇，校核洪水位為123.05m。水庫95%保證率下日均供水流量為2.54m3/s，生態(tài)供水流量為0.5m3/s，沒有遭遇洪水時平均入庫流量為2m3/s。水庫下游防洪標(biāo)準(zhǔn)為20a一遇，下游控制斷面安全過流能力為750m3/s。該水庫5d洪量滿足P-Ⅲ型分布，統(tǒng)計參數(shù)為x=2.561×107m3，CV=0.7，CS=1.4。

3.2 水庫的超蓄風(fēng)險率計算

根據(jù)超蓄定義，汛期超蓄水位以汛限水位為下限，當(dāng)水位達(dá)到正常蓄水位時，可保證汛后興利需求，則以正常蓄水位為上限，在此區(qū)間取7個不同的超蓄水位?？紤]該水庫以大壩防洪為主、兼顧下游防洪安全的調(diào)度原則，在保證大壩安全的前提下，采用錯峰調(diào)節(jié)以滿足下游防洪需求。在此基礎(chǔ)上設(shè)定以下3種調(diào)度方案。

（1）方案一：一級錯峰調(diào)度。該方案考慮下游控制斷面的安全過流能力，以750m3/s為限進(jìn)行一級錯峰調(diào)度。洪水前期以入庫流量下泄并使下游疊加流量不超過控制斷面安全過流能力750m3/s；當(dāng)區(qū)間洪水流量大于750m3/s時，關(guān)閘蓄水。

（2）方案二：三級錯峰調(diào)度。該方案分別以400、600、750m3/s為控制流量進(jìn)行三級錯峰調(diào)度。洪水前期以水庫最大泄流能力下泄，當(dāng)庫水位低于116m時，控制下游疊加流量不超過400m3/s；當(dāng)庫水位低于117m時，控制下游疊加流量不超過600m3/s；當(dāng)庫水位高于117m時，控制下游疊加流量不超過750m3/s；當(dāng)區(qū)間洪水流量大于控制斷面安全過流能力時，關(guān)閘蓄水。

（3）方案三：前期加大下泄的一級錯峰調(diào)度。該方案在方案一的基礎(chǔ)上進(jìn)行前期加大下泄，在洪水前期入庫流量較小時，通過多泄水的方式增大防洪庫容，減輕防洪壓力。洪水初期，入庫流量較小，以加大下泄流量150m3/s下泄；當(dāng)入庫流量大于150m3/s時以入庫流量下泄，保持庫水位，并使下游疊加流量不超過控制斷面安全過流能力；當(dāng)區(qū)間洪水流量大于控制斷面安全過流能力時，關(guān)閘蓄水。

當(dāng)庫水位高于設(shè)計洪水位122.25m時，以上3種方案均不再限制下泄流量而逐步打開閘門，并使下泄流量不超過入庫流量，盡量維持庫水位。洪峰過后，水庫下泄洪水與區(qū)間洪水錯峰，使下游疊加流量不超過下游控制斷面安全過流能力，直到水庫水位降至正常蓄水位。

根據(jù)歷史徑流資料，選取8場不同歷時的歷史洪水過程為典型洪水過程。模擬5000組隨機(jī)數(shù)組（wi，hi），得到5000場隨機(jī)洪水過程。根據(jù)資料統(tǒng)計洪水發(fā)生時間，得到汛期各洪水間隔時間均值為10d，以10 d為參數(shù)進(jìn)行指數(shù)分布模擬，得到20個洪水間隔時間。在洪水間隔期內(nèi)，以2m3/s為平均入庫流量，以供水和生態(tài)總流量3.04m3/s為出庫流量，根據(jù)水位一庫容關(guān)系可得到下一場洪水到來時的庫水位，每一個超蓄水位對應(yīng)20個起調(diào)水位。按設(shè)定的3種調(diào)度方案和起調(diào)水位，計算每種調(diào)度方案下不同超蓄水位的大壩和下游防洪風(fēng)險率。

3.3 結(jié)果分析

考慮該水庫側(cè)重大壩防洪安全，取大壩和下游防洪風(fēng)險的權(quán)重分別為0.73、0.27，得到各超蓄水位及調(diào)洪方案下的大壩、下游及綜合防洪風(fēng)險率，見表1、圖1～圖3。

由表1可知，相同調(diào)洪方案下，超蓄水位越高，超蓄綜合防洪風(fēng)險率越大。下游防洪風(fēng)險率與超蓄水位正相關(guān)，超蓄水位越高，下游防洪風(fēng)險越大。而大壩防洪風(fēng)險呈先升后降再升趨勢，其原因是隨著庫水位的提升，可利用的防洪庫容不斷減小，增加了大壩防洪風(fēng)險；但水位越高，水庫的泄流能力越強(qiáng)，可在洪水前期將入庫洪水全部泄出，避免較小的入庫洪水占用防洪庫容，大壩防洪風(fēng)險率相對減??；當(dāng)超蓄水位提高到118.0m以上時，水位十分接近正常蓄水位，可利用的防洪庫容過小，不足以攔蓄較大洪水，防洪風(fēng)險率會再次上升。從大壩防洪安全角度，建議超蓄水位不超過118.0m。

由圖1、圖2可知，相同超蓄水位下，方案二和方案三相較于方案一，在降低了大壩防洪風(fēng)險的同時，增大了下游的防洪風(fēng)險；超蓄水位在116.5m以下時，方案三的大壩防洪風(fēng)險較低；超蓄水位在116.5～117.5m區(qū)間時，采用方案二的大壩防洪風(fēng)險率最低，而采用方案一對下游防洪安全最為有利。該水庫的超蓄風(fēng)險主要為下游的防洪風(fēng)險，大壩自身防洪風(fēng)險相對較小，結(jié)合圖3可知，考慮權(quán)重后的綜合風(fēng)險率變化趨勢與下游防洪風(fēng)險率一致，從防洪安全角度認(rèn)為采用方案一調(diào)度的綜合超蓄風(fēng)險率較低。

4 結(jié)語

水庫超蓄調(diào)度風(fēng)險分析的目的在于從防洪安全角度為有效利用洪水資源提供依據(jù)。本研究從洪水過程的不確定性、洪水來臨時間的不確定性以及超蓄調(diào)度規(guī)則的不確定性三方面進(jìn)行分析，采用蒙特卡洛方法，隨機(jī)模擬了5000個洪水過程和20個洪水時間間隔，得到超蓄后可能面臨的洪水狀況。利用3種調(diào)洪方案對隨機(jī)洪水進(jìn)行調(diào)節(jié)，計算得到各個超蓄水位的水庫超蓄風(fēng)險率。實例分析表明，在相同的調(diào)洪方案下，超蓄水位越高，下游防洪風(fēng)險越大，而大壩防洪風(fēng)險總體呈先升后降趨勢；在同一個超蓄水位下，可通過選用不同的調(diào)洪方案來降低大壩防洪風(fēng)險，但同時會增大下游防洪風(fēng)險。鑒于流域的差異性，進(jìn)行超蓄調(diào)度風(fēng)險分析時，應(yīng)當(dāng)依據(jù)流域的實際情況和防洪重點的不同選擇調(diào)度方案。本研究提出的計算方法從防洪角度為決策者考慮是否超蓄調(diào)度提供了一種可行的參考，后續(xù)可結(jié)合超蓄調(diào)度對興利的影響進(jìn)行研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉春蓁.中國洪水資源利用的幾個問題[C]//中國氣象學(xué)會.中國氣象學(xué)會2005年年會論文集.北京：中國氣象學(xué)會，2005：3.

[2]萬俊，陳惠源，楊小冬，等.白盆珠水庫汛期蓄水運用風(fēng)險分析[J].水電能源科學(xué)，2000，18（1）：25-27.

[3]刁艷芳，王本德.基于不同風(fēng)險源組合的水庫防洪預(yù)報調(diào)度方式風(fēng)險分析[J].中國科學(xué)：技術(shù)科學(xué)，2010，40（10）：1140-1147.

[4]劉招，席秋義，賈志峰，等.水庫防洪預(yù)報調(diào)度的實用風(fēng)險分析方法研究[J].水力發(fā)電學(xué)報，2013，32（5）：35-40.

[5]李林峰，陳守倫，帥佳.基于最大嫡理論的洪水間隔時間分析[J].水力發(fā)電學(xué)報，2013，32（1）：77-80.

[6]王本德，張靜.基于隨機(jī)模擬的分類預(yù)報調(diào)度方式風(fēng)險分析[J].水力發(fā)電學(xué)報，2009，28（2）：8-13.

[7]王文圣，金菊良，丁晶.隨機(jī)水文學(xué)[M].北京：中國水利水電出版社，2016；49-53.

[8]王靖文.基于蒙特卡洛和GIS的堤防失效和洪水風(fēng)險的分析和模擬研究[D].天津：南開大學(xué)，2008：18-19.