熊庭 張夢達(dá) 危衛(wèi) 安邦

摘要：為防止挖泥船施工中泥漿泵能耗高、輸送阻力大和排泥管道淤堵，以水平管道中泥漿流動過程為研究對象，采用以顆粒動力學(xué)為基礎(chǔ)的歐拉雙流體模型，對水平管道中泥漿輸送的固液兩相流進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，并與Durand模型的計算值和文獻(xiàn)中的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比。結(jié)果表明：數(shù)值模擬得到的計算結(jié)果與實測值表現(xiàn)出良好的一致性；在管道內(nèi)充分發(fā)展段，管道截面的垂直中心線上顆粒濃度呈不對稱分布，并且不對稱度隨著顆粒濃度增大或泥漿流速變大而降低；粗顆粒在管道底部由于受到升力作用，因此其濃度曲線在管道底部近壁處出現(xiàn)反折；CFD模型得到的壓降計算值較Durand模型更接近實測值。

關(guān)鍵詞：歐拉雙流體模型；Durand模型；FLUENT；固液流；流動特性；管道輸送；泥漿

中圖分類號：0359；TV134

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.04.005

泥漿管道輸送具有高效性和經(jīng)濟性，在圍海造陸、航道開辟、湖泊清淤等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。研究固液兩相流在管道中的流動特性、固體顆粒的動力學(xué)特性和管道輸送的阻力特性，并據(jù)此優(yōu)化輸送參數(shù)，對于提高管道輸送濃度、降低管道輸送阻力、避免管道堵塞及延長輸送距離具有重大意義。泥漿管道輸送中的重要設(shè)計參數(shù)有顆粒濃度分布、壓降、沉積速度等。研究者們以大量的試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出了一系列方法來預(yù)測這些參數(shù)，如Durand模型、Wasp模型等。這些經(jīng)驗公式在實際T程中應(yīng)用廣泛，但限制條件嚴(yán)格，若對特定的T況模型選擇不當(dāng)，則會出現(xiàn)很大的計算誤差。隨著計算流體力學(xué)（ Computational FluidDynamiCs，CFD）和計算機模擬技術(shù)的發(fā)展，CFD方法在管道固液兩相流研究中的應(yīng)用越來越普及，目前主要的模型有以離散單元法為基礎(chǔ)的拉格朗日模型、把固體顆粒作為擬流體的歐拉模型以及Ling等提出的ASM（代數(shù)滑流混合模型）。張宏兵等運用ASM模型對攜沙水或油的兩相流特征進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)主流速度最大值點隨濃度增加而向管道底部運動，主流速度降低時管道橫截面內(nèi)顆粒濃度向下和向兩側(cè)增大。但是，ASM模型僅適用于低Stokes數(shù)的情況，且對固相體積分?jǐn)?shù)分布的預(yù)測不夠準(zhǔn)確。陳建宏等利用Fluent軟件對質(zhì)量分?jǐn)?shù)為78%的漿體輸送特性進(jìn)行了仿真計算，得出了該漿體阻力損失隨流速變化的關(guān)系式。但是，目前關(guān)于輸送工況和管道參數(shù)對泥漿輸送特性影響的研究還較為缺乏。

鑒于此，本文利用以顆粒動力學(xué)為基礎(chǔ)的歐拉雙流體模型，建立了水平管道中泥漿固液兩相流的三維CFD模型，通過Fluent軟件求解數(shù)學(xué)模型，研究管道內(nèi)泥漿輸送的流動特性，以分析輸送速度、泥漿濃度、顆粒粒徑等對輸送特性的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 歐拉模型

歐拉模型假設(shè)泥漿流由固相和液相組成，固相“s”也被視為一個連續(xù)相，與液相“l(fā)”一樣占據(jù)一定的空間，則χs+χ1=100%，其中χs和χ1分別為固相和液相的體積濃度。固相和液相均滿足質(zhì)量守恒和動量守恒兩大定律，相與相之間通過壓強和相間交互系數(shù)耦合起來：式中：t為時間；χi為各相的濃度；▽2為拉普拉斯算子；pi為各相的密度；vi為各相的速度。

液相動量方程為

固相動量方程為式中：T1和Ts分別為液相和固相的剪切應(yīng)力張量；g為重力加速度；p為流體局部壓力；Ksl為固液兩相間動量交換系數(shù)。

1.2 湍流模型

k一δ模型把湍流黏性與湍流動能聯(lián)立，建立了兩者與渦黏性的關(guān)系，被廣泛運用到流場模擬計算中，其湍動能k的輸運方程為式中：utm為混合物湍流黏度；Gkm為湍動能生成項；pm為混合物密度；k一δ模型中各系數(shù)的取值分別為σk=1.0，σg= 1.3， Cls= 1.44， C2k= 1.92.

1.3 兩相流中泥沙受力模型

泥沙顆粒在泥漿管道中受到的力主要包括重力、曳力（由顆粒與流體間相對運動引起的阻力）、虛擬質(zhì)量力、升力（由液相速度梯度或顆粒尺寸大于黏性次層所產(chǎn)生）、壁面潤滑力、湍流耗散力（由湍流旋渦與相間曳力相互作用引起，傾向于將固相從高濃度區(qū)擴散至低濃度區(qū)）、Magnus力和Saffman力。其中：曳力和湍流耗散力是影響固相和液相間動量傳遞的主要作用力。為保證模型計算的準(zhǔn)確性與高效性，以及更精確地獲得顆粒在近壁面處的濃度分布，本文在后述的研究中同時考慮曳力、升力和湍流耗散力。

2 仿真實例

2.1 物理模型

在ICEM CFD中建立內(nèi)徑D=50、103、900 mm，長度均為60D的水平管道。模型中建立了25層的邊界層，增長比率為1.2，以提高壁面函數(shù)的求解表現(xiàn)。管道網(wǎng)格的橫斷面如圖1所示。液相物性：密度p1=997k/m3，動力黏度μ1= l.005xl0-3 Pa·s；固相基本物理參數(shù)及計算工況見表1。

2.2 邊界條件與求解方案

人口：速度人口，速度和每相的體積分?jǐn)?shù)都指定為具體值。出口：壓力出口，壓強設(shè)定為大氣壓。管壁：壁面采用無滑移條件。采用商業(yè)CFD軟件Fluent求解上述邊界條件和湍流模型的方程組，殘差值類型為均方根殘差值，收斂殘差均選取10-5。為確保足夠精確、穩(wěn)定和迭代過程收斂，動量方程求解中采用QUICK方法，其他方程均采用二階迎風(fēng)方法。

3 Durand模型

Durand模型將兩相流的阻力損失Jm表示為清水阻力損失Jo和附加阻力損失Js兩部分之和，即式中：K為模型系數(shù)，在標(biāo)準(zhǔn)Durand模型中取180；Cv為顆粒體積濃度：w為顆粒沉降速度；d50為中值粒徑；λ為清水沿程阻力系數(shù)；v為漿體流速。

4 結(jié)果與分析

圖2為Al工況下沿管道軸向八等分處各橫斷面垂直中心線上的顆粒速度曲線和體積濃度曲線。其中縱坐標(biāo)y為無量綱垂直位置（y= y/D，即在管道中的高度與管徑之比，其值在管道頂端為1，底部為0）。由圖2可知，第1到第3個截面上的顆粒流速和體積濃度均發(fā)生了明顯變化，第4到第8個截面位置的曲線已幾乎一致，故在這個區(qū)域管道內(nèi)流態(tài)得到了充分發(fā)展。為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確可靠性，后述的體積濃度和速度模擬值在管道出口處獲得，壓力監(jiān)測斷面選在管道出口和距出口1m處截面。

4.1 顆粒體積濃度分布

顆粒體積濃度分布是泥漿管道輸送中預(yù)測管道磨損的重要因素，管道中固體顆粒的濃度分布規(guī)律與許多因素都有關(guān)，如泥漿濃度、泥漿流速、管道直徑、顆粒粒徑等。圖3和圖4分別為粒徑dp=90、270 μm的泥漿在管徑103 mm管道中流動時的顆粒體積濃度模擬值與R.G.Gillies等實測值的對比，可以看出模擬值與實測值表現(xiàn)出良好的一致性。圖5和圖6分別為Al、Bl 工況下顆粒體積濃度分布云圖，可以看出顆粒在水平方向上幾乎呈對稱分布，在垂直方向上表現(xiàn)為上半部分濃度較低，下半部分濃度較高。當(dāng)顆粒濃度增大時，可以觀察到體積濃度曲線的對稱度升高，原因是顆粒體積濃度增大后增強了顆粒間運動的相互影響作用。對于較大粒徑（270μm）的顆粒，在管道底部的近壁面處觀察到體積濃度曲線出現(xiàn)了反折，即近壁面處顆粒濃度降低，最大濃度點上移，在試驗中該區(qū)域的數(shù)據(jù)并未采集到。這主要與前面提到的近壁面升力有關(guān)，由于顆粒的粒徑大于黏性次層厚度，因此在液相中受到剪切力而產(chǎn)生了垂直于相對運動方向的運動。

圖7為B5 工況下垂直中心線上顆粒體積濃度的模擬值，與B4 工況相比流速降低為1.8 m/s，y ≤0.1區(qū)域的濃度曲線反折程度降低，顆粒體積濃度明顯變大，其原因可能是流速降低后管道內(nèi)湍流強度降低，導(dǎo)致升力降低。圖8為B6 工況下顆粒體積濃度的模擬值，與B3 工況相比可以看出，管道內(nèi)徑增大為900mm，在管道底部濃度曲線沒有出現(xiàn)反折，最大濃度點在管道最底部，原因是隨著管徑的增大，臨界流速增大，顆粒沉降運動的影響增強，而升力對泥沙顆粒的作用相對變?nèi)?，在沉降作用的主?dǎo)下濃度最大點出現(xiàn)在管道的底部。

圖9為粒徑440μm的泥漿在管徑50mm管道中流動時的顆粒體積濃度曲線，可以看出在垂直中心線上，顆粒體積濃度呈不對稱分布，隨著流速增大，體積濃度曲線的對稱度升高，原因是泥漿的湍動會引起顆粒懸浮，而混合物流速越大流體湍動能越大。

4.2 速度分布

由圖10、圖11可知，Al 工況下模擬值與實測值符合較好，泥沙顆粒速度在水平和垂直方向上都接近于對稱分布。

圖12為粒徑為270μm、體積濃度分別為0.1、0.2、0.3的泥漿在垂直中心線上顆粒速度的分布曲線，可以看出速度呈不對稱分布，且不對稱度隨著顆粒濃度的增大而變大。結(jié)合圖4中270μm顆粒的濃度分布曲線可知，隨著泥漿濃度增大，管道下半部的泥沙顆粒變得更多，使得管道下部顆粒運動的阻力增大。圖13為不同流速下粒徑440μm的泥漿在垂直中心線上顆粒速度的分布曲線，可以看出速度近似呈對稱分布，速度最大點在管道中心，其原因可能是440μm粗顆粒受重力的影響更大，向下運動的速度分量變大，粗顆粒在管道底部受到更大升力使得向上運動的速度分量變大，顆粒的徑向運動削弱了底部阻力對流速的影響。由圖13還可以看出，當(dāng)濃度不變而流速變大時，速度分布的對稱性與速度最大點位置均無明顯變化。

4.3 壓降

從圖14可知，泥漿壓降的CFD模擬值和Durand模型計算值的變化趨勢均與實測值相吻合，CFD模擬值較Durand模型計算值更接近實測值。對于同一顆粒粒徑的泥漿，當(dāng)流速相同時壓降隨著濃度變大而增加，且270μm顆粒泥漿較90μm顆粒泥漿壓降隨濃度變大增加更迅速。當(dāng)粒徑為440μm時，壓降的變化趨勢與90、270μm的相似（圖略）。

此外還可以發(fā)現(xiàn)，Durand模型的計算結(jié)果均較實測值偏大，其原因是Durand模型的理論基礎(chǔ)是重力理論，出發(fā)點是使全部顆粒進(jìn)行懸浮輸送，使得模型計算時夸大了泥漿流動的能量損耗，導(dǎo)致模型計算的阻力損失偏大。

5 結(jié)論

（1）對于水平管道中的泥漿兩相流問題，使用歐拉雙流體模型能夠很好地模擬管道內(nèi)的流動狀態(tài)。顆粒濃度分布、速度分布以及阻力損失的模擬值均與實測值表現(xiàn)出良好的一致性。

（2）在管道垂直中心線上顆粒濃度呈不對稱分布，且不對稱度隨著顆粒濃度增大或泥漿流速變大而降低。粒徑較大的粗顆粒在升力作用下，濃度曲線在管道底部近壁面處出現(xiàn)反折。當(dāng)流速降低或管徑增大時，顆粒沉降作用影響更明顯，濃度曲線在管道底部的反折現(xiàn)象消失。

（3）顆粒速度分布主要受濃度分布影響，顆粒速度分布在垂直方向上的不對稱度隨著顆粒濃度增加而變大。當(dāng)濃度不變而流速變大時，速度分布的對稱性與速度最大點所處位置均無明顯變化。

（4）在Durand模型的適用范圍內(nèi)，CFD模擬值和Durand模型計算值的變化趨勢均與實測值相吻合。CFD模型由于更全面地考慮了相間作用力、更準(zhǔn)確地描述了固液兩相流的湍流特性，因此其計算結(jié)果較Durand模型更接近實測值。