孫瑩 陳利利 蔣莉 馬穎 丁立勇

摘要：隨著抽水蓄能電站的運(yùn)行水頭和轉(zhuǎn)速不斷提高，邊界條件對(duì)廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)影響問(wèn)題日益突出。以呼和浩特抽水蓄能電站地下廠房為計(jì)算實(shí)例，建立廠房三維有限元模型，研究了不同邊界條件對(duì)廠房結(jié)構(gòu)自振特性的影響，并對(duì)廠房結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析和共振復(fù)合，同時(shí)分析了在水力脈動(dòng)作用下廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移隨頻率的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明，廠房局部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)不在允許范圍內(nèi)，可能發(fā)生共振，需要采取減振措施。

關(guān)鍵詞：地下廠房：自振特性：脈動(dòng)壓力：抽水蓄能電站

中圖分類號(hào)：TV331.3；TV731.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2017.04.026

抽水蓄能電站具有高水頭、大容量、機(jī)組高轉(zhuǎn)速及工況變換頻繁等特點(diǎn)。隨著機(jī)組容量、水頭等參數(shù)不斷增大，抽水蓄能電站在運(yùn)行過(guò)程中承受的振動(dòng)荷載越來(lái)越突出，并且振動(dòng)激勵(lì)作用在機(jī)墩等支承結(jié)構(gòu)中易誘發(fā)結(jié)構(gòu)的有害振動(dòng)，導(dǎo)致廠房結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一系列振動(dòng)問(wèn)題。因此，水電站廠房的振動(dòng)問(wèn)題一直是業(yè)內(nèi)的研究熱點(diǎn)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)界在廠房振動(dòng)及控制方面的研究有了一定的成果。馬震岳等研究了不同的內(nèi)源振動(dòng)對(duì)水電站地下廠房的影響，系統(tǒng)分析了圍巖范圍對(duì)廠房動(dòng)力特性的影響。練繼建等結(jié)合萬(wàn)家寨水電站，研究了尾水脈動(dòng)與推力軸承垂向振動(dòng)的關(guān)系，結(jié)果表明，在同一水頭下尾水脈動(dòng)雙幅值與推力軸承處的垂向位移隨機(jī)組負(fù)荷的變化規(guī)律十分相似。劉建等采用模態(tài)分析方法研究了圍巖變形模量對(duì)廠房結(jié)構(gòu)白振特性的影響，并分析了機(jī)組振動(dòng)荷載作用下的廠房動(dòng)力響應(yīng)。張立翔等在糯扎渡水電站振動(dòng)問(wèn)題研究中，確認(rèn)了引起廠房?jī)?nèi)源振動(dòng)的主要因素為脈動(dòng)壓力，并對(duì)廠房振動(dòng)作出了安全評(píng)價(jià)。

地下廠房結(jié)構(gòu)的邊界條件復(fù)雜多變，其對(duì)廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響也是不同的。本文以呼和浩特抽水蓄能電站為例，建立了不同邊界條件的地下廠房數(shù)值模型，研究了水力脈動(dòng)對(duì)廠房結(jié)構(gòu)白振特性的影響，并分析了水力脈動(dòng)作用下廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移隨頻率的變化規(guī)律，以期為電站設(shè)計(jì)及安全運(yùn)行提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算理論

（1）諧響應(yīng)分析原理。為了對(duì)廠房結(jié)構(gòu)進(jìn)行持續(xù)的動(dòng)力特性預(yù)測(cè)及分析，驗(yàn)證其能否克服共振、疲勞及其他受迫振動(dòng)引起的有害反應(yīng)，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析。對(duì)于二階系統(tǒng)，諧響應(yīng)可表示為式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣：C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣：K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；F為外加載荷向量；u為節(jié)點(diǎn)速度向量；u為節(jié)點(diǎn)加速度向量；u為節(jié)點(diǎn)位移向量。

動(dòng)荷載和位移可表示為式中：Fmax為荷載幅值；i為虛數(shù)單位；t為時(shí)間；w為圓頻率；ψ、cl為荷載和位移函數(shù)的相位角；F1、u1代表實(shí)部：F2、u2代表虛部。

（2）黏彈性人工邊界。本研究采用三維黏彈性動(dòng)力人工邊界，它是基于無(wú)限空間中的球面波理論推導(dǎo)出來(lái)的，推導(dǎo)可知彈簧剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，切向的為法向的為式中：KT、kN分別為彈簧切向與法向剛度；CT、CN分別為阻尼器切向與法向的阻尼系數(shù)：G為介質(zhì)剪切模量：R為波源至人工邊界點(diǎn)的距離：a為法向黏彈性人工邊界修正系數(shù)；p為切向黏彈性人工邊界修正系數(shù)；Cs、Cp分別為s波波速與p波波速；Al為節(jié)點(diǎn)l黏彈性邊界應(yīng)力的作用范圍，為單元i上黏彈性邊界的作用范圍。

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型及工況

呼和浩特抽水蓄能電站位于內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市東北約20km大青山脈的哈拉沁溝下游峽谷區(qū)，電站總裝機(jī)容量為1200MW，安裝4臺(tái)單機(jī)容量為300MW的可逆式水泵水輪機(jī)組。地下廠房采用尾部開(kāi)發(fā)方案。地下廠房洞室群主要包括：主、副廠房和安裝場(chǎng)，主變開(kāi)關(guān)室，母線洞，出線洞等。主、副廠房和安裝場(chǎng)呈一字形布置，總開(kāi)挖尺寸為151.0mx23.5mX51.0m，機(jī)組間距為22.0m。

取副廠房及其緊鄰的一臺(tái)機(jī)組為廠房模型，建立有限元模型。計(jì)算范圍上游取至一倍圍巖寬度，下游取至尾水管擴(kuò)散段出口，包括副廠房各層樓板、排架柱、機(jī)墩、風(fēng)罩、蝸殼外圍混凝土及廠房邊墻等混凝土結(jié)構(gòu)和流道系統(tǒng)金屬結(jié)構(gòu)。廠房各部分有限元模型見(jiàn)圖1～圖4。

地下廠房混凝土結(jié)構(gòu)受圍巖約束，其白振特性與地面廠房白振特性差別較大。邊界條件的不同有可能會(huì)影響廠房振動(dòng)的分析，廠房結(jié)構(gòu)計(jì)算模型見(jiàn)表l。

2.2 材料參數(shù)

計(jì)算中模型均按均質(zhì)線彈性材料選取參數(shù)，混凝土支承結(jié)構(gòu)采用C25混凝土，混凝土、巖石的材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

3 廠房結(jié)構(gòu)自振特性

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)計(jì)算時(shí)，給出了3種模型前10階的白振頻率對(duì)比圖，如圖5所示。由計(jì)算結(jié)果看出，邊界條件對(duì)白振頻率及振型影響較大。①對(duì)于模型一，除在第4階與第8階出現(xiàn)局部扭轉(zhuǎn)外，其余各階均為樓板豎向振動(dòng)和局部排架柱豎向振動(dòng)：模型二、三的振型基本上為所有樓板豎向振動(dòng)。②與模型二和模型三相比，模型一的前10階白振頻率較小，說(shuō)明模型一廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期較長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)剛性相對(duì)較低。③有圍巖約束的模型各階白振頻率均大于周圍自由的模型白振頻率，說(shuō)明圍巖的約束對(duì)模型的白振頻率影響較大，圍巖對(duì)廠房結(jié)構(gòu)的約束作用越強(qiáng)，樓板的振動(dòng)頻率越高。

4 脈動(dòng)壓力的振動(dòng)影響研究

因機(jī)械制造或機(jī)械安裝不當(dāng)引起機(jī)組運(yùn)行不穩(wěn)定而引發(fā)機(jī)組振動(dòng)，與由機(jī)械缺陷引起的振動(dòng)有共同的特點(diǎn)，當(dāng)其振動(dòng)頻率多為轉(zhuǎn)頻或轉(zhuǎn)頻的倍數(shù)時(shí)，結(jié)構(gòu)整體易發(fā)生共振。易引起廠房結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振的主要振源頻率為：①尾水管低頻振動(dòng)頻率為1.7～2.8Hz；②尾水管中頻振動(dòng)頻率為6.7～10.0Hz；③機(jī)組振動(dòng)頻率為8.3Hz或16.6Hz；④轉(zhuǎn)輪葉片、導(dǎo)葉振動(dòng)頻率分別為58.3、116.6Hz。

為了研究不同邊界條件下廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)規(guī)律，設(shè)定在流道系統(tǒng)內(nèi)施加額定水頭10%的脈動(dòng)水壓力（為0.51MPa），激勵(lì)荷載頻率為額定轉(zhuǎn)頻8.3Hz。

4.1 脈動(dòng)壓力作用下振動(dòng)反應(yīng)分析

在脈動(dòng)水壓力作用下，發(fā)電機(jī)層、母線層、水輪機(jī)層、副廠房等典型部位各方向最大位移見(jiàn)圖6。通過(guò)分析可知，不同邊界條件下廠房各結(jié)構(gòu)均為Z方向即豎向振動(dòng)最強(qiáng)烈，在Y方向振動(dòng)位移最小，母線層在Z方向振動(dòng)位移最大，說(shuō)明廠房結(jié)構(gòu)的壓力脈動(dòng)頻率與母線層低階白振頻率接近，可能會(huì)引起母線層發(fā)生局部共振破壞，建議母線層樓板改為板梁結(jié)構(gòu)，通過(guò)增設(shè)錨筋與圍巖連接，提升其剛度，從而提高自振頻率，防止發(fā)生共振。

4.2 廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移變化規(guī)律

大量事實(shí)表明，結(jié)構(gòu)和地基基礎(chǔ)是一個(gè)有機(jī)整體，結(jié)構(gòu)和地基的動(dòng)力相互作用對(duì)計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有重要影響。

由圖5可知，模型二每階白振頻率均大于其他兩種工況自振頻率，說(shuō)明模型二廠房結(jié)構(gòu)剛性較大，結(jié)構(gòu)安全性高，則取模型二條件下廠房結(jié)構(gòu)模型為研究對(duì)象，研究廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)位移隨脈動(dòng)水壓力連續(xù)變化的規(guī)律。假定脈動(dòng)水壓力為0.51MPa，相位角相同、頻率范圍為0～50Hz，共50個(gè)荷載子步，即計(jì)算廠房在1～50Hz處的響應(yīng)。由于風(fēng)罩、機(jī)墩、蝸殼混凝土及發(fā)電機(jī)層、母線層、水輪機(jī)層樓板結(jié)構(gòu)相對(duì)重要，因此在這些結(jié)構(gòu)上選取相應(yīng)的控制點(diǎn)研究其在各階頻率脈動(dòng)壓力下的振動(dòng)響應(yīng)。

選取主廠房結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)A～L（見(jiàn)圖7），并研究各特征點(diǎn)在1～50Hz頻率脈動(dòng)壓力下豎向位移，結(jié)果見(jiàn)圖8。

由圖8可知，廠房結(jié)構(gòu)在頻率為0～10Hz和20～50Hz范圍內(nèi)位移較小，說(shuō)明其振動(dòng)頻率與激勵(lì)荷載頻率有較大的差距。廠房結(jié)構(gòu)出現(xiàn)最大位移時(shí)頻率為16Hz，與抽水蓄能電站的機(jī)組振動(dòng)頻率（16.6Hz）相對(duì)比較接近，錯(cuò)開(kāi)度低于20%～30%，說(shuō)明廠房結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)壓力頻率為16Hz時(shí)易發(fā)生共振破壞，需采取減振措施。

5 結(jié)論

本文建立了呼和浩特抽水蓄能電站地下廠房的三維有限元模型，通過(guò)設(shè)置不同的工況研究廠房各部位的反應(yīng)，得出以下結(jié)論：

（1）廠房結(jié)構(gòu)自振頻率較低，母線層板及機(jī)墩振動(dòng)易與內(nèi)源激勵(lì)頻率發(fā)生共振。因此，建議母線層樓板改為板梁結(jié)構(gòu)，增大支承結(jié)構(gòu)尺寸與剛度，從而提高廠房結(jié)構(gòu)白振頻率，防止共振。

（2）在脈動(dòng)壓力作用下，由廠房動(dòng)力反應(yīng)數(shù)據(jù)得出結(jié)構(gòu)的振動(dòng)速度和加速度滿足規(guī)范要求，不會(huì)對(duì)運(yùn)行管理人員身心健康造成危害。

（3）振動(dòng)頻率對(duì)地下廠房結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)影響較大，結(jié)構(gòu)在10～20Hz振動(dòng)激勵(lì)下的反應(yīng)最劇烈，在其余頻率范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)相對(duì)較弱，說(shuō)明中頻振動(dòng)激勵(lì)是廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)力設(shè)計(jì)的重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象。