孫斌 李劍敏 鈄奕奕 宣海楓

摘 要：針對電腦刺繡機(jī)主橫梁振動過大的問題，提出一種提高主橫梁固有頻率來降低振動的方法，首先，通過Ansys軟件對刺繡機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析，然后通過Optistruct軟件進(jìn)行主橫梁拓?fù)鋬?yōu)化，得到主橫梁單位密度云圖，增加主橫梁模型的關(guān)鍵部位厚度。最后，計算優(yōu)化后模型的固有頻率和振動幅值。結(jié)果表明：優(yōu)化后主橫梁一階固有頻率提升10%，諧響應(yīng)振幅降低200%，優(yōu)化效果較好。

關(guān)鍵詞：電腦刺繡機(jī)；橫梁；優(yōu)化；固有頻率；諧響應(yīng)

中圖分類號：TH113.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-265X（2018）04-0088-05

Abstract：The vibration of main beam of the computerized embroidery machine is too large. For solving this problem， a method is proposed to reduce vibration by improving the inherent frequency of main beam. First of all， the modal analysis and harmonic response analysis of the embroidery machine were carried out with Ansys software. Then， the topologic optimization of the main beam was conducted through the Optistruct software to get its unit density cloud chart. The thickness of critical part of the main beam model increased. Finally， after the model was optimized， the inherent frequency and vibratory magnitude of the main beam were calculated. The results show that the first-order inherent frequency of the optimized main beam increases by 10%， and harmonic response amplitude decreased by 200%. The optimization effect is good.

Key words：computerized embroidery machine； main beam； optimization； inherent frequency； harmonic response

電腦刺繡機(jī)作為紡織機(jī)械的一種主要設(shè)備，能在布面上快速精確刺繡各種圖案，在紡織行業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。由于企業(yè)對生產(chǎn)效率的追求，以及機(jī)電技術(shù)的發(fā)展，近年來發(fā)展的電腦刺繡機(jī)都具有多頭刺繡和高速運(yùn)轉(zhuǎn)的技術(shù)特征。但隨之而來的是刺繡機(jī)頭振動和噪聲的加劇，動載荷傳導(dǎo)到機(jī)架上引起機(jī)架振動，導(dǎo)致刺繡斷線率上升、機(jī)器磨損嚴(yán)重等一系列問題，嚴(yán)重影響了刺繡機(jī)生產(chǎn)刺繡產(chǎn)品的品質(zhì)及機(jī)器的使用壽命。

目前針對電腦刺繡機(jī)機(jī)架振動的研究主要圍繞模態(tài)分析測試和添加機(jī)頭平衡塊進(jìn)行振動優(yōu)化設(shè)計。電腦刺繡機(jī)機(jī)架模態(tài)分析主要通過理論與實驗測試相結(jié)合的方法來進(jìn)行[1-4]，而振動改進(jìn)設(shè)計主要通過改變主橫梁尺寸[5]、增加輔助支撐裝置[6-7]、安裝減震器[8]、改進(jìn)壓腳機(jī)構(gòu)[9]和刺布機(jī)構(gòu)[10]的方法。這些方法都將導(dǎo)致機(jī)器材料消耗和生產(chǎn)者成本的增加，因此刺繡機(jī)的生產(chǎn)企業(yè)要求在不增加或盡量少增加成本的基礎(chǔ)上，降低刺繡機(jī)振動。

本文以某型多頭刺繡機(jī)為對象，對其進(jìn)行了有限元分析，得到了主橫梁的固有頻率。對主橫梁振動的關(guān)鍵部位采用焊接鋼板，增加厚度的方法，以此來提高主橫梁低階的固有頻率。

1 結(jié)構(gòu)簡介

某型電腦刺繡機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要是各種槽鋼焊接而成，主橫梁通過兩側(cè)空心立柱焊接在底座上，橫梁前側(cè)面均勻排列24個刺繡機(jī)機(jī)頭，下側(cè)是機(jī)架平臺，在上方置放刺繡布，橫梁，后側(cè)有三個背包，每個背包通過一根直角梁，一根橫梁及斜架組成支撐系統(tǒng)。

橫梁系主要材料為45號鋼，其材料參數(shù)如表1所示。刺繡機(jī)工作時，電機(jī)帶動機(jī)頭凸輪轉(zhuǎn)動，而凸輪通過四桿機(jī)構(gòu)帶動挑線桿上下運(yùn)動。在轉(zhuǎn)動過程中，凸輪、四桿機(jī)構(gòu)、挑線桿等對轉(zhuǎn)軸都處于不平衡狀態(tài)。因此運(yùn)動中的慣性力反作用于機(jī)頭與橫梁連接處，從而激勵了橫梁。由于慣性激勵力與轉(zhuǎn)動角速度頻率平方成正比。當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時，橫梁所受到的激勵也隨之增加，造成橫梁的較大振動。

2 橫梁結(jié)構(gòu)振動分析

2.1 有限元分析

本文研究對象為某型多頭刺繡機(jī)，其主體構(gòu)件主要是薄壁型鋼，具有梁的天然屬性，簡單結(jié)構(gòu)分析通常采用梁單元進(jìn)行有限元分析。但注意到本機(jī)的振動較為激烈，采用梁單元，可能會丟失部分的模態(tài)，因此本計算采用實體單元進(jìn)行。根據(jù)刺繡機(jī)構(gòu)造形式，計算選用三維固體單元SOLID186和SOLID187號單元。由于刺繡機(jī)連接模型較復(fù)雜，用四面體網(wǎng)格，自由劃分，并對主橫梁進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化。劃分完成后，總的單元數(shù)為342 705，總節(jié)點數(shù)為351 335，最終的刺繡機(jī)有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

2.1.1 電腦刺繡機(jī)橫梁模態(tài)分析

本文計算刺繡機(jī)的模態(tài)，注意到影響刺繡機(jī)機(jī)模態(tài)的主要為大結(jié)構(gòu)件，包括機(jī)架、支撐等，而一些細(xì)小部件對刺繡機(jī)低階整體模態(tài)（固有頻率）影響很小。從而在分析中，對機(jī)頭部分的機(jī)構(gòu)及傳動軸進(jìn)行了忽略。

通過Ansys Workbench有限元軟件對刺繡機(jī)模型進(jìn)行模態(tài)分析，由于對結(jié)構(gòu)振動影響較大固有頻率主要是前三階，因此只需查看模型前3階模態(tài)分析，結(jié)果如表2所示

圖3所示為刺繡機(jī)前三階模態(tài)振型圖，其中圖3（a）所示為一階頻率21.696 Hz（相當(dāng)于1 301.76 r/min），一階振型表現(xiàn)為主體方管的垂直方向上下振動，最大位移發(fā)生在橫梁中間，符合兩端固支梁的振動特性。圖3（b）所示二階頻率為28.702 Hz（1 772.12 r/min），二階振型為水平方向彎曲，最大位移在中間織布架臺，也是方管的振動。圖3（c）所示三階頻率為39.13 Hz（2 347.8 r/min），三階振型表現(xiàn)機(jī)架橫梁垂直方向的二階彎曲，最大位移發(fā)生在橫梁兩側(cè)，表明這時主橫梁已經(jīng)有2個峰谷的彎曲振動。

由圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）比較可知，第一階固有頻率對刺繡機(jī)橫梁振動影響最大，即當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為1 301 r/min時，橫梁會發(fā)生共振。一階振型主要表現(xiàn)在Z軸方向（模型坐標(biāo)以地面為XY軸平面，Z軸垂直地面），且最大變形量發(fā)生在中間位置，因此主橫梁中間部位是振動最大的部位，與工程反映實際情況一致。橫梁共振產(chǎn)生的位移會使機(jī)頭產(chǎn)生位置偏差，影響刺繡精度，引起斷針現(xiàn)象。

2.1.2 刺繡機(jī)諧響應(yīng)分析

應(yīng)用Ansys Workbench軟件的諧響應(yīng)模塊（Harmonic），采用模態(tài)疊加法對電腦刺繡機(jī)進(jìn)行動態(tài)諧響應(yīng)分析。由于電腦刺繡機(jī)頭內(nèi)部是偏心凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪軸在高速旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生一個周期性變化的偏心激勵，該型刺繡機(jī)24個機(jī)頭相當(dāng)于24個偏心激勵，作用于機(jī)構(gòu)支撐座，造成橫梁的較大振動。對刺繡機(jī)座面施加0～200 Hz激振力，由于主橫梁的振動是導(dǎo)致刺繡機(jī)構(gòu)斷線的主要原因，因此觀察主橫梁（方管）上頂面和刺繡機(jī)面在激振力作用下的共振情況。

圖4為刺繡機(jī)主橫梁（方管）頂面位移-頻率變化（幅頻曲線），圖5為刺繡機(jī)正面的幅頻曲線，這些都是衡量刺繡機(jī)機(jī)動態(tài)性能的重要指標(biāo)。

由于24個激振力主要在主橫梁正面，因此該面上振幅相對主橫梁（方管）頂面振動較大，同時從圖4、圖5中可以看出，振動幅值在前兩激勵頻率上有兩個大峰值，由此可見機(jī)架振動影響較大的是前2階固有頻率，即21 Hz（1 260 r/min）、28 Hz（1 680 r/min），這些振動導(dǎo)致了方管主體的振動，該階振型是方管和下支撐梁的同步振動，且振幅較大，對刺繡機(jī)的振動起到了較大的激勵作用。

2.2 刺繡機(jī)橫梁固有頻率理論計算

為與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對比，通過機(jī)械振動理論計算主橫梁固有頻率。主橫梁是刺繡機(jī)振動及影響機(jī)器運(yùn)行的關(guān)鍵構(gòu)件，見圖6。在理論分析中，只有固定（兩端不能有任何運(yùn)動）與鉸支（兩端不能移動，但允許轉(zhuǎn)動）兩種典型支撐，而實際主梁兩端是焊接在支架上，而支架結(jié)構(gòu)剛度較大，盡管也可能有一些彈性位移，但這些位移都很小。因此，可以近似地認(rèn)為主橫梁處于兩端固定狀態(tài)。

某型電腦繡花機(jī)橫梁的相關(guān)尺寸參數(shù)如表3所示。

計算可得ω1=29.9 Hz，即在固定梁假設(shè)下，其一階水平振動固有頻率為29.9 Hz。顯然，本刺繡機(jī)機(jī)的主橫梁結(jié)構(gòu)焊接比較牢固，接近于固定結(jié)構(gòu)如圖7。與有限元計算結(jié)果比較，因為理論分析將兩端約束簡化，導(dǎo)致約束過大而提升了固有頻率。因此實際固有頻率要小于理論計算值29.9 Hz，綜上所述，有限元計算結(jié)果可靠。

3 橫梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化

主橫梁受機(jī)頭不平衡力激勵而振動。由于刺繡機(jī)轉(zhuǎn)動頻率生產(chǎn)時已經(jīng)確定，提高主橫梁固有頻率，能有效地降低振動的傳導(dǎo)，抑制過大的振幅。利用變密度拓?fù)鋬?yōu)化法，針對主橫梁固有頻率，進(jìn)行單目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，能得到滿足設(shè)計目標(biāo)的主橫梁結(jié)構(gòu)。

變密度法簡稱SIMP法，主要用于關(guān)鍵零部件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，屬于材料描述方法，是引入一種理想的相對密度為“0～1”之間的可變材料，從而以連續(xù)變量的密度函數(shù)形式建立材料彈性模量與單元密度之間的對應(yīng)關(guān)系。優(yōu)化計算中以每個單元的相對密度值為設(shè)計變量，將數(shù)值計算問題轉(zhuǎn)化為更直觀的材料分布問題。“0”表示沒有材料，“1”表示充滿材料。因此本研究通過在局部區(qū)域增厚主橫梁的方法，達(dá)到對主橫梁單位密度材料的增加。即在拓?fù)鋬?yōu)化中計算主橫梁的單元密度，對其中密度較低的部分，再增加一個厚度，從而改善其剛度。

通過變密度法對主橫梁進(jìn)行可拓?fù)鋬?yōu)化，建立設(shè)計優(yōu)化目標(biāo)：第一階固有頻率最大化；設(shè)計約束條件：可設(shè)計部分體積上限為原體積的30%；設(shè)計變量：空間單元密度（0～1），進(jìn)行迭代運(yùn)算，得到刺繡機(jī)大梁的單元密度云（圖8）。

圖8中深色區(qū)域表示主橫梁密度為“1”的區(qū)域，即可優(yōu)化區(qū)域，由于設(shè)計厚度為14～28 mm，橫梁的基礎(chǔ)厚度為14 mm，因此在可優(yōu)化區(qū)域需要加14 mm厚度的鋼板，考慮到實際可操作性，對現(xiàn)有機(jī)構(gòu)進(jìn)行簡易有效的優(yōu)化，即在大梁兩側(cè)各焊接2塊14 mm厚800 mm×350 mm的鋼板，頂面中間焊接一塊14 mm厚的3 000 mm×350 mm鋼板，見圖9。

通過有限元軟件對優(yōu)化前后模型進(jìn)行模態(tài)分析，并通過與初始結(jié)果對比，檢驗優(yōu)化效果，見表4。

將優(yōu)化后的大梁裝配入刺繡機(jī)有限元模型，對其進(jìn)行0～20 Hz的諧響應(yīng)分析，由于刺繡機(jī)模型是對稱模型，因此只提取第1，12個刺繡機(jī)座面，提取振幅曲線并與原模型進(jìn)行對比。圖10為模型前后優(yōu)化振幅圖。

通過優(yōu)化前后對比機(jī)座幅頻曲線的結(jié)果，優(yōu)化后的振幅明顯低于優(yōu)化前的振幅，當(dāng)激勵頻率接近20 Hz時（接近實際工作頻率），主橫梁振幅相比原有模型降低200%。由上述比較可知，主橫梁優(yōu)化效果明顯，且可操作性強(qiáng)。

4 結(jié) 論

a）在對刺繡機(jī)振動優(yōu)化的過程中，通過ANSYS分析了刺繡機(jī)模態(tài)，得到刺繡機(jī)對振動影響較大的前3階模態(tài)，得到模型的固有頻率。

b）在刺繡機(jī)頭部位施加0～200 Hz頻率范圍模擬刺繡機(jī)頭的激振力，觀察其激振峰值，得到其共振頻率。

c）通過變密度法對大梁進(jìn)行可拓?fù)鋬?yōu)化，獲得單位密度云圖，得到可施加增厚板的重要部位，優(yōu)化后，提高了大梁一階固有頻率。

d）在橫梁上模擬焊接鋼板，計算兩端固支的大梁固有頻率，前后對比，表明優(yōu)化后的模型有效，并進(jìn)行0～20 Hz的諧響應(yīng)分析，提取刺繡機(jī)座的0～20 Hz的幅頻特性曲線圖，論證了優(yōu)化模型理論上可靠性。

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