于進(jìn)偉 劉韓生

摘要：臺(tái)階式溢洪道的消能特性是研究的熱點(diǎn)方向，而單純的臺(tái)階式溢洪道消能率并不能有效反映臺(tái)階在消能方面的價(jià)值。將臺(tái)階式溢洪道和同體形光滑溢洪道的消能規(guī)律進(jìn)行對(duì)比，可以準(zhǔn)確反映出臺(tái)階結(jié)構(gòu)對(duì)水流消能的貢獻(xiàn)。通過(guò)對(duì)26.56°、38.66°、51.30°三組坡度，0.5、1.0、2.0m三種臺(tái)階高度的臺(tái)階式溢洪道進(jìn)行水工模型試驗(yàn)研究，探討了不同臺(tái)階高度（d）、單寬流量（q）、坡度（θ下相對(duì)消能率（△η）和臺(tái)階流程長(zhǎng)度與水深比（L/h的關(guān)系。結(jié)果表明：臺(tái)階水流為滑行流態(tài)時(shí)，在非均勻流段上相對(duì)消能率和臺(tái)階流程長(zhǎng)度與水深比呈線(xiàn)性關(guān)系，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2在0.9846～0.9962之間，直線(xiàn)斜率隨單寬流量、臺(tái)階高度、坡度的增大而增大。試驗(yàn)分析證實(shí)了研究相對(duì)消能率的必要性，△η和L/h的線(xiàn)性關(guān)系為進(jìn)一步探究臺(tái)階的消能特性提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：臺(tái)階式溢洪道；相對(duì)消能率；線(xiàn)性關(guān)系；單寬流量：坡度；臺(tái)階高度；水深

中圖分類(lèi)號(hào)：TV135.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.04.028

近年來(lái)，臺(tái)階式溢洪道在國(guó)內(nèi)外水利工程中被廣泛應(yīng)用，各國(guó)學(xué)者對(duì)臺(tái)階結(jié)構(gòu)的水力特性進(jìn)行了大量研究，研究成果頗為豐富。而臺(tái)階式溢洪道的消能率一直是學(xué)者研究的焦點(diǎn)和重點(diǎn)，但鑒于臺(tái)階水流的復(fù)雜性，消能率的研究并未取得一致的結(jié)論，有必要進(jìn)一步分析論證。臺(tái)階式溢洪道是在傳統(tǒng)光滑溢洪道的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，吳憲生引入相對(duì)消能率的概念，提出相對(duì)消能率與單寬流量呈駝峰形關(guān)系，且隨臺(tái)階高度不同略有變化：陸芳春等分析對(duì)比階梯式溢洪道和光滑溢洪道的消能差異，提出相對(duì)消能率隨綜合無(wú)因次參數(shù)q/（dl.5go.5）（q為單寬流量，d為臺(tái)階高度，g為重力加速度）增大而減?。粡埛宓戎赋鱿鄬?duì)消能率可以有效反映臺(tái)階結(jié)構(gòu)對(duì)水流消能的貢獻(xiàn)，相對(duì)消能率越大，說(shuō)明臺(tái)階對(duì)水流消能的貢獻(xiàn)越大，越有必要采取臺(tái)階式溢洪道：楊吉健等研究探討了相對(duì)消能率與流程、相對(duì)流速和相對(duì)弗勞德數(shù)的關(guān)系。鑒于相對(duì)消能率的研究不夠全面，本文引入變量斷面平均水深（h），提出臺(tái)階流程和斷面平均水深的比值（L/h）的概念，探討了不同單寬流量、臺(tái)階高度和坡度下臺(tái)階式溢洪道的相對(duì)消能率（△η）和流程與斷面平均水深比值的關(guān)系。

1 相對(duì)消能率

臺(tái)階式溢洪道是由連續(xù)跌坎組成的陡坡明渠，當(dāng)滑行水流流經(jīng)臺(tái)階表面時(shí)，溢洪道主流與每級(jí)臺(tái)階間形成穩(wěn)定、強(qiáng)烈的橫向水流旋渦，旋渦大小主要取決于臺(tái)階式溢洪道的臺(tái)階結(jié)構(gòu)和坡度。一系列旋渦加劇了水流紊動(dòng)，增強(qiáng)了水流的摻氣濃度，消耗了臺(tái)階水流的大量能量。而光滑溢洪道主要通過(guò)溢洪道坡面摩擦阻力和較弱的水流紊動(dòng)來(lái)消減水流能量，其消能率較低。而單純的臺(tái)階式溢洪道消能率不能準(zhǔn)確反映出臺(tái)階對(duì)能量消耗的貢獻(xiàn)，有必要對(duì)相對(duì)消能率進(jìn)行研究。

相對(duì)消能率指相同斷面位置處臺(tái)階式溢洪道比同體形光滑溢洪道多消耗的能量占上游斷面總能量的百分比，可以有效反映臺(tái)階部分消耗水流能量的貢獻(xiàn)，其公式為式中：Eo為水庫(kù)上游斷面總能量：E1和E2分別為臺(tái)階式溢洪道和光滑溢洪道下游斷面總能量：χ為動(dòng)能修正系數(shù)；h1、v1分別為臺(tái)階式溢洪道下游計(jì)算斷面的平均水深和平均流速；h2、v2分別為相應(yīng)體形光滑溢洪道的斷面平均水深和平均流速；Zo、ho、vo分別為上游斷面的位能、斷面平均水深和平均流速。

2 模型試驗(yàn)結(jié)果與分析

為探究臺(tái)階式溢洪道相對(duì)消能率的影響因素，進(jìn)行多組試驗(yàn)研究，分析了不同單寬流量、臺(tái)階高度、坡度下相對(duì)消能率的變化規(guī)律。臺(tái)階式溢洪道的基本試驗(yàn)資料見(jiàn)表1，臺(tái)階幾何參數(shù)見(jiàn)圖1。

試驗(yàn)均基于按照重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行模型試驗(yàn)的實(shí)際工程。水深測(cè)量以臺(tái)階階頂連線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)，采用測(cè)針垂直于基準(zhǔn)線(xiàn)多次測(cè)量左岸、軸線(xiàn)、有岸的水深，取其平均值為斷面的平均水深h。過(guò)流流量采用三角堰或矩形薄壁堰測(cè)量。流速使用畢托管測(cè)量或單寬流量與斷面平均水深的比值計(jì)算。試驗(yàn)中的最小雷諾數(shù)均大于500，表明流態(tài)為紊流。L為臺(tái)階流程，即測(cè)點(diǎn)位置到起始臺(tái)階起點(diǎn)的直線(xiàn)距離。對(duì)應(yīng)的光滑溢洪道的水力學(xué)參數(shù)通過(guò)連續(xù)方程、能量方程試算求出。

2.1 單寬流量

為研究單寬流量與相對(duì)消能率的關(guān)系，分別以坡度為38.66°，臺(tái)階高度為0.5、1.0m為例，對(duì)21.96～62.18m2/s的單寬流量進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。由圖2可知，相對(duì)消能率（△η）和//h表現(xiàn)出良好的線(xiàn)性關(guān)系，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2在0.9846～0.9952之間。同一L/h，單寬流量越大，其相對(duì)消能率越大，其他幾組試驗(yàn)結(jié)果也符合該規(guī)律。圖3中最大、最小單寬流量對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)斜率分別為1.1449和0.7206。根據(jù)相對(duì)消能率的物理意義可知，同一L/h下，臺(tái)階部分消耗的能量隨單寬流量的增大而增大。不同單寬流量對(duì)應(yīng)的最大相對(duì)消能率均超過(guò)50%，也表明臺(tái)階溢洪道壩趾處的能量比光滑溢洪道的低50%以上。

2.2 臺(tái)階高度

為探究臺(tái)階高度對(duì)相對(duì)消能率的影響，對(duì)坡度為38.660，臺(tái)階高度分別為0.5、1.0、2.0m三種體形的臺(tái)階式溢洪道，在單寬流量為21.96m2/S和35.72m2/s的工況下進(jìn)行試驗(yàn)，不同臺(tái)階高度下水流均為滑行水流。繪制出兩種單寬流量下的相對(duì)消能率與L/h的關(guān)系圖（見(jiàn)圖3）。分析表明，不同臺(tái)階高度下△η與L/h均呈線(xiàn)性關(guān)系，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2在0.9914～0.9962之間，直線(xiàn)斜率隨著臺(tái)階高度的增大而增大，直線(xiàn)斜率k2.0>k1.o>k2.0分別代表臺(tái)階高度為0.5m、

1.0m和2.0m時(shí)對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)斜率），說(shuō)明L/h一定時(shí)臺(tái)階結(jié)構(gòu)對(duì)水流能量的消耗隨臺(tái)階高度的增大而增大。

2.3 坡度

為研究坡度對(duì)相對(duì)消能率的影響，對(duì)臺(tái)階高度均為1.0m，坡角分別為26.560、38.660、51.300三種體形的臺(tái)階溢洪道在單寬流量為35.72m2/s時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)分析，結(jié)果見(jiàn)圖4。不同坡度下相對(duì)消能率和L/h仍呈現(xiàn)良好的線(xiàn)性關(guān)系，溢洪道坡度為26.56°、38.66°、51.30°對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)斜率分別為1.6209、1.1072、0.6614。說(shuō)明同一L/h下，臺(tái)階溢洪道坡度越大，臺(tái)階溢洪道和光滑溢洪道的消能率差值越大，即臺(tái)階結(jié)構(gòu)對(duì)水流的阻礙作用越明顯。

3 結(jié)論

對(duì)不同單寬流量、臺(tái)階高度、坡度下的相對(duì)消能率進(jìn)行分析研究，得出以下結(jié)論：

（l）相對(duì)消能率與L/h呈現(xiàn)良好的線(xiàn)性關(guān)系，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2在0.9846～0.9962之間。當(dāng)L/h一定時(shí)，直線(xiàn)的斜率隨單寬流量、臺(tái)階高度、坡度的增大而增大。不同單寬流量下最大相對(duì)消能率超過(guò)50%，表明臺(tái)階溢洪道壩趾處的能量比光滑溢洪道能量低50%以上。

（2）相對(duì)消能率對(duì)于探究臺(tái)階結(jié)構(gòu)的消能具有重要意義，且相對(duì)于常規(guī)臺(tái)階式溢洪道的消能率，相對(duì)消能率規(guī)律更突出，便于分析應(yīng)用。