季研洲 李宗利 黃瑞濤

摘要：現(xiàn)場(chǎng)澆筑的混凝土襯砌結(jié)構(gòu)，分縫設(shè)計(jì)的合理性對(duì)渠道正常運(yùn)行和使用壽命有較大影響。目前實(shí)際工程中的分縫間距和分縫寬度均按經(jīng)驗(yàn)取值，未考慮不同類型渠基對(duì)襯砌底板的水平阻力系數(shù)、襯砌板厚度、渠基與襯砌板表面的溫度差、混凝土的強(qiáng)度等級(jí)等因素對(duì)取值的影響。通過理論推導(dǎo)，提出能合理計(jì)算伸縮縫間距和縫寬的方法，給出物理意義明確的計(jì)算公式，供工程設(shè)計(jì)參考。

關(guān)鍵詞：渠道襯砌；現(xiàn)澆混凝土；分縫；分縫間距；水平阻力系數(shù)

中圖分類號(hào)：S274.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.03.035

為延長(zhǎng)渠道襯砌使用壽命，減少渠道滲漏，提高渠系水利用系數(shù)，常用現(xiàn)澆混凝土進(jìn)行襯砌。實(shí)際工程中的渠道鋪設(shè)長(zhǎng)度較長(zhǎng)，不論是考慮由溫度變化引起的襯砌伸縮，還是考慮由不均勻沉降或施工因素引起的問題，都需要進(jìn)行分縫處理。有關(guān)規(guī)范[1]提出渠道的現(xiàn)場(chǎng)澆筑混凝土結(jié)構(gòu)分縫間距為3～5m，伸縮縫寬度為2～3cm，但其規(guī)定的伸縮縫間距多是基于經(jīng)驗(yàn)，按照采用的材料和施工方法取值，未考慮渠基土的阻力系數(shù)變化、襯砌板的厚度、溫差、混凝土強(qiáng)度等因素的影響。

以上這些因素對(duì)伸縮縫間距取值的影響，道路建筑工程行業(yè)研究較多。王鐵夢(mèng)[2]創(chuàng)建了現(xiàn)代理論計(jì)算溫度應(yīng)力的方法，考慮了混凝土收縮、徐變的影響，根據(jù)溫度應(yīng)力理論，導(dǎo)出了可以計(jì)算伸縮縫間距的公式，并得到推廣應(yīng)用；劉曉春[3]針對(duì)王鐵夢(mèng)《工程結(jié)構(gòu)裂縫控制》一書中關(guān)于混凝土溫度收縮應(yīng)力基本公式推導(dǎo)過程，根據(jù)數(shù)學(xué)、力學(xué)理論提出了修改意見；王成環(huán)[4]針對(duì)王鐵夢(mèng)建立的溫度應(yīng)力計(jì)算公式在實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在的一些問題，為簡(jiǎn)化多齡期的復(fù)雜運(yùn)算，減少人為因素對(duì)各參數(shù)取值的影響，推導(dǎo)出了另一種形式的伸縮縫間距理論公式。但這些研究的對(duì)象并不是渠道襯砌。渠道襯砌的厚度一般較小，多在4～20cm范圍內(nèi)，渠基的溫度變化很容易受外界環(huán)境溫度變化的影響，同時(shí)與澆筑時(shí)渠基土原始溫度也有關(guān)系。

本研究結(jié)合這些關(guān)于伸縮縫間距和縫寬設(shè)置的理論和計(jì)算方法，提出能合理計(jì)算渠道現(xiàn)澆混凝土襯砌伸縮縫間距和分縫寬度的公式，給出最大縫寬的計(jì)算公式及其詳細(xì)的推導(dǎo)過程，明確闡述表達(dá)式中各項(xiàng)的實(shí)際物理意義及取值標(biāo)準(zhǔn)，并通過分析各物理參數(shù)變化對(duì)平均分縫間距與縫寬設(shè)置的影響，提出合理的施工建議。

1 公式推導(dǎo)

因渠道襯砌底板的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其寬度及長(zhǎng)度，故認(rèn)為底板在溫度應(yīng)力作用下處于均勻受拉或受壓的狀態(tài)。以襯砌底板中的變形不動(dòng)點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，并在距變形不動(dòng)點(diǎn)x處取微分體，見圖1。

微分體的長(zhǎng)寬高分別為dx、t、H，見圖2。假設(shè)微分體內(nèi)承受均勻內(nèi)力N（N=σxtH），地基對(duì)微分體的剪切應(yīng)力為Q（Q=τtdx），按中心受拉構(gòu)件計(jì)算，微分體的受力情況如圖3所示。

首先需要作兩個(gè)假設(shè)。一是假定邊界條件。邊界條件1：在變形不動(dòng)點(diǎn)x=0處，位移U=0；邊界條件2：在底板端部x=L/2處，溫度應(yīng)力σx=0。二是假設(shè)地基剛性，襯砌底板與地基接觸面上的剪應(yīng)力與地基水平位移成線性關(guān)系，即τ=CxU（Cx為水平阻力系數(shù)），但二者在方向上永遠(yuǎn)相反。

在水平方向上列平衡方程∑x=0，即

N+dN-N-Q=0（1）

距變形不動(dòng)點(diǎn)x處的變形位移U由溫度應(yīng)力產(chǎn)生的約束位移與自由位移合成，即

U=Uσ+αTx（2）

當(dāng)x=0時(shí)，溫度應(yīng)力最大。對(duì)于中心受拉的混凝土襯砌，當(dāng)襯砌中部混凝土的拉應(yīng)力剛好達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度且尚未開裂，即fL=σmax時(shí)，襯砌連續(xù)長(zhǎng)度即為最大分縫間距，其計(jì)算公式為

當(dāng)襯砌中部混凝土的拉應(yīng)力剛好達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度且已經(jīng)開裂時(shí)，開裂后的每段連續(xù)長(zhǎng)度為最小分縫間距，其長(zhǎng)度為最大分縫間距的一半。平均分縫間距的最終計(jì)算式為

當(dāng)x=L/2時(shí)，根據(jù)式（6）可以得到最大分縫寬度計(jì)算公式：上述公式中：E為混凝土彈性模量，N/mm2；H為混凝土襯砌板的澆筑厚度，mm；Cx為渠基土對(duì)襯砌底板的水平阻力系數(shù)，N/mm3；fL為混凝土的極限抗拉強(qiáng)度，N/mm2；α為混凝土線性膨脹系數(shù)，根據(jù)規(guī)范[1，5]，當(dāng)溫度在0～100℃范圍內(nèi)變化時(shí)，取值為1×10-5/℃；T為混凝土襯砌板的計(jì)算溫差，℃。

以上公式只采用齡期為28d的各參數(shù)值，底板混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定后，各參數(shù)值均可從規(guī)范[1，5]中查得。

2 不同因素對(duì)結(jié)果的影響分析

根據(jù)上述分縫間距和分縫寬度計(jì)算公式，對(duì)以下3個(gè)因素進(jìn)行分析：一是渠基土與混凝土襯砌板之間的水平阻力系數(shù)；二是襯砌底板的厚度；三是襯砌板在現(xiàn)場(chǎng)澆筑和運(yùn)行時(shí)的溫差。

2.1 水平阻力系數(shù)

渠道沿線地質(zhì)條件主要是指渠道地基的性質(zhì)。不同性質(zhì)地基的水平阻力系數(shù)Cx差別較大。隨著地基對(duì)混凝土底板水平阻力系數(shù)Cx的變化，襯砌底板伸縮縫間距取值相應(yīng)變化。規(guī)范川中推薦了不同性質(zhì)的地基土對(duì)混凝土的水平阻力系數(shù)Cx值，可供參考。以規(guī)范推薦的水平阻力系數(shù)值為變化量，依照式（7）計(jì)算現(xiàn)澆混凝土渠道襯砌的平均分縫間距，分別得到C15、C20、C25三個(gè)等級(jí)混凝土襯砌的分縫間距變化值，其變化趨勢(shì)見圖40根據(jù)式（8）計(jì)算得到的分縫寬度在0.3～3.0mm范圍內(nèi)。

隨著水平阻力系數(shù)的增大，3個(gè)強(qiáng)度等級(jí)混凝土襯砌板的平均分縫間距均減小，強(qiáng)度等級(jí)越高，分縫間距越大，且Cx在0.01～0.1 N/mm3范圍內(nèi)時(shí)，分縫間距均急速減小。

2.2 襯砌厚度

現(xiàn)澆混凝土襯砌板的厚度H對(duì)分縫間距的取值也有一定影響。規(guī)范[1]中推薦的渠道混凝土襯砌厚度范圍為4～20cm，根據(jù)水泥水化熱計(jì)算公式和各影響系數(shù)，得知水化熱溫差在混凝土板厚度小于50mm時(shí)可忽略不計(jì)，當(dāng)厚度超過這一范圍時(shí)，便會(huì)阻礙混凝土板內(nèi)溫度的傳遞，從而對(duì)計(jì)算溫差造成影響。以軟黏土地基為例，計(jì)算現(xiàn)澆混凝土渠道襯砌的平均分縫間距，分別得到C15、C20、C25三個(gè)等級(jí)混凝土襯砌的分縫間距變化值，其變化趨勢(shì)見圖5。根據(jù)式（8）計(jì)算得到的分縫寬度在1.4～3.0mm范圍內(nèi)。

隨著襯砌厚度的增大，3個(gè)強(qiáng)度等級(jí)混凝土襯砌板的平均分縫間距均逐漸增大，且強(qiáng)度等級(jí)越高，增幅越大。

2.3 溫差

渠道現(xiàn)澆混凝土襯砌底板是否產(chǎn)生溫度裂縫，不由溫度隨時(shí)間的變化過程決定，而是取決于變化過程的溫度差值。結(jié)構(gòu)的計(jì)算溫差大，混凝土襯砌底板中產(chǎn)生的溫度應(yīng)力相應(yīng)較大。渠道現(xiàn)澆混凝土襯砌板的計(jì)算溫差主要包括兩部分：一是由混凝土收縮變形和徐變變形換算得到的當(dāng)量溫差；二為外界氣溫、光照等條件變化引起的混凝土襯砌底板內(nèi)的平均溫度變化值[6-7]。王鐵夢(mèng)[2]提出的混凝土收縮變形和徐變變形的計(jì)算公式，可換算為當(dāng)量溫差[7]代入式（7）進(jìn)行計(jì)算。

以軟黏土地基為例，分析不同溫差值對(duì)渠道現(xiàn)澆混凝土襯砌分縫間距的影響。取收縮變形當(dāng)量溫差為7.91℃，C15、C20、C25三個(gè)等級(jí)混凝土的徐變變形當(dāng)量溫差分別為4.35、5.63、6.48℃。按照當(dāng)?shù)貧v年溫度變化，取冬季日平均氣溫區(qū)間為-6～8℃，夏季日平均氣溫區(qū)間為24～38℃。取襯砌板厚度為10cm，忽略水化熱造成的溫差。根據(jù)式（7）得到分縫間距變化的趨勢(shì)，如圖6所示。根據(jù)式（8）計(jì)算得到的分縫寬度在1.1～2.4mm范圍內(nèi)。

隨著計(jì)算溫差的增大，3個(gè)強(qiáng)度等級(jí)的混凝土襯砌的平均分縫間距均逐漸減小，且強(qiáng)度等級(jí)越高，變化幅度越大。

3 結(jié)論

（1）對(duì)伸縮縫平均分縫間距影響最大的是渠基土對(duì)混凝土襯砌底板的水平阻力系數(shù)。

（2）當(dāng)澆筑厚度增大時(shí)，襯砌板的徑向剛度也隨之增大，襯砌板的抗裂能力增強(qiáng)，所以襯砌底板的分縫間距增大。

（3）隨著溫度差值的增大，現(xiàn)澆混凝土襯砌板的溫度應(yīng)力加大，為了滿足抗裂要求，襯砌底板的分縫間距應(yīng)逐漸縮小。

（4）水平阻力系數(shù)、襯砌板厚度、溫差等因素對(duì)縫寬雖然存在一定影響，但計(jì)算得到的分縫寬度值很小，在施工中操作不便，故可根據(jù)規(guī)范推薦值進(jìn)行施工。

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