考慮公平偏好的串行供應(yīng)鏈優(yōu)化決策研究

馮 春，田小強(qiáng)，李靈燕，蔡潤(rùn)東

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考慮公平偏好的串行供應(yīng)鏈優(yōu)化決策研究

馮 春，田小強(qiáng)，李靈燕，蔡潤(rùn)東

（西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031）

以多級(jí)串行供應(yīng)鏈為框架，分析了無(wú)公平偏好批發(fā)價(jià)契約下供應(yīng)鏈成員的收益情況，并將其作為各成員的公平感知參照點(diǎn)，進(jìn)而建立基于Nash談判的供應(yīng)鏈成員公平感知模型，考察不同公平偏好水平對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞挠绊?。研究結(jié)果表明：該分配模型可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，供應(yīng)鏈成員的效用和收益水平會(huì)隨其公平偏好的增加而增加，并且可以在一定程度的公平偏好水平下實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員收益的Pareto改進(jìn)。

串行供應(yīng)鏈；公平偏好；Nash談判；Pareto改進(jìn)

0 引 言

信息技術(shù)的發(fā)展使得社會(huì)分工合作越發(fā)普遍，供應(yīng)鏈成員的分工也越來(lái)越細(xì)致化，多級(jí)供應(yīng)鏈管理問(wèn)題成為新的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。隨著產(chǎn)品供應(yīng)鏈的持續(xù)優(yōu)化及深入，供應(yīng)鏈成員間的權(quán)力結(jié)構(gòu)也趨于多樣化，不同的權(quán)力結(jié)構(gòu)會(huì)影響各個(gè)供應(yīng)鏈成員的收益情況，甚至整個(gè)供應(yīng)鏈的收益[2]。而在經(jīng)濟(jì)全球化背景下，供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)越發(fā)明顯，各成員在追求自身收益最大化的同時(shí)，“雙重邊際化”困境使得所有供應(yīng)鏈都在尋求不同形式的渠道合作，以提升整個(gè)供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)力[3]。

在多級(jí)串行供應(yīng)鏈中，不同主導(dǎo)方面臨不同的供應(yīng)鏈決策問(wèn)題，Yong等[4]通過(guò)對(duì)多級(jí)串行供應(yīng)鏈中不同主導(dǎo)者的最優(yōu)決策問(wèn)題進(jìn)行分析，認(rèn)為不同的主導(dǎo)方會(huì)采取不同的合作形式，但并沒(méi)有考慮合作成員的收益差異性問(wèn)題。合作的目的是為了達(dá)到成員間的互利共贏，實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)，合作成員的收益差異普遍存在，所以合作成員的收益分配問(wèn)題受到諸多學(xué)者的青睞。針對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞难芯恐饕性谄跫s協(xié)調(diào)和博弈分配兩個(gè)方面。契約協(xié)調(diào)方面，Ho等[5]發(fā)現(xiàn)雙重收費(fèi)、數(shù)量折扣、二步收費(fèi)等契約無(wú)法協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈；Katok[6-8]將公平偏好供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)擴(kuò)展到不完全信息情形，同時(shí)考慮了公平偏好的異質(zhì)性對(duì)契約協(xié)調(diào)的影響，并指出如果供應(yīng)鏈中各成員只專注于自身收益最大化，供應(yīng)商將無(wú)法僅用一個(gè)批發(fā)價(jià)契約協(xié)調(diào)該渠道。博弈分配方面，Cui等[9]將公平偏好引入到供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙渲?，以其他成員收益為參照點(diǎn)，基于報(bào)童模型研究了公平偏好對(duì)供應(yīng)鏈契約的影響；Ozgun[10]則在Cui研究的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了供應(yīng)鏈的需求函數(shù)形式，指出在指數(shù)、常數(shù)彈性、代數(shù)和對(duì)數(shù)等多種需求形式上，制造商設(shè)定合理批發(fā)價(jià)格契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；杜少甫等則進(jìn)一步研究了公平偏好行為傾向?qū)?yīng)鏈契約與協(xié)調(diào)的影響，指出收益共享契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，而批發(fā)價(jià)契約不能[11]；以Nash談判解作為公平參照點(diǎn)時(shí)，批發(fā)價(jià)契約依然無(wú)法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，而且當(dāng)零售商公平偏好達(dá)到一定程度時(shí)，會(huì)占有渠道的絕大部分收益，供應(yīng)商收益微乎其微，收益共享也無(wú)法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[12]；徐浦進(jìn)等[13]在龍頭企業(yè)與農(nóng)戶的雙邊利益博弈中引入?yún)⒄拯c(diǎn)效應(yīng)，指出農(nóng)戶依賴的參照點(diǎn)為龍頭企業(yè)收益時(shí)，供應(yīng)鏈整體效用提升，而參照點(diǎn)為Nsah談判解時(shí)，供應(yīng)鏈整體效用會(huì)下降。

可以看出，諸多研究中，博弈分配思想有可能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。在博弈分配中，將Nash談判解作為公平感知點(diǎn)，供應(yīng)鏈也很難實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，文獻(xiàn)[13]將龍頭企業(yè)收益作為農(nóng)戶的公平感知點(diǎn)時(shí)，農(nóng)戶具有公平偏好，龍頭企業(yè)則需不斷向農(nóng)戶讓渡利益來(lái)保證供應(yīng)鏈的正常運(yùn)作，無(wú)法實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)?；诖?，本文基于Nash談判博弈思想來(lái)構(gòu)建串行供應(yīng)鏈成員的公平感知框架，以無(wú)公平偏好批發(fā)價(jià)契約（分散決策）下的成員收益作為公平感知點(diǎn)，探討該模式下不同供應(yīng)鏈成員的收益分配情況、渠道收益的變化情況、能否實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，并研究不同偏好情況下的收益分配能否實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員收益的Pareto改進(jìn)。

1 問(wèn)題描述

其他假設(shè)：（1）供應(yīng)鏈每級(jí)均只有一個(gè)成員，且只生產(chǎn)銷售單一類型產(chǎn)品；（2）不存在信息不對(duì)稱，所有信息對(duì)供應(yīng)鏈中各成員均透明。

2 無(wú)公平偏好的供應(yīng)鏈決策

2.1 集中決策

計(jì)算可得，集中決策下串行供應(yīng)鏈最優(yōu)供應(yīng)量為：

供應(yīng)鏈整體收益為：

2.2 分散決策

圖1 分散決策下各成員收益分布圖

3 考慮公平偏好的供應(yīng)鏈決策

構(gòu)建各級(jí)供應(yīng)鏈成員的效用函數(shù)如下：

根據(jù)Nash公平協(xié)調(diào)模型可知：

結(jié)合公式（1）（4）（5）（7）可以得到，串行供應(yīng)鏈成員具有公平偏好情況下的收益函數(shù)和效用函數(shù)分別為：

命題2 Nash談判情況下，串行供應(yīng)鏈成員具有公平偏好時(shí)，收益最大化目標(biāo)和效用最大化目標(biāo)均能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

命題3 Nash談判情況下，串行供應(yīng)鏈成員具有公平偏好時(shí)，成員的收益和效用會(huì)隨其公平偏好程度的增加而增加。

命題4 Nash談判情況下，對(duì)不同的主導(dǎo)方，一定程度的公平偏好水平可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員收益基于分散決策的Pareto改進(jìn)。

（1）對(duì)主導(dǎo)方（）：

4 算例分析

表1 分散決策下不同主導(dǎo)方的收益分配

Tab.1 The distribution of profits for different leaders in decentralized decision

表2 Nash談判模式下各成員收益分配及效用情況

Tab.2 The distribution of profits and utilities in Nash bargaining model

圖2 不同偏好水平下各成員收益對(duì)比

圖3 不同偏好水平下各成員效用對(duì)比

圖4 不同偏好水平下渠道效用積的變化

圖5 不同偏好水平下各成員收益變化

5 結(jié) 論

本文首先分析了“雙重邊際化”困境模式下的串行供應(yīng)鏈成員收益情況，進(jìn)而以Nash談判博弈思想構(gòu)建了串行供應(yīng)鏈成員效用的公平感知模型。研究發(fā)現(xiàn)，以無(wú)公平偏好批發(fā)價(jià)契約（分散決策）下的成員收益作為公平感知點(diǎn)，該博弈分配模型可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，供應(yīng)鏈成員的效用和收益水平會(huì)隨其公平偏好的增加而增加?；诓煌拇泄?yīng)鏈主導(dǎo)方，該模型可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員收益基于無(wú)公平偏好批發(fā)價(jià)契約的Pareto改進(jìn)。

此外本文還有許多不足之處，文中僅分析了線性需求情況下的博弈分配模型，尚未考慮非線性情況以及隨機(jī)需求情況，而現(xiàn)實(shí)中許多產(chǎn)品的需求形式多樣（比如報(bào)童模式），主導(dǎo)方收益變化的情況也會(huì)有所差異，且同一級(jí)供應(yīng)鏈也可能會(huì)有多個(gè)成員、產(chǎn)品有可替代性等問(wèn)題，這都是未來(lái)進(jìn)一步研究的方向。

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（中文編輯：李愈，英文審改：占曙光）

Research on Optimal Decision-making in Serial Supply Chain Considering Fairness Concern

FENG Chun，TIAN Xiao-qiang，LI Ling-yan，CAI Run-dong

（School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

Under the framework of serial supply chain, the profits of supply chain members in wholesale price contract without fairness concerns is analyzed, which is regarded as fairness reference point. The fairness perception model based on Nash bargaining solutions is established to investigate the impact of different levels of fairness preference on profits of all members. The results show that the utilities and profits of members will increase with their respective levels of fairness preference. Besides, the model can coordinate the supply chain and achieve Pareto improvement in some cases.

serial supply chain; fairness reference; Nash bargaining; Pareto improvement

1672-4747（2018）03-0014-07

F274

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.03.003

2017-03-13

四川循環(huán)經(jīng)濟(jì)研究中心立項(xiàng)課題“生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的混合契約協(xié)調(diào)研究”（XHJJ-1303）；四川省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目重點(diǎn)項(xiàng)目（SC13A003）

馮春（1970—），男，漢族，四川巴中人，工學(xué)博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閼?yīng)急物流、物流與供應(yīng)鏈管理、人道物流等。

田小強(qiáng)（1992—），男，土家族，湖北宜昌人，碩士，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理。

馮 春，田小強(qiáng)，李靈燕，等. 考慮公平偏好的串行供應(yīng)鏈優(yōu)化決策研究[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào), 2018, 16（3）: 14-20.