王欣，范英飛，呂晏瑩

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城市主干路系統(tǒng)開口分析與設計

王欣1，范英飛1，呂晏瑩2

（1. 西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 610036；2. 沈陽理工大學，藝術(shù)設計學院，沈陽 110159）

本文主要研究城市主干路系統(tǒng)開口分析與設計。通過對現(xiàn)狀主干路開口系統(tǒng)的描述, 基于Erlang分布模型對車輛進出開口的分析, 建立了目標路段內(nèi)開口最短距離數(shù)學模型。通過對四川省自貢市街道的實例應用, 驗證了模型開口距離設置的合理性。

城市主干路; 開口; 分析; 設計

0 引 言

近期，很多專家學者對快速路出入口設計進行了研究。其中，胡章立等[1]對城市快速路出入口的交通特性進行分類，并分析了各種形式出入口優(yōu)缺點，對平行式出入口的設計提出相關的建議；童文聰?shù)萚2]采用道路空間利用、進出通道管理等技術(shù)對道路各類型典型開口進行比較分析，提出路段隔離開口的設計方法；谷莎、楊和平[3]從道路規(guī)劃、綠化和交通工程三方面分析路側(cè)交叉開口存在的問題，探討從道路方案設計階段就著手改變這種路側(cè)設計不合理的方法，為有效預防或減少路側(cè)交叉開口交通事故、維護交通安全提供參考；房琳[4]綜合分析不同匯入控制形式下的車輛平均行程時間、通過交通量及平均延誤。

隨著城市的擴張，許多學校、商業(yè)中心等能夠吸引大量車流量的大型公共建筑被規(guī)劃在遠離市中心的區(qū)域。這些大型公共建筑雖然遠離市中心，但是考慮到吸引、方便顧客的因素，會被規(guī)劃在主干路的兩側(cè)。查閱多地的《城鄉(xiāng)規(guī)劃管理技術(shù)規(guī)定》可知，各個地區(qū)對主干路兩側(cè)設置開口的規(guī)定并沒有表示禁止、允許或者在何條件下允許，大多數(shù)城市規(guī)定：主干路兩側(cè)不宜開設機動車出入口，確需開設的，宜設置輔道和加減速車道，并應在區(qū)域路網(wǎng)和動態(tài)交通分析論證的基礎上確定[5]。

鑒于相關的技術(shù)規(guī)定都沒有明確主干路系統(tǒng)兩側(cè)開口設置的問題，本論文將主要討論主干路兩側(cè)開口與上下游交叉口距離問題，并選取適當?shù)姆椒ê图夹g(shù)對問題進行討論。

Erlang分布是描述車頭時距較為常用的統(tǒng)計模型，可以根據(jù)模型中的取值而得到不同的分布函數(shù)。當=1時，Erlang分布可簡化成負指數(shù)分布；當=30時，Erlang分布近似等于正態(tài)分布?？梢悦枋鲂熊嚵骱蛽頂D車流的各種車流條件，的值越大說明車流越擁擠，駕駛員自由行車越受到限制，車流的隨機性越差[6]。

很多專家學者利用Erlang分布研究了不同車流狀態(tài)下車頭時距的情況，裴玉龍、高晗[7]在總結(jié)、分析現(xiàn)有車頭時距分布規(guī)律及Erlang分布函數(shù)特性的基礎上，建立了快速路匝道連接段車輛車頭時距分布模型，并指出對于高密度交通流Erlang分布描述效果具有明顯優(yōu)勢；侯常明等[8]應用Erlang分布值分析高速公路隧道進出口車頭時距分布規(guī)律；翟京等[9]研究城市不同類別道路的車頭時距分布規(guī)律，采用Erlang分布擬合不同條件下的車頭時距分布，并進行檢驗；易東波等[10]通過與正態(tài)分布情形下的相關結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)在Erlang分布需求下的最優(yōu)動態(tài)批量策略效果要優(yōu)于正態(tài)分布。

綜上，本文討論城市主干路開口分析與設計，利用Erlang分布模型，研究兩種不同開口情形下目標路段內(nèi)設置開口時應符合的最短距離要求。

1 預備知識

該部分將對一些必要的預備知識進行介紹。

1.1 Erlang分布

設目標車道的車頭時距服從Erlang分布，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計知識可得密度函數(shù)[11]：

式中，為每條車道上的車流量（pcu/h）；為車頭時距（s）；為分布函數(shù)參數(shù)，可以描述車流的擁擠程度，當=1時()為負指數(shù)分布，當時()為均勻分布；為自然對數(shù)。

在實際的應用中，的值可以由實際調(diào)查得到的均值和方差2表示，并四舍五入取整[11]：

1.2 匯入目標車道車輛等待平均距離

假設路段上有條車道，在開口路段下游交叉口因渠化新增的左轉(zhuǎn)車道條。設社會車輛全部為小汽車，每條車道上的車流量為（單位：pcu/h，下同）。同時認為，在路段上社會車輛均勻分布。定義開口距上游交叉口的距離為L（m），開口距下游交叉口的距離為L（m）。

1.3 車輛臨界車頭空距平均值

當目標車道的車頭時距大于目標車道的臨界車頭時距T時，車輛可以變道；當目標車道的頭時距小于目標車道的臨界車頭時距T時，車輛不可變道[12]。

因此，小于目標車道的臨界車頭時距T的平均車頭時距值為[12]

因此，小于臨界車頭時距的車頭空距平均值為[12]：

目標車道的任意一個間隔被拒絕的概率為：

設有連續(xù)個間隔被拒絕，第1個間隔接受車輛匯入目標車道，則車輛在等待個間隔之后，在第1個間隔接受車輛匯入目標車道的概率為[11]：

車輛平均等待的間隔數(shù)量可以表示為[12]：

車輛在匯入目標車道之前需要等待的距 離為：

1.4 車輛變道過程行駛距離

若車輛在變道時橫向移動的距離是1m/s，車道寬度為3m，則車輛在變道時行駛的距離為：

式中，為目標車輛行駛的速度（單位：m/s）。

1.5 輔助車道加減速段長度

本小節(jié)將討論兩種不同情形下的主干路兩側(cè)開口。

1.5.1 主干路兩側(cè)開口設置加減速車道

若車輛從車道匯入減速車道后，車輛速度減速至可進入開口的速度所行駛的距離為：

1.5.2 主干路兩側(cè)開口未設置減速車道

由于不設置加減速車道的情形是在最外側(cè)車道完成加減速的，該種情況相比設置有輔助車道加減速段的情況少了一次變道，計算所得的距離必定小于設置有輔助車道加減速段的情況。

1.6 車輛停車距離

若車輛變道成功后開始減速至停車開始排隊，則車輛在減速時行駛的距離為：

1.7 排隊長度

式中，L為下游交叉口平均排隊長度；為調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差。

2 模型的建立

該部分分別研究主干路車輛進入開口和車輛自開口進入主干路兩種情況，并分別建立開口距離的模型。

2.1 車輛變道進入路側(cè)出口

如圖1所示，假設目標路段為雙向8車道，車輛從道路交叉口進入研究路段后，如果車輛進入最右側(cè)車道，則不需要經(jīng)過變道，當車輛行駛到減速車道且符合變道的條件時，車輛直接匯入減速車道，車輛在減速車道速度降低到適合進入開口的值；如果車輛進入最左側(cè)車道，則需要尋找合適的變道條件進行三次變道，當車輛行駛到減速車道附近時，尋找合適的匯入條件進入減速車道。

圖1 車輛變道進入路側(cè)出口示意圖

因為要進入路側(cè)出口的車輛在駛?cè)朐撃繕寺范螘r占用哪一條車道是不能確定的，所以要考慮變道次數(shù)最多的情況，即假設有條車道，要考慮車輛變道-1次才能到達最外側(cè)車道的情況。

因此，路側(cè)出口距上游交叉口的最短距離可以表示為：

式中，L開口距上游交叉口的最小距離；L目標車輛完成一次變道行駛的距離；L目標車輛在減速車道上減速至可進入開口的速度的過程行駛距離。

2.2 車輛從路側(cè)開口變道進入下游交叉口

如圖2所示，假設目標路段為雙向8車道，車輛從路側(cè)開口變道進入下游交叉口時，如果車輛需要右轉(zhuǎn)，進入最右側(cè)車道，則不需要經(jīng)過變道，當車輛在加速車道加速后且尋找到合適的變道的時機時，車輛直接從加速車道進入右轉(zhuǎn)車道；如果車輛需要左轉(zhuǎn)，則需要車輛在加速車道加速后且尋找到合適的變道的時機進入最右側(cè)車道，并且尋找合適的變道條件進行三次變道，進入最左側(cè)的左轉(zhuǎn)車道。另外還要考慮車輛遇到路口紅燈排隊時，車輛剎車所使用的剎車距離，以及等待在道路交叉口前車輛的排隊長度。

圖2 車輛從路側(cè)開口變道進入下游交叉口示意圖

因為車輛從路側(cè)出口駛?cè)朐撃繕寺范蔚南掠蔚缆方徊婵跁r，轉(zhuǎn)向的意圖是不能確定的，所以要考慮變道次數(shù)最多的情況，即假設有條單向車道，道路交叉口因渠化而新增的左轉(zhuǎn)車道條數(shù)為，要考慮車輛變道+-1次才能到達最內(nèi)側(cè)車道的情況。

因此，路側(cè)出口距下游交叉口的最短距離可以表示為：

式中，目標車輛完成一次變道行駛的距離為L；目標車輛在加速車道上減速至可匯入行車道的速度的過程行駛距離為L；目標車輛在下游交叉口前排隊停車時行駛距離為L；目標車輛在下游交叉口排隊長度為L。

由公式（3）-（15）可以得到：

式中，為因渠化而增加的左轉(zhuǎn)車道數(shù)量。

其中，加減速車道的距離為：

3 算例分析

以四川省自貢市丹桂大街、匯興路為樣本算例。丹桂大街屬城市主干路，呈南北走向，北起于簸米灣隧道，南止于匯川路，全長約2.5 km，規(guī)劃紅線寬度40 m。用統(tǒng)計的方法得到100組道路交叉口各個車道排隊長度的數(shù)據(jù)，并且經(jīng)過統(tǒng)計分析得出其均值和標準差，如表1所示：

表1 調(diào)查路段交叉口排隊長度均值及標準差

Tab.1 Mean and standard deviation of queue length at surveyed intersections

根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)，利用公式（16）和（19），經(jīng)MATLAB編程計算得到道路現(xiàn)狀及開口距離理論值（見表2）。為了進一步分析道路開口設置的合理性，表3進行了理論開口距離與實際距離的比較。

表2 樣本算例道路現(xiàn)狀及開口距離理論值

Tab.2 Current status of the surveyed segment and computed value of the opening distance

表3 距下游交叉口距離理論值與實際值對比

Tab.3 Actual and computed value of the distance to the downstream intersection

分析可知，華醫(yī)口腔醫(yī)院、匯景苑兩處開口的現(xiàn)狀為：華醫(yī)口腔醫(yī)院出來的車輛右轉(zhuǎn)進入丹桂大街，經(jīng)過加速、變道等能夠以較少的沖突通過下游交叉口；匯景苑匯入?yún)R興路的車輛離交叉口較近，經(jīng)常出現(xiàn)強制變道的情況，并且在進入交叉口前與其他車輛沖突較嚴重。這與表3中計算結(jié)果得出結(jié)論相同。由于華醫(yī)口腔醫(yī)院處開口距離實際值大于理論值，故強制變道、交通沖突較少；匯景苑處開口實際距離小于理論值，故常出現(xiàn)強制變道行為。

4 結(jié)束語

本文研究了城市主干路系統(tǒng)開口分析與設計，通過相關的分析本文可以得出如下結(jié)論：

（1）輔助車道的長度與最外側(cè)車道限速、開口限速有關，兩者限速差越大輔助車道長度就需越長。

（2）主干道沿線開口距離與道路限速、下游交叉口排隊長度、道路車頭時距有關。

（3）建議主干路沿線新建開口應設置加速車道，進一步減少匯入主干道的車輛因車速差引起的交通沖突。

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（中文編輯：劉娉婷，英文審改：楊鴻泰）

Analysis and Design of Access of Urban Arterial Roads

WANG Xin1，F(xiàn)AN Ying-fei1，LV Yan-ying2

（1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Art and Design College, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China）

This paper aims to analyze and design the access of urban arterial roads.Based on the description of the urban arterial road system, a mathematical model is constructed to describe the minimum distance between the in tersection and access along the target road. By applying the model to the streets of Zigong in Sichuan province,validity of the model is verified.

urban arterial road; access; analysis; design

1672-4747（2018）03-0098-06

L1491, 2+3

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.03.014

2017-03-30

王欣（1991—），男，河南人，西南交通大學碩士研究生，研究方向：交通運輸系統(tǒng)工程。

王欣，范英飛，呂晏瑩. 城市主干路系統(tǒng)開口分析與設計[J]. 交通運輸工程與信息學報, 2018, 16(3): 98-102, 118.