沈 鈺， 白海清

(陜西理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000)

在機械生產(chǎn)中，麻花鉆是最為常見的孔加工刀具之一。螺旋槽作為麻花鉆的基本結(jié)構(gòu)，其形狀和大小對主切削刃的形狀及鉆頭的切削性能都有著直接影響，同時也影響著麻花鉆容屑、排屑能力及自身的強度和剛度。隨著各種新型難加工材料的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代鉆削工藝對于鉆頭的要求也越發(fā)提高。在鉆頭生產(chǎn)中，選擇合理的螺旋槽對增強其排屑的流暢性、提高鉆孔加工的質(zhì)量及效率都具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對于麻花鉆螺旋槽的成形原理及鉆削性能的研究已取得了不少成果。曹昭展等[1]利用圓弧代替麻花鉆端截面曲線，建立了螺旋槽徑向截形的數(shù)學(xué)模型；肖思來等[2]基于UG實現(xiàn)了深孔麻花鉆變參數(shù)螺旋槽三維實體模型的建立；Beju L D等[3]提出了一種采用標(biāo)準(zhǔn)化錐形砂輪生成不同螺旋槽的建模方法；孫業(yè)榮等[4]基于CAD平臺及其二次開發(fā)技術(shù)建立了麻花鉆螺旋槽機床模型及麻花鉆螺旋槽加工的三維仿真磨削加工模型，并通過仿真驗證了其可行性；李鑄宇等[5]提出了一種自動搜索砂輪安裝位置、數(shù)控加工麻花鉆螺旋槽的新方法。

綜上所述，目前對于麻花鉆螺旋槽的研究多是針對其數(shù)學(xué)建模及結(jié)構(gòu)成形，而其結(jié)構(gòu)對于切削性能影響的研究相對較少。而在麻花鉆的實際制造過程中，為保證螺旋槽曲面的平滑，其徑向截形多是由幾段相切圓弧連接構(gòu)成。因此，本文結(jié)合實際建立麻花鉆螺旋槽徑向截形的數(shù)學(xué)模型。采用有別于過去以螺旋槽端截面截形建模的方法，在螺旋槽的法平面內(nèi)，根據(jù)實際鉆頭刃溝銑刀輪廓，利用UG軟件并基于錐面刃磨法的成形原理，分別以一圓弧、兩圓弧及三圓弧建立不同截形的麻花鉆模型[6]。且以生成的鉆頭模型結(jié)合DEFORM-3D軟件對45鋼、不銹鋼(AISI304)及鈦合金(Ti6Al4V)3種當(dāng)前應(yīng)用較為廣泛的材料進行仿真加工，并對各組的鉆頭軸向力與扭矩數(shù)據(jù)進行對比分析，得出哪種截形麻花鉆切削不同金屬材料的鉆削效果最優(yōu)。

1 螺旋槽徑向截形的模型

根據(jù)某刀具廠對于麻花鉆的實際制造過程可知，麻花鉆螺旋槽徑向截形的實際輪廓曲線其實是由多段相切圓弧組成，其目的是為了構(gòu)成平滑的曲線，避免鉆頭因熱處理而產(chǎn)生裂紋，同時也為了便于鉆削加工時切屑的排出。本文通過三段相切圓弧建立了麻花鉆螺旋槽徑向截形的數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 三圓弧螺旋槽徑向截形簡圖

根據(jù)圖1可知，圓弧AB、BC相切于點B且與基圓相切。為了便于數(shù)學(xué)模型的公式推導(dǎo)，故將圓弧CD反向相切圓弧BC于點C，圓弧CD和鉆頭外圓切于點D。已知鉆頭半徑R，鉆芯半厚t，OA與X軸的夾角β1，A、D兩點的中心角α，圓弧CD的半徑R3?？汕蟪鯫D與X軸負(fù)方向的夾角β2=π-β1-α，其三圓弧螺旋槽數(shù)學(xué)模型如下[1]

(1)

(2)

(3)

根據(jù)上述三圓弧螺旋槽截形的推導(dǎo)延伸可知，當(dāng)R3=0，β1≠β2時，為兩圓弧模型；當(dāng)R3=0，β1=β2時，為一圓弧模型。通過對麻花鉆螺旋槽徑向截形的數(shù)學(xué)建模，為下文建立不同截形麻花鉆的三維模型打下了理論基礎(chǔ)。

2 不同截形麻花鉆的建立

對于不同截形麻花鉆的建立，本文采用UG軟件以直徑10 mm的標(biāo)準(zhǔn)麻花鉆進行建模，再保存為STL格式以導(dǎo)入DEFORM-3D軟件中進行有限元仿真。

利用UG軟件的草繪功能在麻花鉆螺旋線的法平面內(nèi)，根據(jù)實際鉆頭刃溝銑刀輪廓，分別以一圓弧、兩圓弧及三圓弧代替螺旋槽的法平面截形掃略生成前刀面，3種不同麻花鉆的徑向截形如圖2所示?；阱F面刃磨法的原理，以一種兩面自然相交的方法，如圖3所示，通過對半頂角φ、錐頂距S、半錐角δ和旋轉(zhuǎn)角度β0[7]4個刃磨參數(shù)的控制，確定麻花鉆的主切削刃及橫刃，生成麻花鉆后刀面，完成麻花鉆的三維建模，如圖4所示。利用UG軟件的測量工具，測量所建麻花鉆的幾何角度[8]，驗證其建模方法的合理性，測得的角度值如表1所示。

根據(jù)實際鉆削加工可知，鉆頭鉆孔的面積等于鉆頭徑向截形面積與螺旋槽的面積之和，且兩者是相互矛盾的關(guān)系。因此，對比UG生成的麻花鉆模型，當(dāng)鉆芯厚度與螺旋角一定時，鉆頭截形的輪廓曲率變化越大，截形面積越大，生成的麻花鉆刃背越厚，越有利提高麻花鉆自身的強度和剛度。但在刃背增厚的同時，也縮小了螺旋槽的容屑空間，不利于鉆削過程中的排屑。上述建模方法不僅能夠生成更加符合實際的麻花鉆，且通過對4個刃磨參數(shù)的控制也有利于建立不同幾何參數(shù)的麻花鉆，為麻花鉆幾何參數(shù)鉆削性能的研究打下了基礎(chǔ)。

(a)一圓弧 (b)兩圓弧 (c)三圓弧圖2 不同螺旋槽徑向截形

圖3 圓錐面母線和軸線繪制圖 圖4 不同截形的麻花鉆模型

截形直徑d/mm芯厚dc/mm鋒角2φ/(°)前角γ/(°)螺旋角β/(°)外緣后角αf/(°)橫刃斜角ψ/(°)一圓弧100.175d11815.530854兩圓弧100.175d1187.430854三圓弧100.175d1188.630854

3 仿真試驗及結(jié)果分析

3.1 預(yù)處理參數(shù)設(shè)置

本文的目的是研究不同截形麻花鉆切削不同材料的鉆削性能，故采用DEFORM-3D軟件，設(shè)定4組不同切削參數(shù)進行仿真加工，具體切削參數(shù)如表2所示。刀具材料選用硬質(zhì)合金，工件材料根據(jù)加工的難易程度分別選擇45鋼、不銹鋼(AISI304)及鈦合金(Ti6Al4V)，各材料的主要性能參數(shù)如表3所示。

表2 DEFORM-3D切削參數(shù)

表3 45鋼、AISI304及Ti6Al4V材料的主要性能參數(shù)

利用DEFORM-3D軟件中的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分(AMG)技術(shù)進行網(wǎng)格劃分，其目的是為了保證在有限元分析過程中出現(xiàn)的不合格單元形狀的網(wǎng)格能夠即時重新劃分[9]。刀具采用相對網(wǎng)格劃分，設(shè)置網(wǎng)格數(shù)為40 000，size ratio為4；工件采用絕對網(wǎng)格劃分，設(shè)置最小單位邊長小于進給量的1/2，即最小網(wǎng)格尺寸小于單刃進給量，size ratio為10。在邊界條件中，設(shè)置工件側(cè)面與底面在X、Y、Z方向上的速度均為0，其目的是為固定工件；刀具沿Z方向做進給運動并繞自身軸線旋轉(zhuǎn)。環(huán)境溫度設(shè)為20 ℃；對流系數(shù)為0.02 N/(s·mm·℃)；定義摩擦類型為剪切摩擦，摩擦系數(shù)設(shè)為0.6；熱傳導(dǎo)系數(shù)為45 N/(s·mm·℃)。模擬運算總步數(shù)5000步，每25步存儲1次；求解器采用共軛梯度求解，迭代方法為直接迭代法；刀具磨損模型采用經(jīng)驗公式Usui模型[10]，設(shè)置參數(shù)a為1×10-6，b為855。

3.2 仿真數(shù)據(jù)分析

不同截形麻花鉆切削鈦合金的仿真數(shù)據(jù)變化趨勢如圖5所示，其中X軸代表時間(s)，Y軸分別代表軸向力(N)及扭矩(N·m)。由圖中分析可知，軸向力及扭矩變化趨勢先是不斷上升，后逐漸趨于平穩(wěn)，并在平穩(wěn)階段內(nèi)上下波動。分析其原因可能是由于網(wǎng)格即時重新劃分時造成仿真過程的不連續(xù)和切屑的變形或斷裂而引起的。故對其分析數(shù)據(jù)的采集，可通過選擇其變化曲線穩(wěn)定階段的數(shù)據(jù)，去除波動變化較大值，再求其均值。

(a)一圓弧，vc=18 m/min， f=0.16 mm/r (b)三圓弧，vc=24 m/min， f=0.20 mm/r圖5 鉆削鈦合金的軸向力及扭矩變化曲線圖

為了更直觀了解不同截形麻花鉆對3種金屬材料鉆削工藝性的影響規(guī)律，以及各種材料鉆削性能之間的差異性，以仿真數(shù)據(jù)繪制折線圖，如圖6所示。其中，(a)—(c)代表各材料軸向力的變化規(guī)律，(d)—(f)代表各材料扭矩的變化規(guī)律。

圖6 不同截形麻花鉆軸向力及扭矩對比

根據(jù)圖6分析可知，3種不同截形的麻花鉆在鉆削加工45鋼、不銹鋼(AISI304)及鈦合金(Ti6Al4V)時，其軸向力與扭矩的變化較為明顯，且在不同切削參數(shù)下呈波動變化。結(jié)果表明，一圓弧截形麻花鉆切削3種工件材料的軸向力與扭矩最小，兩圓弧次之，三圓弧最小。這是由于鉆頭的螺旋槽不僅是鉆削過程中排屑的通道，同時也是鉆頭的前刀面。相比其他兩種鉆頭截形，一圓弧麻花鉆的前角最大，而麻花鉆前角的大小影響著切除材料的難易程度及切屑在前刀面上摩擦阻力的大小。麻花鉆的前角越大，主切削刃越鋒利，切屑變形越小，降低了軸向力與扭矩，同時也增加了螺旋槽的容屑空間，有利于切屑的排出[11]。但前角過大則會減小鉆頭的刃背寬度，致使鉆頭刃口的強度降低，鉆削加工時鉆頭所受彎曲應(yīng)力大，嚴(yán)重時甚至?xí)霈F(xiàn)斷刃現(xiàn)象，影響刀具的使用壽命。

4 結(jié) 語

根據(jù)麻花鉆的實際制造過程及鉆頭銑刀輪廓，利用UG在螺旋槽法平面內(nèi)生成前刀面?；阱F面刃磨法的原理，以一種兩面自然相交的方式，建立了3種不同截形的麻花鉆模型，并建立了三圓弧螺旋槽徑向截形的數(shù)學(xué)模型?；赨G所得的鉆頭模型，并結(jié)合DEFORM-3D軟件對3種金屬材料建立了仿真模型，研究了不同截形麻花鉆切削不同材料時的鉆削性能，結(jié)果表明：

(1)通過鉆削過程中軸向力與扭矩變化的對比分析可知，一圓弧截形麻花鉆由于其前角最大，鉆削3種金屬材料時的切削力最小，故鉆削性能最佳。

(2)通過建模與仿真試驗可知，麻花鉆螺旋槽截形的變化可改變其前角的大小。鉆頭前角越大，越有利于提高鉆頭的鉆削性能，但鉆頭前角過大，易致使鉆頭自身的剛度降低，縮短刀具壽命。因此，對于麻花鉆螺旋槽的設(shè)計應(yīng)是在考慮包括截面形狀及鉆削性能等多因素的基礎(chǔ)上獲得的一個平衡值，而本文研究則為麻花鉆螺旋槽截形的設(shè)計及對不同金屬材料的鉆削性能提供了一定的參考依據(jù)。