孫凌 郄秀書 Edward R.Mansell 陳志雄 徐燕蔣如斌 孫竹玲

1)(中國科學(xué)院大氣物理研究所,中層大氣與全球環(huán)境探測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100029)

2)(成都信息工程大學(xué),成都 610225)

3)(Cooperative Institute for Mesoscale Meteorological Studies,University of Oklahoma and U.S.NOAA/OAR/

National Severe Storms Laboratory,Norman,Oklahoma,USA)

4)(中國科學(xué)院大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

1 引 言

雷暴云的起電放電是一個復(fù)雜的過程.已有的實(shí)驗(yàn)室[1,2]和數(shù)值模擬[3?9]研究表明,雷暴云內(nèi)通過感應(yīng)、非感應(yīng)等起電機(jī)制使各類水成物粒子帶電,并在氣流和重力的共同作用下,在雷暴云內(nèi)形成垂直方向上正、負(fù)交替的電荷區(qū)域中心,當(dāng)電場強(qiáng)度達(dá)到擊穿閾值時,閃電放電發(fā)生在兩個不同極性的電荷區(qū)域之間[10?12],且以雙向先導(dǎo)的形式發(fā)展[13].目前,對于雷暴起電、放電的觀測[14?17]及數(shù)值模擬[3?9]已經(jīng)取得了大量成果,但是對于雷暴云內(nèi)電場力對起電、放電反饋?zhàn)饔玫难芯可猩僖?這是因?yàn)樵缙诓糠謱W(xué)者通過量綱對比認(rèn)為雷暴內(nèi)的電場力與浮力加速度相比只是一個小量[18],因而推斷雷暴云內(nèi)的電場力對動力、微物理及起電、放電的影響可能微乎其微.

隨著雷暴云外場觀測及云室實(shí)驗(yàn)等宏觀和微觀觀測手段的提高以及數(shù)值模式中物理過程的不斷完善,越來越多的研究發(fā)現(xiàn),盡管電場力本身的量級大小無法與其他動力參量相比,但由于強(qiáng)雷暴中的電場力對各種水成物粒子的下落末速度及粒子間的碰并系數(shù)有一定的影響,因而會造成云內(nèi)各種水成物粒子的重新分布.Willams和Lher-mitte[19]利用多普勒雷達(dá)觀測到降水質(zhì)點(diǎn)下降末速度的逐漸變化與電場變化之間的相關(guān)性較好,當(dāng)然,這種效應(yīng)似乎只存在于雷暴中的局部區(qū)域中,即電場強(qiáng)度接近擊穿的區(qū)域.Latham和Saunders[20]通過云室實(shí)驗(yàn)研究指出,在強(qiáng)電化的云中,通過冰晶聚合的方式,雪晶生長率明顯增強(qiáng);Saunders和Wahab[21]在此工作基礎(chǔ)上進(jìn)一步指出,當(dāng)電場超過60 kV/m閾值時,冰晶間碰撞后的合并效率將會增大,冰晶聚合過程增加30%.Schlamp等[22]通過模式研究得到強(qiáng)的電場也能夠增強(qiáng)云滴與降水元之間的碰并系數(shù),使較大的、快速下落的降水元更容易形成,并且這種過程對于小云滴效果更加明顯.Rawlings[23]也通過數(shù)值模擬指出,當(dāng)雷暴發(fā)展比較旺盛時,在內(nèi)部局部強(qiáng)電場區(qū)域的降水粒子所受到的電場力和重力同等量級,此時降水粒子在雷暴云內(nèi)下落時除了受到自身重力和拖曳力的控制外,電場力也起著重要作用.

以上研究均表明,在強(qiáng)雷暴中電場力作用不容忽視.隨著模式的更新?lián)Q代及物理過程的不斷完善,越來越多的研究者在模式中加入了電場力,研究其對動力、微物理及冰雹過程的影響.孫安平等[24]通過在三維強(qiáng)風(fēng)暴動力-電耦合數(shù)值模式中加入電場力,研究了強(qiáng)電場引起的云內(nèi)微物理場的變化,使得云的中下部區(qū)域因相變而釋放潛熱,造成該區(qū)域增溫明顯,最后影響到動力場的變化.張義軍等[25]也利用該模式發(fā)現(xiàn)強(qiáng)電場的存在總體上使得冰雹總量增加,數(shù)目減少,直徑增大,使冰雹更易降落到地面.周志敏等[26]利用耦合了起電、放電的三維冰粒子分檔模式,研究了北京一次強(qiáng)雷暴發(fā)展過程中電場力對霰粒子含量、數(shù)濃度的影響,指出當(dāng)電場較大時,電場力對小直徑霰粒子的影響比較直接,而對大直徑霰粒子的影響相對間接.這些均是在云模式中開展的研究工作,目前高分辨率中尺度模式WRF(weather research forecasting)不斷更新并在實(shí)際業(yè)務(wù)和科研中得到廣泛應(yīng)用[4,7,9],美國國家強(qiáng)風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)室(National Severe Storms Laboratory,NSSL)在WRF模式種加入了詳細(xì)的起電和放電參數(shù)化方案,建立了中尺度電耦合數(shù)值模式WRF-Elec[4].本文在此模式的基礎(chǔ)上,對電場力作用下霰、雹粒子降落末速度的計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo),得到更加精確的霰、雹粒子降落末速度.進(jìn)一步,在NSSL云微物理雙參數(shù)化方案中對霰、雹粒子降落末速度的計(jì)算進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化,得到物理過程更加完善的雙向耦合WRF-Elec模式.最后,利用改進(jìn)后的WRF-Elec模式,通過敏感性數(shù)值實(shí)驗(yàn),定量分析電場力對于霰、雹粒子降落末速度的影響,進(jìn)而研究電場力對雷暴云起電和電荷結(jié)構(gòu)的反饋?zhàn)饔?

2 WRF-Elec模式及改進(jìn)

本文采用了由美國強(qiáng)風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的考慮了詳細(xì)起電、放電過程的中尺度數(shù)值模式WRF-Elec,該模式是在三維完全可壓縮非靜力WRF(V3.7.1)中的NSSL云微物理雙參數(shù)方案中,加入了非感應(yīng)起電、感應(yīng)起電機(jī)制以及粒子在碰撞過程中由于質(zhì)量轉(zhuǎn)移而改變的電荷量,并且考慮了離子的帶電過程.另一方面,在模式的物理模塊中加入了放電過程,從而使得WRF-Elec模式能夠?qū)妆┰频钠痣姟⒎烹娢锢磉^程進(jìn)行完整的模擬.

2.1 起電參數(shù)化方案

WRF-Elec模式中包含了五種非感應(yīng)起電機(jī)制及感應(yīng)起電機(jī)制,Mansell等[5]模擬對比了五種非感應(yīng)起電方案的起電過程,發(fā)現(xiàn)基于凇附增長率的RR[27]和SP98[28]方案對物理?xiàng)l件更加敏感,其產(chǎn)生的電荷結(jié)構(gòu)也更加多樣化.Fierro等[4]利用加入了SP98方案的WRF-Elec模式模擬了颮線和熱帶氣旋,模擬的總閃電活動分布與觀測呈現(xiàn)很好的一致性.基于以上原因,本文采用SP98方案.該方案中,較大的冰相粒子x(包括霰、雹)與較小的冰相粒子y(包括冰晶、雪)相互碰撞過程中產(chǎn)生的非感應(yīng)起電率(??xy/?t)的計(jì)算公式[5]為

式中β為低溫時電荷轉(zhuǎn)移的強(qiáng)制系數(shù),δqxy為粒子間單次碰撞時的加權(quán)平均電荷轉(zhuǎn)移量,其值的正負(fù)代表了較大冰相粒子x同較小冰相粒子y碰撞彈開后所獲得的電荷極性,Exy是收集系數(shù),nxacy為粒子碰撞時的數(shù)濃度變化率.單次碰撞的加權(quán)平均電荷轉(zhuǎn)移量為

式中B,a,b為常數(shù);Vx和Vy分別為冰相粒子x和y的質(zhì)量加權(quán)平均降落末速度;Dy為冰相粒子y的平均體積直徑;q(RAR)為凇附增長率RAR的函數(shù)[5].

在環(huán)境電場存在的條件下,雷暴云內(nèi)各種降水粒子通過感應(yīng)起電機(jī)制帶電.如:霰和云滴在電場的極化作用下表面產(chǎn)生極化電荷,當(dāng)發(fā)生碰撞并彈開時,中和部分電荷后帶凈電荷的霰與云滴在重力及上升氣流的共同作用下分離,逐漸形成電場.由于冰晶的低導(dǎo)電性以及較短的接觸時間,模式中未考慮冰晶-冰晶之間的感應(yīng)起電過程.另外,濕增長過程中的霰粒子與云滴之間碰撞后合并而沒有機(jī)會分離,因此模式只考慮了干增長過程中的冰相粒子s(包括霰、冰晶、雹)同云滴c之間的感應(yīng)起電過程,其感應(yīng)起電率(??s/?t)計(jì)算方程如下:

式中Vs為冰相粒子s的質(zhì)量加權(quán)平均降落末速度;Γ(x)是伽馬函數(shù);Esc是碰撞系數(shù);Er是反彈系數(shù);nt,c和nt,s為云滴和冰相粒子s的數(shù)濃度;n0,s,?n,s和?s分別為冰相粒子s的截距數(shù)濃度、特征直徑和電荷密度;Dc為云滴的直徑;ε是介電常數(shù)(8.8592×10?12F/m);Ez是垂直電場強(qiáng)度;cosθ是反彈角度的余弦平均值.

2.2 電場的計(jì)算

通過NSSL雙參數(shù)微物理方案中的感應(yīng)及非感應(yīng)起電過程的計(jì)算,可以得到空間計(jì)算格點(diǎn)上的各種水成物粒子及離子的荷電密度,并最終得到總電荷密度?tot,通過泊松方程計(jì)算電勢Φ,

利用并行計(jì)算的黑箱多重網(wǎng)格迭代算法(black box multigrid iterative solver,BoxMG algorithm[29])可以求解電場:

當(dāng)云內(nèi)電場強(qiáng)度達(dá)到某一閾值時,就可能產(chǎn)生閃電.隨著高度的升高,空氣密度減小,相應(yīng)的單位距離內(nèi)電子碰撞引起的能量損耗率降低,因此維持電子能所需的場強(qiáng)減小,根據(jù)文獻(xiàn)[30],將電場擊穿閾值Ebreak轉(zhuǎn)換成隨空氣密度變化,得到電場擊穿閾值Ebreak的函數(shù)表達(dá)式為

這里,284的單位為kV/m,ρ0為常數(shù)(1.225 kg/m3),ρa(bǔ)ir(z)為隨高度變化的空氣密度,擊穿閾值Ebreak的單位為kV/m.

2.3 放電參數(shù)化方案

為了減少模擬過程中的計(jì)算機(jī)資源消耗,WRF-Elec模式采用了整體放電參數(shù)化方案,該方案是在Ziegler和MacGorman[31]以及MacGorman等[32]工作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)的.計(jì)算過程為:以電場強(qiáng)度超過擊穿閾值的點(diǎn)作為放電初始點(diǎn),以初始點(diǎn)為中心,根據(jù)影響半徑(可以按照實(shí)際模擬需要進(jìn)行設(shè)置)劃定區(qū)域、中和部分電荷量,并且在一個時間步長內(nèi),放電模塊會重復(fù)計(jì)算直到空間內(nèi)任何一空間格點(diǎn)上電場強(qiáng)度不再超過電場閾值(具體過程詳見文獻(xiàn)[4]).雖然此方案不能反映一次閃電的微觀放電過程隨時間的演變,但是對于閃電的宏觀電荷中和的作用效果還是比較好的,整體上能夠反映實(shí)際閃電活動的變化趨勢.

2.4 雙向耦合WRF-Elec模式的建立

由于原WRF-Elec模式為單向電耦合,即模擬的云內(nèi)電場力不會對模式原有模擬量產(chǎn)生任何反饋?zhàn)饔?為了使該模式的物理過程更加完善,考慮到云內(nèi)霰、雹粒子為主要的荷電載體,荷電的霰、雹粒子在電場力的作用下,降落末速度會發(fā)生改變,從而可能導(dǎo)致碰撞效率和起電效率的改變,因此,本文主要針對霰(g)和雹(h)粒子的降落末速度進(jìn)行調(diào)整.下面以霰粒子為例,介紹電場力作用下粒子降落末速度的計(jì)算方法.

在一般的積云環(huán)境中,云中大氣電場值較低,當(dāng)忽略電場力的影響時,霰粒子主要受重力和空氣阻力作用而達(dá)到平衡[23],單個霰粒子滿足如下方程:

式中D為單個霰粒子的直徑;vg(D)為單個霰粒子降落末速度;g為重力加速度;CD為拖曳阻力系數(shù),其值隨霰粒子密度ρg線性變化[6],由于在NSSL微物理方案中霰密度ρg為預(yù)測量[33],且范圍為800—500 kg/m3,因此對于霰粒子,CD取值范圍為0.45—0.8;ρa(bǔ)ir為空氣密度,得到忽略電場力作用時單個粒子降落末速度vg(D)為

在進(jìn)行格點(diǎn)運(yùn)算時,霰粒子質(zhì)量加權(quán)平均降落末速度Vg的計(jì)算公式:

式中n(D)為數(shù)濃度分布函數(shù),m(D)為質(zhì)量.將NSSL雙參數(shù)微物理方案的粒子伽馬譜分布[6]及粒子質(zhì)量-直徑關(guān)系代入方程(9)中,得到忽略電場力時霰粒子質(zhì)量加權(quán)平均降落末速度Vg:

式中Dg為霰粒子的平均體積直徑,α為霰粒子譜的譜形參量.

當(dāng)考慮電場力的作用時,重力、阻力及電場力平衡滿足如下方程:

式中q(D)為單個霰粒子所帶電荷量,Ez為垂直電場強(qiáng)度.得到考慮電場力時單個霰粒子的降落末速度vg(D,E)為

由于該方程積分運(yùn)算困難,因此參考Rawlings[23]方法,定義單個粒子延遲速度為

vg(D)可由方程(8)求得,對方程(13)取平方并利用近似關(guān)系

假設(shè)單個霰粒子所帶電荷量q(D)與D2成正比,則有,

式中?g及Ng分別為霰粒子電荷密度及數(shù)濃度.

利用方程(15),(16)及(9),得到霰粒子質(zhì)量加權(quán)平均延遲速度為

因此,根據(jù)方程(13),得到考慮電場力時霰粒子的質(zhì)量加權(quán)平均降落末速為

對比(10),(17)及(18)式發(fā)現(xiàn),電場力作用引起的霰粒子降落末速度增量((18),(10)式)與質(zhì)量加權(quán)平均延遲速度((17)式,以下簡稱霰粒子延遲速度)符號相反,大小與電場強(qiáng)度(Ez)和霰粒子電荷密度(?g)成正比,與霰粒子平均體積直徑(Dg)及數(shù)濃度(Ng)成反比,符號由電場強(qiáng)度(Ez)和電荷密度(?g)共同決定.對于雹粒子,同樣采用(17)式,但CD取值范圍為0.45—0.6[6],并將公式中譜形參量、平均體積直徑、電荷密度及數(shù)濃度等物理量替換成雹粒子參量進(jìn)行計(jì)算,得到雹粒子質(zhì)量加權(quán)平均延遲速度(以下簡稱雹粒子延遲速度).考慮電場力作用后的降落末速度所代表的物理意義更加全面,根據(jù)(18)式,將模式中原有的霰、雹粒子降落末速度的計(jì)算代碼進(jìn)行替換,得到更加精確的霰、雹粒子質(zhì)量加權(quán)平均降落末速度,從而在模式中補(bǔ)充了電場力對模式原有模擬量反饋?zhàn)饔玫奈锢磉^程,最終建立雙向耦合WRF-Elec模式.

3 方案設(shè)計(jì)

本文選取WRF模式中Weisman和Klemp[34]經(jīng)典的熱力探空曲線作為模式的初值場來模擬理想超級單體,相應(yīng)的探空廓線如圖1所示.由探空圖可見,低層700 hPa附近風(fēng)場隨高度強(qiáng)烈順轉(zhuǎn),西南氣流維持,850 hPa以下露點(diǎn)溫度差小,相對濕度很大,水汽充沛,形成了穩(wěn)定的逆溫層(850 hPa附近).抬升凝結(jié)高度為873 hPa,高度較低,對流不穩(wěn)定能量(convective available potential energy,CAPE)值達(dá)到2634 J/kg.綜合來看,充沛的水汽、大的不穩(wěn)定能量以及風(fēng)場隨高度強(qiáng)烈順轉(zhuǎn),為超級單體的爆發(fā)和維持提供了有利條件.

模擬區(qū)域設(shè)置為200 km× 200 km× 20 km,水平分辨率為500 m×500 m,模式層頂為20 km,垂直層為41層,積分步長為3 s,總模擬時間為90 min.

圖1 模擬所用的探空廓線(黑線/藍(lán)線為溫度/露點(diǎn)溫度廓線,單位℃;紅色虛線與黑線所圍的面積為CAPE)Fig.1. Sounding pro files used in the simulation(black/blue line is temperature/dew point temperature pro file,unit℃;the encircled area by red dotted line and black line is CAPE).

為了定量分析雷暴云內(nèi)電場力對起電和電荷結(jié)構(gòu)的反饋?zhàn)饔?分別對不考慮電場力(nonelectric field force,NEF)和考慮電場力(electric field force,EF)算例,利用霰、雹粒子質(zhì)量加權(quán)平均降落末速度的計(jì)算公式(方程(10)及(18)),對同一個理想超級單體進(jìn)行敏感性數(shù)值實(shí)驗(yàn),分析雷暴云內(nèi)電場力對起電、電荷結(jié)構(gòu)以及閃電活動的影響.

4 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 不考慮NEF的雷暴發(fā)展過程

該超級單體14 min開始產(chǎn)生,到18 min強(qiáng)回波中心達(dá)到45 dBZ,回波頂高超過10 km.36 min時單體發(fā)展旺盛,45 dBZ面積明顯增大,強(qiáng)回波中心達(dá)到55 dBZ.44 min強(qiáng)回波中心達(dá)到65 dBZ,位于6 km高度處(圖2(a)).由于64 min后超級單體開始分裂,為了著重分析電場力對單個超級單體的影響,因此分析時段選為12—64 min.

由圖2可見,12 min開始,雷暴云內(nèi)開始出現(xiàn)強(qiáng)上升氣流,上升速度體積超過35 km3,伴隨強(qiáng)上升氣流,大量的水汽被帶到雷暴云中部,5 g/m3云水含量(cloud water content,CWC)位于6—10 km之間,且其高度隨時間變化不大.雷暴云上升速度體積在20 min出現(xiàn)明顯增強(qiáng),此時霰粒子通過非感應(yīng)起電主要帶正電荷,正電荷集中區(qū)與高云水含量區(qū)域重合,從而形成了雷暴云中部的主正電荷區(qū),與雷暴云下部通過感應(yīng)起電荷負(fù)電的霰及上部由非感應(yīng)起電荷負(fù)電的冰晶一起構(gòu)成了上負(fù)、中正、下負(fù)的反三極性電荷結(jié)構(gòu).量值超過100 kV/m的電場強(qiáng)度主要位于雷暴云中部6—10 km,位于主正電荷區(qū)與下部主負(fù)電荷區(qū)之間.值得注意的是,從雷暴發(fā)展的44 min開始,上升氣流體積再次增大(>150 km3),隨著上升氣流的不斷增強(qiáng),在56 min,整層霰粒子荷正、負(fù)電荷量均出現(xiàn)明顯的躍增,電場強(qiáng)度也有明顯的增加,特別是正電場強(qiáng)度在6—8 km出現(xiàn)120 kV/m的極值.

4.2 電場力對霰、雹粒子降落末速度影響

圖3給出了EF算例(考慮電場力)模擬計(jì)算(17)式得到的霰和雹粒子延遲速度及隨時間的變化.由圖可見,電場力對雷暴云中霰和雹粒子下落末速度的影響是從56 min開始明顯增強(qiáng),這一時刻與56 min開始增強(qiáng)的電場強(qiáng)度相對應(yīng).正、負(fù)及正極值均超過4 m/s,對應(yīng)峰值時間分別為63,61,63 min,特別是負(fù)極值達(dá)到了13.8 m/s,但是維持時間很短,隨后快速減弱.負(fù)極值則較小,僅為0.02 m/s.需要注意,延遲速度及與降落末速度的增量(18)和(10)符號相反,因此結(jié)合以上分析可知,電場力的作用增強(qiáng)了霰粒子的下降,而對雹粒子的降落起減弱作用.

圖2 NEF算例模擬的各物理量高度-時間變化 (a)最大組合反射率(填色,單位dBZ),5 g/m3CWC(藍(lán)色線),>5 m/s上升速度體積(黑色線,單位km3);(b)整層霰粒子荷正電荷量(黑色實(shí)線,單位C/level);(c)整層霰粒子荷負(fù)電荷量 (灰色線,單位C/level);(d)整層總電荷量(黑色/灰色線分別為正/負(fù),單位C/level);(e)電場強(qiáng)度極值(黑色/灰色線分別為正/負(fù),單位kV/m)Fig.2.Time-height distribution of(a)maximum reflectivity(shaded,unit dBZ),5 g/m3CWC(blue line),>5 m/s updraft volume(black lines,unit km3);(b)layer graupel positive charge(black lines,unit C/level);(c)layer graupel negative charge(gray lines,unit C/level);(d)layer net charge(black/gray lines for positive/negative,unit C/level);(e)peak electric field(black/gray lines for positive/negative,unit kV/m).

圖3 及的正、負(fù)極值隨時間變化(單位:m/s)Fig.3.Time distribution of peak positive and negative value ofand(unit:m/s).

圖4 不同及范圍的物理量統(tǒng)計(jì)分析(A,C,E為;B,D,F為變化范圍:A,B為<0.1 m/s;C,D為0.1—1 m/s);E,F為>1 m/s) (a)電場強(qiáng)度絕對值(單位kV/m);(b)電荷密度絕對值(單位nC/m3);(c)直徑 (單位mm);(d)數(shù)濃度 (單位A,C,E,103個/kg;B,D,F,個/kg)Fig.4.Statistical analysis of physical quantity in different range ofand(A,C,E,B,D,F,A,B,<0.1 m/s;C,D,0.1–1 m/s;E,F,>1 m/s):(a)The absolute value of electric field(unit kV/m);(b)the absolute value of charge density(unit nC/m3);(c)diameter(unit mm);(d)number concentration(unit A,C,E,103number/kg;B,D,F,number/kg).

4.3 電場力對起電和電荷結(jié)構(gòu)的反饋?zhàn)饔?/h3>

閃電頻數(shù)可以反映雷暴云起電的強(qiáng)度.圖5給出了考慮電場力EF和不考慮電場力NEF兩個算例模擬的總閃電頻數(shù)(1 min內(nèi)空間格點(diǎn)上的閃電個數(shù)總和)及單個計(jì)算格點(diǎn)上閃電頻數(shù)的極值隨時間的變化.由圖可見,與NEF算例相比,EF算例模擬得到的閃電頻數(shù)極值有增有減,但是隨著雷暴的發(fā)展,總閃電頻數(shù)的差異越來越明顯.尤其從50 min開始,EF算例與NEF算例模擬的總閃電頻數(shù)均呈現(xiàn)明顯增加,與此同時,閃電頻數(shù)的增量(EF-NEF)也越來越大.總體上,雷暴云內(nèi)電場力對閃電活動為正反饋,但是這種反饋?zhàn)饔貌⒉皇且婚_始就體現(xiàn),而是在雷暴發(fā)展旺盛階段才出現(xiàn)的,因此可以推測,如果對實(shí)際強(qiáng)雷暴系統(tǒng)的完整發(fā)展過程進(jìn)行模擬,這種反饋?zhàn)饔煤芸赡軙用黠@.另外,模擬的閃電頻數(shù)比實(shí)際大,這是因?yàn)檎鎸?shí)閃電是由多個輻射源組成的,并且在計(jì)算閃電時,通常將發(fā)生在一定時空范圍內(nèi)的輻射源認(rèn)為是一次閃電過程,而本次模擬采用的空間分辨率較細(xì),且單個格點(diǎn)上電場強(qiáng)度超過閾值則認(rèn)為是一次閃電發(fā)生,因此造成了模擬總閃電頻數(shù)比實(shí)際大.即便如此,仍然能從兩個算例閃電頻數(shù)的變化趨勢發(fā)現(xiàn),整體上,電場力增強(qiáng)了雷暴云內(nèi)的起電過程及閃電活動.

圖5 兩個算例模擬的空間總閃電頻數(shù)及空間格點(diǎn)上閃電頻數(shù)的極值隨時間變化(單位 flashes/1 min)Fig.5.Total lightning frequency and peak lightning frequency in two cases(unit flashes/1 min).

根據(jù)圖5,選取第60 min閃電頻數(shù)出現(xiàn)明顯差異的時刻,分別對NEF與EF算例模擬的超級單體沿y=114 km取剖面,分析電場力對雷暴云起電及電荷結(jié)構(gòu)的反饋?zhàn)饔?從圖6(a)可見,該時刻雷暴發(fā)展旺盛,雷達(dá)回波頂高超過12 km,雷暴云中以上升氣流為主,剖面圖上雷達(dá)回波中心超過55 dBZ.雷暴云內(nèi)以非感應(yīng)起電為主、感應(yīng)起電為輔(圖6(b)),霰粒子通過感應(yīng)及非感應(yīng)起電過程形成了上負(fù)、下正的電荷結(jié)構(gòu).電場力引起的霰粒子降落末速度的增加(圖中黃色實(shí)線,增量為0.5 m/s)主要發(fā)生在電荷密度低于?4 nC/m3且電場強(qiáng)度小于?50 kV/m區(qū)域,或電荷密度大于2 nC/m3且電場強(qiáng)度高于50 kV/m的區(qū)域;而降落末速度減小區(qū)域(圖中黃色虛線,增量為?0.5 m/s)分布在水平距離102 km,10 km高度處,該區(qū)域電荷密度大,中心值為?90 nC/m3,但電場強(qiáng)度小,最大僅為20 kV/m.對比圖6(d)和圖6(e)發(fā)現(xiàn),相對于非感應(yīng)起電,電場力對感應(yīng)起電過程的影響大.感應(yīng)起電率的四個增強(qiáng)集中區(qū)分別位于:水平距離104 km,9 km高度及水平距離120 km,5 km高度處,分別在原感應(yīng)起電帶正電荷基礎(chǔ)上增加了10 nC/m3及2 nC/m3正電荷;在水平距離108 km,5 km高度區(qū)域及水平距離119 km,7 km高度區(qū)域,分別在原感應(yīng)起電帶負(fù)電荷的基礎(chǔ)上增加了10 nC/m3及4 nC/m3負(fù)電荷.而電場力對非感應(yīng)起電過程的影響弱,在9 km高度處、水平距離98 km及110 km非感應(yīng)起電率均有微弱減少;水平距離104 km、高度10 km區(qū)域,非感應(yīng)起電率有弱增加.電場力對于霰、雹、冰晶及雪粒子的電荷密度均有不同程度的影響,相比較而言,霰及冰晶電荷密度的變化較大.綜合效果,電場力的作用產(chǎn)生?0.6—1.2 nC/m3總電荷密度的變化,造成?5—2 kV/m電場的改變.

圖6 60 min沿著y=114 km剖面的(a)NEF算例反射率(填色,單位dBZ)及0,?10,?20,?30,?40℃等溫線(灰色點(diǎn)線,同(b)),黑色實(shí)線/虛線分別為上升/下沉氣流(單位m/s);(b)NEF算例非感應(yīng)起電率(粉色,實(shí)線/虛線為正/負(fù),單位nC/m3),感應(yīng)起電率(藍(lán)色,實(shí)線/虛線為正/負(fù),單位nC/m3),CWC(綠色實(shí)線,單位g/m3)與5 dBZ組合反射率廓線(黑色實(shí)線,同(b)—(j);(c)NEF算例霰粒子電荷密度(填色,單位nC/m3)、垂直電場(黑色,實(shí)線/虛線為正/負(fù),單位kV/m)與降落末速度增量(增量為EF-NEF算例,黃色,±0.5 m/s,實(shí)線/虛線為正/負(fù));(d)—(i)分別為NEF算例的感應(yīng)起電率、非感應(yīng)起電率、霰粒子電荷密度、雹粒子電荷密度、冰晶電荷密度、雪晶電荷密度(黑色,實(shí)線/虛線為正/負(fù),單位nC/m3)及對應(yīng)物理量的增量(EF-NEF算例,填色,單位nC/m3);(j)總電荷密度增量(填色,單位nC/m3)與垂直電場強(qiáng)度增量(黑色,實(shí)線/虛線為正/負(fù),單位kV/m)Fig.6.Vertical cross sections at y=114 at 60 min(a)reflectivity in NEF(shaded,unit dBZ)and the temperature lines(gray dashed lines)of 0,?10,?20,?30 and?40℃ were labeled in the(a),(b),the solid/dashed lines for updraft/downdraft(unit m/s);(b)noninductive charging rate(pink contour,solid/dashed lines for positive/negative,unit nC/m3),inductive charging rate(blue contour,solid/dashed lines for positive/negative,unit nC/m3),CWC(green solid contour,unit g/m3)and 5 dBZ echo top in NEF(black dashed contour,unit dBZ)in both(b)–(j);(c)graupel space charge density(shaded,unit nC/m3),vertical electric field(black contour,solid/dashed for positive/negative,unit kV/m)and the increment of fall speed of graupel between EF and NEF cases(EF-NEF,yellow contour, ±0.5,solid/dashed lines for positive/negative);(d)–(i)for inductive charging rate,noninductive charging rate and graupel,hail,ice,snow charge density in NEF(black,solid/dashed lines for positive/negative,unit nC/m3),respectively,and the increment of corresponding variables(EF-NEF,shaded,unit nC/m3);(j)the increment of total charge density(shaded,unit nC/m3)and the increment of vertical electric field(black,solid/dashed lines for positive/negative,unit kV/m).

5 討論與結(jié)論

本文基于加入詳細(xì)起電、放電過程的中尺度WRF-Elec模式,推導(dǎo)了電場力作用下霰、雹粒子降落末速度的計(jì)算公式,得到了更加精確的霰、雹粒子降落末速度;進(jìn)一步,調(diào)整和優(yōu)化了NSSL云微物理雙參數(shù)化方案中霰、雹粒子降落末速度的計(jì)算代碼,建立了物理過程更加完善的雙向耦合WRFElec模式.利用改進(jìn)后的WRF-Elec模式,通過理想數(shù)值實(shí)驗(yàn),定量分析了電場力對于霰、雹粒子降落末速度的影響以及對云內(nèi)起電和電荷結(jié)構(gòu)的反饋?zhàn)饔?得到以下結(jié)論.

1)在14 min時,超級單體開始產(chǎn)生,到18 min強(qiáng)回波中心達(dá)到45 dBZ,回波頂高超過10 km.霰粒子通過非感應(yīng)起電機(jī)制在高云水含量區(qū)域主要帶正電荷,形成了雷暴云中部的主正電荷區(qū),雷暴云下部霰粒子通過感應(yīng)起電過程荷負(fù)電,與上部由非感應(yīng)起電荷負(fù)電的冰晶一起構(gòu)成了上負(fù)、中正、下負(fù)的反三極性電荷結(jié)構(gòu).量值超過100 kV/m的垂直電場主要位于雷暴云中部6—10 km,位于主正電荷區(qū)與下部主負(fù)電荷區(qū)之間.隨著56 min時上升氣流的再次增強(qiáng),整層霰粒子荷正、負(fù)電荷量均出現(xiàn)明顯的躍增,電場強(qiáng)度明顯增加.

2)從56 min開始,雷暴發(fā)展旺盛階段,電場力對霰、雹粒子下落末速度的影響明顯增強(qiáng).電場力對單個格點(diǎn)上霰、雹粒子質(zhì)量加權(quán)降落末速度的瞬時改變極值可以超過4 m/s,但這種情況僅出現(xiàn)在雷暴云內(nèi)局部區(qū)域,且維持時間很短.電場力對直徑小且數(shù)濃度較低的霰和雹粒子的影響更加明顯,但這種影響并不是由單一物理量決定,而是由電場強(qiáng)度、電荷密度及粒子本身的直徑和數(shù)濃度共同決定的.整體上,電場力的作用增強(qiáng)了霰粒子的下降,而對雹粒子的降落起減弱作用.

3)與未考慮電場力作用的算例相比,考慮電場力反饋?zhàn)饔煤?模擬得到的單個計(jì)算格點(diǎn)上閃電頻數(shù)的極值有增有減,但空間總閃電頻數(shù)呈現(xiàn)增加趨勢,且這種差異并不是一開始就體現(xiàn),而是在雷暴發(fā)展旺盛階段才出現(xiàn)的.電場力通過對霰、雹粒子降落末速度的調(diào)整,增強(qiáng)了雷暴云內(nèi)感應(yīng)、非感應(yīng)起電率,且前者遠(yuǎn)大于后者,造成云內(nèi)局部產(chǎn)生?0.6—1.2 nC/m3總電荷密度的變化,從而使電荷結(jié)構(gòu)重新分布,局部垂直電場強(qiáng)度增強(qiáng)5 kV/m.

本文通過理想超級單體的數(shù)值模擬,分析了電場力對霰、雹粒子降落末速度的影響以及對起電和電荷結(jié)構(gòu)的直接反饋?zhàn)饔?取得了一定的研究成果,但仍有問題尚未得到解決.一方面,電場力通過對粒子降落末速度的調(diào)整,改變了雷暴云起電和電荷結(jié)構(gòu)的同時,也改變了雷暴云中降水粒子的微觀增長過程以及水成物粒子(特別是霰與雹)的源匯項(xiàng)及潛熱釋放等重要參量.例如在圖6的垂直剖面上,由于電場力的作用,霰、雹、冰晶及雪四種降水粒子的質(zhì)量混合比均產(chǎn)生了不同程度的改變,變化范圍分別為:?0.09—0.24,?0.16—0.04,?0.04—0.05,?0.01—0.006 g/kg(圖略).另一方面,本文只考慮了電場力對降落末速度的影響,然而越來越多的研究者發(fā)現(xiàn)電場力對粒子之間碰并效率的影響也不容忽視,如Connolly等[35]及Lawson等[36]通過飛機(jī)穿云觀測指出冰晶聚合過程可以發(fā)生在低于?40℃溫度層區(qū)域,Pedernera和ávila[37]通過實(shí)驗(yàn)室研究證實(shí)低于此溫度的冰晶聚合過程是由不同電荷區(qū)之間的強(qiáng)電場引起的,但是目前還沒有相對定量的參數(shù)化方案.因此,未來迫切需要精確的實(shí)驗(yàn)和更合理的參數(shù)化方法來完善電場力對雷暴云動力、微物理反饋的物理過程,并在模式中引入更加完整的電反饋機(jī)制,才能更加合理地在數(shù)值模式中考慮電場力的影響.