陳 雷，高厚磊，樊占峰

1. 山東大學(xué) 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250061；2. 許繼集團(tuán)有限公司，河南 許昌 461000)

0 引言

智能變電站中分布式母線差動保護(hù)實(shí)現(xiàn)就地分散數(shù)字化采樣[1-3]，數(shù)據(jù)采樣無法做到完全同步；而且對設(shè)有冗余配置，并采用“網(wǎng)采網(wǎng)跳”的母線差動保護(hù)，由于數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)上的傳輸延時(shí)不定，易出現(xiàn)數(shù)據(jù)不同步問題。目前母線差動保護(hù)同步方案主要有2類：一類是采用外設(shè)或內(nèi)部同步時(shí)鐘[4]實(shí)現(xiàn)分布式采樣系統(tǒng)各單元間的數(shù)據(jù)同步，主要有基于全球定位系統(tǒng)(GPS)時(shí)鐘和基于IEEE1588的網(wǎng)絡(luò)對時(shí)方式[5-7]；另一類是利用自同步技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)同步[8-9]。GPS對時(shí)會出現(xiàn)失步和同步誤差增大的情況；自同步技術(shù)也無法做到完全同步。母線差動保護(hù)判據(jù)本身具有相移制動能力，能夠耐受一定的同步誤差，但目前未見對其能耐受的同步誤差角度的定量分析，也缺少對影響其耐受同步誤差能力因素的分析。因此，母線差動保護(hù)的耐受同步誤差的能力是亟待研究的問題。

目前鮮有母線差動保護(hù)耐同步誤差能力的研究方法和成果。文獻(xiàn)[10]分析了線路差動保護(hù)的相移制動能力，但該方法不適用于母線差動保護(hù)；文獻(xiàn)[11]從采樣不同步角度分析了同步誤差對母線采樣值差動保護(hù)的影響，但是缺少對保護(hù)判據(jù)耐同步誤差能力的分析；文獻(xiàn)[12]分析了數(shù)字化變電站中獨(dú)立于GPS的同步時(shí)鐘源的必要性，并比較了現(xiàn)有幾種同步實(shí)現(xiàn)方案的特點(diǎn)，但是沒有對各種同步方法可能產(chǎn)生的最大同步誤差進(jìn)行分析。不同于兩端線路系統(tǒng)，母線屬于多端系統(tǒng)，連接的電氣設(shè)備復(fù)雜多樣，且數(shù)量不定，差動電流和制動電流的計(jì)算要考慮多端單元，各單元之間數(shù)據(jù)的相對不同步方向存在差異。相比于線路差動保護(hù)，母線差動保護(hù)耐受同步誤差能力的分析難度大。

本文針對智能變電站分布式母線差動保護(hù)的研究現(xiàn)狀和需要解決的實(shí)際問題，以普通比率制動特性的雙母線結(jié)構(gòu)差動保護(hù)為例，提出了同步誤差允許裕度角的概念；從被保護(hù)母線角度分析了不同步電流的幅值、數(shù)量和性質(zhì)，數(shù)據(jù)不同步方向，電流互感器飽和以及母線連接結(jié)構(gòu)對同步誤差裕度角的影響，從保護(hù)判據(jù)角度分析了制動系數(shù)的影響；推導(dǎo)并定義了相移系數(shù)，以表征不同步角度對差動電流的影響程度，并理論推導(dǎo)得到了在單個(gè)影響因素以及綜合影響因素下，母線差動保護(hù)能夠耐受的最小同步誤差允許裕度角。通過大量的仿真計(jì)算，驗(yàn)證了理論分析的準(zhǔn)確性，并給出了快速有效確定母線差動保護(hù)最小同步誤差允許裕度角的方法。

1 母線差動保護(hù)最小同步誤差允許裕度角

數(shù)據(jù)不同步在相量中表現(xiàn)為相位角的偏移。為簡化分析，先假設(shè)電流互感器無傳變誤差，工作于理想狀態(tài)。

普通比率制動特性母線差動保護(hù)判據(jù)為：

(1)

其中，Ii為第i個(gè)單元電流相量；n為單元總數(shù)；K為制動系數(shù)；Iset.0為最小啟動門檻。

圖1 同步誤差引起電流相量相移示意圖Fig.1 Schematic diagram of current phase shift caused by synchronization error

2 β值影響因素分析

2.1 不同步單元電流幅值的影響

(2)

圖2 相移分析示意圖Fig.2 Schematic diagram of phase shift analysis

(3)

聯(lián)合式(2)和(3)可得：

Id=Kd|Im|

(4)

定義相移系數(shù)Kd表征β對Id大小的影響程度。

根據(jù)式(1)，構(gòu)造函數(shù)：

f=Id-KIr

(5)

母線差動保護(hù)不正確動作的邊界條件為f=0，將Id和Ir代入式(5)可得：

βm=2 arcsin[K(1+m1)/(2m1)]

(6)

β隨m1變化的曲線如圖3所示。由圖可見，β隨著m1的增大而減小，且受其影響變化先快后慢。分析可知，m1的取值范圍為(0，1]。當(dāng)m1取極端值m1=1，且K=0.25時(shí)，由式(6)可得此時(shí)的最小同步誤差允許裕度角β≈28.9°。

圖3 β隨m1變化關(guān)系曲線Fig.3 Curves of relationship between β and m1

2.2 不同步單元數(shù)量和電流性質(zhì)的影響

發(fā)生母線差動保護(hù)區(qū)外故障時(shí)，不同步單元數(shù)量的影響要視電流性質(zhì)分2種情況討論：一是所有不同步單元電流均流入母線(情況1)；二是部分不同步單元的電流流入母線、部分不同步單元的電流流出母線(情況2)。

a. 情況1。

假定有h(1≤h≤n-1)個(gè)不同步單元的電流流入母線，分析可得：

(7)

為簡化分析，可令h個(gè)不同步單元電流初始相位相同，即滿足α1=α2=…=αh=0°，則由式(7)可得：

(8)

若相移β1=β2=…=βh=β且相移方向一致，代入式(8)可得：

(9)

因各單元電流幅值不變，所以制動電流Ir大小不變。將Id、Ir代入式(5)，令f=0，可得：

(10)

b. 情況2。

假定有h(0≤h≤n-1)個(gè)不同步單元電流流入母線，流出母線不同步單元電流為In。同情況1的分析，可得：

(11)

令β1=β2=…=βh=βn=β且不同步方向一致，代入式(11)可得：

(12)

將Id、Ir代入式(5)，并令f=0，可得：

(13)

由式(13)可知，β與h呈正相關(guān)。即當(dāng)不同步單元電流包含流出單元電流In時(shí)，流入單元不同步數(shù)量h越多，β值越大，母線差動保護(hù)可耐受更大的不同步角度，與情況1中的結(jié)論相反。

當(dāng)取極端值h=0時(shí)，有Ir/|In|=2，取K=0.25，由式(13)計(jì)算可得極端情況下最小同步誤差允許裕度角β≈28.9°。

2.3 不同步方向的影響

在2.2節(jié)中，假定所有不同步單元的相移方向一致。若h個(gè)不同步單元中有q(0≤q≤h)個(gè)不同步單元的相移方向與之相反，并假設(shè)所有不同步單元相移角為β、電流幅值為|I|，則2.2節(jié)中的情況1經(jīng)求解可得：

(14)

其中，Kq1=4q(q-h)。

當(dāng)q=0或q=h時(shí)，結(jié)論與2.2節(jié)情況1分析一致。當(dāng)0

對2.2節(jié)中的情況2，經(jīng)求解可得：

(15)

其中，Kq2=2q|I|/(|In|-h|I|)。

由式(5)、(15)可知，當(dāng)0

2.2、2.3節(jié)所得結(jié)論對不同步單元的電流幅值不相等和相移角度大小不一致的情況同樣成立。

2.4 制動系數(shù)K的影響

發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，由式(6)可得β、K的關(guān)系為：

(16)

β隨K變化的曲線如圖4中實(shí)線所示。可見，發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，β與K呈正相關(guān)。當(dāng)Im為故障線路單元電流時(shí)，有最小值Ir/|Im|=2，取K=0.25,由式(16)計(jì)算可得最小同步誤差允許裕度角β≈28.9°。

發(fā)生母線故障時(shí)(見圖2(b))，β與K的關(guān)系為：

(17)

β隨K變化的曲線呈圖4中虛線所示。由圖可見，發(fā)生母線故障時(shí)，β與K呈負(fù)相關(guān)。當(dāng)取最小值Ir/|Im|=2，且K=0.7時(shí)，由式(17)計(jì)算可得最小同步誤差允許裕度角β≈91.1°。

圖4 β隨K變化的曲線Fig.4 Curves of β vs. K

2.5 母線結(jié)構(gòu)的影響

對于單母線、單母分段、雙母線、雙母線單分段、雙母線雙分段等母線結(jié)構(gòu)，當(dāng)采用式(1)所示判據(jù)的母線差動保護(hù)時(shí)，母線差動保護(hù)僅受與該段母線相連的線路單元、變壓器單元、母聯(lián)斷路器單元以及分段斷路器單元電流的影響，而與母線結(jié)構(gòu)無關(guān)。

采用3/2斷路器接線方式的母線，它的保護(hù)相當(dāng)于2組單母線保護(hù)，發(fā)生母線故障時(shí)可能會有部分故障電流流出母線。由2.4節(jié)可知，發(fā)生母線故障時(shí)，差動保護(hù)具有很強(qiáng)的抗拒動能力，能承受約91°的不同步角，遠(yuǎn)大于發(fā)生區(qū)外故障時(shí)所能承受的不同步角28.9°，且流出的故障電流只會降低制動特性原理的母線差動保護(hù)的靈敏度，不會引起保護(hù)誤動作。因此，母線差動保護(hù)耐同步誤差能力與母線結(jié)構(gòu)無關(guān)。

2.6 電流互感器飽和的影響

電流互感器飽和一般發(fā)生在電流幅值較大的故障線路單元中，飽和使得電流幅值減小，相位超前。

(18)

圖5 線路發(fā)生故障時(shí)電流互感器飽和影響分析Fig.5 Effect analysis of CT saturation when fault occurs on transmission line

a. 飽和單元的同步誤差允許裕度角分析。

當(dāng)r=1時(shí)，Id=Kd|In|，同2.1節(jié)分析可知，引起保護(hù)誤動作的臨界φ值即為最小同步誤差允許裕度角。

當(dāng)r≠1時(shí)，因不能確定r和cosφ的變化規(guī)律以及兩者之間關(guān)系，只作定性分析：隨著飽和程度的增大，r的減小會使得差動電流幅值急劇增大、制動電流幅值減小，導(dǎo)致很小的飽和單元不同步角就能引起母線差動保護(hù)誤動作，從而降低了因采樣不同步、網(wǎng)路數(shù)據(jù)設(shè)備等各處理環(huán)節(jié)產(chǎn)生的同步誤差允許裕度角。

b. 非飽和單元的同步誤差裕度角分析。

根據(jù)2.2節(jié)的分析可知，故障單元飽和導(dǎo)致相位超前，會增大非故障單元超前的同步誤差允許裕度角，降低滯后的同步誤差允許裕度角。

現(xiàn)有的母線保護(hù)裝置均安裝防止電流互感器飽和誤動作措施，在發(fā)生母線區(qū)外故障且電流互感器飽和時(shí)能可靠閉鎖，同時(shí)在發(fā)生區(qū)外故障轉(zhuǎn)換為區(qū)內(nèi)故障時(shí)，能保證母線差動保護(hù)快速開放、正確動作。所以母線差動保護(hù)耐受同步誤差能力可以忽略電流互感器飽和的影響。

2.7 各影響因素的綜合分析

根據(jù)2.1—2.6節(jié)進(jìn)行的分析，不考慮母線結(jié)構(gòu)和電流互感器飽和，對各影響因素進(jìn)行綜合分析。

a. 考慮電流幅值影響的極端條件，即式(6)中m1=1時(shí)，可得：

β=2 arcsinK

(19)

b. 考慮不同步單元數(shù)量和電流性質(zhì)的影響時(shí)，2.2節(jié)中情況1的極端條件是h=n-1，情況2的極端條件是h=0，此時(shí)式(10)和式(13)均可轉(zhuǎn)變?yōu)槭?19)。

c. 考慮K值影響時(shí)，極端條件為Ir/|Im|=2，此時(shí)式(16)亦可轉(zhuǎn)化為式(19)。當(dāng)K取最小值K=0.25時(shí)，計(jì)算得β≈28.9°，受智能變電站采樣頻率4 kHz 限制，可得分布式母線差動保護(hù)能耐受6個(gè)采樣點(diǎn)的不同步角度，即最小同步誤差允許裕度角為：

β=27°

(20)

綜上所述，在各影響因素取極端值時(shí)，均有式(19)所示形式。仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)某一因素取極端值的同時(shí)，其他各因素也相應(yīng)取極端值，才可得到式(19)，所以β=27°是考慮各種因素最不利條件下的綜合分析結(jié)果。

3 仿真驗(yàn)證

利用PSCAD搭建如圖6所示的220 kV雙母線模型進(jìn)行仿真分析，采用智能變電站4 kHz采樣頻率。

圖6 220 kV雙母線仿真模型Fig.6 Simulation model of 220 kV system with double-bus

a. 電源參數(shù)：ZG1=ZG2=4.61+j52.70 Ω，ZG3=5.07 +j52.65 Ω，EG1=230∠20° kV，EG2=230∠25° kV，EG3=230∠10° kV。

b. 線路參數(shù)：L1、L2、L3線路長度分別為37、45、67 km，r1=0.035 76 Ω/km，l1=1.616 mH/km，c1=0.010 4 μF/km，r0=0.363 Ω/km,l0=4.211 mH/km,c0=0.007 39 μF/km。

c. 變壓器參數(shù)：U1N/U2N/U3N=220 kV/100 kV/35 kV,SN1=SN2=100 MV·A。

3.1 母線結(jié)構(gòu)的影響

在圖6所示結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，各連接單元參數(shù)不變，只改變母線結(jié)構(gòu)，搭建如圖7所示的雙母線單分段和單母線結(jié)構(gòu)仿真模型。

圖7 雙母線單分段結(jié)構(gòu)和單母線結(jié)構(gòu)Fig.7 Structures of double bus single segment connection mode and single bus mode

本文除進(jìn)行K對β的影響分析時(shí)K取不同值，其他情況下K=0.25。當(dāng)線路L3發(fā)生AB兩相接地故障時(shí)，表1給出了2種結(jié)構(gòu)下各段母線分差動保護(hù)的βi值，表2給出了3種結(jié)構(gòu)下母線總差動保護(hù)的βi值。由表1和表2可知，母線結(jié)構(gòu)對β值沒有影響。

表1 不同結(jié)構(gòu)下各段母線分差動保護(hù)的βi值Table 1 Value of βi of each bus under different structures

注：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示相應(yīng)結(jié)構(gòu)下求得βi值的母線段。

表2 不同結(jié)構(gòu)下母線總差動保護(hù)的βi值Table 2 Value of βi of whole bus differential protection under different structures

3.2 不同步電流幅值大小的影響

流出單元TA3電流幅值大于流入單元TA1，對比表1中TA1和TA3對應(yīng)的β值可知，對于不同單元，電流幅值越大，對應(yīng)的同步誤差允許裕度角越小。

同一單元電流幅值大小的影響如圖8所示，由圖8可見，隨著TA1一次電流幅值的增大，該單元的同步誤差允許裕度角逐漸減小。

圖8 TA1單元β值與電流幅值的關(guān)系Fig.8 Relationship between β and current amplitude of TA1

不同步單元數(shù)量的增多，可等效為一個(gè)單元電流幅值的增大。根據(jù)表3分析可知，不同步單元幅值的大小對β值的影響滿足圖3所示曲線關(guān)系：幅值增大，β值驟減，之后變化平緩。

表3 不同步單元不包含流出單元時(shí)不同步單元數(shù)量對β的影響Table 3 Influence of number of asynchronous units excluding diffluent unit on β

注：TA12表示TA1和TA2，其他類似。

3.3 不同步單元的電流性質(zhì)、數(shù)量和方向的影響

圖9 單母線多連接單元結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of single bus with multi-connection units

由3.1節(jié)可知，β與母線結(jié)構(gòu)無關(guān)，采用圖9所示的多單元單母線結(jié)構(gòu)分析β與不同步單元的電流性質(zhì)、數(shù)量和方向的關(guān)系，以線路L3出口發(fā)生AB兩相接地故障為例，對2種情況進(jìn)行分析。

a. 當(dāng)不同步單元不包含故障線路L3，且相移方向一致時(shí)，β與不同步單元數(shù)量的關(guān)系如表3所示。

圖10為不同步角從0°變化到180°時(shí)，含有不同單元的Id-Ir曲線。各曲線與直線KIr的交點(diǎn)對應(yīng)的角度即為β，顯然，不同步單元數(shù)量越多，β越小，與表3共同驗(yàn)證了2.2節(jié)對情況1的分析是正確的。

圖10 不同步角從0°變化到180°時(shí)不同步單元數(shù)量對應(yīng)的差動特性Fig.10 Differential characteristics corresponding to asynchronous unit number when asynchronous angle changes from 0° to 180°

使所有流入單元不同步，并改變某些單元的不同步方向，得到的β值如表4所示。

表4 流入電流單元反方向不同步時(shí)不同步單元數(shù)量對β的影響Table 4 Influence of asynchronous number on β when direction of asynchronous influent unit is opposite

注：下劃線表示對應(yīng)單元的不同步方向與表3相反，后同。

表4表明，當(dāng)不同步單元不包含故障線路時(shí)，β會隨著反方向的不同步單元數(shù)量的增加先增大后減小，與2.3節(jié)的分析完全一致。

b. 當(dāng)不同步單元包含故障線路L3，且各單元相移方向一致時(shí)，β與不同步單元數(shù)量的關(guān)系如表5所示。

表5 不同步單元包含流出單元時(shí)不同步單元數(shù)量對β的影響Table 5 Influence of asynchronous unit number on βwhen asynchronous units include diffluent unit

注：“—”表示β超出180°，后同。

由表5分析可知，當(dāng)電流流出的故障線路單元L3不同步時(shí)，流入的不同步單元越多，β越大，母線差動保護(hù)的耐同步誤差能力越強(qiáng)，與2.2節(jié)對情況2的分析結(jié)論一致。

保持TA3的不同步方向不變，逐漸改變其他各單元的不同步方向。此時(shí)，TA3與相反方向不同步單元的不同步角之和即為β。流出單元不同步時(shí)，反方向流入不同步單元數(shù)量對β的影響見表6，隨著反方向不同步單元數(shù)量的增加，同步誤差允許裕度角減小，驗(yàn)證了2.2節(jié)和2.3節(jié)理論分析的正確性。

表6 流出單元不同步時(shí)流入單元反方向不同步數(shù)量對β的影響Table 6 Influence of number of opposite direction asynchronous influent units on β when diffluent unit is also asynchronous

3.4 制動系數(shù)K值的影響

基于圖6，設(shè)置母線Ⅰ發(fā)生AB兩相接地故障，K值變化范圍為0.3～0.7，母聯(lián)單元TA4不同步，母線Ⅰ和母線Ⅱ故障相不正確動作的臨界角度如表7所示。

表7 母線故障時(shí)K值對β的影響Table 7 Influence of K on β when bus breaks down

設(shè)置線路L3發(fā)生AB兩相接地故障，使TA4單元不同步，得到母線保護(hù)不正確動作臨界角度如表8所示。

表7和表8中母線和線路故障時(shí)母線Ⅰ的A相不正確動作角度隨K變化的情況與圖4完全相符，從而驗(yàn)證了2.4節(jié)分析的準(zhǔn)確性。

從2.4節(jié)分析可知，發(fā)生母線故障時(shí)，在極端不利情況下，保護(hù)仍有很強(qiáng)的抗拒動能力，因此β值由線路故障時(shí)決定。由2.1—2.7節(jié)分析可知，決定β值的極端條件，可等效為電流幅值最大的故障線路單元發(fā)生不同步。對雙母線以及分段母線結(jié)構(gòu)，當(dāng)1條或1段母線故障時(shí)，該故障對于非故障母線段屬于外部故障，且一般情況下，母聯(lián)單元或者分段單元電流幅值最大，所以β值由非故障母線差動保護(hù)決定，可由表7仿真結(jié)果驗(yàn)證。當(dāng)線路故障時(shí)，與故障線路直接相連的母線分差動保護(hù)，其β值取決于故障線路單元不同步；與故障線路非直接相連的母線分差動保護(hù)，其β值取決于電流幅值較大的母聯(lián)單元或者分段單元不同步，表1、表8結(jié)果可驗(yàn)證該結(jié)論。

表8 線路故障時(shí)K值對β的影響Table 8 Influence of K on β when transmission line breaks down

4 結(jié)論

為正確評估分布式母線差動保護(hù)耐同步誤差能力，本文提出了最小同步誤差允許裕度角的概念。在對影響最小同步誤差允許裕度角的各種因素進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上，得到了該裕度角的理論值；同時(shí)通過建立220 kV雙母線結(jié)構(gòu)仿真模型，驗(yàn)證了本文分析結(jié)果的正確性。最小同步誤差允許裕度角可用于判斷因采樣不同步、互感器傳變特性以及網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)設(shè)備等各數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)產(chǎn)生的同步誤差是否在保護(hù)正確動作的允許誤差范圍之內(nèi)，亦可檢驗(yàn)各種同步方案，尤其是采用自同步方法的母線差動保護(hù)能否達(dá)到同步要求。

對采用總差動和各段母線分差動保護(hù)方式的雙母線以及母線分段等結(jié)構(gòu)，本文給出了快速確定保護(hù)耐同步誤差角度的方案，為母線保護(hù)設(shè)計(jì)人員及現(xiàn)場運(yùn)行人員提供實(shí)用性參考。