黃麗霞 彭鑫 劉書豪 趙華

(北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094)

動目標類型多樣，主要包括大型船只、汽車、飛機等大中型運動目標，其運動軌跡隨機性較大，因此，光學(xué)成像衛(wèi)星動目標跟蹤策略的適用范圍和有效性，都需要事先通過仿真手段進行驗證，以支持動目標跟蹤模式的設(shè)計。動目標跟蹤模式是高軌光學(xué)成像衛(wèi)星重要的單星工作模式。在對動目標進行跟蹤時，始終讓動目標保持在衛(wèi)星的視場范圍內(nèi)，并提供準確的位置信息[1]。

目前，動目標跟蹤研究多集中在對動目標的搜索和動目標的運動預(yù)測[1-5]，以及針對動目標的天基系統(tǒng)任務(wù)規(guī)劃方法[6-8]；而針對動目標跟蹤過程中衛(wèi)星視軸指向切換方面的研究，多基于使動目標始終處于相機觀測視場中心的基本策略[9-11]。這些研究都是基于條帶掃描、凝視為主要成像模式的一般遙感衛(wèi)星，雖然也可以在一定程度上適用于高軌光學(xué)成像衛(wèi)星，但未能充分發(fā)揮高軌光學(xué)成像衛(wèi)星與地面相對位置變化緩慢、單幅觀測視場大的優(yōu)勢；即使涉及高軌光學(xué)成像衛(wèi)星，也都是以高低軌協(xié)同規(guī)劃為主，未對高軌光學(xué)成像衛(wèi)星單星動目標跟蹤策略進行研究。

本文針對高軌光學(xué)成像衛(wèi)星對同一區(qū)域可觀測時間長、觀測視場較大的特點，綜合考慮能源消耗、觀測視場利用率，提出了一種動目標跟蹤策略，為盡可能避免動目標丟失進行關(guān)鍵設(shè)計，并建立動目標跟蹤仿真系統(tǒng)，對跟蹤策略的有效性進行仿真驗證。

1 動目標跟蹤策略

高軌光學(xué)成像衛(wèi)星的相機觀測視場一般為方形，且觀測視場范圍較大，本文以此為背景設(shè)計動目標跟蹤策略。首先，對目前已有的幾種動目標跟蹤方式進行優(yōu)劣勢分析。

方式1：對動目標進行連續(xù)跟蹤，使動目標始終處于相機觀測視場中心。此策略需要基于較為準確的動目標軌跡曲線，并使相機在跟蹤過程中進行自主連續(xù)軌跡跟蹤，更適用于較小視場角的相機[1]。相機需要一直處于角度連續(xù)轉(zhuǎn)動的狀態(tài)，跟蹤指向精度要求高；當動目標運動性能超出衛(wèi)星平臺設(shè)備有限的觀測能力時，需要采取衛(wèi)星平臺隨動的跟蹤方式[10]，此時衛(wèi)星平臺需要頻繁進行姿態(tài)機動，消耗能源很大。由于高軌光學(xué)成像衛(wèi)星的觀測視場范圍較大，若采用此種策略，一是需要對動目標未知的運行軌跡進行較為準確的預(yù)測與頻繁的軌跡修正，二是會對大載荷視場造成極大的浪費。

方式2：針對高軌光學(xué)成像衛(wèi)星觀測視場范圍較大的特點，當動目標在觀測視場內(nèi)時，保持姿態(tài)不動，進行持續(xù)成像；當動目標將要超出當前觀測視場范圍時，調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)，使動目標再次處于觀測視場中心。這種方式的優(yōu)點是，在姿態(tài)機動前不需要判斷動目標的運動趨勢便能實現(xiàn)對動目標的跟蹤，且動目標不易丟失；缺點是對觀測視場的利用率減少1/2，使得姿態(tài)機動次數(shù)增加1倍，造成能源的浪費。

方式3：為充分利用高軌光學(xué)成像衛(wèi)星的相機觀測視場，改進方式2。當動目標在觀測視場內(nèi)時，保持姿態(tài)不動，進行持續(xù)成像；當動目標將要超出當前觀測視場范圍時，判斷動目標運動趨勢，調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)，使其觀測視場更新為上一觀測視場的相鄰觀測視場。這種方式的優(yōu)點是能最大限度地減少姿態(tài)機動次數(shù)，節(jié)省能源消耗；缺點是容易造成動目標丟失，因為對動目標運動趨勢的判斷準確是實現(xiàn)動目標跟蹤的前提，當動目標的運動趨勢在觀測視場邊界附近突然變化時，動目標丟失的概率將大大增加。

根據(jù)以上分析，本文從最大限度利用觀測視場范圍、節(jié)省姿態(tài)機動所需能源消耗考慮，在方式3的基礎(chǔ)上，通過合理設(shè)計相鄰觀測視場之間的重疊覆蓋寬度，盡可能減少動目標丟失的可能性，對高軌光學(xué)成像衛(wèi)星動目標跟蹤策略進行設(shè)計，并建立仿真系統(tǒng)對其有效性加以仿真驗證。

1.1 總體設(shè)計

為了便于問題描述，設(shè)定本文高軌光學(xué)成像衛(wèi)星動目標跟蹤策略設(shè)計的前提為，在衛(wèi)星進入動目標跟蹤模式之前，已有其他手段或采用其他工作模式獲取了動目標某時刻的位置信息。該信息作為本文動目標跟蹤策略的原始輸入。動目標跟蹤策略的實現(xiàn)流程如下。

(1)動目標的運動趨勢判斷。根據(jù)當前獲取的動目標位置及上次成像獲取的動目標位置之間的關(guān)系，判斷動目標的大致運動方向，作為計算下一個觀測視場位置的輸入信息之一。

(2)動目標與當前觀測視場邊界的距離計算。根據(jù)動目標的位置、觀測視場邊界點等信息，計算動目標與當前觀測視場邊界的距離，結(jié)合動目標運動趨勢，判斷動目標是否快要超出當前觀測視場。

(3)觀測視場中心點位置計算。以當前觀測視場為中心視場，聯(lián)合考慮觀測視場范圍、相鄰觀測視場覆蓋重疊寬度、姿態(tài)機動能力、動目標當前位置及運動趨勢，計算下一個觀測視場中心應(yīng)指向的地面經(jīng)緯度，作為計算衛(wèi)星下一次姿態(tài)機動的目標姿態(tài)的輸入信息。

動目標跟蹤策略實現(xiàn)流程如圖1所示。其中：T為當前仿真時間；Ta為動目標出現(xiàn)時間；Ts為仿真步長；Pnext_c為姿態(tài)需要機動到的下一個觀測視場中心點位置；Pc[n]為當前觀測視場周邊相鄰觀測視場中心點位置，n為相鄰觀測視場編號(n∈[0,7])；Pt為動目標出現(xiàn)時刻的位置。

圖1 動目標跟蹤策略實現(xiàn)流程

1.2 避免動目標丟失的關(guān)鍵設(shè)計

在觀測視場切換的姿態(tài)機動過程中，動目標會暫時脫離衛(wèi)星的觀測視場。在理想設(shè)置情況下，從衛(wèi)星完成一幅圖像的拍攝，到地面系統(tǒng)獲取圖像信息，再到衛(wèi)星收到新指令進行觀測視場切換的姿態(tài)機動完成姿態(tài)機動，整個過程中動目標運動方向一直保持不變，此時動目標與當前觀測視場邊界的距離閾值可等于零，相鄰觀測視場之間可不重疊。但是，在實際工作中，動目標運動方向可能在姿態(tài)機動過程中發(fā)生變化，因此要求相鄰觀測視場之間具有一定的重疊區(qū)域，這樣可以盡量避免動目標的丟失。對重疊覆蓋寬度的設(shè)計，是避免動目標丟失的關(guān)鍵內(nèi)容。圖2為重疊覆蓋寬度設(shè)計示意。十字箭頭代表動目標的4個運動方向，十字箭頭中心代表動目標將要越出當前觀測視場時的目標位置。D為動目標快要越出當前觀測視場邊界的距離閾值，R為在姿態(tài)機動過程中動目標在+X，+Y，-X，-Y方向上運動的最大距離，W為相鄰觀測視場之間的重疊覆蓋寬度。

圖2 相鄰觀測視場重疊覆蓋寬度設(shè)計示意Fig.2 Design of overlap width between adjacent visual fields

假設(shè)從衛(wèi)星觀測成像到地面獲取到圖像信息，再完成新指令上注的時間為固定時間Tb，相鄰觀測視場之間姿態(tài)切換的最長時間為Tc，則在T=Tb+Tc時間內(nèi)，動目標狀態(tài)處于不可知狀態(tài)。設(shè)衛(wèi)星能跟蹤的動目標最大運動速度為Vmax，則

R=Vmax·T

(1)

通過分析可得，動目標在衛(wèi)星姿態(tài)切換的時間內(nèi)調(diào)頭轉(zhuǎn)向，并以反方向最大速度運動時，是動目標跟蹤過程中可能出現(xiàn)的最惡劣情況。為保證此時依然使動目標保持在切換后的觀測視場范圍內(nèi)，可將相鄰觀測視場重疊覆蓋寬度設(shè)計為

W=2R

(2)

2 仿真驗證

2.1 動目標跟蹤策略仿真系統(tǒng)架構(gòu)

動目標跟蹤仿真系統(tǒng)是一套基于時空推演的動態(tài)仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)的基準場景中包括地球、太陽等天體對象。這些對象依據(jù)設(shè)定的星歷時間和空間運行規(guī)律，其位置、速度等隨星歷時間變化而變化。在基準場景中，根據(jù)衛(wèi)星任務(wù)的數(shù)據(jù)鏈路完整性要求，還建立了測控站、數(shù)傳站、運動目標、衛(wèi)星等對象。在仿真系統(tǒng)中，這些對象依照同一時間軸統(tǒng)一按設(shè)定程序運行。仿真系統(tǒng)重點需要建立包括運動目標軌跡、衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星姿態(tài)動力學(xué)與控制、有效載荷、動目標跟蹤控制等仿真模型，這些模型之間的輸入輸出數(shù)據(jù)交互關(guān)系通過仿真系統(tǒng)的模型接口關(guān)聯(lián)功能實現(xiàn)。各模型的功能及輸入輸出接口如下。

(1)衛(wèi)星軌道仿真模型：根據(jù)初始協(xié)調(diào)世界時(UTC)、軌道六根數(shù)等，考慮各種攝動，模擬軌道運行狀態(tài)，輸出仿真時段內(nèi)每個時刻的軌道位置、速度等信息。

(2)動目標運動軌跡模型：模擬動目標的運動軌跡，即模擬動目標在仿真時段內(nèi)每個時刻所處的位置(本文中為經(jīng)緯度)。

(3)相機觀測視場邊界計算仿真模型：對相機觀測視場邊界點進行計算，根據(jù)相機在衛(wèi)星本體的安裝方位、相機視場角、衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星姿態(tài)等信息，計算當前狀態(tài)下觀測視場在地面的邊界點經(jīng)緯度。

(4)動目標跟蹤策略仿真模型：通過動目標運動趨勢判斷、動目標與當前觀測視場邊界的距離計算、下一觀測視場中心點位置計算3個步驟，實現(xiàn)動目標跟蹤策略的仿真模型建模計算。

(5)動目標姿態(tài)計算模型：根據(jù)下一個觀測視場中心點的經(jīng)緯度、軌道信息，計算衛(wèi)星目標姿態(tài)。

(6)衛(wèi)星姿態(tài)動力學(xué)與控制模型：按照衛(wèi)星目標姿態(tài)指令，根據(jù)當前軌道信息、姿態(tài)信息，對衛(wèi)星姿態(tài)進行控制，使衛(wèi)星機動到目標姿態(tài)，實現(xiàn)對動目標的觀測。

以上模型共同構(gòu)成動目標跟蹤策略仿真系統(tǒng)的模型庫，通過相互數(shù)據(jù)交互，完成動目標跟蹤策略的仿真。以下對與動目標跟蹤策略相關(guān)的關(guān)鍵仿真模型建模原理進行說明。

2.2 觀測視場中心點計算

相機觀測視場為方形，觀測視場中心點的計算需要以下幾個步驟。

1)計算當前觀測視場在地面投影的中心點及4個邊界點

觀測視場中心及邊界點計算模塊根據(jù)當前軌道位置、速度，結(jié)合當前衛(wèi)星姿態(tài)角、姿態(tài)角速度，以及相機安裝方位、相機側(cè)向及縱向視場半角，計算相機中心視軸、相機觀測視場4條邊界視軸與地球表面的交點，即為地面觀測視場的中心點及4個邊界點。

如圖3所示，O為地心，S為衛(wèi)星位置，P為相機視軸與地球表面的交點。Re為地球半徑，通過衛(wèi)星位置可計算出衛(wèi)星距地心距離Rs。通過衛(wèi)星姿態(tài)、相機安裝角及視場半角信息可得θ，根據(jù)三角公式可求得Sp，進而求得地面投影點在相機坐標系下的位置，通過坐標轉(zhuǎn)換即可求得投影點在J2000坐標系下的位置，從而得到投影點在地球上的經(jīng)緯度。

圖3 計算視軸與地球表面交點示意

2)計算相鄰觀測視場中心點

首先，在地面虛擬一個九宮格，當前觀測視場作為九宮格的中心，其他8格代表當前觀測視場周邊8個相鄰的方形觀測視場，作為衛(wèi)星下一步姿態(tài)機動后的8個可能的觀測視場。為盡可能避免動目標跟蹤丟失，相鄰觀測視場之間均有一定的覆蓋重疊(“井”字)區(qū)域，覆蓋重疊寬度可設(shè)置，如圖4所示。

相鄰8個觀測視場的中心點，可根據(jù)理想觀測視場寬度、重疊覆蓋寬度設(shè)計值，對當前觀測視場中心進行距離平移計算得到。當前觀測視場中心隨軌道運行而變化，相應(yīng)的8個相鄰觀測視場中心也隨當前觀測視場中心變化而變化。

圖4 九宮格各觀測視場編號及當前觀測視場邊界線編號示意Fig.4 Order numbers of sudoku and boundary-lines of current visual field range

3)根據(jù)動目標運動趨勢判斷下一個觀測視場中心點

動目標正常運行在當前觀測視場中時，觀測視場九宮格的地面位置隨軌道運動而整體運動，九宮格的中心不記錄。當臨近當前觀測視場邊界的閾值時，發(fā)送姿態(tài)機動指令，同時記錄當前運算步九宮格的9個中心點位置，根據(jù)動目標運動趨勢選取其中1個相鄰格的中心點作為觀測視場中心。

以圖5的坐標系為基準，當動目標運動速度為VX>0,VY>0，則下一個可能觀測視場為觀測視場2、觀測視場3或觀測視場5。判斷動目標與當前觀測視場的邊界線1和邊界線4的距離，若動目標與邊界線1的距離、與邊界線4的距離均大于設(shè)定閾值，則保持姿態(tài)不變，繼續(xù)按一定的時間間隔成像并下傳；若動目標與邊界線1的距離不大于設(shè)定閾值，而與邊界線4的距離大于設(shè)定閾值時，判斷下一個觀測視場為觀測視場5；若動目標與邊界線1的距離、與邊界線4的距離均不大于設(shè)定閾值，判斷下一個觀測視場為觀測視場3；若動目標與邊界線1的距離大于設(shè)定閾值、與邊界線4的距離不大于設(shè)定閾值，判斷下一個觀測視場為觀測視場2。

其他運動趨勢，如(VX=0,VY<0)，(VX=0,VY>0)，(VX>0,VY=0)，(VX<0,VY=0)，(VX<0,VY<0)，(VX<0,VY>0)，(VX>0,VY<0)，選取下一觀測視場的方法同上，在此不再贅述。

由于姿態(tài)機動需要時間，而當前計算得到的觀測視場中心為姿態(tài)機動完成后的觀測視場，因此，在計算衛(wèi)星的目標姿態(tài)時，不應(yīng)采用當前軌道信息，而應(yīng)采用在當前軌道基礎(chǔ)上外推一個姿態(tài)機動時間(可設(shè)置，本文假設(shè)姿態(tài)完成一個觀測視場差的機動時間為40 s)后的軌道信息進行計算。

圖5 速度坐標系示意Fig.5 Coordinate diagram of velocity

2.3 動目標與觀測視場邊界距離計算

忽略地球曲面，將一個觀測視場的4個邊界點看成平面上的4個點，4個點兩兩連線成為邊界線，邊界線方程可用式(3)表達。設(shè)2個邊界點位置坐標分別為(a1，b1)，(a2，b2)，則2點連線的邊界線方程見式(4)。

Ax+By+C=0

(3)

(b1-b2)x+(a2-a1)y+(a1-a2)b1-

(b1-b2)a1=0

(4)

即

(5)

動目標與觀測視場邊界的距離計算遵循點到線的距離計算公式，見式(6)。

(6)

2.4 動目標運動趨勢判斷

對動目標運動趨勢進行判斷，是為了在動目標快要越出觀測視場邊界時，判斷目標接下來將會出現(xiàn)的位置，從而判斷下一步衛(wèi)星需要指向的觀測視場中心位置。在衛(wèi)星對動目標進行跟蹤時，動目標的運動狀態(tài)需要實時計算。對動目標運動趨勢的判斷，僅需要判斷其運動的主要方向。因此，可以采用動目標在當前運算步長下的位置與上一個運算步長的位置之差判斷其運動趨勢。動目標位置可采用經(jīng)緯度來表示，經(jīng)度之差的正、負值用于判斷東西方向的運動趨勢，緯度之差的正、負值用于判斷南北方向的運動趨勢。

2.5 動目標跟蹤仿真示例

初始條件設(shè)置：選取一傾斜地球同步軌道(IGSO)，衛(wèi)星相機視場角假設(shè)為0.32°×0.32°，衛(wèi)星相鄰觀測視場間機動時間(含穩(wěn)定)為40 s，衛(wèi)星能實現(xiàn)跟蹤的動目標最大速度為900 km/h。根據(jù)以上條件，可知理想觀測視場寬度約為200 km。動目標與觀測視場邊界線之間的距離閾值可設(shè)置為8.5 km，相鄰觀測視場之間的重疊覆蓋寬度可設(shè)計為17 km。

場景設(shè)置：假設(shè)動目標為飛機，運動速度為500 km/h，其運動軌跡設(shè)置為折線運動，經(jīng)度范圍以(180°W，180°E)表示；緯度范圍為(90°S，90°N)表示。預(yù)設(shè)出發(fā)點經(jīng)緯度為(110°E，0°N)，2個運動方向轉(zhuǎn)換點的經(jīng)緯度分別為(105.3°E，16°N)和(96.5°E，20°N)，結(jié)束點經(jīng)緯度為(85.3°E，30.5°N)。

通過仿真運行，飛機運動軌跡變化、觀測視場中心變化仿真結(jié)果曲線，如圖6所示。

圖6 動目標軌跡與觀測視場中心變化曲線Fig.6 Change curves for moving target trajectory and center of visual field range

由圖6可知，經(jīng)過11次姿態(tài)機動實現(xiàn)觀測視場中心的變換，成功實現(xiàn)了對動目標的跟蹤，使動目標始終處于觀測視場范圍內(nèi)。若采用目標快要出當前觀測視場時通過姿態(tài)機動將當前目標位置再次作為觀測視場中心的跟蹤策略，則至少需要經(jīng)過20次姿態(tài)機動。仿真結(jié)果表明：本文所設(shè)計的動目標跟蹤策略能夠節(jié)省姿態(tài)機動的次數(shù)，并很好地實現(xiàn)對動目標的跟蹤成像。

3 結(jié)束語

本文針對高軌光學(xué)成像衛(wèi)星對動目標的跟蹤需求，綜合考慮衛(wèi)星姿態(tài)機動能力、能源消耗等，提出一種方形觀測視場的高軌光學(xué)成像衛(wèi)星動目標跟蹤策略。該策略在地面設(shè)置虛擬的觀測視場九宮格，通過計算動目標位置與中心觀測視場邊界的距離并判斷動目標運動趨勢，可以明確衛(wèi)星調(diào)整視軸指向的時機及需要指向的視軸中心，通過合理設(shè)計相鄰觀測視場的重疊覆蓋寬度，在最大限度地利用觀測視場范圍、減少視軸指向調(diào)整次數(shù)的同時，避免了由于觀測視場因素導(dǎo)致的動目標跟蹤丟失。通過搭建動目標跟蹤策略仿真系統(tǒng)，對跟蹤策略的有效性進行仿真驗證。仿真結(jié)果表明：相較于使相機視軸持續(xù)指向動目標的策略，以及動目標每次臨近越出觀測視場范圍就調(diào)整指向使其重新處于觀測視場中心的策略，本文提出的策略能夠通過更少的姿態(tài)機動次數(shù)實現(xiàn)對動目標的連續(xù)跟蹤。不過，由于本文在設(shè)計相鄰觀測視場重疊覆蓋寬度時，均是以衛(wèi)星能跟蹤的最大運動速度為基礎(chǔ)，當實際所跟蹤的動目標運動速度大大小于最大跟蹤速度指標時，仍然會有一定的觀測視場利用率損失。后續(xù)可以針對動目標運動速度實現(xiàn)對相鄰觀測視場覆蓋寬度的自適應(yīng)調(diào)整設(shè)計，以更大限度地實現(xiàn)觀測視場利用率，減少視軸指向調(diào)整次數(shù)。