殷大發(fā)

(1.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 100013；2.北京市煤炭資源開采安全工程技術(shù)研究中心，北京 100013)

隨著計算機(jī)技術(shù)、GIS技術(shù)的發(fā)展，以及數(shù)字礦山、智慧礦山等概念的提出，三維地質(zhì)建模作為其中非常重要的組成部分，被廣泛應(yīng)用于煤礦中危險源預(yù)測報警、勘探開采設(shè)計和地質(zhì)空間分析等功能中，使得三維地質(zhì)建模的相關(guān)研究和應(yīng)用成為熱門。三維地質(zhì)建模可以分為：廣義三維地質(zhì)建模和狹義三維地質(zhì)建模[1]。本文討論的主要是狹義上的三維地質(zhì)建模，即利用計算機(jī)技術(shù)和GIS技術(shù)，根據(jù)地質(zhì)勘探資料，在計算機(jī)中構(gòu)建研究區(qū)域的三維地質(zhì)模型。

煤礦開采正是由于有人深入到地下空間，不斷挖掘揭露了很多在地面無法獲得的地下空間信息，為三維地質(zhì)建模提供了更精確的插值約束。煤礦三維地質(zhì)建模，除了一般的鉆孔、剖面等數(shù)據(jù)源外，還可以參考煤層底板等高線，因為隨著煤層不斷地采掘和揭露，煤礦地測部門會相應(yīng)地更新修改煤層底板等高線圖，這些都是比較準(zhǔn)確的空間信息，是模擬地下三維空間狀態(tài)的重要依據(jù)。

國內(nèi)外學(xué)者對三維地質(zhì)建模做了大量研究，市場上也出現(xiàn)一些成熟的商業(yè)軟件，分別在礦山開采、石油勘探等領(lǐng)域有頗具成效的應(yīng)用[2-7]。針對礦山行業(yè)(特別是煤炭行業(yè))，國外的三維地質(zhì)建模軟件有：GOCAD，MicroMine，Surpac，Discover等，國內(nèi)的三維地質(zhì)建模軟件有：Longruan 3D，MapGIS IGSS 3D，3DMine，DMine，VRMine，ItasCAD等。上述列舉的這些三維地質(zhì)建模軟件，用相同的礦井建模數(shù)據(jù)建立的三維地質(zhì)模型都有很大出入，如何評價這些三維地質(zhì)模型的精度是一個值得深入探究的問題。此外，這些軟件所構(gòu)建的三維地質(zhì)模型，在需要動態(tài)更新修正的時候或多或少地存在操作繁瑣，編輯修改困難等不足，這對于特別像煤礦這種不斷開采揭露，地下空間狀況逐漸明朗化的企業(yè)來說，如何建立易修正的三維地質(zhì)模型也是一大挑戰(zhàn)。

1 影響模型精度的因素

影響三維地質(zhì)模型精度的因素有多種，主要包括以下幾個方面。

1.1 建模源數(shù)據(jù)

主要是指用于建模的原始采樣數(shù)據(jù)。煤礦一般是基于鉆孔數(shù)據(jù)的三維地質(zhì)建模，鉆孔數(shù)據(jù)具有點稀少、區(qū)域分布不均勻、在特定范圍內(nèi)有效、不同鉆孔間屬性關(guān)聯(lián)困難等特點，因此，單純依靠鉆孔數(shù)據(jù)建立較高質(zhì)量的地質(zhì)模型是很困難的。為了建立高精度的三維地質(zhì)模型，融合鉆孔數(shù)據(jù)、剖面數(shù)據(jù)和物探數(shù)據(jù)(地震、電法、磁法、重力)等多源數(shù)據(jù)顯得尤為重要。此外，源數(shù)據(jù)的預(yù)處理、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等都有可能帶來誤差，影響建模精度。

1.2 插值方法的選擇

在三維建模地質(zhì)曲面擬合過程中，對于簡單地層模型的構(gòu)建，一般是利用離散鉆孔數(shù)據(jù)，然后在一些約束條件下，利用線性插值方法對地層模型的曲面形態(tài)進(jìn)行逼近模擬，有時遇到復(fù)雜的曲面形態(tài)，需要用到高階插值計算方法。

常用的插值方法有：克里金插值法(Kriging)、樣條函數(shù)法(Spline)、反距離加權(quán)法(IDW)、離散光滑插值法(DSI)等。由于地質(zhì)現(xiàn)象的復(fù)雜多變，建模鉆孔數(shù)據(jù)分布稀疏不均勻，無法構(gòu)建一個全局精確的地質(zhì)模型，這就需要使用一些空間插值算法進(jìn)行插值擬合，但這些手段都是利用虛擬插值數(shù)據(jù)對未知區(qū)域的一種推算，有一定局限性和不足，通常會引起一定的誤差，無法保證最終建模結(jié)果的精度。

1.3 人工干預(yù)帶來的誤差

地質(zhì)建模一般不是完全自動化一次性完成的，往往需要不斷完善，使建模結(jié)果更逼近真實效果。因此，在建模的過程中，適當(dāng)?shù)亟柚?jīng)驗人工干預(yù)推導(dǎo)是建立高精度三維地質(zhì)模型所必需的。例如對于斷層、褶皺這些特殊的地質(zhì)構(gòu)造形態(tài)，由于其非常不規(guī)則，分布不均勻，且用來建模的約束條件和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)稀少，在三維建模的時候，往往需要地質(zhì)工程師結(jié)合人為經(jīng)驗來推斷，這個過程或多或少會引入一定誤差，評估精度的時候也要考慮。但是，受制于建模人員專業(yè)水平的參差不齊，常常人工干預(yù)的效果不盡如人意，甚至有時會帶來新的誤差，在一定程度上對建模質(zhì)量產(chǎn)生負(fù)面的影響。

充分考慮以上各因素的地質(zhì)模型，是地質(zhì)、物探和測量多源數(shù)據(jù)一體化模型，采用更合適的插值方法去擬合地質(zhì)曲面，加上人為的地質(zhì)經(jīng)驗外推，使建立的模型更接近地下實際情況，對實際生產(chǎn)更具有指導(dǎo)意義[4-6]。

2 基于熵權(quán)法的地質(zhì)模型精度評價

煤礦地下結(jié)構(gòu)及其空間關(guān)系非常復(fù)雜，存在很多不確定性因素，在沒有充足的采樣數(shù)據(jù)和偏理想化的地質(zhì)模型情況下，再加上斷層、褶皺等特殊的地質(zhì)構(gòu)造空間結(jié)構(gòu)和屬性變化關(guān)系復(fù)雜，使得建立起精確可靠的三維地質(zhì)模型變得非常不易，更難以利用一個統(tǒng)一的模式、方法或數(shù)學(xué)模型對三維地質(zhì)模型的精度進(jìn)行評判[6]。傳統(tǒng)的一些對于地質(zhì)模型的誤差分析往往是針對建模數(shù)據(jù)單一誤差源，或者僅僅是宏觀上的理論分析，不能具體針對建模精度做評價，因此，本文提出基于熵權(quán)法的地質(zhì)模型精度模糊評價法，是建模過程中的涉及到的多個影響因素的綜合評價[8-10]。

2.1 熵權(quán)法的概念

熵是信息論中的一個概念，主要反映的是無序程度的一個度量。假設(shè)評價指標(biāo)的熵越小，則提供的信息量越大，在評價中的權(quán)重就越高。熵權(quán)法是指利用信息熵計算得到各評價指標(biāo)的熵權(quán)，并對其權(quán)重修正，最終得到比較客觀的評價權(quán)重。評價對象在某項指標(biāo)上的值相差較大時，說明該指標(biāo)提供的有效信息量較大，熵值較?。环粗?，某項指標(biāo)的值相差越小，說明該指標(biāo)提供的信息量較小，熵值較大[8]。

定義熵。對于有m個評價指標(biāo)，n個參評專家的評估問題中，第i個指標(biāo)的熵值定義為：

2.2 基于熵權(quán)法的模糊綜合評價

2.2.1 評價思路

基于熵權(quán)法的思想，評價過程中獲得的信息量大小和質(zhì)量，是評價的關(guān)鍵因素之一，與評價對象相關(guān)的影響因素是模糊綜合分析需要考慮的，對這些影響因素的綜合評價，由于分析結(jié)果不會是絕對的，所以需要用一個模糊集合表示[8]。運用基于熵權(quán)法的模糊綜合分析方法，需要注意以下幾個方面：

(1)三維地質(zhì)建模是個復(fù)雜過程，在對其精度進(jìn)行評價時，很多因素都需要考慮，特別是權(quán)重的分配。

(2)對于確定了的權(quán)重系數(shù)，要求做歸一化處理，以保證權(quán)重數(shù)較小。

(3)權(quán)重系數(shù)帶有較大主觀性，為使其更為客觀化，通過熵權(quán)法的應(yīng)用可以對權(quán)重系數(shù)做一定的矯正。

2.2.2 評價步驟

在對三維地質(zhì)模型精度進(jìn)行評價之前，先要識別對模型精度的主要影響因素，包括評判因素集、評語集和精度影響因素的評議矩陣。設(shè)評判因素集為C={c1,c2,…,cm}，m為精度影響因素的個數(shù)；評語集為V={v1,v2,…,vk}，k為精度影響等級。首先，利用評判因素集和評語集之間的模糊關(guān)系建立評議矩陣。然后，咨詢經(jīng)驗豐富的地質(zhì)專家，得到地質(zhì)模型精度影響因素的權(quán)重。再基于熵權(quán)法對該權(quán)重進(jìn)行修正，從而得到權(quán)重W。最后，結(jié)合評議矩陣R得到模型精度的綜合隸屬度，從而確定煤礦地質(zhì)模型的建模準(zhǔn)確性[8]。

(1)精度影響因素識別 對模型精度評價之前，首先要對影響地質(zhì)模型精度的因素進(jìn)行辨識，結(jié)合煤礦地質(zhì)模型特點，構(gòu)建精度評判因素集C。

(2)評議矩陣確定 由經(jīng)驗豐富的地質(zhì)專家就精度影響因素集里的各因素進(jìn)行評議，評議等級為：V=(較高，一般，較小，輕微)，此時對應(yīng)k=4。利用因素集和評語集建立模糊關(guān)系矩陣R，R=(rij)m×k，其中rij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,k)，rij的確定，首先是每一位專家對于所有影響因素的百分占比之和為1，然后專家根據(jù)影響因素的權(quán)重分配。

(3)權(quán)重確定 基于熵權(quán)法理論公式，經(jīng)過專家咨詢后可得到各影響因素的主觀權(quán)重分配，結(jié)合熵權(quán)法公式計算，對該權(quán)重進(jìn)行修正，最終得到熵權(quán)向量W=(w1,w2,…,wk)。

(4)綜合評價 當(dāng)評議矩陣和權(quán)重確定之后，根據(jù)下面計算公式即可求得地質(zhì)模型精度影響因素的綜合模糊評價矩陣：

2.3 實際應(yīng)用

2.3.1 工程概況

選用山西天地王坡煤礦三維建模數(shù)據(jù)做實驗，該礦井田面積25.36km2，可采儲量270Mt，井田內(nèi)可采煤層為3號、9號、15號煤層。主采的3號煤層厚度4.10～6.70m，平均5.76m，煤層厚度穩(wěn)定，含0～2層夾矸，結(jié)構(gòu)簡單，層位及厚度穩(wěn)定，總體走勢較平緩。表1是該煤礦建模相關(guān)數(shù)據(jù)。

表1 山西天地王坡煤礦建模數(shù)據(jù)

其中，18個鉆孔在井田范圍內(nèi)均勻分布，5個斷層含1個大斷層。

2.3.2 精度影響因素識別

該煤礦在三維地質(zhì)建模的過程中，影響建模精度的主要因素包括：數(shù)據(jù)源(鉆孔、剖面等)的質(zhì)量；插值算法的選擇；對于斷層、陷落柱等特殊構(gòu)造，人工干預(yù)推導(dǎo)誤差。表2為模型精度影響因素評議矩陣。

表2 模型精度影響因素評議矩陣

此時對應(yīng)的評議矩陣為：

2.3.3 精度評議矩陣建立

通過向經(jīng)驗豐富的地質(zhì)專家或煤礦工程技術(shù)人員咨詢，建立基于各精度影響因素的評議矩陣。

當(dāng)評議矩陣確定后，還要清楚各影響因素在總體評價中的作用大小，以便對其作出價值判斷，這就需要確定其在總體中的權(quán)重。根據(jù)專家的評判，得到各精度影響因素的主觀權(quán)重見表3。

表3 模型精度影響因素權(quán)重

2.3.4熵權(quán)確定

表4 熵權(quán)計算

當(dāng)確定了權(quán)重W和評議矩陣R之后，按照綜合模糊計算公式B=W×R得到：B=(0.20365,0.230387,0.332087,0.233871)。

2.3.5 結(jié)果分析

根據(jù)以上計算結(jié)果，可以看出第3個數(shù)據(jù)0.332087數(shù)值最大，其次是第4個數(shù)據(jù)0.233871，由此可得，可能引起誤差的幾個影響因素對于建模精度的影響等級是較小或輕微，證明該煤礦三維地質(zhì)建模誤差較小，建模結(jié)果可靠。

3 三維地質(zhì)模型動態(tài)更新及應(yīng)用

隨著煤礦生產(chǎn)不斷進(jìn)行，反饋給已有三維地質(zhì)模型的動態(tài)變化數(shù)據(jù)不斷出現(xiàn)，這樣就會促進(jìn)地質(zhì)工程師對三維地質(zhì)模型進(jìn)行不斷地精雕細(xì)琢。在靜態(tài)模型和大量變化的動態(tài)數(shù)據(jù)無法快速更新的矛盾情況下，需要對建模過程中的相關(guān)技術(shù)進(jìn)行深入研究，高效及時更新煤礦三維地質(zhì)模型，提升對于煤礦生產(chǎn)的實用性[11-12]。

在模型更新中，有的可能是新發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù)，例如采掘過程中新揭露的采空區(qū)或者斷層，也有對于以前的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正的，例如底板等高線的完善。生產(chǎn)中需要更新的數(shù)據(jù)主要來自兩部分：獲取的新數(shù)據(jù)和揭露的修改數(shù)據(jù)。

本文選用山西天地王坡煤礦的數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，證明了模型更新技術(shù)的可行性，圖1，圖2數(shù)據(jù)來自于山西天地王坡煤礦3號煤層。

3.1 三維地質(zhì)模型更新關(guān)鍵技術(shù)討論

現(xiàn)階段大多數(shù)煤礦三維地質(zhì)模型，要么是靜態(tài)的不能更新，要么是能更新編輯修正，但操作也很繁瑣，有的幾乎就是重新建模，實用性較差。因此，建立易編輯或易修改的三維地質(zhì)模型對煤礦來說是非常有意義的。下面圍繞動態(tài)更新的幾個關(guān)鍵技術(shù)展開討論。

圖1 煤層二維平面圖及其對應(yīng)的三維模型

圖2 添加陷落柱前后的平面圖及三維模型

3.1.1 二三維一體化

當(dāng)三維建模軟件能做到二維和三維一體化聯(lián)動編輯，那么當(dāng)更新二維圖中的某處數(shù)據(jù)，三維地質(zhì)模型也會隨之自動更新。例如利用底板等高線數(shù)據(jù)構(gòu)建的三維地質(zhì)模型，當(dāng)?shù)雀呔€數(shù)據(jù)發(fā)生變化，需要更新時，僅需更新二維數(shù)據(jù)，然后三維地質(zhì)模型會聯(lián)動變化，達(dá)到一致。

3.1.2 平剖面聯(lián)動編輯

這個與二三維一體化的目的是一樣的，就是使三維模型達(dá)到聯(lián)動編輯。當(dāng)對三維模型剖切的剖面進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)有不對的情況，這時僅需對剖面結(jié)果進(jìn)行更正修改，相應(yīng)的平面圖對應(yīng)的三維模型會隨著自動更新。

3.1.3 局部范圍更新重構(gòu)

當(dāng)有新的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，例如巷道延長或新發(fā)現(xiàn)斷層、采空區(qū)等情況，無須對整個三維地質(zhì)模型進(jìn)行修改，只需要對局部影響區(qū)域內(nèi)的地質(zhì)曲面模型進(jìn)行重新三角剖分構(gòu)網(wǎng)，這樣更新模型編輯量小，而且操作簡單。

3.2 三維地質(zhì)模型動態(tài)更新流程

通過對煤礦三維地質(zhì)建模的更新技術(shù)進(jìn)行分析，針對煤礦中三維地質(zhì)模型更新給出了實現(xiàn)流程，如圖3所示。

圖3 三維地質(zhì)模型動態(tài)更新流程

4 結(jié)束語

把熵權(quán)法引入到三維地質(zhì)模型精度評價中，比較客觀地對整個三維建模過程進(jìn)行了評估，并針對三維地質(zhì)模型更新困難、更新頻繁的現(xiàn)實需要，給出了三維地質(zhì)模型動態(tài)更新的流程和思路，下一步將繼續(xù)深入研究如何簡單高效地對模型進(jìn)行更新編輯。