基于近景攝影測量的相似材料模擬實驗自動監(jiān)測方法研究

吳作啟，趙立欽，李 健

(1.煤炭科學技術研究院有限公司 安全分院，北京 100013； 2.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室(煤炭科學研究總院)，北京 100013)

相似材料模擬實驗是研究采空區(qū)影響下覆巖移動與破壞的重要手段。相似材料模擬實驗中監(jiān)測點的識別、變形量的計算、各種數據曲線的繪制以及實驗模型整體的位移分析則是相似材料模擬實驗的重要部分。經典的相似材料模擬實驗觀測方法有插針法、反射儀法、透鏡法、顯微鏡法和光學測量儀器法，但經典方法存在儀器昂貴、測量工作量大、測量時間長等缺點[1]。近景攝影測量以其可以使用普通光學數碼相機對某一時刻的實驗模型中所有監(jiān)測點信息同時整體捕獲，測量成本低 、采集數據速度快的優(yōu)點被廣泛使用。但是，采用近景攝影測量方法進行相似材料模擬實驗監(jiān)測點數據的獲取也存在缺點，光學攝像機的凸透鏡成像原理決定了測量照片或多或少地都存在幾何畸變現象，這會對監(jiān)測數據的精度造成嚴重影響。

利用數字圖像自動處理技術對監(jiān)測數據進行分析已經在眾多領域成功應用，孟利波等采用數字模擬散斑圖像生成方法，通過對模擬散斑圖像的計算，驗證了由于攝像機與被測物面不垂直而引起的誤差所產生的計算公式中位移和偏離角度成線性關系[2]；朱興軍采用Matlab軟件編寫數據處理程序的方法，通過對全站儀在相似材料模擬實驗中的觀測數據進行處理，得到快速的移動變形曲線圖[3]；唐正宗等基于攝影測量技術對傳統(tǒng)的二維DIC進行改進得到斜光軸二維DIC，通過采用薄板鋼材單向拉伸實驗，提高位移測量精度，擴大儀器的測量環(huán)境[4]；孟祥麗等基于數字近景攝影的空間點坐標的測量方法，通過采用檢測實例并進行精度驗證的實驗，證明該方法操作簡單,檢測范圍大,可滿足大面積三維物體空間檢測的需求[5]；解益辰等基于近景攝影測量技術，采用Lensphoto V2.0 軟件對外業(yè)獲得的數據進行處理，確定出近景攝影測量的精度及影響其測量精度的因素[6]；盛業(yè)華等采用數字近景攝影測量監(jiān)測技術，通過建立DLT算法模型,進行復合分析,求出塌陷區(qū)的具體形態(tài)特征參數,表明數字近景攝影測量技術適合于危險地形、地物[7]；厲東偉等基于數字工業(yè)近景攝影測量系統(tǒng)，采用相似材料模型觀測方法，對三維光學點測量系統(tǒng)所獲取的數據建立數據庫，從而基本解決工業(yè)測量系統(tǒng)中數據處理、存儲和應用中存在的問題[8]；姚頑強等提出采用普通數碼相機進行模型測點位移的改進方法，通過進行相似材料模型實驗測定模型測點位移，能夠獲取高精度的測點物方坐標,滿足實驗對小位移量測的精度要求[9]；苗紅杰等通過采用數碼相機檢校的方法，完成對數碼相機的內方位元素檢測和鏡頭畸變差校正，使用攝影測量軟件Australis使檢校過程簡化,目的是檢校數碼相機,檢驗攝影測量軟件Australis的性能[10]；任偉中等采用數碼像機數字化近景攝影測量技術，通過其在巖土工程模型試驗中的應用，得到其具有信息可永久保存、設備簡單、對環(huán)境條件要求低、自動化程度高、精度較高等特點[11]；劉昌華等以近景攝影測量理論和變形監(jiān)測理論為基礎，采用非量測相機，觀測建立的室外大型三維控制場，通過全站儀測量的坐標作為真值與攝影測量坐標進行對比，得出非量測相機監(jiān)測變形的精度和可行性[12]；俞海等通過對曲面擬合法偏離真實位移的分析，采用修正系數的方法，用模擬平移實驗和三點彎曲實驗驗證修正方法的有效性，從而提高曲面擬合法在實際應用中的測量精度[13]；楊化超等利用數字近景攝影測量監(jiān)測技術，通過高分辨率數字相機獲取模型的立體影像，完成高精度的平差計算及相似材料模型的變形測量，得到其具有測量精度高、信息容量大、方便易行等優(yōu)點，可以實現實時觀測和以影像方式記錄模型破壞形態(tài)[14]；胡秋實等采用旋轉相關匹配法，通過斜拉伸、剪切和懸臂梁彎曲實驗，對旋轉相關匹配法和直接相關匹配法進行對比研究，得到旋轉相關匹配法能夠在物體產生旋轉位移分量時測定全場位移[15]；劉曉輝等基于數字圖像相關方法，通過使用計算機數值模擬獲得一系列含噪聲單向拉伸圖像和含噪聲雙向拉伸圖像。得到噪聲對圖像相關計算有一定負面影響的，且當圖像應變量較小時，對相關計算結果影響較大[16]。

筆者研究并開發(fā)出一套基于近景攝影測量技術的用于相似材料模擬實驗中監(jiān)測點變形監(jiān)測的軟件，可以使用普通光學數碼相機對某一時刻的實驗模型中所有監(jiān)測點信息同時整體捕獲，實現監(jiān)測點的計算機高精度識別，并通過預設坐標控制點進行全局最優(yōu)平差消除光學相機凸透鏡成像原理導致的影像幾何畸變，進而根據平差后的數據進行測量成果的表達。

1 相似材料模擬實驗變形監(jiān)測軟件的架構設計

相似材料模擬實驗變形監(jiān)測軟件共分為數據輸入、數據分析與處理、數據可視化、數據輸出、軟件信息與幫助5個模塊，具體架構設計如圖1所示。

圖1 軟件架構設計示意

2 監(jiān)測點自動識別原理

監(jiān)測點自動識別的主要原理是模板匹配。首先引入相似性測度的概念，相似性測度是評價匹配實體之間相似性程度的一種定量指標。一般來說，相似性程度由代價函數來度量，相似性測度的計算公式如下。目標識別匹配原理如圖2所示。

圖2 目標識別匹配原理示意

影像相關是利用2個信號的相關函數評價它們的相似性以確定同名點。由于原始像片中的灰度信息可轉換為電子、光學或數字等不同形式的信號，因而可構成電子相關、光學相關或數字相關等不同的相關方式。影像相關分為電子相關、光學相關或數字相關三類。

2個隨機信號x(t)，y(t)的互相關函數和自相關函數定義為：

設2張像片為I1和I2，匹配實體為E1和E2，其確定的特征向量分別為V1和V2，所選用的相似性測度函數是SM，則相似性測度值C為

C(E1,E2)=SM(V1(E1),V2(E2))

在搜索區(qū)E內，與E1共軛的E2為

E2∈E∈I2

根據上述理論，相似性測度主要有相關函數、協方差函數、相關系數、差平方和、差絕對值等，選擇相關系數作為相似性測度。相關系數是標準化的協方差函數。即協方差函數除以2個信號的均方差即得相關系數。

相關系數的數學定義為：

由離散灰度數據對相關系數的估計為

3 像素坐標與實際坐標的轉換

通過上文所述的方法完成監(jiān)測點識別后，需要將監(jiān)測點中心在數字圖像中的像素坐標轉換為實驗模型的現實坐標。由于在獲取表征實驗模型某一時刻變形狀態(tài)的數字圖像時照相機成像平面與實驗模型所在平面無法保證完全平行，因此表征實驗模型某一時刻的變形狀態(tài)的數字圖像平面與實驗模型所在平面存在平移、縮放、旋轉、仿射、偏扭、彎曲等基本成像因素。對于以上提到的數字圖像與實驗模型的諸多成像因素，本文采用多項式糾正法來完成像素坐標與現實坐標的轉換。多項式糾正法的優(yōu)點為：可以不考慮數字圖像與實驗模型之間的成像過程，直接從監(jiān)測點中心像素坐標與實驗模型現實坐標的數據入手，通過建立2種數據之間的映射關系完成2種坐標值的轉換計算。本文采用的三次多項式糾正法公式為：

X=a1x3+a2x2y+a3xy2+a4y3+…+a10

Y=b1x3+b2x2y+b3xy2+b4y3+…+b10

式中，a1…，b1…為三次多項式系數；x，y為像素坐標值；X，Y為現實坐標值。

三次多項式糾正法需要至少10個控制點解算出所有的轉換參數，當控制點個數大于10個時，可利用多余觀測進行數字圖像幾何畸變平差，完成消除幾何畸變的轉換參數的解算，進而利用消除了幾何畸變的轉換參數計算出所有監(jiān)測點的現實坐標值。

4 數字圖像幾何畸變平差

為了消除數字圖像中存在的幾何畸變，需要在相似材料模擬實驗模型的固定位置設置數量大于10個的控制點，采用最小二乘平差方法進行計算。

設y為觀測值，xi(i=1,2,…，t)為待求參數，且y是xi的線性函數，則

y=a1x1+a2x2+…+atxt

y=A·x

其中

誤差方程為：

v=Ax-y

據最小二乘原理，求出的估計值應使誤差平方和最小，即

VTV=min

5 實例應用

為了研究南票礦區(qū)大窯溝煤礦某采煤工作面開采條件下煤層上覆巖層的移動與破壞情況，根據大窯溝煤礦地質資料及其煤層開采技術條件設計相似材料模擬實驗。相似材料模型尺寸。長×寬×高=2.0m×0.24m×1.63m，煤層及地層傾角為43°，煤層尺寸為：斜長×寬×厚=2.20m×0.24m×0.02m。模型為全地層模擬，頂部無外力加載。具體的巖層結構分布情況、開采上下限等信息如圖3所示。

圖3 相似材料模擬實驗地層結構分布示意

設計擬開采煤層長度為800mm，開切眼位置距離模型右側邊界400mm，深度為590mm，停采線位置距離模型左側邊界867mm，深度為1160mm。根據大窯溝煤礦現實生產中的煤層開采平均速度，按照時間相似系數計算得出模型開挖速度為100mm/h，模型中設計采出煤層的整個開挖時間為10.5h。對實驗模型開挖前的狀態(tài)進行首次觀測，并計算得到所有監(jiān)測點的初始數據。相似材料模擬實驗模型初始狀態(tài)如圖4所示。

圖4 相似材料模擬實驗模型初始狀態(tài)

根據相似材料模擬實驗位移監(jiān)測需要，水平方向設置變形監(jiān)測線共計15條，各水平監(jiān)測線按照等間距進行布設，間距設置為100mm，最上面一條監(jiān)測線代表松散層下的基巖位置，松散層未做特殊模擬。豎直方向設置變形監(jiān)測線共計19條，各水平監(jiān)測線按照等間距進行布設，間距設置為100mm。為防止監(jiān)測點標識的粘貼對巖層的垮落產生影響，煤層附近區(qū)域不設置監(jiān)測點，試驗模型設置的監(jiān)測點數量共計258個。位移控制點設置在相似材料模擬實驗臺的邊緣穩(wěn)定位置，控制點數量共計10個。軟件中涉及的界面概況、監(jiān)測點識別、監(jiān)測點自動編號、監(jiān)測數據可視化如圖5所示。

圖5 監(jiān)測點坐標數據可視化效果

利用相似材料模擬實驗變形監(jiān)測軟件對監(jiān)測點進行坐標提取并輸出數據，利用專業(yè)繪圖軟件Origin繪制覆巖移動下沉曲線如圖6～10所示。

圖6 覆巖穩(wěn)定狀態(tài)下沉曲線

圖7 覆巖穩(wěn)定狀態(tài)傾斜變形曲線

圖8 覆巖穩(wěn)定狀態(tài)水平移動曲線

圖9 覆巖穩(wěn)定狀態(tài)水平變形曲線

圖10 覆巖穩(wěn)定狀態(tài)曲率變形曲線

由相似材料模擬實驗結果可以得到，地表最大下沉點向采空區(qū)中心區(qū)域的下山方向偏移，位于不同深度的覆巖層最大下沉點分布規(guī)律為：越靠近地表，最大下沉點向采空區(qū)下山方向偏移量越大，最大下沉量隨著距采空區(qū)豎向距離的增大逐漸減小。覆巖層上山方向受采動影響的范圍較下山方向小，但上山方向采動影響范圍內的覆巖下沉量變化更加劇烈。覆巖層傾斜曲線下山方向為正值，上山方向為負值，隨著覆巖深度的增加傾斜值有逐漸增大的趨勢，靠近煤層的覆巖層傾斜值的分布離散程度較高，這一特征與垮落帶的覆巖變形特征有關。隨著巖層深度的增加水平移動量有逐漸增大的趨勢，覆巖層水平移動量最大值對應的位置隨著巖層深度的增加逐漸向采空區(qū)上山方向移動，且越靠近采空區(qū)水平移動曲線的離散程度越大。位于采空區(qū)下山方向及上山方向采動影響范圍邊緣區(qū)域的水平變形為正值，采動影響區(qū)域中間區(qū)域的水平變形為負值，靠近采空區(qū)的巖層水平變形的離散程度較大。采空區(qū)影響下的覆巖變形已發(fā)育至地表，下山方向的充分采動角56°，但是下山方向的充分采動角有明顯的變大現象，即向下山方向偏移。上山方向的充分采動角85°，上山方向的充分采動角基本穩(wěn)定不變。

6 結 論

(1)介紹了相似材料模擬實驗變形監(jiān)測軟件的架構設計、監(jiān)測點自動識別原理及識別過程、監(jiān)測點像素坐標與實際坐標的轉換原理、數字圖像幾何畸變平差原理及計算過程。

(2)以中國遼寧南票礦區(qū)大窯溝煤礦某工作面開采影響下覆巖移動相似材料模擬實驗為例，使用該軟件提取了覆巖位移監(jiān)測點坐標并繪制了相應變形曲線，根據覆巖移動曲線分析了該工作面采動影響下覆巖移動特征。

(3)通過工程實例證明了近景攝影測量技術在相似材料模擬實驗數據獲取中應用的可行性和可靠性，并且具備可瞬間捕獲整個實驗模型所有監(jiān)測點同一時刻的變形狀態(tài)。