楊超

摘 要 課堂教學(xué)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的主要陣地，優(yōu)化課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心?！边@說(shuō)明數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更重要的是利用數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體來(lái)發(fā)展學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng) 實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新是思維品質(zhì)的最高層次，只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用才能有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)和提高。在課堂教學(xué)中，怎樣培育學(xué)生的思維能力呢？結(jié)合近年的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)膚淺的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，以期起到拋磚引玉的作用。

1加強(qiáng)敘述推理

數(shù)學(xué)思維的發(fā)展首先是以對(duì)概念的正確理解為基礎(chǔ)，其次依賴于掌握，應(yīng)用定理和公式進(jìn)行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時(shí)，能正確表述（包括文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言）并用它們進(jìn)行嚴(yán)密的推理，做到步步有據(jù)是正確思維的前提，如果沒(méi)有對(duì)概念的正確理解，思維將處于混亂狀態(tài)。如果說(shuō)對(duì)概念、公式、定理的理解和正確而嚴(yán)密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡(luò)，則是正確思維的保證。因而培養(yǎng)學(xué)生思維的順序性顯得非常重要。如：OB，OC是∠AOD內(nèi)的兩條射線，問(wèn)圖中共有幾個(gè)角？解決這個(gè)問(wèn)題首先是對(duì)角的概念的理解，然后才能確定角的總個(gè)數(shù)。首先從射線OA數(shù)起，射線OA與其它三條射線可以構(gòu)成三個(gè)角，再?gòu)纳渚€OB數(shù)和其它兩條射線可構(gòu)成兩個(gè)角……這樣有序的數(shù)，便不重不漏，正確地得出角的總個(gè)數(shù)。掌握了這個(gè)順序性后，再把問(wèn)題加深，如∠AOD內(nèi)有7條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線可以構(gòu)成幾個(gè)角？在∠AOD內(nèi)部有n條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線呢？這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生順序性思維能力，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。

2學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體

通過(guò)觀察、思考、討論等形式誘導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)形成發(fā)展的全過(guò)程，盡可能創(chuàng)造學(xué)生的參與，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，促使學(xué)生眼、耳、鼻、舌、身多種感官并用，讓學(xué)生積累豐富典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地進(jìn)行比較、分析、概括等一系列思維活動(dòng)，進(jìn)而真正參與到知識(shí)形成和發(fā)展的全過(guò)程中來(lái)。（1）讓學(xué)生多觀察。數(shù)學(xué)雖不同于一些實(shí)驗(yàn)性較強(qiáng)的學(xué)科，能讓學(xué)生直接觀察實(shí)驗(yàn)情況，得出結(jié)論，但數(shù)學(xué)概念的概括抽象，數(shù)學(xué)公式的發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)，數(shù)學(xué)題目的解答論證，都可以讓學(xué)生多觀察。（2）讓學(xué)生多思考。課堂教學(xué)中概念的提出與抽象，公式的提出與概括，題目解答的思路與方法的尋找，問(wèn)題的辨析，知識(shí)的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，都需要學(xué)生多思考。（3）讓學(xué)生多討論。課堂教學(xué)中，對(duì)教師的質(zhì)疑、設(shè)問(wèn)可討論，問(wèn)題怎樣解決可討論。通過(guò)討論，學(xué)生間可充分發(fā)表自己的見解，達(dá)到交流進(jìn)而共同提高的目的。此外，教學(xué)中讓學(xué)生多練習(xí)、多提問(wèn)、多動(dòng)手實(shí)踐等都可創(chuàng)設(shè)學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體。

3加強(qiáng)思維誘導(dǎo)

良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供充裕的時(shí)間和廣闊的空間，注重思維誘導(dǎo)。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣。例如，在講解平行四邊形的判定時(shí)，可從學(xué)生已有的知識(shí)入手，要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的性質(zhì)，并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)得到課題，把學(xué)法指導(dǎo)有機(jī)地貫穿在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。再如，在輔助線引入方面，應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過(guò)程上，使學(xué)生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系和作用的理解，同時(shí)還可以消除學(xué)生在添加輔助線問(wèn)題上的心理壓力，使學(xué)生更有信心地學(xué)好幾何。

4鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)踐

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是動(dòng)手算一算、畫一畫、量一量，動(dòng)手做一做常會(huì)有所啟發(fā)。代數(shù)問(wèn)題把字母化成數(shù)試一試，幾何問(wèn)題多畫幾個(gè)圖看一看，這比你冥思苦想效果好得多。如上“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能折出多種多樣的美麗的軸對(duì)稱圖形，看著自己的作品，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種喜悅的心情，富有成就感，進(jìn)而產(chǎn)生一種求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。在講“勾股定理”時(shí)，組織學(xué)生用四個(gè)全等的直角三角形進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，學(xué)生常常能拼出如課本的兩個(gè)圖形，而這些圖形揭示了勾股定理的證明方法。在講“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，組織學(xué)生運(yùn)用兩個(gè)圓作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生能自然地歸納出兩個(gè)圓的位置關(guān)系及其判定，同時(shí)對(duì)相應(yīng)知識(shí)的形成過(guò)程也有了較深的了解。因此，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、手腦并用獲得了直接的感性認(rèn)識(shí)，能最大程度地發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，有利于右腦的開發(fā)并能因此引發(fā)奇思妙想，產(chǎn)生大膽的猜想和創(chuàng)新，使得所學(xué)知識(shí)真正地轉(zhuǎn)化為自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有利于鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

5訓(xùn)練一題多解

在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識(shí)之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，從而拓展學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=3x-1與y=-3x+5的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的方法解，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識(shí)的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的思路、方法來(lái)解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。另外，有意通過(guò)一題多變、一題多答等具有發(fā)散性的題型進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。在實(shí)際教學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題自編題目，也有助于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于學(xué)生思維能力，特別是創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，是一個(gè)復(fù)雜而系統(tǒng)的領(lǐng)域，需要我們?cè)诮虒W(xué)中不斷探索、總結(jié)和研究，還要結(jié)合學(xué)生實(shí)際和課堂實(shí)際，進(jìn)行因材施教，取得理想的教學(xué)效果才有保證。