超聲回彈綜合法不同模型的對(duì)比分析

張克偉

摘 要：1stOpt的計(jì)算核心是基于一種“通用全局優(yōu)化算法”，該算法之最大特點(diǎn)是克服了使用迭代法必須給出合適初始值的難題。本文首先采用《超聲回彈綜合法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》（CECS02：88）提供的三十組超聲回彈綜合法數(shù)據(jù)，利用1stOpt提供的包維爾法+通用全局優(yōu)化算法等多種算法，建立超聲回彈綜合法三參數(shù)和五參數(shù)冪函數(shù)曲面的的擬合方程，并在“合肥某科學(xué)研究院行政服務(wù)中心綜合樓”在建工程混凝土強(qiáng)度檢測(cè)的基礎(chǔ)上對(duì)比分析各算法的優(yōu)劣，為各方法在混凝土檢測(cè)中的應(yīng)用提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：1stOpt；超聲回彈綜合法；三參數(shù)；五參數(shù)；混凝土強(qiáng)度

1.基于麥夸特法的數(shù)學(xué)模型

1.1建立綜合法三參數(shù)模型

采用《規(guī)程》提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，編寫代碼本如下：

Parameters a，b，c；

Variable x1，x2，y；

Function y=a*x1^b*x2^c；

Data；

4.8 31.0 25.3

4.7 30.8 26.0

4.6 30.5 27.1

（以上每行數(shù)據(jù)從左到右依次為為構(gòu)件混凝土中聲速值Vi、回彈值Ri和混凝土抗壓強(qiáng)度值fi）

優(yōu)化算法采用麥夸特法+通用全局優(yōu)化法，收斂判斷指標(biāo)為1.00E-10，最大迭代次數(shù)為1000次。麥夸特法+通用全局優(yōu)化法建立的綜合法三參數(shù)冪函數(shù)曲面可采用如下方程：

-結(jié)構(gòu)或構(gòu)件第i個(gè)測(cè)區(qū)混凝土抗壓強(qiáng)度換算值，MPa；

-修正后測(cè)區(qū)回彈代表值；

-測(cè)區(qū)聲速代表值。

1.2三參數(shù)模型評(píng)價(jià)

由三參數(shù)冪函數(shù)曲面方程檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度的主要計(jì)算公式如下：

構(gòu)件混凝土強(qiáng)度推定值主要取決于 和 ，進(jìn)而可建立該方法的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型如下：

由模型 可看出混凝土抗壓強(qiáng)度推定值 的不確定度來源于修正后測(cè)區(qū)混凝土中聲速代表值 及修正后測(cè)區(qū)回彈代表值 。由于兩種測(cè)強(qiáng)曲線的形式相同而參數(shù)不同，故不確定度分析中，回彈值和聲速值的靈敏系數(shù)不同，而其他因素引起的不確定度均相同。

（1）聲速代表值的靈敏系數(shù)

在所研究點(diǎn)聲速代表值的靈敏系數(shù)即為改點(diǎn)強(qiáng)度換算值對(duì) 的偏導(dǎo)數(shù)，即 ，回彈代表值取平均值 ，聲速代表值取 。

（2）回彈代表值的靈敏系數(shù)

求出回彈代表值的靈敏系數(shù) ?；貜棿碇等∑骄岛吐曀俅碇狄簿∑淦骄?，進(jìn)一步計(jì)算可得各構(gòu)件的靈敏系數(shù)。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y）確定后，與一個(gè)包含因子k相乘，可以期望在[y-U，y+U]包含了測(cè)量結(jié)果可能值的較大部分，這里k=2。

1.3建立綜合法五參數(shù)模型

麥夸特法+通用全局優(yōu)化法建立綜合法五參數(shù)冪函數(shù)曲面可采用如下方程：

2.結(jié)論

本節(jié)采用《超聲回彈綜合法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》（CECS02：88）提供的三十組超聲回彈綜合法數(shù)據(jù)，利用1stOpt提供的麥夸特法+通用全局優(yōu)化算法，建立超聲回彈綜合法三參數(shù)冪函數(shù)曲面和五參數(shù)冪函數(shù)曲面的的擬合方程，并在“合肥某科學(xué)研究院行政服務(wù)中心綜合樓”在建工程混凝土強(qiáng)度檢測(cè)的基礎(chǔ)上對(duì)比分析各算法的優(yōu)劣，總體來看，五參數(shù)冪函數(shù)曲面比三參數(shù)曲面較準(zhǔn)，不確定度較小。以上結(jié)論可為各方法在混凝土檢測(cè)中的應(yīng)用提供依據(jù)。

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（作者單位：安徽省建筑設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司）