孟慶成，王 明，齊 欣，魏 鑫，張夢宇

(1. 西南石油大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川 成都 610500；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引言

邊坡非飽和土在受到季節(jié)性的降雨、蒸發(fā)循環(huán)影響后，常出現(xiàn)邊坡失穩(wěn)，導(dǎo)致滑坡、泥石流等自然災(zāi)害，造成巨大的損失。目前對非飽和土的研究大多是以土水特性曲線(Soil Water Characteristic Curve，以下簡稱SWCC，即基質(zhì)吸力與含水率的關(guān)系)為基礎(chǔ)，土中含水量在脫濕過程中隨著基質(zhì)吸力的增加而減小，在吸濕過程中隨著基質(zhì)吸力的減小而增大。脫濕曲線和吸濕曲線通常不唯一，這種現(xiàn)象稱為水力滯回現(xiàn)象[1]。盡管水力滯回現(xiàn)象客觀存在，但目前實際工程中一般都不考慮水力滯回特性，默認(rèn)脫濕曲線與吸濕曲線重合。

通常，學(xué)者研究的都是降雨作用對邊坡的影響，但是在實際情況中邊坡受到的是不斷變化的天氣，屬于干濕循環(huán)作用。“干”是指邊坡受到日照蒸發(fā)，土體中含水量減少，發(fā)生收縮；“濕”是指邊坡受到降雨濕潤，坡內(nèi)土壤含水量增加，基質(zhì)吸力降低，土體趨向飽和，土壤因為吸水浸泡而軟化，抗剪強度隨之降低。交替的降雨和蒸發(fā)作用對土體產(chǎn)生了干濕循環(huán)作用[2]。該作用不但影響土體中的水分含量、分布狀況，也會改變基質(zhì)吸力的大小，引起變形，從而改變土體的微觀結(jié)構(gòu)，影響土體的強度特性，進而促使邊坡的穩(wěn)定性發(fā)生變化。

目前，研究水力滯回性對降雨入滲邊坡穩(wěn)定性的文章較少。且已有的水力滯回性對降雨入滲邊坡穩(wěn)定性分析的文章中的觀點也不盡相同，其中，高玉坤[3]研究了干濕循環(huán)下非飽和土邊坡的響應(yīng)，認(rèn)為考慮水力滯回性對干濕循環(huán)下邊坡穩(wěn)定性的影響很小，可忽略不計；Tami等[4]研究了具有遲滯性SWCC的土壤柱吸力分布的變化，發(fā)現(xiàn)由于滯后，一段時間的滲透后新達到穩(wěn)態(tài)的吸力受到滲透過程前初始含水量的顯著影響；Yang等[5]研究了在蒸發(fā)和降雨循環(huán)作用下土柱中基質(zhì)吸力和體積含水率的變化，考慮水力滯回特性時，計算結(jié)果更接近實驗結(jié)果。近幾年，水力滯回性對土壤邊坡穩(wěn)定性的影響得到了重視，Ebel等[6]提出，忽略滯回性的模擬可能會低估滑坡的可能性；Ma等[7]對土體邊坡進行了實驗和數(shù)值研究，以評估滯后效應(yīng)對水力響應(yīng)和邊坡穩(wěn)定性的影響，計算得的考慮水力滯回性的邊坡安全系數(shù)在降雨之后恢復(fù)的更快一些，在任一時刻都比不考慮水力滯回性的模型安全系數(shù)要更高。

由于對非飽和土強度特性的干濕循環(huán)效應(yīng)缺乏系統(tǒng)全面的研究，現(xiàn)有的非飽和土邊坡穩(wěn)定性分析理論通常只考慮吸力對強度的貢獻，忽略干濕循環(huán)對非飽和土強度的影響，考慮水力滯回性的研究更是少之又少,邊坡又經(jīng)常在經(jīng)歷多次降雨、蒸發(fā)過程后失穩(wěn)。如果不考慮土水特性曲線中的水力滯回現(xiàn)象，邊坡的安全系數(shù)有可能被低估。因此，研究降雨蒸發(fā)循環(huán)過程中水力滯回性對邊坡穩(wěn)定性的影響具有重要意義。本文依托ABQUS軟件，研究降雨、蒸發(fā)循環(huán)過程中水力滯回性非飽和土邊坡穩(wěn)定性的影響，為邊坡穩(wěn)定分析提供依據(jù)和參考。

1 基于流固耦合的非飽和邊坡穩(wěn)定分析

為開展降雨-蒸發(fā)循環(huán)條件下邊坡穩(wěn)定性分析，基于Biot固結(jié)理論直接耦合的方法[8]，考慮非飽和滲流場與應(yīng)力場之間的相互耦合作用，忽略氣體壓力、壓縮性和溫度變化的影響，以小變形為前提條件，利用虛功原理和有效應(yīng)力原理，在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和滲流規(guī)律基礎(chǔ)上，進行有限元離散，建立耦合數(shù)學(xué)模型。

邊坡穩(wěn)定分析有極限平衡法和數(shù)值方法等[9]，本文采用有限元強度折減法。定義強度折減系數(shù)Fr為場變量，土體強度隨之變化，在分析中對Fr線性增加，達到強度參數(shù)不斷減小的目的，直至模型不收斂，按照失穩(wěn)評價標(biāo)準(zhǔn)確定安全系數(shù)[10]。

折減后的抗剪強度參數(shù)可以表示為：

(1)

式中:c、φ——土體抗剪強度指標(biāo)；

cm、φm——維持平衡所需要的抗剪強度；

Fr——強度折減系數(shù)。

2 有限元模型

2.1 幾何及邊界條件

計算采用Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則[11]。模型采用CPE4P單元。水平、豎直方向施加位移約束，左右兩側(cè)施加水平約束。邊坡和頂部為透水邊界，底部邊界為不透水邊界。利用Distrubution空間分布函數(shù)在左右兩側(cè)水位以下的邊界上設(shè)置隨深度線性增加的靜水孔壓，并在降雨入滲分析步中將坡腳面(即DE面)的孔壓設(shè)為0，其余邊界不設(shè)置排水邊界。模型受到重力荷載外和邊坡及坡頂幅值變化的降雨、蒸發(fā)作用。有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型示意圖Fig.1 Finite element model sketch map

2.2 水土特性方程

模擬土體滲流時，飽和度與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系采用了ABQUS中的土水特性曲線數(shù)學(xué)模型(式3～4)，其中的參數(shù)A、B、S0、S1的取值見表1。將四個參數(shù)代入土水特性曲線方程后，可得圖2基準(zhǔn)土水特性曲線。

≤S<1(3)

表1 土水特性曲線參數(shù)Table 1 Soil-water characteristic curve parameter

圖2 基準(zhǔn)土水特性曲線Fig.2 Baseline soil-water characteristic curve

模擬土體滲流時滲透系數(shù)采用由LEONG和RAHARDJO提出的指數(shù)公式[12]：

(5)

式中：e——土壤孔隙比，取為1；

Sw——土壤飽和度；

Sr——殘余飽和度，取為0.01；

Ss——最大飽和度，取為1；

ks——是飽和時的滲透系數(shù)；

p——由土體種類決定的一個常數(shù)。

如果p的大小在研究的斜坡范圍內(nèi)不發(fā)生變化，那滲透系數(shù)函數(shù)的不確定性將由p確定，取p=1。材料參數(shù)選擇見表2。

表2 材料參數(shù)

2.3 降雨蒸發(fā)條件

我國的氣象部門降雨強度標(biāo)準(zhǔn)見表3。

表3 降雨強度參數(shù)Table 3 Rainfall intensity parameters

為模擬極端天氣，豎向降雨強度取為qv=20 mm/h，即特大暴雨。斜坡面上降雨入滲強度根據(jù)坡面角度折減q=qv×cos30°=17.3 mm/h。降雨、蒸發(fā)強度隨時間的變化關(guān)系如圖3所示。

圖3 降雨、蒸發(fā)模式Fig.3 Rainfall and evaporation models

2.4 初始狀態(tài)的建立

初始地應(yīng)力對最終分析結(jié)果影響較大，且土體材料剛度等往往與初始應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)，因此，初始應(yīng)力場平衡是正確模擬巖土工程的基礎(chǔ)[13]。本文在進行后續(xù)分析前，經(jīng)過6次迭代平衡地應(yīng)力，所得的土坡降雨、蒸發(fā)之前的位移分布云圖(圖4)，位移的數(shù)量級達到了10-10m級。已達到足夠精度要求，初始地應(yīng)力平衡結(jié)果對后續(xù)的分析工作影響可忽略。

圖4 位移云圖(迭代6次之后)Fig.4 Displacement nephogram(after six iterations)

3 結(jié)果分析

為了研究水力滯回性對降雨、蒸發(fā)條件下邊坡穩(wěn)定性的影響，分別考察不同時刻邊坡內(nèi)部孔隙水壓力、位移等的發(fā)展規(guī)律，從而最終對安全系數(shù)進行分析。

實驗室中相比主吸濕曲線，主脫濕曲線更容易測得，因此，以下分析對比考慮了水力滯回性的模型(Hysteresis Model,以下簡稱HM)和僅用主脫濕曲線代替土水特性曲線的不考慮水力滯回性模型(Drying Curve—Non-hysteresis Model，以下簡稱D-NHM)兩者結(jié)果。

3. 1 孔隙水壓力變化規(guī)律

隨著降雨過程雨水不斷均勻入滲，邊坡各個位置的孔隙水壓力逐漸增大，而上部非飽和區(qū)的基質(zhì)吸力不斷減小，基質(zhì)吸力為孔隙氣壓力和孔隙水壓力差值，在降雨過程的結(jié)束階段隨著孔隙水壓力消散，非飽和區(qū)尤其是頂部附近的基質(zhì)吸力會略有恢復(fù)；蒸發(fā)階段，基質(zhì)吸力隨著水分的蒸發(fā)而不斷增大。圖5為12 h、24 h、36 h、48 h時間節(jié)點處孔隙水壓力分布云圖，左列為考慮水力滯回性模型(HM)所得的結(jié)果，右列為僅用脫濕曲線代替SWCC曲線的模型(D-NHM)結(jié)果。

由圖5可得，在降雨階段，考慮了水力滯回性的模型(HM)基質(zhì)吸力總是大于不考慮水力滯回性的模型(D-NHM)，在降雨階段減小的速度要小于不考慮水力滯回性的模型(D-NHM)；在蒸發(fā)階段，HM模型基質(zhì)吸力相比D-NHM模型恢復(fù)速度更快。整個干濕循環(huán)過程中，HM模型的基質(zhì)吸力的變化范圍大于D-NHM模型。

同時做出用主吸濕曲線代替土水特性曲線的不考慮水力滯回性模型(Wetting Curve-Non-hysteresis Model，以下簡稱W-NHM)，對比HM、D-NHM和W-NHM的孔隙水壓力與時間曲線(圖6)?？梢钥闯觯诮涤觌A段，HM模型與W-NHM模型比較接近，均大于D-NHM的基質(zhì)吸力。在蒸發(fā)階段，D-NHM模型與W-NHM模型孔隙水壓力曲線接近，遠小于HM模型，在降雨、蒸發(fā)過程結(jié)束后，HM在基質(zhì)吸力幾乎是其余兩模型的兩倍。因此，水力滯回性對降雨入滲邊坡孔隙水壓力的變化有很大的影響。

3. 2 位移變化規(guī)律

邊坡穩(wěn)定性研究，其變化運動趨勢最終將綜合反映在邊坡位移上，圖7(a)-(d)給出了HM和D-NHM模型每隔12 h的位移矢量分布。

由圖7可知，D-NHM模型在降雨階段坡肩位移較大，而坡腳處位移比較小；邊坡頂部表現(xiàn)出一定的膨脹性，這主要是由于隨著雨水滲入坡體導(dǎo)致邊坡飽和度不斷增大，基質(zhì)吸力降低，有效應(yīng)力減小，出現(xiàn)“卸荷回彈”現(xiàn)象。隨著降雨強度不斷減小至停止，孔隙水壓力逐漸消散，坡肩回彈，坡頂?shù)呐蛎浵?。這可以解釋邊坡滑坡一般首先是在坡肩出現(xiàn)裂隙，然后在坡腳處發(fā)生滑移的現(xiàn)象。而HM模型則沒有那么明顯。

同時考察HM、D-NHM和W-NHM模型的坡腳位移隨時間的變化(圖8)，在降雨階段，三個模型的差異不大，HM模型與W-NHM模型基本重合，D-NHM模型的位移稍大；進入到蒸發(fā)階段，HM模型體現(xiàn)出明顯的不同，其位移遠大于另不考慮水力滯回性的另兩個模型，無論是D-NHM模型還是W-NHM模型，其位移變化較小，但HM模型位移變化的速率明顯加快。降雨、蒸發(fā)過程結(jié)束后，HM模型的水平位移已達到D-NHM和W-NHM的兩倍。

3. 3 安全系數(shù)變化規(guī)律

邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)是研究邊坡穩(wěn)定性定量評價的主要依據(jù)之一，對于預(yù)防滑坡具有重要意義。

圖5 孔隙水壓力隨時間變化Fig.5 Changes of the pore-water pressure with time

圖6 孔隙水壓力-時間曲線Fig.6 Pore water pressure-time curves

分別作出HM、D-NHM和W-NHM模型的安全系數(shù)與水平位移關(guān)系曲線 (圖9)。當(dāng)位移出現(xiàn)較大拐點時，認(rèn)為邊坡處于破壞的臨界狀態(tài)[14]，可看出考慮了HM的模型安全系數(shù)為1.362 5，D-NHM模型安全系數(shù)為1.489，W-NHM模型安全系數(shù)為1.536，即考慮水力滯回性的模型安全系數(shù)相比不考慮水力滯回性的模型更小。換言之，不考慮水力滯回性的模型高估了邊坡的可靠性。

4 結(jié)論

(1) 在降雨階段，HM模型基質(zhì)吸力總是大于D-NHM模型和W-NHM模型，且減小的速度偏??；在蒸發(fā)階段，HM基質(zhì)吸力相比D-NHM恢復(fù)速度更快。整個干濕循環(huán)過程中，HM模型的基質(zhì)吸力的變化范圍大于D-NHM模型。在降雨、蒸發(fā)過程中，D-NHM與W-NHM模型體現(xiàn)出一致的變化趨勢，但與HM模型明顯不同，尤其在蒸發(fā)階段區(qū)別明顯；降雨、蒸發(fā)結(jié)束后，HM在基質(zhì)吸力幾乎是D-NHM、W-NHM模型的兩倍。

圖7 位移矢量分布Fig.7 Displacement vector distribution

圖8 坡腳位移-時間曲線Fig.8 Displacement-time curves at the slope toe

圖9 安全系數(shù)-水平位移曲線Fig.9 Safety factor-displacement curves

(2)D-NHM模型在降雨階段坡肩位移較大，而坡腳處位移比較小。無論是D-NHM模型還是W-NHM模型，其位移變化較小，但HM模型位移變化的速率明顯加快。降雨、蒸發(fā)過程結(jié)束后，HM模型的水平位移已達到D-NHM和W-NHM的兩倍。

(3)在降雨、蒸發(fā)條件下，水力滯回性導(dǎo)致邊坡安全系數(shù)的改變。HM的安全系數(shù)為1.362 5，D-NHM的安全系數(shù)為1.489，W-NHM的安全系數(shù)為1.536。相比HM的安全系數(shù)，D-NHM的安全系數(shù)高估了9.28%，W-NHM的安全系數(shù)高估了12.73%。因此，水力滯回性對降雨入滲邊坡穩(wěn)定性有很大的影響，不考慮水力滯回性的邊坡安全性被高估。