寧波大學(xué)機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院 浙江寧波 315211

1 設(shè)計(jì)背景

隨著陸上資源的不斷緊缺和對海洋資源開發(fā)的強(qiáng)烈需求，水下推進(jìn)器迅速發(fā)展。然而，目前進(jìn)行海洋探索的水下推進(jìn)器大多以螺旋槳為推進(jìn)裝置[1]，存在體積大、能耗高、噪聲大和機(jī)動性差等缺點(diǎn)。以胸鰭波動作為推進(jìn)模式的鰩科魚類，如蝠鲼、牛鼻鲼等，在機(jī)動性、推進(jìn)效率及適應(yīng)能力等方面具有優(yōu)越性[2]，因此，對鰩魚的研究越來越引起人們的關(guān)注。

魚類有多種運(yùn)動形態(tài)，仿生學(xué)研究人員依其推進(jìn)方式的不同，主要分為BCF（身體/尾鰭）和MPF（中央鰭/對鰭）兩類模式[3]。鰩魚是典型的MPF模式魚類，目前國內(nèi)外對仿生鰩魚的研究已經(jīng)有了很大進(jìn)展。

楊少波等[4]以牛鼻鲼為研究對象，胸鰭兩側(cè)通過八個舵機(jī)進(jìn)行驅(qū)動，模仿胸鰭波動運(yùn)動模式魚類，已基本達(dá)到預(yù)期效果。王田苗等[5]也以牛鼻鲼為研究對象，加入了尾鰭，可實(shí)現(xiàn)自由轉(zhuǎn)向，游動性能有了極大提高。王揚(yáng)威等[6]以蝠鲼為研究對象，以形狀記憶合金為驅(qū)動材料，體型小巧，運(yùn)動無噪聲，但驅(qū)動力不足，游動速度較慢。

Low等[7]以蝠鲼為研究對象，通過多舵機(jī)驅(qū)動，可以實(shí)現(xiàn)和鰩魚基本一致的自主游動。Chen等[8]以鰩魚為研究對象，以鋯鈦酸鉛無機(jī)材料作為驅(qū)動，可以很好地實(shí)現(xiàn)模仿鰩魚的游動形態(tài)，但游動速度比較慢。Evo Logics公司[9]以人造肌肉技術(shù)研制了一款仿鰩魚機(jī)器人，采用氣動肌腱的驅(qū)動模式，能夠?qū)崿F(xiàn)較好的運(yùn)動。

目前，國內(nèi)外在鰩魚的運(yùn)動學(xué)研究[10]方面已經(jīng)有了一定成果，筆者設(shè)計(jì)了一款仿生鰩魚水下機(jī)器人，建立其結(jié)構(gòu)與運(yùn)動學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行運(yùn)動仿真。

2 鰩魚結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

鰩魚的種類有幾百種，可依據(jù)外形大致分為兩類：類三角形和橢圓形[11]。筆者以胸鰭波動模式類三角形鰩魚作為研究對象，其運(yùn)動簡圖如圖1所示[9]。鰩魚通過寬大的胸鰭產(chǎn)生波形，波形向后傳遞推動水流向后運(yùn)動，所獲得水流的反作用力即為前進(jìn)的推力。

鰩魚在游動時，身體部分是不參與運(yùn)動的，主要是通過胸鰭的波動來獲得推進(jìn)。因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于傳動構(gòu)件及胸鰭的設(shè)計(jì)。

根據(jù)鰩魚胸鰭波動推進(jìn)的運(yùn)動特點(diǎn)，傳動構(gòu)件的目的是將動力傳送到魚鰭位置，使魚鰭發(fā)生柔性變形，進(jìn)而產(chǎn)生自前往后的傳遞波，來推動鰩魚的前進(jìn)。為了使系統(tǒng)具有更好的傳動效率，采用擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)作為魚鰭的驅(qū)動機(jī)構(gòu)。擺動導(dǎo)桿如圖2所示，以C點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，其中為為A、C兩構(gòu)件之間的距離為A、B兩構(gòu)件之間的距離為C、B兩構(gòu)件之間的距離，θ為桿與X軸正方向的夾角，桿與X軸正方向的夾角。

依據(jù)lCA+lAB=lCB，可得到：

▲圖1 鰩魚運(yùn)動簡圖

將式（1）展開，并按照等式兩邊實(shí)部與虛部分別相等的原則，可得到：

由式（2）、式（3）可得到：

對式（4）進(jìn)行求導(dǎo)，可得到：

從圖2及式（5）可以得到：當(dāng)BC桿運(yùn)動到上下極限位時，速度最小，機(jī)構(gòu)的傳動效率最高；當(dāng)BC桿運(yùn)動到中間位置時，速度最大，傳動效率最低。

根據(jù)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動原理，設(shè)計(jì)出如圖3所示仿生鰩魚內(nèi)部結(jié)構(gòu)。傳動構(gòu)件采用曲軸形式，位置按固定方向以60°相位差依次發(fā)生偏轉(zhuǎn)，構(gòu)成一個旋轉(zhuǎn)周期。鰩魚的胸鰭通過鰭條構(gòu)成骨架，模仿真實(shí)鰩魚的胸鰭形狀，采用對稱的設(shè)計(jì)模式，每側(cè)胸鰭各包含六根鰭條，并且鰭條的長度自前往后依次遞減。結(jié)構(gòu)中，前面的底板主要起固定舵機(jī)的作用，后面的底板主要起固定各軸的作用。曲軸與底座焊接在一起，同時底座固定在舵機(jī)上，實(shí)現(xiàn)舵機(jī)的轉(zhuǎn)動，并帶動曲軸轉(zhuǎn)動，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)鰭條的上下擺動，六根鰭條的端點(diǎn)連線近似為一個周期的正弦曲線。

▲圖2 擺動導(dǎo)桿示意圖

為了與真實(shí)鰩魚的運(yùn)動相符，達(dá)到軟體機(jī)器人的效果，魚鰭之間采用硅膠薄膜相互連接，使鰭條的擺動帶動軟體硅膠薄膜起伏波動，從而實(shí)現(xiàn)魚鰭整體波動。仿生鰩魚整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

3 鰩魚機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)仿真

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)仿生鰩魚機(jī)構(gòu)的可行性，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真。整個仿生鰩魚的機(jī)械傳動原理是依據(jù)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，因此針對圖3所示模塊進(jìn)行仿真即可。簡化模型，利用ADAMS仿真軟件取一根鰭條進(jìn)行機(jī)構(gòu)的仿真分析，如圖5所示。

設(shè)置舵機(jī)的轉(zhuǎn)速為5 rad/s，鰭條上下擺動方向?yàn)閅方向，取鰭條端部中間位置任意一點(diǎn)，初始位置y=40 mm，得到該點(diǎn)隨曲軸轉(zhuǎn)動時的位移變化情況，如圖6所示。由圖6可知，該點(diǎn)位置沿直線y=40 mm上下波動，上下位移變化量基本相同，呈周期性分布，說明鰭條可以實(shí)現(xiàn)上下對稱的往復(fù)擺動。

▲圖3 仿生鰩魚內(nèi)部結(jié)構(gòu)

▲圖4 仿生鰩魚整體結(jié)構(gòu)

▲圖5 仿生鰩魚機(jī)構(gòu)仿真

▲圖6 鰭條位移變化

圖7所示為舵機(jī)不同轉(zhuǎn)速時鰭條角速度ω的變化情況。通過試驗(yàn)可知，鰭條的角速度隨時間呈周期性變化，隨著舵機(jī)轉(zhuǎn)速的增大，鰭條運(yùn)動速度也在逐漸增大。而且當(dāng)曲軸的軸頸運(yùn)動到與鰭條滑槽垂直的位置時，鰭條正好運(yùn)動到上下兩個極限位，即擺動角度θ最大，此時角速度為0。當(dāng)運(yùn)動到平行位置時，此時擺動角度為0，鰭條角速度最大。這與前文公式推導(dǎo)出的結(jié)論相符合，驗(yàn)證了機(jī)構(gòu)的合理性。

軸頸在滑槽中作圓周運(yùn)動，其對滑槽的作用位置也在變化，因此導(dǎo)致鰭條的角速度變化并不是上下均勻?qū)ΨQ分布的。如圖8（a）所示，軸頸從上極限位運(yùn)動到B位置的過程中，作用位置離鰭條轉(zhuǎn)動中心A距離越來越近，直至最近，使鰭條角速度較快地從0逐漸增大到最大。如圖8（b）所示，當(dāng)軸頸從下極限位運(yùn)動到B位置時，作用位置與轉(zhuǎn)動中心A的距離越來越遠(yuǎn)，直至最遠(yuǎn)，此時鰭條角速度也從0逐漸增大，但增大速度較慢。這是由于此過程中軸頸對滑槽的作用位置到轉(zhuǎn)動中心的距離大于上極限位到B位置過程中的距離，在舵機(jī)轉(zhuǎn)速恒定時，作用位置離轉(zhuǎn)動中心距離越近，鰭條運(yùn)動速度越快，因此曲軸從下極限位運(yùn)動到平行位置時的角速度要小于從上極限位運(yùn)動到平行位置時對應(yīng)的角速度。

▲圖7 舵機(jī)不同轉(zhuǎn)速下鰭條角速度

4 鰩魚魚鰭運(yùn)動學(xué)建模與仿真

4.1 鰩魚魚鰭運(yùn)動學(xué)建模

對魚鰭部分創(chuàng)建運(yùn)動學(xué)模型，鰩魚的魚鰭運(yùn)動以正弦波動形式傳遞[12]，其運(yùn)動學(xué)方程為：

式中：k=2π/λ；ω=2πf；x，y 為空間坐標(biāo)系中魚鰭上任意一點(diǎn)坐標(biāo)；t為運(yùn)動時間；λ為行波波長；f為行波頻率；A為魚鰭波動的振幅。

仿生鰩魚運(yùn)動時，通過擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)將動力傳遞到鰭條上，鰭條上下擺動帶動魚鰭波動。因此，按照鰩魚的運(yùn)動模式，對魚鰭進(jìn)行運(yùn)動仿真。由于魚鰭兩側(cè)對稱分布，因此只需要對一側(cè)魚鰭進(jìn)行研究。

對魚體部分進(jìn)行簡化，依據(jù)鰭條的排列形式及魚鰭的波動模式，按照與所設(shè)計(jì)的魚鰭結(jié)構(gòu)1∶1的比例，將各鰭條之間以平滑的曲面相連，使六根鰭條構(gòu)成一個波動周期的正弦曲面。魚鰭運(yùn)動初始狀態(tài)的仿真模型如圖9所示。

▲圖8 軸頸與滑槽平行時位置示意圖

▲圖9 魚鰭初始狀態(tài)仿真模型

4.2 魚鰭運(yùn)動過程中表面壓力分析

采用Fluent流體動力學(xué)仿真軟件進(jìn)行鰩魚魚鰭的運(yùn)動仿真，由于魚鰭在流體中以波動模式進(jìn)行運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)模型編寫自定義程序，在Fluent中通過接口進(jìn)行編譯，使魚鰭按照正弦函數(shù)的形式進(jìn)行運(yùn)動。在Fluent中建立流場環(huán)境，并設(shè)置邊界條件，導(dǎo)入程序，對各參量值初始化，設(shè)定步數(shù)進(jìn)行計(jì)算，直至步數(shù)完成，計(jì)算結(jié)束。完成后取一個周期的結(jié)果進(jìn)行分析，可得到魚鰭運(yùn)動過程中表面壓力變化分布云圖，如圖10所示，其中T為魚鰭的運(yùn)動周期。

由圖10可看出，在魚鰭以最大振幅運(yùn)動的一個周期中，運(yùn)動波也隨之自前往后傳遞，以此按照正弦波動形式呈周期性運(yùn)動。魚鰭上表面的高壓區(qū)域同樣隨波傳遞而變化，分布在魚鰭波動峰值附近，并且靠近魚鰭邊緣，說明此處流體對魚鰭的反作用力較大。魚鰭邊緣是鰩魚運(yùn)動的主要動力來源，高壓區(qū)域隨魚鰭周期性波動也會周期性變化，從而實(shí)現(xiàn)魚鰭在流體中的有效運(yùn)動。

4.3 魚鰭運(yùn)動過程中附近流體壓力分析

由于鰩魚的運(yùn)動主要靠兩側(cè)魚鰭的波動，而兩側(cè)魚鰭對稱分布，因此對一側(cè)胸鰭波動時周圍流體的情況進(jìn)行分析。以z=0.1 m平面對流場進(jìn)行截取，胸鰭周圍流體壓力變化云圖如圖11所示。由圖11可看出，胸鰭周圍的壓力分布與魚鰭表面壓力分布基本一致，當(dāng)魚鰭部位壓力較高時，對應(yīng)的周圍流體壓力也較高。另外，胸鰭上下方流體的壓力呈周期性變化，并且胸鰭背水面周圍流體壓力的變化始終大于迎水面周圍流體壓力的變化，符合鰩魚的運(yùn)動規(guī)律。

5 結(jié)論

通過對波動推進(jìn)式鰩魚特性進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)了一款仿生鰩魚水下機(jī)器人，并對所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析。依據(jù)鰩魚在水中的游動模式，建立了仿生鰩魚的運(yùn)動學(xué)模型。又根據(jù)所設(shè)計(jì)的鰩魚結(jié)構(gòu)，在Fluent軟件中創(chuàng)建鰩魚的仿真模型，通過編程仿真了魚鰭的運(yùn)動，分析了魚鰭表面壓力分布及胸鰭附近流體壓力分布情況，驗(yàn)證了波動魚鰭推進(jìn)模式的可行性，為后續(xù)仿生鰩魚水下機(jī)器人樣機(jī)的建立提供了理論依據(jù)。

后續(xù)工作將依照已建立的數(shù)學(xué)模型，完成仿生鰩魚機(jī)器人的試驗(yàn)裝置，通過試驗(yàn)和仿真進(jìn)行比較，同時增加動力學(xué)性能研究，得到影響鰩魚游動性能的更加全面的結(jié)論，對研究進(jìn)行完善。

▲圖10 魚鰭運(yùn)動過程中表面壓力變化分布云圖

▲圖11 胸鰭周圍流體壓力變化云圖