李宗剛，徐衛(wèi)強，王文博，杜亞江

（蘭州交通大學 機電工程學院，蘭州 730070）

機器鱈魚胸鰭/尾鰭協(xié)同推進直線游動動力學建模與實驗研究

李宗剛，徐衛(wèi)強，王文博，杜亞江

（蘭州交通大學 機電工程學院，蘭州 730070）

設計了一種二自由度胸鰭/尾鰭協(xié)同推進的仿生機器鱈魚，其胸鰭推進機構(gòu)不僅能夠單獨實現(xiàn)前后拍翼運動、搖翼運動以及兩者的復合運動，而且還可與尾鰭實現(xiàn)協(xié)同推進，進而分別建立了胸鰭單獨推進、胸鰭/尾鰭協(xié)同推進時的水動力學模型。數(shù)值仿真及實驗結(jié)果均表明，胸鰭復合運動與尾鰭協(xié)同推進時，仿生機器魚游速最快，可達0.30 m/s，胸鰭搖翼運動推進時游速最低，僅為0.05 m/s，其他推進方式的游速介于二者之間，但均能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的游動。與現(xiàn)有結(jié)果相比，所設計仿生機器魚直線游動模態(tài)多樣，穩(wěn)定游速可選范圍較寬，機動性較好。

仿生鱈魚；二自由度胸鰭；尾鰭；協(xié)同推進；水動力學分析

0 引 言

近年來，針對身體/尾鰭（Body/Caudal Fin,BCF）以及中央鰭/對鰭（Median/Paried Fin,MPF）推進仿生機器魚的研究取得了大量成果[1-4]。其中，在BCF仿生機器魚研究中，人們相繼提出了細長體、二維波動板、三維波動板等游動動力學模型[5-6]，并在變阻抗驅(qū)動和渦流控制等方面取得了新的進展[7]?？蒲腥藛T據(jù)此開發(fā)出了多款BCF模式推進的仿生機器魚[4-12]，同時針對游動效率、水動力學特性等進行了大量實驗研究[14-16]。在MPF仿生機器魚研究中，Blake等人[17]研究了其游動機理，提出了胸鰭擺動過程中的受力分析方法，Dickinson等人[18]關于昆蟲空氣動力學的研究結(jié)果也為魚類胸鰭動力學行為分析提供了借鑒。Lauder等人[19-20]進一步研究了胸鰭形狀、柔性等對MPF魚類游動的影響，發(fā)展了Blake課題組的分析方法。以此為基礎，人們相繼開發(fā)了多款多鰭拍動式、胸鰭撲翼滑翔式和長鰭波動式仿生MPF機器魚[1-2，21-34]。

多鰭拍動式仿生機器魚多以兩鰭推進或四鰭推進為主，具有良好的機動性和原地懸停能力，可實現(xiàn)沉浮、加速、轉(zhuǎn)彎、翻滾等功能。其中兩鰭推進機器魚中，日本Kato教授[28-29]設計了一款兩鰭推進仿生黑鱸魚，其單側(cè)胸鰭具有搖翼和前后拍翼兩個自由度，在低速下具有良好的機動性和運動穩(wěn)定性，其游速可達到0.05 m/s。北京大學研制了一款單自由度兩鰭自主仿生機器魚，可實現(xiàn)直線游動、轉(zhuǎn)彎、沉浮等運動[9]。瑞士洛桑聯(lián)邦理工學院研制的機器魚BoxyBot，具有一對單自由度胸鰭和一個尾鰭，實現(xiàn)了直線游動、轉(zhuǎn)彎、沉浮等運動[30]。華盛頓大學也設計了推進機構(gòu)和功能與BoxyBot相似的一款仿生箱鲀[31]。這兩款機器魚類似于北京大學[9]所設計的自主仿生箱鲀，均是通過兩側(cè)胸鰭的搖翼運動、拍翼運動、或兩者復合運動實現(xiàn)其基本游動模態(tài)。此外，美國特拉華大學Deng課題組研制了一種具有二自由度胸鰭和尾鰭的仿生機器魚，并通過實驗研究獲得了最優(yōu)尾鰭形狀，與Kato教授的工作相比，其二自由度胸鰭是通過劃水模式實現(xiàn)推進，通過數(shù)值仿真研究了不同魚體外形對箱鲀魚穩(wěn)定性的影響，所研制機器魚平均速度為0.041 1 m/s，轉(zhuǎn)彎半徑接近于0，但未對2自由度胸鰭的動力學行為進行分析[32-33]。蘭州交通大學研制了一種“劃水模式”推進的仿生箱鲀[34]。中科院自動化研究所設計的一款仿生白斑狗魚，能夠通過胸鰭的上下拍翼運動和搖翼運動，以及柔性身體的擺動實現(xiàn)推進[35]。

由上可知，目前以胸鰭/尾鰭協(xié)同推進的仿生機器魚研究較少。為提高游動性能，有必要設計兼具BCF模式魚類快速高效特點及MPF魚類高機動性的仿生推進機構(gòu)。為此，本文擬設計一種具有前后拍翼運動和搖翼運動胸鰭、尾鰭擺動以及以上三者運動復合的協(xié)同推進機構(gòu)，并對其協(xié)同推進直線游動機理進行分析。

1 仿生機構(gòu)設計

研究表明，魚類的胸鰭運動形式包括（a）前后拍翼運動；（b）旋轉(zhuǎn)式運動，即搖翼運動；（c）上下拍翼運動，如圖1所示。

圖中，以（a）和（b）復合運動推進稱為阻力模式，以（b）和（c）復合運動推進稱為升力模式。Webb通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，阻力模式在低速游動時效率較高，升力模式在高速游動時效率較高[36]。

圖1 胸鰭三種基本運動示意圖Fig.1 Three basic motion of pectoral fin

圖2 仿生機器魚胸鰭推進機構(gòu)原理圖Fig.2 Schematic diagram of pectoral fin in propulsion mechanism

本文以鱈魚為仿生對象，設計了一種以阻力模式推進且沿魚體軸線左右對稱布置的二自由度胸鰭機構(gòu)，如圖2所示。其中，單側(cè)胸鰭的前后拍翼運動由拍翼舵機轉(zhuǎn)動通過齒輪副的傳遞實現(xiàn)；搖翼運動由搖翼舵機的轉(zhuǎn)動直接輸出。由于搖翼舵機的舵機支架固定在拍翼運動的傳動鏈上，從而實現(xiàn)了搖翼運動與拍翼運動的分離。當同側(cè)搖翼舵機與拍翼舵機同時輸出時，即可實現(xiàn)阻力模式的推進。

所設計仿生鱈魚的三關節(jié)柔性身體機構(gòu)借鑒了北京大學的“游龍”機器魚，柔性身體的蒙皮采用橡膠[8]，魚體前部殼體根據(jù)科魚類的流線型設計，魚體相關技術參數(shù)見表1。其中，樣機外殼由PLA材料經(jīng)3D打印加工而成，胸鰭由若干柔性碳棒作為鰭條，熱縮蒙皮作為鰭面組成，所設計機器魚樣機如圖3所示。

表1 仿生鱈魚相關技術參數(shù)Tab.1 Related technical parameters of bionic cod

圖3 仿生鱈魚整體設計與實體圖Fig.3 Overall design and entity diagram of bionic cod

2 仿生推進機構(gòu)運動學建模

所設計仿生鱈魚可通過以下幾種方式進行游動。一是通過兩側(cè)胸鰭前后拍翼運動與搖翼運動的復合運動，以阻力模式進行推進；二是可通過兩側(cè)胸鰭的搖翼運動，以升力模式產(chǎn)生推進；三是通過柔性身體與尾鰭的擺動實現(xiàn)推進；最后，可通過胸鰭/尾鰭的協(xié)同運動實現(xiàn)推進。本節(jié)首先確定二自由度胸鰭以及尾鰭的運動規(guī)律，進而對其進行水動力學分析。

2.1 胸鰭復合模式和搖翼模式推進機構(gòu)運動學建模

由本小節(jié)建立仿生機器魚以第1種和第2種方式推進的運動學模型。研究表明，當機器魚以阻力模式推進時，胸鰭通過鰭面與水面相垂直的后擺運動以及鰭面與水面相平行的回擺運動實現(xiàn)推進，因其類似于劃水動作，故又稱為“劃水模式”，如圖4所示。

圖4 胸鰭推進的后擺和回擺示意圖Fig.4 Diagram of pectoral fin propulsion integrating back and forth swing

圖5 機構(gòu)運動示意圖Fig.5 Schematic diagram of mechanism movement

以左側(cè)胸鰭為例，其搖翼運動與拍翼運動如圖5所示，其中θm為胸鰭后擺拍翼角，ωm為胸鰭后擺拍翼角速度，ωn為胸鰭第一次旋轉(zhuǎn)搖翼角速度，ωm′為拍翼電機角速度，ωn′為搖翼電機角速度。易知，ωm=ωm′，ωn=ωn′。

為了實現(xiàn)仿生機器魚穩(wěn)定、高效的推進，胸鰭擺動應類似于正弦運動，以此為依據(jù)確定胸鰭擺動規(guī)律。由圖4可知，所設計機器魚的胸鰭運動可細分為四個階段，如圖6所示。其中，｛X，Y，Z｝為全局坐標系；｛x，y，z｝為隨體坐標系，其中x軸指向魚尾，y軸指向魚體右側(cè)，z軸指向機器魚頂部。

如圖6所示，θm為胸鰭后擺角，βn為第一次旋轉(zhuǎn)角，θ1為胸鰭回擺角，β1為第二次旋轉(zhuǎn)角。設在推進過程中，胸鰭后擺和回擺時間相同，記為Tb；兩次旋轉(zhuǎn)時間也相同，記為Tr，取胸鰭擺動規(guī)律為

圖6 仿生機器魚胸鰭運動示意圖Fig.6 Schematic diagram of pectoral fin movement

式中：θ0為回擺初始角位移，B為胸鰭回擺幅度，。對（1）式關于時間t求導，可得：

（1）式及（2）式給出了機器魚在胸鰭前后拍翼運動及搖翼運動共同作用下推進的運動學方程。如前所述，通過兩側(cè)胸鰭的單自由度搖翼運動，仿生機器魚也可實現(xiàn)推進。在此情形下，取胸鰭搖翼運動的規(guī)律為

式中：θy0為初始角，By為搖翼擺幅，fy為搖翼頻率，φ為相位差，則搖翼運動的角速度為

2.2 尾鰭推進機構(gòu)運動學建模

所設計仿生鱈魚的三關節(jié)柔性身體/尾鰭也具有單獨推進能力，亦可與胸鰭運動相配合，實現(xiàn)快速啟動以及高速機動。受文獻[5-6，8]啟發(fā)，取魚體軸線上剛性頭部與柔性身體連接點為原點，取指向魚尾方向為軸，指向魚體右側(cè)方向為，建立坐標系，如圖7所示。令所設計機器魚柔性身體/尾鰭按照Lighthill曲線擺動，其運動方程為

圖7 仿生機器魚尾鰭擺動示意圖Fig.7 Schematic diagram of caudal fin movement

3 仿生機器魚直線游動的動力學建模

3.1 雙側(cè)胸鰭拍翼/搖翼復合推進

由前可知，仿生機器魚采用雙側(cè)胸鰭拍翼/搖翼復合推進時，后擺行程提供推進力，而回擺行程則產(chǎn)生阻力。由于胸鰭擺動時鰭面上不同位置具有不同的線速度，故采用“微元積分”方法對胸鰭在兩個行程中的受力情況進行分析，即將扇形胸鰭沿展向分割為若干切片微元，對微元切片進行受力分析，最后通過沿展向積分獲得整個胸鰭的受力。

以左側(cè)胸鰭為例，首先分析后擺行程中的受力情況。任取鰭面上一微元P，其受力情況如圖8所示。

圖8 機器魚后擺行程中胸鰭微元P的受力分析Fig.8 Mechanical analysis of the element P of the pectoral fin in back swing

圖中u為機器魚沿x方向的游動速度，r為胸鰭的展向半徑，α為相對來流速度v與胸鰭展向之間的夾角，稱為水動力學攻角。易知，P處的法向速度vn和切向速度vt分別為

則周圍流體作用于P上的法向升力dFn和切向阻力dFt分別為[17-18]

其中：ρ為流體密度，dA為微元P的面積，Cn為法向升力系數(shù)，Ct為切向阻力系數(shù)。設μ為流體粘性系數(shù)，δ為扇形胸鰭展開角，R為胸鰭外徑，則有

由圖8可知，微元P在x軸方向所受流體作用dFx為

則在后擺行程中，單側(cè)胸鰭擺動產(chǎn)生的推進力為

當胸鰭后擺到極限位置時，胸鰭繞輸出軸做搖翼運動，其旋轉(zhuǎn)方向與后擺方向相一致，從而產(chǎn)生一定的推進力，其大小與胸鰭相對來流速度以及有效推力面積相關，受力情況如圖9所示。其中，o-xyz為隨體坐標系，O-XYZ為全局坐標系，u為機器魚游速，Vx′為在x軸方向胸鰭相對流體速度。

圖9 機器魚胸鰭第一次旋轉(zhuǎn)受力分析Fig.9 Force analysis of the first rotation of the pectoral fin

設φ為胸鰭鰭面與y軸的夾角，則胸鰭微元P在x方向的有效推力面積dAd為

其中：φ=θm-π/2。胸鰭微元P相對流體在x軸方向的運動速度為

則流體在x方向作用于胸鰭微元P的推力dFx′為

其中：Cd是和雷諾數(shù)成反比的阻力系數(shù)，其大小為

對（13）式沿鰭面展長進行積分，可得第一次旋轉(zhuǎn)時單胸鰭沿x軸方向產(chǎn)生的推進力為

當胸鰭鰭面與水面相平行時，胸鰭開始做回擺運動。由于胸鰭與水平面保持平行，所以胸鰭受到的阻力可忽略不計，魚體主要受到形體阻力D的作用，其大小與身體形狀、表面粗糙度以及周圍流場的流動狀態(tài)有關，通過將機器魚近似為長、寬、高分別為L，W，H的長方體，可得形體阻力D為[17]

為阻力系數(shù)。

則流體在x方向作用于胸鰭微元P的推力dFx″為

則單側(cè)胸鰭在第二次搖翼運動中沿x軸方向所產(chǎn)生的阻力大小為

此外，機器魚還受到流體附加質(zhì)量力的作用，這是由于兩側(cè)胸鰭的非勻速擺動使得胸鰭微元切片夾帶部分流體而產(chǎn)生的。由于在回擺行程中，胸鰭鰭面與水面平行，魚體所夾帶的附加流體質(zhì)量較小，由其產(chǎn)生的流體附加質(zhì)量力可以忽略不計。因此，僅考慮后擺行程所產(chǎn)生的流體附加質(zhì)量力。設在此過程中胸鰭微元P處所夾帶的流體附加質(zhì)量為dma，則有

式中：c=δ·r為切片弦長，l=dr為切片展向長度。由文獻[17-18]可知，由dma所產(chǎn)生的流體附加質(zhì)量力dFa為

由圖8可知，dFa在x軸方向的分量dFxa為

由于機器魚在直線游動中，兩側(cè)胸鰭按相同規(guī)律做同步運動，因此在y軸方向合力為零，則由（10）、（14）、（15）、（20）式和（24）式可得其在x軸方向的動力學方程為

此外，農(nóng)牧民群眾對于小型農(nóng)田水利工程的養(yǎng)護管理重視程度不足，不能做到很好的維護，出現(xiàn)問題之后無人問及，導致農(nóng)田水利工程損傷范圍越來越大，嚴重的導致農(nóng)田水利工程廢棄不能利用，對灌溉技術的推廣應用產(chǎn)生影響。

3.2 雙側(cè)胸鰭搖翼運動推進

除采用胸鰭搖翼/前后拍翼復合運動實現(xiàn)推進外，所設計仿生鱈魚還可以通過兩側(cè)胸鰭的單自由度搖翼運動，以升力模式實現(xiàn)推進。在此情形下，機器魚主要受到流體沿魚體中軸線方向?qū)捗嫱七M力Fxy，鰭面在搖翼運動過程中所夾帶流體的附加質(zhì)量力Fay，以及形體阻力Dy（Dy=D）的作用，胸鰭微元P處的受力情況與圖8所示類似，不同之處為后擺角θm由搖翼角θy所代替。則由前述分析易知，單側(cè)胸鰭微元P處所受法向升力dFn和切向力dFt分別為

由于兩側(cè)胸鰭所產(chǎn)生的切向力為一對平衡力，因此微元P處沿x軸所受推進力為

同理可得微元P所受流體附加質(zhì)量力為：

其在機器魚x軸方向的分力為

將（27）式及（29）式沿胸鰭展向積分可得單側(cè)胸鰭的推力Fxy、附加質(zhì)量力Fay分別為

則由（30）式和（15）式可得雙側(cè)胸鰭搖翼運動推進時機器魚在x軸方向的動力學方程為

3.3 柔性身體/尾鰭推進

所設計仿生鱈魚還可通過三關節(jié)柔性身體以及尾鰭的擺動，以BCF模式進行推進。受文獻[5-8，41]啟發(fā)，魚體尾部關節(jié)按照（5）式所示Lighthill方程擺動，所產(chǎn)生的平推推力為

其中：bt是魚體尾端半展長，at是振幅，ω為擺動頻率，u為機器魚游速，k為魚體波數(shù)，有k=2π/λ，其中λ為魚體波長，c為相速度，且有c=ω/k。設Tx=1/ω為擺動周期，則由（32）式可得

以上分析表明，所設計仿生鱈魚能以多種形式實現(xiàn)直線游動，其動力學方程式（25）、（31），以及（33）式可以統(tǒng)一表示為

其中：ξ，η，ζ∈｛0，1 ｝，易知，當ξ=η=ζ=0時，機器魚在胸鰭搖翼模式下游動；當ξ=1，η=ζ=0時，機器魚在胸鰭復合模式下游動；當η=1，ξ=ζ=0時，機器魚在尾鰭推進模式下游動；當η=0，ξ=ζ=1時，機器魚在胸鰭復合與尾鰭協(xié)同推進模式下游動；當ζ=1，η=ξ=0時，機器魚在胸鰭搖翼與尾鰭協(xié)同推進模式下游動。

4 仿生機器魚直線游動特性分析

本章以（34）式為基礎，對所設計仿生鱈魚的直線游動特性進行數(shù)值分析，為實體實驗提供依據(jù)。

當ξ=1，η=ζ=0時，機器魚在胸鰭復合模式下游動，其運動參數(shù)初值由表2給出，仿真結(jié)果如圖11-12所示。由圖11可知，在第2個周期，游速達到穩(wěn)態(tài)，最高峰值為0.23 m/s，平均游速為0.17 m/s。由圖12可知，在胸鰭擺幅小于50°時，機器魚游速與擺幅成正比，在50°以后，機器魚游速達到穩(wěn)態(tài)；胸鰭周期與游速成反比，并在胸鰭擺動周期為0.5 s時，游速達到最大值為0.27 m/s。

圖11 胸鰭初始角對胸鰭復合推進時游速的影響Fig.11 Effect of initial angle of pectoral fins on composite propulsion

圖12 胸鰭擺幅和周期對胸鰭復合推進游速的影響Fig.12 Effect of swing amplitude and cycle of pectoral fins on composite propulsion

表2 胸鰭復合模式運動參數(shù)初值Tab.2 Initial value of motion parameters in pectoral fins composite motion

當ξ=η=ζ=0時，機器魚在胸鰭搖翼模式下游動，其運動參數(shù)初值由表3給出，仿真結(jié)果如圖13-14所示。由圖13可知，在第2個周期，游速達到穩(wěn)態(tài)，最高峰值為0.068 m/s，平均游速為0.038 m/s。由圖14可知，在胸鰭擺幅小于75°時，機器魚游速與擺幅成正比，在75°以后，機器魚游速達到穩(wěn)態(tài)；胸鰭擺動周期Ty與游速成反比，當Ty=2 s時，游速趨于穩(wěn)定，其值為0.035 m/s。

表3 胸鰭搖翼推進模式運動參數(shù)初值Tab.3 Initial value of motion parameters in pectoral fins’swaying motion

圖13 胸鰭搖翼推進時的直線游動速度Fig.13 Straight swimming speed in pectoral fins’swaying motion

圖14 胸鰭擺動周期和擺幅對搖翼推進游速的影響Fig.14 Effect of swing amplitude and cycle in pectoral fins’swaying motion

當η=1，ξ=ζ=0時，機器魚在尾鰭推進模式下游動，其運動參數(shù)初值由表4給出，仿真結(jié)果如圖15-16所示。由圖15可知，其游速在第3個運動周期達到均值，最高峰值為0.25 m/s，平均游速約為0.22 m/s，且游速與擺動頻率成正比。由圖16可知，機器魚的游速與尾鰭擺動頻率成正比，即機器魚直線游速隨尾鰭擺動頻率的增加而增大。

圖15 尾鰭推進時的直線游動速度Fig.15 Straight swimming speed in only caudal fin movement

圖16 尾鰭擺動頻率對游速的影響Fig.16 Effect of swing frequency in only caudal fin movement

當η=0，ξ=ζ=1時，機器魚在雙側(cè)胸鰭與尾鰭協(xié)同推進模式下游動，其中胸鰭采用復合運動模式，其運動參數(shù)初值由表2和表4給出。由圖17可知，復合推進下的速度波動較單獨雙胸鰭推進時的速度波動小，速度值增大，其中均值達0.25 m/s，最高峰值為0.30 m/s。

表4 尾鰭推進模式運動參數(shù)初值Tab.4 Initial value of motion parameters in only caudal fin movement

當ζ=1，η=ξ=0時，機器魚在雙側(cè)胸鰭與尾鰭協(xié)同推進模式下游動，其中胸鰭采用搖翼運動模式，其運動參數(shù)初值由表3和表4給出。由圖18可知，其游動速度均值為0.20 m/s，峰值為0.23 m/s。對比圖15和圖18可知，胸鰭采用搖翼模式時的胸尾鰭協(xié)同推進運動的平均游速和峰值游速均小于尾鰭單獨推進時的平均游速和峰值游速，出現(xiàn)該結(jié)果的可能原因是由于在胸尾鰭協(xié)同推進過程中，胸鰭產(chǎn)生的推進行波與尾鰭產(chǎn)生的波相互耦合作用，對整個魚體前進起到阻礙的作用。

圖17 雙胸鰭復合與尾鰭協(xié)同推進直線游速與時間的關系Fig.17 Relations between straight swimming speed and times in the propulsion of pectoral fins composition with caudal fin

圖18 雙胸鰭搖翼與尾鰭協(xié)同推進直線游速與時間的關系Fig.18 Relations between straight swimming speed and times in the propulsion of pectoral fins’swaying with caudal fin

5 實 驗

本章通過實體實驗對理論分析結(jié)果進行驗證，實驗環(huán)境由室內(nèi)魚池環(huán)境更換為人工湖平靜水面，最大限度減少壁面回波及自然風等對實驗結(jié)果的干擾，具體實驗環(huán)境如圖19所示。實驗中機器魚運動學參數(shù)初值分別由表2、表3和表4給出，胸鰭和尾鰭分別按照按（1）、（3）式和（5）式給定的運動規(guī)律擺動，機器魚的運動姿態(tài)利用高清攝像機以及湖底標記尺進行采集，最后通過圖像處理得到位姿數(shù)據(jù)。

圖19 機器魚實驗環(huán)境Fig.19 Experimental environment of the bionic cod

圖20-21所示為雙側(cè)胸鰭復合推進模式下的直游實驗結(jié)果，由圖21可知，機器魚直游速度約為0.15 m/s，與圖11所示仿真結(jié)果基本一致；圖22-23所示為雙側(cè)胸鰭搖翼模式推進下的直游實驗結(jié)果，由圖23可知其直游速度約為0.05 m/s，與圖13仿真結(jié)果基本一致；圖24-25為尾鰭推進模式下的直線游動實驗結(jié)果，由圖25可知其游動速度為0.18 m/s，與圖15的仿真結(jié)果基本一致。

由上述實驗結(jié)果可知，胸鰭復合推進模式的直線游速明顯高于胸鰭搖翼模式，雖然這兩種推進模式下的游動速度均小于尾鰭單獨推進時的直線游速，但是其游動姿態(tài)比后者更穩(wěn)定，適合于仿生機器魚低速游動的情形。

圖20 雙側(cè)胸鰭復合推進模式下直游實驗Fig.20 Straight swimming experiments of pectoral fins composite propulsion

圖21 雙胸鰭復合直線游速Fig.21 Straight swimming speed of pectoral fins composite propulsion

圖22 雙側(cè)胸鰭搖翼模式下直游實驗Fig.22 Straight swimming experiments of pectoral fins’swaying motion

圖23 雙側(cè)胸鰭搖翼直線游速Fig.23 Straight swimming speed of pectoral fins’swaying motion

圖24 三關節(jié)尾鰭模式下直游實驗Fig.24 Straight swimming experiments of caudal fin propulsion

圖25 三關節(jié)尾鰭直線游速Fig.25 Straight swimming speed of caudal fin propulsion

圖26 雙側(cè)胸鰭復合與三關節(jié)尾鰭協(xié)同推進模式下直游實驗Fig.26 Straight swimming experiments of integrating pectoral fins composition with caudal fin

圖27 雙側(cè)胸鰭復合與尾鰭協(xié)同推進直線游速Fig.27 Straight swimming speed of integrating pectoral fins composition with caudal fin

圖28 雙側(cè)胸鰭搖翼與三關節(jié)尾鰭協(xié)同推進模式直游實驗Fig.28 Straight swimming experiments of integrating pectoral fins’swaying with caudal fin

圖29 雙側(cè)胸鰭搖翼與尾鰭協(xié)同推進直線游速Fig.29 Straight swimming speed of integrating pectoral fins’swaying with caudal fin

圖26-27為所設計仿生鱈魚在雙側(cè)胸鰭復合運動與柔性身體擺動協(xié)同推進時的直游實驗結(jié)果。由圖27可知，其游速約為0.22 m/s，這與圖17的仿真結(jié)果相一致；圖28-29為雙胸鰭搖翼運動與尾鰭協(xié)同推進時的直游實驗結(jié)果，由圖29可知其游速約為0.16 m/s，與圖18的仿真結(jié)果基本一致。

雙側(cè)胸鰭復合/尾鰭協(xié)同推進實驗結(jié)果表明，其直線游速高于單獨柔性身體/尾鰭推進時的游速，表明通過胸鰭協(xié)同推進可獲得更高的游速，且能夠明顯提高機器魚游動的穩(wěn)定性和機動性。

雙側(cè)胸鰭搖翼/尾鰭協(xié)同推進實驗結(jié)果表明，其直線游速略低于單獨柔性身體/尾鰭推進時的游速，且圖25和圖29的對比結(jié)果與圖18和圖15的仿真對比結(jié)果相同，說明胸尾鰭協(xié)同推進直游過程中，胸尾鰭的耦合疊加作用對魚體游速起正向推進或反向阻礙作用。

6 結(jié) 論

本文以鱈魚為仿生對象，設計了一種二自由度胸鰭/尾鰭協(xié)同推進的仿生機器魚，分別分析了胸鰭搖翼運動、拍翼運動、尾鰭擺動單獨推進、以及三者復合推進時的直線游動性能。研究結(jié)果表明，仿生機器魚在胸鰭/尾鰭系統(tǒng)協(xié)同推進時游速可達0.30 m/s，高于尾鰭單獨推進時的游速；在胸鰭搖翼運動推進模式下，在最低游速為0.05 m/s條件下，仿生機器魚也能實現(xiàn)穩(wěn)定的游動。由此可見，所設計仿生鱈魚的直線游動模態(tài)多樣，且穩(wěn)定游動的游速選擇范圍較寬，從而為直線游動模態(tài)的劃分和確定提供了較大的靈活度。同時，該仿生機器魚在游動過程中，可通過胸鰭與水面相垂直的方式實現(xiàn)停車，因此具有較高的機動性；且可通過胸鰭單獨推進實現(xiàn)倒游，從而具有更好的環(huán)境適應能力。在后續(xù)工作中，將從兩個方向深入。一方面是運用CPG控制模型和CFD模流分析，對胸尾鰭疊加作用做進一步精確控制和機理研究，另一方面將從研究機器魚倒游、翻滾、以及胸鰭/尾鰭協(xié)同推進轉(zhuǎn)彎等行為的游動機理和控制方法方面展開。

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Dynamic modeling and experimental research on the linear swimming of a biomimetic cod fish driven by pectoral fin with two degrees of freedom and flexible body

LI Zong-gang,XU Wei-qiang,WANG Wen-bo,DU Ya-jiang
(School of Mechatronic Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

Designing a novel biomimetic robotic Codfish in which namely driven by 2-DOF(degree of freedom)pectoral-fins and caudal fin,the pectoral fins can achieve flapping,swaying,the composite motion of them and collaborating locomotion with caudal fin,separately.And then,the straight swimming hydrodynamics model is established when fish is driven by bilateral pectoral fins,or by pectoral fins and caudal fin together.The numerical simulation and experimental results,show that the maximum velocity of straight swimming achieves at 0.30 m/s by pectoral fins and flexible body together,and the minimum velocity is 0.5 m/s by pectoral fins’swaying,other’s velocity of propulsion methods lie between the two cases,but are able to achieve a stable swimming.Compared with the existing results,the designed robotic fish have more abundant modes,wide speed range with better stability and better mobility.

bionic cod;pectoral-fins with two degrees of freedom;caudal fin; promote synergy;hydrodynamic analysis

TP24

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.05.001

1007-7294（2017）05-0513-15

2017-02-16

國家自然科學基金資助項目（61663020，61064008）；教育部科學技術研究重點項目（211185）；甘肅省自然科學基金（1208RJZA166）

李宗剛（1975-），男，博士，教授，E-mail：lizongg@126.com.；徐衛(wèi)強（1988-），男，碩士研究生；王文博（1986-），男，碩士研究生；杜亞江（1963-），男，教授。