劉鋼，王蓉暉

（1.空軍航空大學(xué)基礎(chǔ)部，吉林長春，130022；2.吉林建筑大學(xué)電氣與計(jì)算機(jī)學(xué)院，吉林長春，130018）

1 幾種典型的機(jī)動目標(biāo)模型

1.1 辛格模型

1.2 當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計(jì)模型

其中a(t)為機(jī)動加速度當(dāng)前均值，在每一采樣周期內(nèi)為常數(shù)。

把上式帶入一階時(shí)間相關(guān)方程，可得：

將上式寫為狀態(tài)方程，即為機(jī)動目標(biāo)“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型：

1.3 階躍模型

W(k)和 V (k)是不相關(guān)的高斯白噪聲序列。F (k)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，表達(dá)式為：

2 Monte Carlo仿真實(shí)驗(yàn)

在常加速度情況下，比較辛格模型和當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計(jì)模型，進(jìn)行目標(biāo)加速度估計(jì)。這里α=0.1，T=1s，a = 2 0 m /s2，時(shí)間是在 t = 0 ～100s，圖1中實(shí)線和離散點(diǎn)分別描繪的是當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計(jì)模型和辛格模型的加速度統(tǒng)計(jì)。辛格模型的均方根誤差為2.83，均值誤差為0.59；當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計(jì)模型的均方根誤差為1.95，均值誤差為-0.14。

如圖2所示，變加速機(jī)動不適合辛格模型。所以在這里比較了當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計(jì)模型和階躍模型。圖2是在變加速度情況下，進(jìn)行目標(biāo)加速度估計(jì)。如圖2中離散點(diǎn)描繪的是階躍模型的加速度統(tǒng)計(jì)，實(shí)線描繪的是當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計(jì)模型的加速度統(tǒng)計(jì)。階躍模型的均方根誤差為3.64，均值誤差為0.92，當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計(jì)模型的均方根誤差為2.86，均值誤差為-0.34。

圖1 常加速運(yùn)動的目標(biāo)加速度估計(jì)

圖2 變加速運(yùn)動的目標(biāo)加速度估計(jì)

下面比較了當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計(jì)模型和階躍模型。這里α=0.1，T= 1 s，如圖3中離散點(diǎn)描繪的是當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計(jì)模型的加速度統(tǒng)計(jì)，實(shí)線描繪的是階躍模型的加速度統(tǒng)計(jì)。階躍模型的均方根誤差為4.78，均值誤差為1.65；當(dāng)前狀態(tài)統(tǒng)計(jì)模型的均方根誤差為6.23，均值誤差為-1.82。

通過目標(biāo)的機(jī)動辨識，分辨出目標(biāo)屬于勻速運(yùn)動、勻加速度、變加速度等不同情況，來自適應(yīng)地選擇不同適合的模型進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，通過仿真試驗(yàn)，采用該方法在勻加速轉(zhuǎn)為加速度階躍機(jī)動情況下，均方根誤差為3.92，小于僅采用當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型或階躍模型的均方根誤差6.23和4.78，跟蹤精度得到改善。

圖3 階躍加速度目標(biāo)的速度估計(jì)

3 結(jié)論

因?yàn)椴煌臋C(jī)動目標(biāo)模型對于不同的機(jī)動特性的目標(biāo)表現(xiàn)出了各自的優(yōu)越性，但何時(shí)采用何種機(jī)動目標(biāo)模型進(jìn)行機(jī)動預(yù)測與估算，發(fā)揮出各自模型的優(yōu)勢，這是本文提出的主要論點(diǎn)，通過機(jī)動目標(biāo)前幾次的檢測和速度、加速度目標(biāo)測算，進(jìn)行機(jī)動辨識，分辨出機(jī)動類別，通過選擇模型進(jìn)行目標(biāo)機(jī)動預(yù)測和類型判別達(dá)到目標(biāo)跟蹤的目的，通過實(shí)驗(yàn)表明通過此種方法的計(jì)算，跟蹤精度得到了較大提高。