數(shù)域中多了“新成員”

◎唐曉曉

數(shù)學乃自然科學之父，隨著社會與文明的進步，其內(nèi)容越來越豐富.

一、負數(shù)一直在身邊

正數(shù)與負數(shù)可以表示具有相反意義的量，如銀行將存取錢記存入為正、取出為負.有時正數(shù)和負數(shù)是相對于一個標準數(shù)而言的，把超過標準數(shù)的部分記為正，不足標準數(shù)的部分記為負.如記錄學生體育成績，若將60分記為標準數(shù)，則65分記為+5分，58分記為-2分，0不是沒有分，而是60分.

例1 某茶葉包裝袋上注明該盒茶葉的質(zhì)量為“500±0.4”g.有兩盒加工好的茶葉的質(zhì)量分別為500.3g和499.5g，這兩盒茶葉合格嗎？

【解析】（500±0.4）g的標注表示每盒茶葉標準質(zhì)量是500g，實際生產(chǎn)質(zhì)量范圍是（500-0.4）g至（500+0.4）g，這個范圍內(nèi)的產(chǎn)品都是合格的.

因為500.3g在合格范圍內(nèi)，所以該產(chǎn)品是合格的；499.5＜500-0.4，所以499.5g的產(chǎn)品不合格.只要我們留心觀察就會發(fā)現(xiàn)，生活中處處有負數(shù).

二、無理數(shù)的加入

在學習本章內(nèi)容之前，我們求不出面積為2的正方形的邊長，因為這個數(shù)是之前沒有學過的數(shù)，它是無理數(shù).

例2 判斷：下列各數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？

學習數(shù)學，解決問題，務必要厘清概念，弄明白問題的本質(zhì).

三、數(shù)的分類變多了

數(shù)域大了，數(shù)多了，結(jié)構(gòu)復雜了，要清楚分類的標準，可按以下進行分類：

例3 將下列各數(shù)按自定義標準分類.

【解析】此答案不唯一，解答時只要弄明白分類的本質(zhì)即可.同學們不妨自己試試.