牛祥永,林君煥

(臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 中德學(xué)院,浙江 臺(tái)州 318000)

多線切割是一種新型的加工方法,它通過(guò)金屬絲的高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)把磨料帶入半導(dǎo)體加工區(qū)域進(jìn)行研磨,最終把半導(dǎo)體切割成薄片,因而該方法具有高的加工精度和效率,目前已逐漸代替?zhèn)鹘y(tǒng)的內(nèi)圓切片加工方法[1-2]。日本學(xué)者在多線切割機(jī)加工工藝方面做了大量開(kāi)創(chuàng)性研究[3-4]。目前國(guó)內(nèi)研究主要集中在多線切割機(jī)切割金屬絲線的恒張力控制問(wèn)題,也就是如何使放線羅拉、收線羅拉、主羅拉組成的輪系保持同步[5]。張力相對(duì)恒定是切割中的關(guān)鍵工藝,張力的波動(dòng)一旦超過(guò)界限將導(dǎo)致切割線的抖動(dòng)幅度和頻率增大,進(jìn)而影響加工質(zhì)量,甚至斷線從而產(chǎn)生廢品,增加生產(chǎn)成本。

針對(duì)多線切割機(jī)切割金屬絲線的恒張力控制問(wèn)題,國(guó)內(nèi)學(xué)者取得了一定的研究成果。文獻(xiàn)[6]中提出了自適應(yīng)逆隨動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)具有較好的恒張力控制效果。文獻(xiàn)[7-8]中提出了機(jī)電一體化的張力控制系統(tǒng)方案,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可行性和可靠性。文獻(xiàn)[9]中提出了基于相鄰軸誤差的多電動(dòng)機(jī)同步控制方法,該方法具有張力波動(dòng)范圍小、控制精度高、調(diào)整方便的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[10]中設(shè)計(jì)了加工羅拉搖擺裝置,采用模糊迭代同步控制策略實(shí)現(xiàn)了對(duì)LED(light emitting diode)多線切割機(jī)的同步控制,具有控制精度高等優(yōu)點(diǎn)。本文針對(duì)多線切割機(jī)運(yùn)行中收放線羅拉半徑時(shí)變特征,設(shè)計(jì)了自適應(yīng)比例-積分-微分(PID)控制器。在深入研究伺服電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)器模型的基礎(chǔ)上,建立了多線切割機(jī)恒張力自適應(yīng)PID控制仿真模型。Simulink仿真結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)對(duì)于輪系不同步產(chǎn)生的張力輪位移擾動(dòng)和切割線張力擾動(dòng)都具有顯著的抑制作用。

1 多線切割機(jī)的張緊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)多線切割機(jī)的加工工藝要求,機(jī)床的切割模型通常采用如圖1所示的結(jié)構(gòu)。圖1中,張緊機(jī)構(gòu)由彈簧對(duì)張力輪施加作用力,并與作用于張力輪的金屬絲張力保持動(dòng)態(tài)平衡,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬絲施加既定張力。

圖1 機(jī)床的切割模型Fig.1 Cutting model of the machine

2 恒張力控制系統(tǒng)建模

對(duì)于多線切割機(jī)來(lái)說(shuō),收放線兩側(cè)張力控制具

有相對(duì)獨(dú)立性和共性,故只需對(duì)收線側(cè)進(jìn)行研究。反饋控制框圖如圖2所示?？刂屏渴菑埩單灰?執(zhí)行機(jī)構(gòu)是收線羅拉伺服電機(jī),反饋量是通過(guò)張緊機(jī)構(gòu)所測(cè)得的張力輪位移偏差。在切割過(guò)程中,由于收放線羅拉的收放線作用,半徑將會(huì)逐漸變大和變小。這一關(guān)鍵參數(shù)的時(shí)變特性決定了控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性時(shí)變系統(tǒng),它對(duì)魯棒性要求較高。因此,采用參數(shù)在線可調(diào)的自適應(yīng)PID控制則能增強(qiáng)控制系統(tǒng)的魯棒性,達(dá)到穩(wěn)定控制的目標(biāo)。

收放線羅拉電機(jī)采用的交流伺服電機(jī)傳遞函數(shù)為

圖2 控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Control system block diagram

多線切割機(jī)輪系同步控制屬于系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變控制系統(tǒng),宜采用自適應(yīng)PID控制,如圖3所示。由于多線切割機(jī)運(yùn)行是以T為周期往復(fù)運(yùn)行,因此控制器對(duì)張力輪位移的調(diào)整也呈現(xiàn)周期性,即每一個(gè)往復(fù)周期內(nèi),張力輪位移受控后的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程類(lèi)似。在對(duì)控制器參數(shù)調(diào)整時(shí),以T為周期調(diào)整。以相鄰周期之間的控制性能指標(biāo)作為參考,采用梯度下降法來(lái)更新控制器參數(shù),通過(guò)多個(gè)周期的調(diào)整,PID參數(shù)可望收斂到(局部)最優(yōu)值。具體的更新計(jì)算式如下所示:

kp(k+1)=kp(k)+Δkp(k)ηpe-k/Nτ

(1)

(2)

ki(k+1)=ki(k)+Δki(k)ηie-k/Nτ

(3)

(4)

kd(k+1)=kd(k)+Δkd(k)ηde-k/Nτ

(5)

(6)

(7)

式(1)～(7)中:kp、ki、kd分別為PID調(diào)節(jié)器的比例、積分和微分系數(shù);Nτ為kp、ki、kd調(diào)節(jié)的時(shí)間常數(shù);lr為羅拉初始位移,此處設(shè)置為0;l(i)為第i次采樣的位移量;k為往復(fù)運(yùn)行的次數(shù);N為一個(gè)往復(fù)周期T內(nèi)采樣總次數(shù);E(k)為一個(gè)往復(fù)周期內(nèi)累積誤差,它是衡量控制性能的重要指標(biāo)之一;ηp、ηi、ηd為更新系數(shù)。e-k/Nτ確保調(diào)整中的PID參數(shù)收斂,防止震蕩現(xiàn)象發(fā)生。

圖3 自適應(yīng)PID控制框圖Fig.3 Adaptive PID control block diagram

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 恒張力系統(tǒng)的自適應(yīng)PID控制仿真

圖4 多線切割機(jī)恒張力自適應(yīng)PID控制Simulink仿真模型Fig.4 Simulink simulation model of constant tension control system using adaptive PID for muti-wire saw

仿真結(jié)果如圖5所示。圖5(a)是收線羅拉(放線羅拉)與主羅拉不同步導(dǎo)致的張力輪位移擾動(dòng)和控制后的張力輪位移曲線,控制后對(duì)位移擾動(dòng)的抑制率達(dá)到90%以上。圖5(b)為相應(yīng)的切割金屬絲張力控制效果,控制系統(tǒng)對(duì)張力擾動(dòng)抑制率在80%左右?？刂坪蟮膹埩Σ▌?dòng)范圍在±0.5 N內(nèi),能夠滿足切割工藝的恒張力要求。隨著切割時(shí)間的增加,收線羅拉的半徑逐漸增大,在往復(fù)運(yùn)動(dòng)中,由收線羅拉和主羅拉不同步造成的張力輪位移向正向偏移,出現(xiàn)如圖5(a)所示的漂移現(xiàn)象,相應(yīng)地,張力輪所受的張力擾動(dòng)也會(huì)越來(lái)越大,如圖5(b)所示。在這個(gè)過(guò)程中,自適應(yīng)PID控制器參數(shù)需要根據(jù)參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化情況,適時(shí)地在線調(diào)整,如圖5(c)所示。自適應(yīng)PID控制器經(jīng)歷了3個(gè)調(diào)整階段:第1個(gè)調(diào)整階段是0～200 s,第2個(gè)調(diào)整階段是1 500～2 000 s,第3個(gè)調(diào)整階段是2 000～3 500 s。當(dāng)原有的控制器參數(shù)無(wú)法使張力擾動(dòng)抑制在±1.5 N范圍內(nèi)時(shí),即會(huì)觸發(fā)自適應(yīng)PID參數(shù)在線調(diào)整,從而達(dá)到參數(shù)局部?jī)?yōu)化。控制器參數(shù)的平均調(diào)整時(shí)間為500 s,相當(dāng)于約9個(gè)往復(fù)運(yùn)行周期。由于調(diào)整時(shí)間較短,且在此期間張力擾動(dòng)都控制在±1.5 N內(nèi),因此基本不會(huì)影響工件的切割精度。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

多線切割機(jī)恒張力自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)在SJQ-380型多線切割機(jī)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。SJQ-380型多線切割機(jī)的額定走線速度為500 m·min-1。恒張力控制系統(tǒng)的主控單元采用研華IPC-610L工控機(jī),信號(hào)驅(qū)動(dòng)卡采用自行設(shè)計(jì)制作的外設(shè)部件互聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)(PCI)總線輸入輸出(I/O)電路板卡來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)主羅拉和收放線羅拉伺服驅(qū)動(dòng)器的控制,使用VB和VC設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了交互操作界面和基于自適應(yīng)PID控制的輪系同步控制算法;主羅拉、收放線羅拉電機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)器的變比參數(shù)都為每轉(zhuǎn)8 000脈沖;收放側(cè)排線電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的變比參數(shù)都為每毫米1 600脈沖;工作臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器變比參數(shù)為每毫米1 000脈沖。切割線正反向過(guò)渡加速度為2 m·s-2。實(shí)驗(yàn)中的走線速度為600 m·min-1,線張力設(shè)定為30 N,工件為磁性材料。

采用自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)和常規(guī)PID控制系統(tǒng)加工工件的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示,它是電子顯微鏡下的工件加工效果圖,其中常規(guī)PID控制系統(tǒng)硬件采用PLC作為主控單元。從圖6可以看出,采用自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)和常規(guī)PID控制系統(tǒng)分別加工磁料工件,前者的表面平整度要優(yōu)于后者。

圖5 多線切割機(jī)恒張力自適應(yīng)PID控制仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of constant tension control system using adaptive PID for muti-wire saw

圖6 不同控制系統(tǒng)加工后工件表面平整度Fig.6 Surface roughness of the processed workpiece with different control systems

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)多線切割機(jī)的運(yùn)行規(guī)律和工藝要求,有針對(duì)性地設(shè)計(jì)參數(shù)自整定的PID控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)多線切割機(jī)輪系的高魯棒性同步控制,進(jìn)而確保了在收放線羅拉半徑不斷變化的條件下,張力擾動(dòng)抑制在足夠小的范圍,滿足了切割工藝的要求。