張 龍,胡世軍

(蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050)

1 YK3150E數(shù)控滾齒機(jī)立柱的作用及材料屬性

機(jī)床立柱是滾齒機(jī)重要的結(jié)構(gòu)件之一，主要負(fù)責(zé)機(jī)床的上下運(yùn)動(dòng)及支撐主軸箱、滑座、滾刀架、主軸、工件的運(yùn)動(dòng)，YK3150E數(shù)控滾齒機(jī)床如圖1所示。由于立柱連接著床身、主軸、刀架，是承受載荷的核心部件，所以它的設(shè)計(jì)必須得到重視。其結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣對(duì)機(jī)床工作時(shí)的穩(wěn)定性、工作精度、生產(chǎn)效率、使用周期等考量機(jī)床功能的參數(shù)都影響重大[1]。在滾齒機(jī)工作時(shí)，立柱承載著滾齒的切削力，及滾刀架、主軸箱體的重力，因此立柱的靜態(tài)剛度影響著工件的加工精度。

圖1 YK3150E數(shù)控滾齒機(jī)床實(shí)物圖

目前立柱的加工方法主要是熱處理，通過此方法可以使鑄件的應(yīng)力變形減少，適合長(zhǎng)久使用。機(jī)床立柱的加工要求主要體現(xiàn)在其導(dǎo)軌面的精度及硬度，其材料通常采用HT250,這種材質(zhì)具有強(qiáng)度高，耐磨性、耐熱性較好，減振性良好，鑄造性能較優(yōu)的特點(diǎn)，需進(jìn)行人工時(shí)效處理[2]。除此之外經(jīng)常用到的還有HT200、HT300或球墨鑄鐵等。本文以YK3150E數(shù)控滾齒機(jī)立柱為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析和模態(tài)分析。立柱材料為HT250，材料密度為7 150kg/m3,彈性模量為115GPa，泊松比為0.25。

2 立柱受力分析與約束施加條件

對(duì)機(jī)床立柱進(jìn)行靜力學(xué)分析，立柱承受的載荷包括外部施加的力和穩(wěn)態(tài)時(shí)的慣性力。外部施加的力主要是機(jī)床加工零件時(shí)產(chǎn)生的切削力，穩(wěn)態(tài)時(shí)的慣性力主要是橫梁、刀架及立柱本身的重力。為了得到立柱的載荷分布情況，首先要分析載荷來源及切削力的傳遞線路[3]。通過分析可知，切削力是通過刀具和刀架傳遞到立柱上的。在實(shí)際工作中，立柱的受力情況較為復(fù)雜，為便于靜力學(xué)分析，通常只施加主要的力。立柱受到主要的力有切削力、橫梁和刀架的重力、立柱本身的重力，受力情況如圖2所示。

圖2 立柱受力分析圖

在對(duì)滾齒機(jī)滾削力進(jìn)行計(jì)算時(shí)，研究者們根據(jù)加工原理、滾刀設(shè)計(jì)及滾削時(shí)的各項(xiàng)條件，推導(dǎo)出了滾齒機(jī)滾削力Ft的計(jì)算公式：

Ft=18.2s0.65m1.75v-0.26z0.37T0.81k1k2k3/dh

(1)

s=1 166.72/(f0.5m0.5v2)

(2)

v=dhnπ×10-3

(3)

T=(th/2.25m)×100%

(4)

綜合得：

(5)

式中：m為滾刀法向模數(shù)，mm；n為刀件主軸的轉(zhuǎn)速，r/min；T為吃刀深度，mm；s為刀尖軸向進(jìn)給，mm/r；f為刀件耐用度，min；th為切削深度，mm；dh為刀件主軸外徑，mm；v為切削線速度，m/min；z為被加工件的齒數(shù)；k1k2k3為修正系數(shù)。

按照要求完成立柱的安裝，立柱底面用8個(gè)螺栓將其固定，其X，Y，Z方向的位移均為0，繞各個(gè)軸系均無轉(zhuǎn)動(dòng)，故立柱為全約束條件。

3 建立三維模型

YK3150E數(shù)控滾齒機(jī)立柱長(zhǎng)2 440mm、寬1 370mm、高1 800mm，立柱壁厚30mm，內(nèi)部筋板結(jié)構(gòu)采用十字型筋板，筋板厚20mm。在進(jìn)行有限元分析之前，關(guān)鍵步驟是建立準(zhǔn)確的實(shí)體模型，模型簡(jiǎn)化是否正確對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性影響重大，因此應(yīng)首先對(duì)立柱整體進(jìn)行分析，判斷哪些結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化對(duì)整體的強(qiáng)度和剛度不會(huì)造成太大影響。立柱整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其4個(gè)面分布有小孔，并且在軌道的兩邊存在凹槽，這些細(xì)節(jié)對(duì)立柱整體的靜力學(xué)分析影響不大[4]，故在建立模型時(shí)可以簡(jiǎn)略，由于選取立柱整體來做應(yīng)力和應(yīng)變分析，故建模時(shí)立柱的圓倒角可以用直角來代替，不影響立柱的性能分析[5]。經(jīng)過上述簡(jiǎn)化之后，運(yùn)用Pro/E軟件，建立的立柱實(shí)體模型如圖3所示。

圖3 立柱三維實(shí)體模型

4 基于ABAQUS軟件的立柱靜力學(xué)分析

將由Pro/E軟件建立的立柱模型導(dǎo)入ABAQUS有限元分析軟件中，輸入各項(xiàng)材料參數(shù)，采用C3D10型號(hào)單元格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分為27 115個(gè)網(wǎng)格，如圖4所示。

圖4 立柱網(wǎng)格劃分圖

立柱在實(shí)際工作時(shí)，受到來自橫梁、滑枕、軸件、滑座等零件的重力以及來自各個(gè)方向的切削力。經(jīng)計(jì)算，在橫梁和立柱的接觸面幾何中心施加沿Z方向垂直向下的60 000N力，沿X方向施加10 000N力，沿著Y方向施加35 000N力，從而得到立柱靜力云圖、最大位移云圖及X，Y，Z方向的位移云圖，如圖5～9所示。

圖5 靜力云圖

圖6 最大位移云圖

圖7 X方向位移云圖

圖8 Y方向位移云圖

圖9 Z方向位移云圖

從立柱的靜力學(xué)分析可知，立柱的變形從頂部到底部逐漸減小，這是由于立柱的頂部受到刀架及橫梁的重力，以及距離導(dǎo)軌面的距離較近，所以立柱頂部的變形量最大，變形量為0.469mm。立柱所受的最大應(yīng)力為7.15MPa，位置處于主軸箱支架中間，在X方向，立柱的最大變形處為主軸箱支架的左下角位置，變形量為0.357mm；在Y方向，立柱的最大變形處為右側(cè)導(dǎo)軌的中間位置，變形量為0.062mm；在Z方向，立柱在右側(cè)導(dǎo)軌的底部位置處發(fā)生最大變形，變形量為0.003mm。由于材料HT250的屈服強(qiáng)度為240MPa，其強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于立柱所受的最大應(yīng)力，所以在實(shí)際工作過程中，立柱的結(jié)構(gòu)性能不會(huì)發(fā)生變化，材料在克服破壞方面潛力巨大，可以通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)，更加合理地使用材料。在X，Y，Z3個(gè)方向上，X方向變形最為明顯，尤其在主軸箱左下角處，Z方向變形量最小，因此可以對(duì)立柱的筋板結(jié)構(gòu)及厚度進(jìn)行優(yōu)化，從而提高X，Y方向的剛度，使各個(gè)方向的強(qiáng)度分布更加均勻。

5 結(jié)束語(yǔ)

有限元軟件分析方法在現(xiàn)代工業(yè)設(shè)計(jì)中被大量的輔助應(yīng)用，本文利用Pro/E軟件對(duì)機(jī)床立柱進(jìn)行參數(shù)建模，并導(dǎo)入ABAQUS軟件進(jìn)行有限元模擬仿真，通過此手段對(duì)立柱的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了立柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理的問題，后期可將此作為依據(jù)對(duì)立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。該方法可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中存在的問題,縮短了產(chǎn)品的研發(fā)周期，有效避免了材料的浪費(fèi)。