金 瑩,范 靜,李 楠,詹曉琳

(上海第二工業(yè)大學(xué) a.經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院;b.文理學(xué)部,上海201209)

0 引言

眾包(crowdsourcing)最早由美國《連線》雜志記者Howe[1]于2006年提出,并在2008年第一次給出完整定義。眾包是將傳統(tǒng)的由企業(yè)或組織內(nèi)部完成的某項(xiàng)任務(wù),通過外包和自由參與的形式,轉(zhuǎn)交給非特定的網(wǎng)絡(luò)大眾完成[1]。眾包模式是近年來興起的一種新型商業(yè)模式,這一模式創(chuàng)造了新的創(chuàng)意型知識(shí)市場,通過互聯(lián)網(wǎng)將分散、閑置的資源聚集起來,降低了企業(yè)解決問題的成本和時(shí)間[2]。因?yàn)槠髽I(yè)發(fā)布的多是知識(shí)創(chuàng)意型任務(wù),所以多數(shù)企業(yè)傾向于借助第三方眾包平臺(tái)發(fā)布任務(wù)需求[3],由此產(chǎn)生了基于雙邊市場的眾包模式。

對(duì)于雙邊市場,Rochet等[4]從價(jià)格結(jié)構(gòu)角度給出相關(guān)定義,Evans[5]、Armstrong[6]則從交叉網(wǎng)絡(luò)外部性出發(fā)刻畫雙邊市場。在雙邊市場的產(chǎn)品定價(jià)中,1883年,Bertrand提出了產(chǎn)品無差異條件下的定價(jià)模型。Hotelling[7]最早對(duì)于產(chǎn)品差異化條件下價(jià)格競爭問題進(jìn)行了研究。此后,多位學(xué)者引入Hotelling模型,對(duì)雙寡頭競爭平臺(tái)、分散化產(chǎn)品和不同消費(fèi)者類型的定價(jià)問題進(jìn)行了擴(kuò)展性研究[8-10]。

在雙邊市場的眾包模式中,問題解決者作為雙邊市場的賣方,向企業(yè)提供知識(shí)產(chǎn)品服務(wù),獲得獎(jiǎng)金報(bào)酬;任務(wù)發(fā)布企業(yè)作為買方,借助賣方的智力資源,拓展企業(yè)創(chuàng)新資源。2017年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題主要研究的即是眾包模式的實(shí)際應(yīng)用——“拍照賺錢”?！芭恼召嶅X”以APP作為平臺(tái),任務(wù)發(fā)布企業(yè)為買方,發(fā)布的任務(wù)有拍照檢查超市的商品上架情況等;在APP上領(lǐng)取拍照任務(wù)并完成任務(wù)的會(huì)員作為賣方,他們?yōu)榘l(fā)布任務(wù)的企業(yè)提供信息搜集和商檢服務(wù),賺取任務(wù)標(biāo)價(jià)的酬勞。而企業(yè)通過調(diào)整任務(wù)定價(jià)和任務(wù)發(fā)布方式來促進(jìn)交易地順利實(shí)現(xiàn)。但由于企業(yè)定價(jià)的隨意性,在歷史資料中出現(xiàn)了同一地點(diǎn)的多個(gè)低價(jià)任務(wù)未被完成,導(dǎo)致總?cè)蝿?wù)完成率較低。本文研究雙邊市場中買方企業(yè)如何根據(jù)任務(wù)的位置差異性對(duì)任務(wù)進(jìn)行合理定價(jià),以及如何打包任務(wù)進(jìn)行發(fā)布。由于研究此類定價(jià)的相關(guān)文獻(xiàn)還非常少,故本文研究具有一定的理論價(jià)值。

1 問題描述

已知任務(wù)集合W={x1,x2,···,xn}及會(huì)員集合 V={v1,v2,···,vm}。任務(wù) xj(j=1,2,···,n)的經(jīng)緯度坐標(biāo)為(pj,qj),任務(wù)歷史定價(jià)為?cj。會(huì)員vi(i=1,2,···,m)的經(jīng)緯度坐標(biāo)為 (ai,bi),任務(wù)完成能力為Ai,信譽(yù)度為Bi。任務(wù)xj與會(huì)員vi的距離為 dij(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n),會(huì)員與會(huì)員之間的距離為 skl(k=1,2,···,m;l=1,2,···,m;k/=l)。目標(biāo)是設(shè)計(jì)算法,以確定每個(gè)任務(wù)新定價(jià)cj(j=1,2,···,n)。

2 單個(gè)任務(wù)定價(jià)算法H1

2.1 算法思路

本算法首先利用K-means算法對(duì)任務(wù)依據(jù)經(jīng)緯度位置進(jìn)行聚類,這樣可使得每個(gè)任務(wù)到其對(duì)應(yīng)的聚類中心的距離平方和最小。接著,按照任務(wù)距離聚類中心距離的遠(yuǎn)近,根據(jù)每個(gè)聚類中所有任務(wù)的歷史定價(jià)極差,將它們的價(jià)格定為“高、中、低”3類價(jià)格中的一類。

2.2 定價(jià)算法H1

步驟1 K-means算法對(duì)任務(wù)進(jìn)行聚類

步驟1.1從已知的任務(wù)集合W ={x1,x2,···,xn}中選擇前K(K ≤n)個(gè)任務(wù)作為初始聚類中心,記為 nu(u=1,2,···,K)。

步驟1.2 計(jì)算任務(wù)xj到每個(gè)中心nu的距離 Lju。令將任務(wù)xj聚在以nr為中心的類 Nr中,記為 xj∈ Nr(j=1,2,···,n;r ∈ {1,2,···,K})。

步驟1.3 分別計(jì)算每個(gè)聚類中任務(wù)的經(jīng)緯度坐標(biāo)(pj,qj)均值,令

其中,|Nu|表示任務(wù)聚類Nu中的任務(wù)數(shù)量。

步驟2 定價(jià)

步驟2.1 對(duì)類Nu中的所有任務(wù)xj(xj∈Nu)的歷史定價(jià)進(jìn)行升序排序,得到類Nu中的歷史最低定價(jià)min?cNu和歷史定價(jià)極差RNu。

步驟2.2 對(duì)類Nu中的所有任務(wù)xj(xj∈Nu)與聚類中心nu的距離Lju進(jìn)行升序排列,記最大距離為。

步驟2.3 類Nu中任務(wù)xj(xj∈Nu)的新定價(jià)為:

3 任務(wù)打包算法H2

在完成單個(gè)任務(wù)的定價(jià)后,企業(yè)可通過企業(yè)網(wǎng)站或眾包平臺(tái)發(fā)布任務(wù),由會(huì)員選擇完成。實(shí)際上,任務(wù)既可以被單個(gè)發(fā)布,也可以被打包發(fā)布。由于會(huì)員位置較穩(wěn)定,故以會(huì)員為中心進(jìn)行任務(wù)打包,既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠。對(duì)于承接任務(wù)包的會(huì)員,一次出行可以完成多個(gè)任務(wù),既增加了完成的任務(wù)數(shù)量,又減少了多次出行的成本,符合會(huì)員動(dòng)機(jī)理論(Maslow,1987);而企業(yè)通過這種方式在降低任務(wù)的平均價(jià)格,節(jié)省成本的同時(shí),也可以提高任務(wù)完成率。

下面介紹打包算法H2的具體步驟。

步驟3 初步打包。

步驟3.1 對(duì)會(huì)員與會(huì)員之間的距離skl進(jìn)行升序排列,確定最大距離和最小距離。

步驟3.2 確定合適的打包半徑。

其中,|W|表示任務(wù)集合中的任務(wù)數(shù)量。

步驟3.3 將與會(huì)員vi的距離小于打包半徑的任務(wù),歸為會(huì)員vi的一個(gè)初始任務(wù)包(i=1,2,···,m)。

步驟4 精確打包

步驟4.1 對(duì)不屬于任何包的任務(wù)直接單獨(dú)發(fā)布。

步驟4.3 對(duì)剩余未確定的任務(wù)包,將同屬多個(gè)任務(wù)包的任務(wù)按單個(gè)定價(jià)升序排列,依次加入當(dāng)前任務(wù)數(shù)量未達(dá)到完成能力且信譽(yù)度最高的會(huì)員任務(wù)包內(nèi),然后將這些任務(wù)包進(jìn)行打包發(fā)布。

4 實(shí)例研究

某企業(yè)現(xiàn)有12個(gè)位于廣東省廣州市黃埔區(qū)“拍照賺錢”的任務(wù)有待完成,該區(qū)的會(huì)員有25人。任務(wù)j(j=1,2,···,12)的經(jīng)緯度坐標(biāo)(pj,qj)及歷史定價(jià)(見表1)。會(huì)員i(i=1,2,···,25)的經(jīng)緯度坐標(biāo)(ai,bi)、任務(wù)完成能力Ai及信譽(yù)度Bi(見表2)。

表1 任務(wù)信息Tab.1 Tasks information

表2 會(huì)員信息Tab.2 Members information

利用K-means算法對(duì)黃埔區(qū)任務(wù)進(jìn)行聚類,令K=3,通過算法H1得到3個(gè)聚類中心n1、n2、n3及3個(gè)聚類N1、N2、N3中任務(wù)分配情況,進(jìn)一步得到任務(wù)的新定價(jià)cj,結(jié)果見表3。

通過計(jì)算25個(gè)會(huì)員兩兩之間距離skl,得到最大距離=9.32886 km,最小距離=84.59 m。按照算法H2,首先以/2=4.66443 km作為打包半徑,結(jié)果存在多個(gè)任務(wù)包內(nèi)任務(wù)數(shù)超過|W|/2=6個(gè);于是以/2=42.30 m作為打包半徑,結(jié)果出現(xiàn)未被打包任務(wù)數(shù)超過|W|/2=6個(gè)。因此,選擇以=2.35336 km作為打包半徑。進(jìn)而,根據(jù)12個(gè)任務(wù)與25個(gè)會(huì)員的距離,得到初步打包結(jié)果(見表4)。從表4可以看到,多個(gè)會(huì)員(如會(huì)員1、2、3等)由于相距很近,故任務(wù)包內(nèi)任務(wù)重合度較高。而有些會(huì)員因其位置較偏遠(yuǎn),導(dǎo)致其任務(wù)包內(nèi)無任務(wù),如會(huì)員9和會(huì)員16。

表3 單個(gè)任務(wù)定價(jià)情況Tab.3 The task pricing of individual

表4 初步打包結(jié)果Tab.4 The preliminary result of packaging

進(jìn)一步,精確打包的結(jié)果見表5。由表5可見,多個(gè)會(huì)員的初始任務(wù)包中有任務(wù),但由于其任務(wù)完成能力較差,信譽(yù)度較低,使得最終的任務(wù)包中沒有任務(wù),如會(huì)員22等。

表5 精確打包結(jié)果Tab.5 The accurate result of packaging

5 結(jié) 語

本文對(duì)眾包模式下任務(wù)發(fā)布方企業(yè)的任務(wù)定價(jià)和發(fā)布方式分別提出了解決方案,并通過實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。在算法H1中,對(duì)任務(wù)按照地理位置聚類之后,根據(jù)距離聚類中心的遠(yuǎn)近將任務(wù)價(jià)格定為“高、中、低”3類中的一類。這種方案充分考慮了任務(wù)的位置差異性對(duì)其價(jià)格的影響,有效避免了同一地點(diǎn)不同定價(jià)的情況。在算法H2中,以位置較穩(wěn)定的會(huì)員為中心對(duì)任務(wù)進(jìn)行打包發(fā)布。相較于原先所有任務(wù)單個(gè)發(fā)布的方式,打包發(fā)布不僅可以降低會(huì)員重復(fù)出行的成本,也可以提高企業(yè)的任務(wù)完成率。但從實(shí)例可以看出,這種打包發(fā)布的方式更適合于任務(wù)數(shù)量較多的情況,否則很多會(huì)員將無法得到任務(wù)。