關(guān)于彈簧所受拉力壓力與彈簧彈力的辨析

張燦靈

摘 要：在教學(xué)中有許多學(xué)生分不清彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)拉力、形變量和彈力的關(guān)系，特別是拉力與彈力的關(guān)系。究其原因有二：首先，關(guān)于彈簧測(cè)力計(jì)中彈力產(chǎn)生的原因、平衡力和相互作用力的領(lǐng)悟不夠，區(qū)別辨識(shí)不清；其次，初中物理書上沒有關(guān)于胡克定律的表述，且關(guān)于彈簧測(cè)力計(jì)的工作原理的表述也沒有特別強(qiáng)調(diào)誰(shuí)和誰(shuí)成正比關(guān)系。這一疑惑成為不少學(xué)生的困擾。今天我們來(lái)好好辨析一下，以促進(jìn)學(xué)生理解探究的真諦所在，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)鉆研精神。

關(guān)鍵詞：彈力；彈簧測(cè)力計(jì)；工作原理

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）8-0009-3

1 彈簧測(cè)力計(jì)

在初中階段所接觸到的彈簧都是不計(jì)質(zhì)量的，稱為“輕質(zhì)彈簧”，是一種常見的理想化的模型。首先，在初中階段，研究的總是處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）的彈簧的受力情況或者示數(shù)大小情況，通常由二力平衡和相互作用力相等就可以輕松判斷出。其次，由于“輕彈簧”質(zhì)量不計(jì)，那么我們選取任意一段彈簧，它兩端所受拉力一定相等（平衡力）。原因如下：由于這段彈簧沒有質(zhì)量（輕彈簧），根據(jù)牛頓第二定律F=ma，所以合力為零，故輕彈簧中的拉力處處相等，都等于彈簧兩端的受力：即若彈簧一端受力大小為F ，那么另一端的受力大小也一定是F。

例1 如圖1所示，分別用4 N的水平拉力向相反的方向拉彈簧測(cè)力計(jì)的兩端（彈簧測(cè)力計(jì)的自重不計(jì)），則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)該是 N。

分析：由于彈簧兩邊所受拉力相等，所以彈簧處于平衡狀態(tài)。當(dāng)彈簧處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)顯示的是其掛鉤處所承受的拉力，也就是4 N。同理，如圖2所示的三幅圖中（手的拉力都是F），彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)二力平衡和相互作用力知識(shí)就可判斷彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)都是F。像第二幅圖和第三幅圖，關(guān)于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，它們?cè)谛Ч鲜且粯拥摹?/p>

因?yàn)橐胱審椈蓽y(cè)力計(jì)能正常工作，本來(lái)就需要掛鉤、吊環(huán)同時(shí)受到力的作用。吊環(huán)上的力的作用是用來(lái)平衡彈簧所受的拉力，使彈簧保持平衡狀態(tài)（常見的是靜止?fàn)顟B(tài)），同時(shí)也能使彈簧發(fā)生形變，有了形變，彈簧測(cè)力計(jì)才能顯示示數(shù)——所受的拉力，這樣讀數(shù)才正確。如果吊環(huán)不受力，那就不好對(duì)彈簧施加拉力，也不好讀數(shù)。

例2 若把彈簧測(cè)力計(jì)倒過(guò)來(lái)懸掛，如圖3所示。某同學(xué)誤將已校零的彈簧測(cè)力計(jì)倒置后去測(cè)量一物體的重力，當(dāng)物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)顯示為9.0 N，則該物體的真實(shí)重力一定比9.0 N 。

分析：此時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)倒掛時(shí)，掛鉤上承受的不僅有物重，還有彈簧測(cè)力計(jì)的自重（主要是外殼的重量）。9.0 N是二者重量之和，所以物體的真實(shí)重量一定比9.0 N更小。

2 彈簧所受拉力（壓力）與彈力的關(guān)系

再來(lái)說(shuō)說(shuō)彈簧測(cè)力計(jì)的原理：我們從彈性形變說(shuō)起，物體受力發(fā)生形變，撤去外力時(shí)又能自動(dòng)恢復(fù)原狀的形變稱為彈性形變。發(fā)生彈性形變的彈簧由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力就叫彈力。彈力的表現(xiàn)形式有支持力、壓力、拉力等。

例如，一運(yùn)動(dòng)員站在跳板上，被壓彎的跳板要恢復(fù)原狀，產(chǎn)生向上的彈力，這就是它對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力。將幾個(gè)鉤碼掛在彈簧上，鉤碼把彈簧拉長(zhǎng)，被拉長(zhǎng)的彈簧要恢復(fù)原狀，產(chǎn)生向上的彈力，這就是彈簧對(duì)鉤碼的拉力。彈力的產(chǎn)生需要兩個(gè)條件：

（1）兩物體需要接觸；

（2）物體必須發(fā)生彈性形變（含肉眼無(wú)法看到的微小形變）。

彈力的方向總是與使物體發(fā)生形變的外力方向相反。彈力最廣泛的應(yīng)用就是彈簧測(cè)力計(jì)。在滬科版八年級(jí)物理書上是這樣描述彈簧測(cè)力計(jì)的工作原理的：“在彈性限度內(nèi)，彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長(zhǎng)量越長(zhǎng)”?；蛘呖梢愿鶕?jù)如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)直接表述為：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與其所受的拉力（或壓力）成正比。

某同學(xué)用一根彈簧做研究彈簧的伸長(zhǎng)與拉力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，具體記錄數(shù)據(jù)如表1所示。

問(wèn)：請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以做一個(gè)測(cè)量范圍是多大的彈簧測(cè)力計(jì)？理由是什么？

分析：這道例題，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們能做一個(gè)量程為0～4 N的彈簧測(cè)力計(jì)。理由是拉力在0～4 N之間時(shí)，拉力每增加1 N彈簧都伸長(zhǎng)1.01 cm，彈簧的伸長(zhǎng)量與所受拉力成正比。而拉力在大于4 N后，這種正比例關(guān)系就不再成立了。

彈簧測(cè)力計(jì)的工作原理用公式表示為F=kx。其中，k為彈簧的勁度（彈性）系數(shù)，單位是牛頓每米，單位的符號(hào)是N/m；x為彈簧的形變量，即彈簧伸長(zhǎng)或縮短的長(zhǎng)度；F就是拉力，即手拉彈簧測(cè)力計(jì)的力，或者說(shuō)是使彈簧發(fā)生形變的力。拉力的施力物體是手，受力物體是彈簧。這個(gè)力作用在物體上，方向指向彈簧形變（被拉伸）的方向，如圖4（b），豎直向上的方向（均為輕質(zhì)彈簧）。

如圖4（b）中，發(fā)生形變的彈簧，由于要恢復(fù)原狀（收縮），要對(duì)跟它接觸的物體（手）產(chǎn)生力。這個(gè)力就是彈力。彈力的施力物體是彈簧，受力物體是手，方向豎直向下。

關(guān)于彈力和彈簧形變量之間的關(guān)系，胡克定律指出：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F和彈簧的伸長(zhǎng)量（或壓縮量）x成正比，即F= -kx 。k是彈簧的彈性系數(shù)，它由材料本身的結(jié)構(gòu)性質(zhì)決定，負(fù)號(hào)表示彈簧所產(chǎn)生的彈力與其伸長(zhǎng)（或壓縮）的方向相反。

從以上分析可以辨識(shí)清楚：彈簧所受的拉力和彈簧因發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的彈力是相互作用力的關(guān)系。它們大小相等，方向相反，作用在同一直線上且分別作用在不同物體上。對(duì)于彈簧測(cè)力計(jì)而言，是由于彈簧先受到了拉力（因），才產(chǎn)生彈性形變（果），所以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)才說(shuō)“在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與其所受拉力成正比?！?/p>

只有彈簧發(fā)生彈性形變（因），彈簧才會(huì)產(chǎn)生彈力（果）。所以，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，胡克定律才表述為：在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧的伸長(zhǎng)量（壓縮量）成正比。

同理，如圖4（a），如果是按壓彈簧，彈簧所受壓力方向向下（彈簧形變的方向），壓力的施力物體是手，受力物體是彈簧，這個(gè)壓力是彈簧發(fā)生形變的原因。彈簧因?yàn)榘l(fā)生彈性形變（壓縮）而產(chǎn)生向上的彈力（想要恢復(fù)原狀）。這個(gè)力的施力物體是彈簧，受力物體是手。壓力與彈力大小相等，方向相反，作用在同一直線且作用在不同物體上，它們依然是相互作用力關(guān)系。拉力、形變量和彈力的關(guān)系依然還是因?yàn)橛辛死?，彈簧才產(chǎn)生形變量，因而彈簧產(chǎn)生彈力。表述起來(lái)仍為：在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與其所受拉力成正比；在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的形變（下轉(zhuǎn)第15頁(yè)）（上接第10頁(yè)）量成正比。

關(guān)于輕彈簧的考題，一般涉及到力的概念、物體的平衡、牛頓定律的應(yīng)用、還有能的轉(zhuǎn)化與守恒等，歷來(lái)都是中考命題的熱點(diǎn)。 由于彈簧的彈力是變力，所以關(guān)于彈力大小和方向的變化也是非常靈活，希望能引起大家足夠的認(rèn)識(shí)。

（欄目編輯 趙保鋼）