譚陽(yáng)紅 羅研彬 譚鑫 蔣鵬

摘 要：為了識(shí)別電力信息物理融合系統(tǒng)（Cyber Physical Power System，CPPS）脆弱性并制定相應(yīng)脆弱性防控策略，從結(jié)構(gòu)的角度，建立電力網(wǎng)為IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)、雙星型信息網(wǎng)和網(wǎng)型信息網(wǎng)2種具有不同子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的CPPS相依網(wǎng)絡(luò)模型.提出一種相依節(jié)點(diǎn)對(duì)重要度綜合指標(biāo)，該指標(biāo)可以辨識(shí)對(duì)CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性產(chǎn)生重大影響的相依節(jié)點(diǎn)對(duì)，克服單層網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的局限性.基于相依網(wǎng)絡(luò)連鎖故障模型，分別采用隨機(jī)攻擊策略和蓄意攻擊策略，分析2種CPPS的結(jié)構(gòu)脆弱性，并研究關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)保護(hù)策略對(duì)2種CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性的影響.仿真結(jié)果表明，隨機(jī)攻擊策略下，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS的結(jié)構(gòu)比雙星型信息網(wǎng)CPPS更加脆弱.蓄意攻擊策略下，優(yōu)先攻擊相依節(jié)點(diǎn)對(duì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性的破壞程度更大.合理選取關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)保護(hù)策略的保護(hù)節(jié)點(diǎn)可以改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性.

關(guān)鍵詞：電力信息物理融合系統(tǒng)；相依網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；連鎖故障；結(jié)構(gòu)脆弱性；關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)保護(hù)策略

中圖分類號(hào)：TM73 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： To identify the vulnerabilities of Cyber Physical Power System （CPPS） and formulate the corresponding prevention and control strategy， the models of two kinds of CPPS interdependent networks with different subnetworks were presented， in which IEEE 118 bus system was chosen as Power Grid and cyber networks adopted two typical structures： doublestar and mesh， respectively. An index of comprehensive importance on interdependent pairs of nodes was proposed， and it was used to identify the key pairs of interdependent nodes causing large influence on CPPS structural vulnerabilities， which overcomed the limitations of singlelayer network indicators. Based on the model of cascading failures in interdependent network， CPPS structural vulnerabilities were analyzed by using two extreme attack strategy： randomly attack and deliberately attack. The effect on CPPS structural vulnerabilities of Key Node Protection Strategy was considered. Simulation results indicate that， compared with doublestar cyber network CPPS， the structure of mesh cyber network CPPS is more vulnerable under randomly attack. Under deliberately attack strategy， prior attacking pairs of interdependent nodes can cause more damage to network connectivity. CPPS structural vulnerabilities can be improved with selecting proper nodes of Key Node Protection Strategy.

Key words：cyber physical power system；interdependent network；complex networks；cascading failures；structural vulnerabilities；key node protection strategy

電力一次側(cè)和信息技術(shù)的深度融合是能源互聯(lián)網(wǎng)背景下智能電網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì).電力信息物理融合系統(tǒng)是通過(guò)3C（Computation，Communication，Control）技術(shù)將計(jì)算、通信和物理環(huán)境融為一體的二元復(fù)雜交互式系統(tǒng)[1].一方面，信息和通信技術(shù)（Information and Communications Technology，ICT）[2]的應(yīng)用改善了CPPS中電力網(wǎng)的可控范圍和精度，提高了系統(tǒng)的可靠性.另一方面，2015年烏克蘭大停電事故[3]的調(diào)查分析指出信息環(huán)節(jié)的功能失效同樣能誘發(fā)物理環(huán)節(jié)的風(fēng)險(xiǎn)，信息網(wǎng)和電力網(wǎng)的協(xié)調(diào)運(yùn)行和交互影響帶來(lái)新的脆弱因素.CPPS脆弱性是引起不確定性大停電事故的根源，研究如何分析、識(shí)別CPPS脆弱性并建立CPPS脆弱性評(píng)估模型具有十分重要的理論價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義.

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的興起為復(fù)雜系統(tǒng)安全性研究提供新的思路[4-6].文獻(xiàn)[4]克服單一指標(biāo)對(duì)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)脆弱性評(píng)估的片面性，提出一種基于效用風(fēng)險(xiǎn)熵權(quán)和模糊綜合評(píng)判的節(jié)點(diǎn)脆弱性評(píng)估模型.文獻(xiàn)[5-6]從結(jié)構(gòu)的角度對(duì)比分析華中電力通信網(wǎng)在隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊下的脆弱性.但是，對(duì)電力網(wǎng)、信息網(wǎng)的割裂研究無(wú)法計(jì)及兩種網(wǎng)絡(luò)間的交互影響.電力領(lǐng)域已有學(xué)者嘗試從CPS的角度研究電力系統(tǒng)[7-11].文獻(xiàn)[8-9]基于直流潮流模型建立一種電力網(wǎng)和信息網(wǎng)之間的交互影響模型，并分析內(nèi)在相似性的影響.文獻(xiàn)[7，11]提出一種基于信息能量流的CPS融合建模方法，可以通過(guò)矩陣運(yùn)算進(jìn)行量化求解.文獻(xiàn)[10]分析監(jiān)視和控制功能失效導(dǎo)致電力系統(tǒng)事故蔓延情況并提出一種可靠性評(píng)估方法.

CPPS脆弱性可以從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)兩方面分析，其中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)決定電力網(wǎng)承載負(fù)荷和傳輸潮流的能力以及信息網(wǎng)傳輸信息流的能力.基于系統(tǒng)論的結(jié)構(gòu)脆弱性分析方法對(duì)系統(tǒng)整體加以研究，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)基于還原論的分析方法在揭示系統(tǒng)整體動(dòng)態(tài)行為方面的局限性.Buldyrev等[12]在Nature雜志上提出相依網(wǎng)絡(luò)的概念及相依網(wǎng)絡(luò)連鎖故障模型，以研究相依網(wǎng)絡(luò)中不同于單側(cè)網(wǎng)絡(luò)的滲流特性.文獻(xiàn)[13]將相依網(wǎng)絡(luò)相關(guān)研究成果應(yīng)用于華中地區(qū)CPPS的結(jié)構(gòu)脆弱性評(píng)估，并提出低度數(shù)節(jié)點(diǎn)加邊分配策略以改善系統(tǒng)的脆弱性.據(jù)筆者所知，國(guó)內(nèi)外對(duì)相依網(wǎng)絡(luò)在CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性評(píng)估方面的研究較少，很少涉及不同子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類型CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性分析.

因此，本文基于相依網(wǎng)絡(luò)已有的研究成果，首先，運(yùn)用圖論數(shù)學(xué)工具對(duì)電力網(wǎng)為IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)、信息網(wǎng)分別為雙星型和網(wǎng)型的具有兩種不同子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的CPPS進(jìn)行一體化結(jié)構(gòu)建模，并以此為研究對(duì)象.其次，提出一種重要度綜合指標(biāo)，對(duì)CPPS中相依節(jié)點(diǎn)對(duì)的重要程度進(jìn)行定量評(píng)估.最后，基于相依網(wǎng)絡(luò)連鎖故障模型，采用隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種不同的攻擊策略對(duì)兩種不同信息網(wǎng)結(jié)構(gòu)的CPPS進(jìn)行動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性分析，并研究關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)保護(hù)策略對(duì)兩種CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性的影響.

1 CPPS相依網(wǎng)絡(luò)建模

CPPS作為信息網(wǎng)與電力網(wǎng)深度耦合且高度相依的二元復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，建立能夠反映CPPS中信息網(wǎng)與電力網(wǎng)交互影響演化過(guò)程的一體化網(wǎng)絡(luò)模型具有重要的研究意義.

1.1 CPPS相依網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

為了對(duì)CPPS進(jìn)行定量分析和研究，本文在對(duì)電力網(wǎng)、信息網(wǎng)建模時(shí)做出如下假設(shè)：

1）電力網(wǎng)和信息網(wǎng)只考慮輸電網(wǎng)及其對(duì)應(yīng)的信息網(wǎng)；

2）將電力網(wǎng)中的發(fā)電站和變電站分別抽象為發(fā)電站節(jié)點(diǎn)和變電站節(jié)點(diǎn)；將信息網(wǎng)中各級(jí)調(diào)度中心和各電力站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信息系統(tǒng)分別等效為調(diào)度中心節(jié)點(diǎn)以及各電力站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信息節(jié)點(diǎn)；

3）將輸電線路抽象為電力網(wǎng)的邊，將通信線路抽象為信息網(wǎng)的邊，忽略線路的差異且認(rèn)為所有邊都是無(wú)向邊，不考慮多重邊和自環(huán).

運(yùn)用圖論數(shù)學(xué)工具，CPPS的電力網(wǎng)、信息網(wǎng)作為單側(cè)網(wǎng)絡(luò)，可分別抽象為兩個(gè)無(wú)權(quán)無(wú)向圖.

1.2 CPPS電力網(wǎng)、信息網(wǎng)建模

文獻(xiàn)[14]以實(shí)際的電力調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)為藍(lán)本，構(gòu)造雙星型和網(wǎng)型2種典型的信息網(wǎng)結(jié)構(gòu).為了研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性的影響，本文考慮電力網(wǎng)為IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)、信息網(wǎng)分別為雙星型和網(wǎng)型的2種不同結(jié)構(gòu)類型的CPPS.其中，雙星型信息網(wǎng)是典型的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)型信息網(wǎng)是典型的小世界網(wǎng)絡(luò)[14].本文采用文獻(xiàn)[15]提出的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)演化算法構(gòu)造雙星型信息網(wǎng)，采用文獻(xiàn)[16]提出的WS小世界網(wǎng)絡(luò)演化算法構(gòu)造網(wǎng)型信息網(wǎng)，電力網(wǎng)、雙星型信息網(wǎng)和網(wǎng)型信息網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

由圖1可以看出，雙星型信息網(wǎng)具有少數(shù)的高度數(shù)節(jié)點(diǎn)，而IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電力網(wǎng)和網(wǎng)型信息網(wǎng)度數(shù)分布相對(duì)均勻.表1進(jìn)一步給出這3種網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)對(duì)比，常用的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)指標(biāo)有度數(shù)、邊數(shù)、平均度數(shù)、特征路徑長(zhǎng)度、聚集系數(shù)等，具體的參數(shù)定義可以參考文獻(xiàn)[13]，在此不再贅述.小世界網(wǎng)絡(luò)的判據(jù)公式[16]為：

由表1可知，IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電力網(wǎng)滿足公式（3），與網(wǎng)型信息網(wǎng)同為小世界網(wǎng)絡(luò).因此，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS具有相同的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，雙星型信息網(wǎng)CPPS具有不同的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

1.3 CPPS電力網(wǎng)、信息網(wǎng)相依關(guān)系建模

電力網(wǎng)和信息網(wǎng)的相依策略反映兩個(gè)孤立網(wǎng)絡(luò)間的耦合方式.信息系統(tǒng)是服務(wù)于電力一次系統(tǒng)的二次系統(tǒng)，配備數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA）、同步相量測(cè)量單元（Phasor Measurements Units，PMU）、計(jì)算分析設(shè)備以及高可靠性的通信系統(tǒng)等，依靠先進(jìn)的能量管理系統(tǒng)（Energy Management System，EMS），滿足電力網(wǎng)的信息需求[17].電力網(wǎng)為信息網(wǎng)提供電能，維持信息設(shè)備的正常運(yùn)行.

“部分一一對(duì)應(yīng)”的相依網(wǎng)絡(luò)模型[13，18]考慮信息網(wǎng)中不僅包含各電力節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的信息節(jié)點(diǎn)，還包含各級(jí)調(diào)度中心節(jié)點(diǎn)，這些調(diào)度中心節(jié)點(diǎn)配備有備用發(fā)電機(jī)組，在主供電失效的情況下仍可正常運(yùn)行一定時(shí)間，所以可將各級(jí)調(diào)度中心視為“自治節(jié)點(diǎn)[19]”，如圖2所示.文獻(xiàn)[20]中通過(guò)研究指出現(xiàn)實(shí)世界中相依網(wǎng)絡(luò)并不是隨機(jī)相依，節(jié)點(diǎn)之間的相依關(guān)系存在一定的規(guī)律，即內(nèi)在相似性.文獻(xiàn)[21]分析指出內(nèi)在相似性有利于提高電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，介數(shù)度數(shù)（BD）耦合效果最佳.

因此，本文在“部分一一對(duì)應(yīng)”的相依網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，采用介數(shù)度數(shù)相依策略，即將1.2節(jié)生成的電力網(wǎng)按介數(shù)從小到大排序，而信息網(wǎng)按度數(shù)從小到大排序，考慮到信息網(wǎng)中業(yè)務(wù)流向以縱向?yàn)橹?，橫向業(yè)務(wù)較少，調(diào)度中心承載的業(yè)務(wù)流較多，所以將高度數(shù)節(jié)點(diǎn)作為“自治”的調(diào)度節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)根據(jù)排序結(jié)果一一對(duì)應(yīng)，作為相依節(jié)點(diǎn)對(duì)并對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，從而建立CPPS電力網(wǎng)、信息網(wǎng)間的相依關(guān)系.

2 CPPS相依網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和相依網(wǎng)絡(luò)理論，可以采用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析方法研究CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性在電力網(wǎng)和信息網(wǎng)交互作用中的影響.其中，靜態(tài)分析方法主要是通過(guò)提取網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)特征參數(shù)，反映網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要程度，例如，在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完整的前提下，計(jì)算節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的中心性指標(biāo)，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的重要程度評(píng)估，節(jié)點(diǎn)的中心性越強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)就越重要.

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論作為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，通過(guò)提取網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)，從結(jié)構(gòu)的角度分析單側(cè)網(wǎng)絡(luò)脆弱性.本文主要介紹兩個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)，具體的指標(biāo)定義如下：

1）介數(shù)中心性.介數(shù)中心性在圖論中的定義是指基于最短路徑算法對(duì)圖中節(jié)點(diǎn)或邊中心程度的量測(cè)，具體的最短路徑介數(shù)中心性的算法可以參考文獻(xiàn)[22].其中節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性的定義是經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)目占最短路徑總數(shù)的比例，該指標(biāo)反映了節(jié)點(diǎn)在最短路徑下的負(fù)荷水平，它的計(jì)算公式為：

基于上述計(jì)算方法，采用等權(quán)重設(shè)置，即取α、αP、αC都為0.5，對(duì)前文所述的兩種CPPS進(jìn)行相依節(jié)點(diǎn)對(duì)重要度綜合指標(biāo)進(jìn)行排序，排序結(jié)果對(duì)比如圖3所示.

由圖3可知，2種CPPS的重要度綜合指標(biāo)排序結(jié)果呈現(xiàn)的趨勢(shì)基本一致，但網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS重要度綜合指標(biāo)數(shù)值上普遍大于雙星型信息網(wǎng)CPPS，這是由于網(wǎng)型結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)度數(shù)和介數(shù)分布均勻，而雙星型結(jié)構(gòu)中僅有少數(shù)節(jié)點(diǎn)具有高度數(shù)或高介數(shù)，大部分節(jié)點(diǎn)的度數(shù)和介數(shù)較低.表2進(jìn)一步對(duì)比2種CPPS重要度綜合指標(biāo)前10的相依節(jié)點(diǎn)對(duì).其中，編號(hào)G80表示IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中編號(hào)為80的發(fā)電站節(jié)點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的信息節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的相依節(jié)點(diǎn)對(duì)，編號(hào)T68表示IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中編號(hào)為68的變電站節(jié)點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的信息節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的相依節(jié)點(diǎn)對(duì).表2中2種CPPS相依節(jié)點(diǎn)對(duì)在前10中同時(shí)存在的有8組，但排列順序不同.

3 CPPS動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性分析

動(dòng)態(tài)分析方法主要是在不同的攻擊策略下，通過(guò)反復(fù)移除節(jié)點(diǎn)觸發(fā)連鎖故障，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)降低的性能指標(biāo)來(lái)反映網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)脆弱性.通常采用連通性脆弱指標(biāo)G，即存活的最大連通子集規(guī)模所占比例來(lái)量化結(jié)構(gòu)脆弱程度：

3.1 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性分析流程

與傳統(tǒng)電網(wǎng)相比，針對(duì)CPPS的攻擊手段更加多樣，除了直接攻擊電力節(jié)點(diǎn)，亦可通過(guò)攻擊信息節(jié)點(diǎn)，破壞其通信系統(tǒng)的正常運(yùn)行，例如，通過(guò)拒絕服務(wù)攻擊（Denial of Service，DoS），從而使信息節(jié)點(diǎn)失去對(duì)電網(wǎng)的監(jiān)視與控制功能.本文以具有相同電力網(wǎng)、不同信息網(wǎng)兩種類型的CPPS為研究對(duì)象，從結(jié)構(gòu)連通性的視角，基于相依網(wǎng)絡(luò)連鎖故障模型[12，18]，采用隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種不同的攻擊策略，比較2種CPPS在受到攻擊時(shí)連通性脆弱指標(biāo)G的變化趨勢(shì).

作為兩種極端的攻擊方式，隨機(jī)攻擊就是隨機(jī)性地移除節(jié)點(diǎn)，由于調(diào)度中心節(jié)點(diǎn)在電網(wǎng)中的重要地位，本文考慮以下兩種蓄意攻擊方式：

1）優(yōu)先攻擊調(diào)度中心節(jié)點(diǎn)，按照調(diào)度中心節(jié)點(diǎn)在單側(cè)網(wǎng)絡(luò)重要度綜合指標(biāo)排序確定先后攻擊順序；

2）優(yōu)先攻擊相依節(jié)點(diǎn)對(duì)，按照相依節(jié)點(diǎn)對(duì)重要度綜合指標(biāo)排序確定先后攻擊順序.

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，相依網(wǎng)絡(luò)連鎖故障模型中節(jié)點(diǎn)的存活條件為：1）該節(jié)點(diǎn)在初始攻擊下存活；2）節(jié)點(diǎn)處于所在單側(cè)網(wǎng)絡(luò)的最大連通子集中；3）除“自治節(jié)點(diǎn)”外，節(jié)點(diǎn)存活的前提是其相依節(jié)點(diǎn)存活.如節(jié)點(diǎn)不滿足存活條件，則認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)失效.

具體的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性分析流程圖如圖4所示.

3.2 仿真分析

根據(jù)圖4所示流程圖，對(duì)雙星型信息網(wǎng)CPPS和網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS進(jìn)行動(dòng)態(tài)脆弱性分析對(duì)比.

圖5中，按照隨機(jī)攻擊策略攻擊網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，每種初始失效節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)下的初始失效節(jié)點(diǎn)集都隨機(jī)生成，并進(jìn)行相依網(wǎng)絡(luò)連鎖故障仿真，重復(fù)進(jìn)行10 000次求取平均值，得到每種初始失效節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)下兩種CPPS的連通性脆弱指標(biāo)G.由圖5可知，隨機(jī)攻擊下，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS的結(jié)構(gòu)比雙星型信息網(wǎng)CPPS更加脆弱.這是由CPPS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)決定的，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS中電力網(wǎng)和信息網(wǎng)都為典型的小世界網(wǎng)絡(luò)，其聚集系數(shù)C高、特征路徑長(zhǎng)度L小的特點(diǎn)在隨機(jī)攻擊下連鎖故障蔓延中起到了推波助瀾的作用.而雙星型信息網(wǎng)CPPS中信息網(wǎng)為典型的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，具有少數(shù)的“核心”節(jié)點(diǎn)以及較多的低度數(shù)節(jié)點(diǎn)，這使得它在面對(duì)隨機(jī)攻擊時(shí)維持較好的連通水平.

關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)保護(hù)策略是通過(guò)提高站點(diǎn)安全設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、擴(kuò)大關(guān)鍵設(shè)備的冗余、改進(jìn)應(yīng)急處理預(yù)案和流程等措施，降低站點(diǎn)遭受攻擊的概率.各級(jí)調(diào)度中心站點(diǎn)因其在電網(wǎng)中的重要地位而受到高度重視，調(diào)度中心站點(diǎn)作為“自治節(jié)點(diǎn)”，配備有備用供電系統(tǒng)以防止主供電系統(tǒng)失效導(dǎo)致調(diào)度中心無(wú)法正常工作.各級(jí)調(diào)度中心站點(diǎn)通常作為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行保護(hù).因此，圖5（a）和圖5（b）給出了初始失效節(jié)點(diǎn)是否考慮調(diào)度節(jié)點(diǎn)兩種情況下兩種CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性比較.從圖5可以看出，當(dāng)初始失效節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)少于20個(gè)時(shí)，兩種情況下雙星型CPPS和網(wǎng)型CPPS的連通水平下降趨勢(shì)基本一致，且連通水平都下降了20%以上，在初始失效節(jié)點(diǎn)不考慮調(diào)度中心節(jié)點(diǎn)情況下，連通水平幾乎下降了30%.這說(shuō)明，僅把調(diào)度中心站點(diǎn)作為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行保護(hù)在初始失效節(jié)點(diǎn)較少時(shí)并沒(méi)有改善反而加劇了CPPS的結(jié)構(gòu)脆弱性，尤其對(duì)網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS.對(duì)曲線進(jìn)一步分析可以看出，當(dāng)初始失效節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，這種保護(hù)策略減緩了CPPS連通水平的下降趨勢(shì)，雙星型信息網(wǎng)CPPS連通水平得到明顯改善.這意味著該保護(hù)策略在初始失效節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)大于一定數(shù)量時(shí)可以改善CPPS的結(jié)構(gòu)脆弱性，尤其是對(duì)雙星型信息網(wǎng)CPPS.

圖6采用蓄意攻擊策略攻擊網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，由圖6（a）可以看出，按照方式1）攻擊CPPS中的節(jié)點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS的結(jié)構(gòu)要明顯優(yōu)于雙星型信息網(wǎng)CPPS，當(dāng)初始失效節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)達(dá)到20個(gè)時(shí)，雙星型信息網(wǎng)CPPS連通性脆弱指標(biāo)G已基本接近于0，而網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS仍維持在85%以上.而圖6（b）中，按照方式2）進(jìn)行蓄意攻擊時(shí)，小規(guī)模攻擊情況下，兩條曲線相差不大.初始失效節(jié)點(diǎn)規(guī)模較大時(shí)，雙星型信息網(wǎng)CPPS結(jié)構(gòu)要優(yōu)于網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS.

進(jìn)一步對(duì)比圖6（a）和（b）不難發(fā)現(xiàn)，采用蓄意攻擊策略時(shí)，方式2）比方式1）對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性的破壞程度更大，相比而言，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS受蓄意攻擊方式影響更大.由此可知，CPPS中重要度高的相依節(jié)點(diǎn)對(duì)比調(diào)度中心節(jié)點(diǎn)在結(jié)構(gòu)上具有更加重要的地位.因此，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)保護(hù)策略在選取保護(hù)節(jié)點(diǎn)時(shí)除了調(diào)度中心節(jié)點(diǎn)還需考慮重要度高的相依節(jié)點(diǎn)對(duì).

圖7給出2種攻擊策略下關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)保護(hù)策略相依節(jié)點(diǎn)對(duì)保護(hù)比例p=5%時(shí)2種CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性曲線.分別對(duì)比圖5（b）和圖7（a）、圖6（b）和圖7（b）可知，當(dāng)相依節(jié)點(diǎn)對(duì)保護(hù)比例p為5%時(shí)，兩種攻擊策略下兩種CPPS的結(jié)構(gòu)脆弱性都得到了改善.蓄意攻擊策略下，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)保護(hù)策略對(duì)雙星型信息網(wǎng)CPPS改善效果明顯，但無(wú)法消除網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS出現(xiàn)的急劇下降，只是相對(duì)推遲了它的出現(xiàn).

4 結(jié) 論

脆弱性是復(fù)雜系統(tǒng)的潛在威脅，相比于傳統(tǒng)電網(wǎng)，電力信息物理融合系統(tǒng)將電力系統(tǒng)與信息系統(tǒng)深度融合，擁有比以往更多的脆弱之處.本文建立IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分別與雙星型信息網(wǎng)、網(wǎng)型信息網(wǎng)的兩種CPPS相依網(wǎng)絡(luò)模型，采用相依節(jié)點(diǎn)對(duì)重要度綜合指標(biāo)辨識(shí)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，并分析了2種CPPS在隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊下的結(jié)構(gòu)脆弱性，得出了以下結(jié)論：

1）隨機(jī)攻擊策略下，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS的結(jié)構(gòu)比雙星型信息網(wǎng)CPPS更加脆弱；

2）蓄意攻擊策略下，重要度綜合指標(biāo)排序靠前的相依節(jié)點(diǎn)比自治節(jié)點(diǎn)具有更高的結(jié)構(gòu)重要性；

3）合理選取關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)保護(hù)策略的保護(hù)節(jié)點(diǎn)可以改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性，相比之下，雙星型信息網(wǎng)CPPS在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)保護(hù)策略下改善效果更好.

本文對(duì)電力信息物理融合系統(tǒng)規(guī)劃和設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義，如何綜合考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行脆弱性評(píng)估是進(jìn)一步的研究方向.

參考文獻(xiàn)

[1] 趙俊華，文福拴，薛禹勝，等.電力CPS的架構(gòu)及其實(shí)現(xiàn)技術(shù)與挑戰(zhàn)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2010，34（16）：1-7.

ZHAO J H，WEN F S，XUE Y S，et al.Cyber physical power systems： architecture，implementation techniques and challenges[J].Automation of Electric Power Systems，2010，34（16）：1-7.（In Chinese）

[2] SRIVASTAVA A，MORRIS T，EMSTER T，et al.Modeling cyberphysical vulnerability of the smart grid with incomplete information[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2013，4（1）：235-244.

[3] 郭慶來(lái)，辛蜀駿，王劍輝，等.由烏克蘭停電事件看信息能源系統(tǒng)綜合安全評(píng)估[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2016，40（5）： 145-147.

GUO Q L，XIN S J，WANG J H，et al.Comprehensive security assessment for a cyber physical energy system： A lesson from Ukraine's blackout[J].Automation of Electric Power Systems，2016，40（5）： 145-147.（In Chinese）

[4] 丁明，過(guò)羿，張晶晶，等.基于效用風(fēng)險(xiǎn)熵權(quán)模糊綜合評(píng)判的復(fù)雜電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)脆弱性評(píng)估[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30（3）：214-223.

DING M，GUO Y，ZHANG J J，et al.Node vulnerability assessment for complex power grids based on effect risk entropyweighted fuzzy comprehensive evaluation[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（3）：214-223.（In Chinese）

[5] 劉滌塵，冀星沛，王波，等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電力通信網(wǎng)拓?fù)浯嗳跣苑治黾皩?duì)策[J].電網(wǎng)技術(shù)，2015，39（12）： 3615-3621.

LIU D C，JI X P，WANG B，et al.Topological vulnerability analysis and countermeasures of electrical communication network based on complex network theory[J].Power System Technology，2015，39（12）： 3615-3621.（In Chinese）

[6] 劉滌塵，冀星沛，陳果，等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電力通信網(wǎng)加邊保護(hù)策略[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2016，36（10）： 121-126.

LIU D C，JI X P，CHEN G，et al.Link addition strategy based on complex network theory for power communication network[J].Electric Power Automation Equipment，2016，36（10）： 121-126.（In Chinese）

[7] 郭慶來(lái)，辛蜀駿，孫宏斌，等.電力系統(tǒng)信息物理融合建模與綜合安全評(píng)估：驅(qū)動(dòng)力與研究構(gòu)想[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36（6）： 1481-1489.

GUO Q L，XIN S J，SUN H B，et al.Power system cyberphysical modelling and security assessment：Motivation and ideas[J].Proceedings of the CSEE，2016，36（6）：1481-1489.（In Chinese）

[8] 張宇棟，曹一家，包哲靜.輸電線路開斷狀態(tài)信息傳輸失真對(duì)連鎖故障的影響[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36（24）： 4-9.

ZHANG Y D，CAO Y J，BAO Z J.Impact of transmission distortion of lineoutagestate information on cascading failures[J].Automation of Electric Power Systems，2012，36（24）：4-9.（In Chinese）

[9] CAI Y，LI Y，CAO Y，et al.Modeling and impact analysis of interdependent characteristics on cascading failures in smart grids[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2017，89：106-114.

[10]郭嘉，韓宇奇，郭創(chuàng)新，等.考慮監(jiān)視與控制功能的電網(wǎng)信息物理系統(tǒng)可靠性評(píng)估[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36（8）：2123-2130.

GUO J，HAN Y Q，GUO C X，et al.Reliability assessment of cyber physical power system considering monitoring function and control function[J].Proceedings of the CSEE，2016，36（8）：2123-2130.（In Chinese）

[11]XIN S，GUO Q，SUN H，et al.Informationenergy flow computation and cyberphysical sensitivity analysis for power systems[J].IEEE Journal on Emerging & Selected Topics in Circuits & Systems，2017，7（2）：329-341.

[12]BULDYREV S V，PARSHANI R，PAUL G，et al.Catastrophic cascade of failures in interdependent networks[J].Nature，2009，464（7291）： 1025-1028.

[13]冀星沛，王波，董朝陽(yáng)，等.電力信息物理相互依存網(wǎng)絡(luò)脆弱性評(píng)估及加邊保護(hù)策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2016，40（6）： 1867-1873.

JI X P，WANG B，DONG Z Y，et al.Vulnerability evaluation and link addition protection strategy research of electrical cyberphysical interdependent networks[J].Power System Technology，2016，40（6）： 1867-1873.（In Chinese）

[14]胡娟，李智歡，段獻(xiàn)忠.電力調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（4）： 53-59.

HU J，LI Z H，DUAN X Z.Structural feature analysis of the electric power dispatching data network[J].Proceedings of the CSEE，2009，29（4）：53-59.（In Chinese）

[15]BARABASI A L，ALBERT R.Emergence of scaling in random networks[J].Science，1999，286（5439）：509-512.

[16]WATTS D J，STROGATZ S H.Collective dynamics of 'smallworld' networks[J].Nature，1998，393（6684）：440-442.

[17]劉東，盛萬(wàn)興，王云，等.電網(wǎng)信息物理系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)及其進(jìn)展[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（14）： 3522-3531.

LIU D，SHENG W X，WANG Y，et al.Key Technologies and trends of cyber physical system for power grid[J].Proceedings of the CSEE，2015，35（14）：3522-3531.（In Chinese）

[18]冀星沛，王波，劉滌塵，等.相依網(wǎng)絡(luò)理論及其在電力信息物理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)脆弱性分析中的應(yīng)用綜述[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36（17）： 4521-4533.

JI X P，WANG B，LIU D C，et al.Review on interdependent networks theory and its applications in the structural vulnerability analysis of electrical cyberphysical system[J].Proceedings of the CSEE，2016，36（17）：4521-4533.（In Chinese）

[19]ZHOU D，GAO J，STANLEY H E，et al.Percolation of partially interdependent scalefree networks[J].Physical Review E Statistical Nonlinear & Soft Matter Physics，2013，87（5）：052812.

[20]PARSHANI R，ROZENBLAT C，IETRI D，et al.Intersimilarity between coupled networks[J].Europhys Lett，2010（92）：68002-68006.

[21]董政呈，方彥軍，田猛.不同耦合方式和耦合強(qiáng)度對(duì)電力通信耦合網(wǎng)絡(luò)的影響[J].高電壓技術(shù)，2015，41（10）： 3464-3469.

DONG Z C，F(xiàn)ANG Y J，TIAN M.Influences of various coupled patterns and coupling strength on powercommunication coupled networks[J].High Voltage Engineering，2015，41（10）：3464-3469.（In Chinese）

[22]BRANDES U.On variants of shortestpath betweenness centrality and their generic computation[J].Social Networks，2008，30（2）：136-145.