采用電抗子模塊分段投切的模塊化多電平換流器降電容方法

李 鈺, 李 帥, 趙成勇, 許建中, 曹均正

(1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)), 北京市 102206; 2. 中電普瑞電力工程有限公司, 北京市 102200)

0 引言

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)擁有模塊化、可靠性高、開關(guān)頻率低、波形質(zhì)量高、制造難度低等優(yōu)勢[1-4],為柔性直流輸電技術(shù)提供了更廣闊的應(yīng)用空間。

作為傳統(tǒng)柔性直流輸電中采用的集中大電容的替代,MMC用分布于各個(gè)子模塊的小電容來支撐直流電壓,更易于制造。但在實(shí)際應(yīng)用中也產(chǎn)生了一系列問題：由于分布電容之間的能量不均,進(jìn)而引發(fā)上下橋臂能量不均衡分布,使子模塊電容電壓波動(dòng)難以抑制,增加了換流器損耗,使交流側(cè)輸出電壓出現(xiàn)偏差,影響波形質(zhì)量。

電容器在整個(gè)換流站的占地面積和建造成本中占比很大。如果僅依靠提高電容器容值來降低電壓波動(dòng),會(huì)使其體積和成本大大增加,經(jīng)濟(jì)性較差。因此針對(duì)MMC探索新的方法來降低子模塊電容波動(dòng),對(duì)減小換流器占地面積和建設(shè)成本具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

對(duì)于MMC電容電壓波動(dòng)的抑制方法,國內(nèi)外學(xué)者提出了許多有效的解決方案,目前主要分為控制方案和拓?fù)浞桨竷煞N。

從附加降容控制角度：文獻(xiàn)針對(duì)橋臂上存在的二倍頻環(huán)流分量,設(shè)計(jì)了環(huán)流抑制控制器,經(jīng)過二倍頻負(fù)序的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的比例—積分(PI)控制器,有效地抑制了二倍頻環(huán)流,但沒有抑制其他次數(shù)環(huán)流產(chǎn)生的電壓波動(dòng);文獻(xiàn)采用2次環(huán)流注入方法,通過離線最優(yōu)化計(jì)算得出電壓波動(dòng)最小時(shí)對(duì)應(yīng)的環(huán)流參考值幅值和相位;文獻(xiàn)在文獻(xiàn)基礎(chǔ)上,同時(shí)注入2次和4次環(huán)流分量,通過遍歷的方法計(jì)算了各分量的最優(yōu)參考值,效果更好。但文獻(xiàn)[6-7]的最優(yōu)化計(jì)算均屬離線計(jì)算,實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在困難;文獻(xiàn)從能量角度出發(fā),設(shè)計(jì)了dq解耦雙環(huán)控制器,在線控制使橋臂能量波動(dòng)最小來降低電壓波動(dòng),實(shí)質(zhì)也是注入負(fù)序二倍頻環(huán)流,但控制器較為復(fù)雜;文獻(xiàn)提出兩種根據(jù)MMC的輸出電壓指令值和輸出電流瞬時(shí)信息在線計(jì)算2次環(huán)流參考值的方法,但是對(duì)注入環(huán)流降低電容電壓波動(dòng)的機(jī)理并未做深入分析。文獻(xiàn)[10]提出一種直接控制環(huán)流來抑制電壓波動(dòng)的方法,根據(jù)相電流的瞬時(shí)值與相電壓調(diào)制值得到環(huán)流2次分量的參考值,并使用陷波器得到兩倍頻分量,引入準(zhǔn)比例—諧振(PR)控制器進(jìn)行環(huán)流閉環(huán)控制,控制器較復(fù)雜。以上控制方法主要依賴于對(duì)2次環(huán)流的控制。文獻(xiàn)[11提出調(diào)制波注入3次諧波的方法,可進(jìn)一步降低換流器損耗以及子模塊電容電壓波動(dòng)。從降容拓?fù)浣嵌龋何墨I(xiàn)[12]提出通過采用半橋加全橋混合子模塊及相應(yīng)均壓策略,可使換流器電壓調(diào)制比升高,實(shí)現(xiàn)子模塊電容電壓波動(dòng)幅值的降低。文獻(xiàn)[13]分析了半全混合MMC拓?fù)湎碌淖幽K電壓波動(dòng),并推導(dǎo)出波動(dòng)最小的工作點(diǎn),且針對(duì)無功功率增加引起的電壓波動(dòng)提出了抑制策略。文獻(xiàn)[14]提出了一種含中間子模塊的MMC改進(jìn)拓?fù)?其中間子模塊不含基頻電壓波動(dòng),頂部子模塊和底部子模塊不含基頻與二倍頻電容電壓波動(dòng),但該方案需要對(duì)MMC子模塊重新改造。文獻(xiàn)[15]將控制方案與拓?fù)浞桨赶嘟Y(jié)合,提出利用環(huán)流注入方法及混合MMC拓?fù)涮赜械奶岣呓涣麟妷旱姆绞?可以有效地降低對(duì)直流電容值的要求。

本文首先分析了考慮2次和4次環(huán)流分量的MMC子模塊電壓波動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理;從拓?fù)浣嵌忍岢隽艘宰幽K形式分段投切橋臂電抗器的降容方案,分析了方案的原理;設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制策略;在PSCAD/EMTDC平臺(tái)下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了方案的有效性,并將其與環(huán)流抑制控制方案的作用效果進(jìn)行了對(duì)比。

1 MMC子模塊電容電壓波動(dòng)分析

文獻(xiàn)[16]中對(duì)子模塊電容電壓波動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析,但沒有推導(dǎo)二次環(huán)流及更高次分量對(duì)子模塊電壓波動(dòng)的影響。在半橋MMC拓?fù)渲?假定MMC的3個(gè)相單元的參數(shù)完全相同,每相上、下橋臂參數(shù)對(duì)稱,則可以認(rèn)為直流電流在3個(gè)相單元中平分,交流電流在上、下橋臂平分[17]。忽略內(nèi)部環(huán)流,上下橋臂電流可以表示為：

(1)

(2)

式中：Idc為直流母線電流;iuj和idj分別為上、下橋臂電流;Ivj為交流側(cè)電流幅值,其中j=a,b,c;ω為基波角頻率;φ為初相角。

但實(shí)際上,橋臂電流中除了直流分量和基頻交流分量,還含有偶數(shù)次諧波分量形式的內(nèi)部環(huán)流[18],其中2次環(huán)流幅值占比最大。由于其他次數(shù)環(huán)流對(duì)子模塊電壓波動(dòng)的影響較小且可類推,本文只計(jì)及2次環(huán)流和4次環(huán)流,以a相為例,此時(shí)上下橋臂的電流可以表示為：

I4fcos(4ωt+φ4f)

(3)

I4fcos(4ωt+φ4f)

(4)

式中：I2f,I4f和φ2f,φ4f分別為2次環(huán)流、4次環(huán)流的幅值和相角。

上、下橋臂的開關(guān)函數(shù)可分別表示為[16]：

(5)

(6)

式中：m為調(diào)制比,定義為m=2U/Udc,通常情況下有0

假設(shè)排序頻率無限大,則各子模塊電容電壓保持一致,任意時(shí)刻通過上下橋臂任意子模塊電容的電流值為：

(7)

(8)

式中：C為子模塊電容的容值;ucua和ucda分別為上、下橋臂任意子模塊的電容電壓。

考慮到子模塊能量不能無限積聚,即式(7)和式(8)中的直流項(xiàng)應(yīng)為零[10],則有

(9)

由式(7)和式(8)可以看出,考慮到2次、4次環(huán)流時(shí),子模塊電壓應(yīng)含有從基頻到五倍頻的波動(dòng)項(xiàng),且上下橋臂的2次、4次分量相位相同,1次、3次、5次分量相位相反。上下橋臂任意子模塊的電壓可分別表示為：

ucua=Ucref+UcrefΔU1sin(ωt+φ1)+

UcrefΔU2sin(2ωt+φ2)+UcrefΔU3sin(3ωt+φ3)+

UcrefΔU4sin(4ωt+φ4)+UcrefΔU5sin(5ωt+φ5)

(10)

ucda=Ucref-UcrefΔU1sin(ωt+φ1)+

UcrefΔU2sin(2ωt+φ2)-UcrefΔU3sin(3ωt+φ3)+

UcrefΔU4sin(4ωt+φ4)-UcrefΔU5sin(5ωt+φ5)

(11)

式中：Ucref為子模塊電容電壓的額定值,Ucref=Udc/N，其中N為上下橋臂子模塊總數(shù);ΔUi(i=1,2,3,4,5)表征了各次分量的波動(dòng)幅度;φi為各次分量相角。

則對(duì)式(7)和式(8)求積分,可得ΔUi為：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：x0至x3變量展開式如附錄A式(A1)至式(A4)所示。

上下橋臂電壓可分別表示為：

uua=NucuaFmua=Uuadc+Uua1cos(ωt+φ1′)+

Uua2cos(2ωt+φ2′)+Uua3cos(3ωt+φ3′)+

Uua4cos(4ωt+φ4′)+Uua5cos(5ωt+φ5′)+

Uua6cos(6ωt+φ6′)

(17)

uda=NucdaFmda=Uuadc-Uua1cos(ωt+φ1′)+

Uua2cos(2ωt+φ2′)-Uua3cos(3ωt+φ3′)+

Uua4cos(4ωt+φ4′)-Uua5cos(5ωt+φ5′)+

Uua6cos(6ωt+φ6′)

(18)

式中：Uuai為橋臂電壓各次分量幅值(i=1,2,3,4,5,6);φi′為各次分量相角。

由式(10)和式(11)的推導(dǎo)過程可以看出,即使假設(shè)橋臂電流中不含環(huán)流分量,直流電流和基頻電流也會(huì)因?yàn)槿仄骷拈_斷而產(chǎn)生基頻和二倍頻的電容電壓波動(dòng)分量。上下橋臂電壓之和即為相單元總電壓。由于各相單元上的二倍頻電壓波動(dòng)不等,電壓差將作為電源產(chǎn)生二倍頻的環(huán)流分量。該環(huán)流將產(chǎn)生更高次數(shù)的電壓波動(dòng)分量,新產(chǎn)生的電壓波動(dòng)又作為電源產(chǎn)生相應(yīng)次數(shù)的環(huán)流分量。

由式(12)至式(16)可以看出,子模塊電容電壓的基頻波動(dòng)幅度與基頻電流幅值和2次環(huán)流幅值有關(guān);2次分量波動(dòng)幅度與基頻電流幅值、2次環(huán)流幅值有關(guān);3次分量與2次環(huán)流幅值、4次環(huán)流幅值有關(guān);4次、5次分量均與4次環(huán)流幅值有關(guān)。因此,單純將內(nèi)部某次環(huán)流抑制為零,無法消除其余頻次電流對(duì)電壓波動(dòng)的影響,不是電容電壓波動(dòng)抑制的最優(yōu)解[19]。且因?yàn)榇蟛糠种C波分量幅值均與基頻電流值有關(guān),進(jìn)而與傳輸功率有關(guān)。當(dāng)子模塊電容值有限而傳輸功率增大時(shí),電容電壓波動(dòng)會(huì)隨之增大。

2 電抗子模塊分段投切控制方案

由上文可知,子模塊電容的電壓波動(dòng)實(shí)際是由橋臂電流引起的,若要讓電流流過電容,必然存在電壓波動(dòng)。由各相單元之間存在電壓差,即上下橋臂電壓之和并不完全與直流電壓Udc相等而產(chǎn)生的環(huán)流進(jìn)一步增大了電壓波動(dòng)。通過對(duì)橋臂電抗器進(jìn)行投切控制,可以改變橋臂中的能量分配,進(jìn)而改變橋臂各次電流值,抑制子模塊的電容電壓波動(dòng)。

2.1 電抗分段投切方案拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及運(yùn)行方式

針對(duì)橋臂電抗器元件,提出一種在上下橋臂控制投入不同數(shù)目的電抗器,改變環(huán)流在上下橋臂之間的分配,從而抑制子模塊電容電壓波動(dòng)的方案。方案采用的MMC拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 含電抗子模塊的MMC拓?fù)銯ig.1 Topology of MMC with reactance submodules

在MMC半橋換流器基礎(chǔ)上,方案將原本的橋臂電抗的整段固定接入改為分多段靈活投入,即把每個(gè)橋臂上的橋臂電感分為固定投入部分L1和多個(gè)可控投切的電感Li(i=2,3,…,n)。其中每段靈活可控的電感L0構(gòu)成一個(gè)電抗子模塊(LSM),以提高可靠性。各段橋臂電抗器串聯(lián)構(gòu)成該橋臂上的總電抗。電抗子模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示,通過對(duì)其內(nèi)部的開關(guān)器件的控制,可以使電抗子模塊內(nèi)的電感投入或切除,從而改變上下橋臂分別串聯(lián)的電抗值。

2.2 電抗器分段投切方案原理

橋臂電抗對(duì)橋臂電流有較大影響[17],當(dāng)上下橋臂電抗值不同時(shí),可以較大程度上影響上下橋臂的電流分布。以a相為例,假設(shè)通過橋抗投切控制,上橋臂投入naup個(gè)電抗子模塊,其上橋臂電抗值比下橋臂投入的電抗值小。設(shè)兩橋臂投入電抗值之差為ΔL,則有

Laup=naupLi+L1

(19)

Ladown=Laup+ΔL

(20)

式中：Laup和Ladown分別為上、下橋臂電抗值。

如附錄A圖A1所示,上下橋臂分別有

(21)

(22)

式中：uka為交流電網(wǎng)側(cè)電壓,有uka=Ukcos(ωt+θ);uua和uda分別為上、下橋臂的橋臂電壓；LT為變壓器漏電感。

可求得上、下橋臂電流分別為如附錄A式(A5)和式(A6)所示,容易得出隨著上橋臂電抗值的減小,橋臂電流的有效值將隨之增大,并大于下橋臂的輸出電流。

MMC上同一時(shí)刻上下橋臂投入的MMC子模塊總和始終為N,各子模塊相互串聯(lián),因此任一時(shí)刻接入的子模塊的充放電速率相等,而只有接入的子模塊電容才會(huì)產(chǎn)生電壓波動(dòng)。假設(shè)排序頻率足夠高,各子模塊的電容值相同,則同一時(shí)刻橋臂等效電容值與投入的子模塊個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可以表示為：

(23)

式中：Ceq為該橋臂對(duì)外等效電容;n為處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)量;C0為子模塊的電容值。

可以看出,投入的子模塊數(shù)量越少,橋臂等效的電容值越大,因此其子模塊電容電壓波動(dòng)幅度也小于子模塊數(shù)量較多的橋臂。因此可通過增加投入數(shù)較少的橋臂的分流,抑制另一橋臂電流的方式降低整體電容電壓波動(dòng)幅值。

同時(shí),為避免由于各相單元的總電抗值不同而引起更多的環(huán)流,在控制投切時(shí)要保證上下橋臂投入的電抗之和保持恒定值。

將式(A5)和式(A6)改寫成包含偶次環(huán)流分量的形式,則a相上下橋臂電流可以表示為：

cos(2ωt+φ2f)+(I4f+ΔI4)cos(4ωt+φ4f)

(24)

cos(2ωt+φ2f)+(I4f-ΔI4)cos(4ωt+φ4f)

(25)

式中：ΔIi為各次分量幅值的變化量。

結(jié)合式(12)至式(16)可以看出,電抗子模塊分段投切方案可以對(duì)子模塊電容電壓各次分量起到抑制作用。

2.3 電抗器分段投切方案控制策略

由于絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)和二極管通流能力的限制,為了保證器件的安全裕度,應(yīng)確保橋臂投入電抗個(gè)數(shù)較少的半個(gè)工頻周期的橋臂電流不超過器件額定值,因此可通過所采用IGBT的參數(shù)來作為上下橋臂投入電抗數(shù)差值的選取約束之一。同時(shí),由于不同傳輸功率下橋臂電流值不同,相應(yīng)的約束條件也不同,因此有必要使投入電抗差值可以根據(jù)需要改變,從而使任何工況下都能在達(dá)到最優(yōu)降容效果的同時(shí)滿足可靠性的要求?？紤]到橋臂電抗及抑制故障下的橋臂電流上升率的作用,為保證采用本方案不會(huì)影響抑制效果,應(yīng)該將上升率約束作為此時(shí)相總電抗值(L1+2L2)的選取依據(jù)。

因此,控制策略應(yīng)能實(shí)現(xiàn)以下兩種功能：①為避免各相單元總電抗值不同而引發(fā)更多環(huán)流,要保證任意時(shí)刻上下橋臂投入的電抗值之和為恒定值;②上下橋臂投入電抗值之差可以隨工況變化而改變。由此設(shè)計(jì)了如圖2所示的控制策略。

圖2 電抗子模塊分段投切方案控制流程圖Fig.2 Flow chart of dynamic switching control for LSM

上下橋臂投入子模塊個(gè)數(shù)之和為N。當(dāng)上橋臂投入MMC子模塊個(gè)數(shù)Nup

(26)

式中：nl為每橋臂上所有的電抗子模塊數(shù)目;nlref為根據(jù)不同工況設(shè)置的上、下橋臂投入電抗子模塊個(gè)數(shù)之差參考值。

當(dāng)Nup>N/2時(shí),上橋臂等效電容較小,令

(27)

而下橋臂投入的電抗子模塊個(gè)數(shù)nldown?。?/p>

nldown=nl-nlup

(28)

可以看出,上下橋臂接入的電抗子模塊個(gè)數(shù)之和始終為nl,即任意時(shí)刻一相的總電抗值維持nlL0不變;之差為nlref,可以根據(jù)工況需要設(shè)置。此時(shí)可以滿足上文中對(duì)控制策略的要求。

nlref決定了式(22)中L1的大小,即L1=nlref·L0。實(shí)際控制中,應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)流過橋臂電流較小時(shí)的工況(一般為換流站工作在逆變狀態(tài)、非滿功率運(yùn)行時(shí))設(shè)置最大的nlref,此時(shí)nlref=nl。其他工況下的nlref應(yīng)相應(yīng)減小,以使橋臂電流不會(huì)超過器件額定值。

得到上下橋臂各投入的電抗子模塊個(gè)數(shù)后,按照一定頻率(可按nlup是否變化作為是否改變信號(hào)的依據(jù))生成各個(gè)電抗子模塊內(nèi)IGBT的控制信號(hào)。為避免橋臂電抗器突然接入主電路引起過電壓,應(yīng)該保證電抗子模塊投入時(shí)橋臂流過的電流值較小。值得注意的是,判斷是否要投入電抗的時(shí)刻為橋臂投入子模塊數(shù)為N/2時(shí),正是調(diào)制電壓的過零點(diǎn),通過計(jì)算此時(shí)橋臂電流與調(diào)制電壓的相位差,橋臂電流過零點(diǎn)是可以預(yù)測的。可在預(yù)測的基礎(chǔ)上,在IGBT關(guān)斷信號(hào)的產(chǎn)生中增加判斷邏輯,通過測量橋臂電流,僅在橋臂電流小于一定限值時(shí)才允許IGBT關(guān)斷,投入電抗子模塊。該限值應(yīng)綜合考慮過電壓承受能力和測量時(shí)延。

如圖1所示,對(duì)于任一電抗子模塊,其電抗器上反向并聯(lián)的兩個(gè)IGBT接收導(dǎo)通信號(hào)時(shí),IGBT支路短路,電抗子模塊被切除;同時(shí)接收關(guān)斷信號(hào)時(shí),IGBT支路斷開,電抗子模塊接入橋臂。則控制環(huán)節(jié)應(yīng)發(fā)出2nl組信號(hào),令上橋臂的電抗子模塊中nlup對(duì)IGBT關(guān)斷,nl-nlup對(duì)IGBT導(dǎo)通;下橋臂的電抗子模塊中nldown對(duì)IGBT關(guān)斷,nl-nldown對(duì)IGBT導(dǎo)通。

值得注意的是,從交流側(cè)向換流器看時(shí),上下橋臂電抗對(duì)外等效為并聯(lián),由于任意時(shí)刻都存在一個(gè)橋臂的電抗值較小,并聯(lián)電抗值比不采用方案的MMC更小,不會(huì)使換流器的動(dòng)態(tài)性能變差。

3 仿真分析

3.1 仿真模型

在PSCAD/EMTDC環(huán)境下搭建了雙端MMC半橋HVDC仿真模型。兩端換流器均為三相六臂MMC,系統(tǒng)詳細(xì)參數(shù)如附錄A表A1所示,兩端換流站子模塊個(gè)數(shù)均為216(不含冗余),子模塊電容容值C=5 000 μF,控制方式為換流站C1定Udc=640 kV,定Q=0 Mvar;換流站C2定P=1 000 MW,定Q=0 Mvar。

將電抗子模塊方案及環(huán)流抑制控制方案與未采用任何方案的MMC系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析。三種情況下橋臂上所接電抗器總和均為0.150 1 H。

對(duì)于電抗器投切方案,取靈活可變部分電抗值為 0.15 H,接入的電抗子模塊個(gè)數(shù)為上、下橋臂各10個(gè),即nl=10,每個(gè)電抗子模塊中所接電感為0.015 H。為盡可能發(fā)揮方案作用,應(yīng)使電抗子模塊內(nèi)IGBT的有較強(qiáng)的通流能力。所選IGBT型號(hào)為5SNA 1500E330305,參數(shù)為3.3 kV/1.5 kA,廠商為ABB。當(dāng)換流器工作在逆變運(yùn)行狀態(tài)下,傳輸1 000 MW額定功率時(shí),為控制橋臂電流在器件承受范圍內(nèi),取nlref=8。

3.2 電抗子模塊分段投切方案仿真結(jié)果

為體現(xiàn)電抗子模塊分段投切方案的降容效果,圖3為在4.5 s(穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段)投入電抗子模塊分段投切方案前后部分參數(shù)的波形。在4.5 s前,電抗子模塊中IGBT均處于閉鎖狀態(tài),即電抗器全部投入。4.5 s時(shí)啟動(dòng)電抗子模塊控制,開始投切電抗。圖3(a)為方案投入前后a相上橋臂子模塊電容電壓的波形,可以看出電抗子模塊的分段投切使電容電壓波動(dòng)水平明顯降低。由于各子模塊運(yùn)行狀態(tài)一致,其他橋臂子模塊電壓也同樣明顯降低。圖3(b)為控制投入前后a相上橋臂的橋臂電流波形變化,橋臂電流正向有效值增大,負(fù)向有效值減小,因此一個(gè)周期內(nèi)電流有效值變化不大,仍保持在器件允許范圍內(nèi)。

圖3 電抗子模塊投切方案投入前后波形對(duì)比Fig.3 Comparison of arm current waveforms with and without using switching scheme for LSM

但在電抗子模塊方案的實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)在系統(tǒng)啟動(dòng)階段就開始方案的投切控制,從而保證穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段下任意時(shí)刻一相的總電抗值維持恒定。圖4(a)和(b)分別為在系統(tǒng)有功功率抬升階段(3.5 s)投入電抗子模塊方案時(shí)與不采用降容方案下的有功功率和無功功率波形對(duì)比。采用電抗投切控制方案時(shí)功率仍能跟隨控制參考值,表明方案不會(huì)影響系統(tǒng)運(yùn)行。

圖4 電抗子模塊投切方案下功率波形對(duì)比Fig.4 Comparison of power waveforms with using switching scheme for LSM

3.3 電抗子模塊投切方案與環(huán)流抑制控制方案仿真對(duì)比

圖5(a)至(c)分別為當(dāng)傳輸功率同為1 000 MW的情況下,不采用任何抑制方案、采用環(huán)流抑制控制方案、采用電抗子模塊投切方案時(shí)a相上橋臂子模塊的電容電壓波形。如圖5(b)所示,環(huán)流抑制控制方案可以將電容電壓波動(dòng)的波峰波谷差值降低24.6%。如圖5(c)所示,電抗子模塊分段投切方案可將電容電壓波動(dòng)的峰谷差降低36.3%。

圖6為三種方案投入前后子模塊電容電壓中各次交流分量的頻譜圖,體現(xiàn)了對(duì)子模塊電壓的各次分量的抑制情況,由于4次及更高次分量占比較小,在此只列出1,2,3次分量的幅值。由圖6可以看出,橋臂電抗器分段投切方案對(duì)1,2,3次電壓波動(dòng)均有較好的抑制作用,這是因?yàn)槠潆娍雇肚袑?duì)于橋臂上各次電流均有影響,從而對(duì)各次電壓分量都有抑制效果。

圖5 各種方案降容效果對(duì)比Fig.5 Effect comparison of capacitor voltage suppression

圖6 不同方案下的電容電壓頻譜圖Fig.6 Spectrogram of capacitor voltage with different schemes

4 損耗分析

MMC半橋子模塊的損耗的主要來源于IGBT、二極管的開關(guān)損耗與通態(tài)損耗[20],還包含較小的橋臂電抗器損耗。IGBT和二極管的導(dǎo)通損耗的計(jì)算公式分別如式(29)和式(30)所示。

PTcon=UCEIC=(RTIC+UCE0)IC

(29)

PDcon=UDID=(RDID+UD0)ID

(30)

式中：UCE為IGBT集電極和發(fā)射極之間的電壓;IC和ID分別為IGBT與二極管的工作電流;RT和RD分別為IGBT與二極管的導(dǎo)通電阻,與結(jié)溫有關(guān);UCE0和UD0分別為IGBT和二極管的通態(tài)壓降,與結(jié)溫有關(guān)。為簡化計(jì)算并保證一定裕量,可默認(rèn)結(jié)溫為125 ℃[21]。

IGBT和二極管的開關(guān)損耗計(jì)算公式如下[21]：

(31)

(32)

(33)

式中：a1,b1,c1,a2,b2,c2,a3,b3,c3為擬合系數(shù);Eon為IGBT單次開通消耗的能量;Eoff為IGBT單次關(guān)斷消耗的能量;EDrec為二極管單次反向恢復(fù)消耗的能量。

對(duì)于附加的電抗子模塊,其所選IGBT型號(hào)為5SNA 1500E330305,與MMC子模塊相同。對(duì)于IGBT和二極管,由附錄A表A2和表A3中的IGBT模塊在結(jié)溫125 ℃時(shí)的參數(shù),可通過式(29)至式(33)計(jì)算得出通態(tài)損耗與開關(guān)損耗。

電抗子模塊與橋臂串聯(lián),導(dǎo)通時(shí)流過電流即為橋臂電流。對(duì)于一相上橋臂的電抗子模塊,半周期內(nèi)有(nl+nlref)/2個(gè)IGBT和(nl+nlref)/2個(gè)二極管導(dǎo)通,另外半周期有(nl-nlref)/2個(gè)IGBT和二極管導(dǎo)通;每周期電抗子模塊各器件最多開斷一次。

電抗器的損耗為直流損耗和總諧波電流損耗之和[22]。計(jì)算公式分別如式(34)和式(35)所示。

P1=Id2R

(34)

(35)

式中：Id為電抗器流過直流電流;Iv通過電抗器的v次諧波電流有效值;R為直流電阻;Xv為v次諧波下電抗值;Qv為對(duì)應(yīng)諧波下電抗器的品質(zhì)因數(shù)。取基波下品質(zhì)因數(shù)Q1=400,直流電阻R=0.1 Ω。

根據(jù)文獻(xiàn)[21]中所提方法計(jì)算得出的單端MMC的損耗功率如附錄A圖A2所示。圖A2中,電抗子模塊分段投切方案下MMC子模塊的通態(tài)損耗為3.196 5 MW,電抗子模塊器件通態(tài)損耗為0.24 MW;MMC子模塊開關(guān)損耗為3.59 MW,電抗子模塊開關(guān)損耗0.013 MW;橋臂電抗器損耗0.185 MW;電抗子模塊新增器件損耗為0.253 MW,占換流器總損耗的3.502%,占傳輸功率的0.025 3%。

5 結(jié)語

為降低MMC換流站電容值,本文對(duì)子模塊電容電壓波動(dòng)的抑制方法進(jìn)行了研究。首先分析了考慮2次和4次環(huán)流分量的MMC子模塊電壓波動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理,得出橋臂電流與電容電壓相互影響的關(guān)系。從橋臂電抗出發(fā),提出了以子模塊形式分段投切橋臂電抗器的降容方法,通過改變上下橋臂間電流分布來抑制電容電壓波動(dòng)。

在PSCAD/EMTDC環(huán)境下進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明,方案能有效抑制子模塊電容電壓的波動(dòng),且由于不針對(duì)某一確定頻率的環(huán)流分量,可以對(duì)各次子模塊電容電壓波動(dòng)均有較好的抑制效果。

采用電抗子模塊分段投切的MMC降容方法,由于對(duì)原有換流器拓?fù)溥M(jìn)行了修改,在應(yīng)用上存在一定障礙。但拓?fù)浞桨概c部分控制器方案不沖突,與目前已經(jīng)較為成熟的控制類降容方案的結(jié)合使用有一定的研究意義,但方案間的配合仍需進(jìn)一步研究;由于電抗子模塊增加了器件使用,使成本和損耗有所上升,應(yīng)結(jié)合降容效果綜合考慮參數(shù)設(shè)置,對(duì)此有待進(jìn)一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。