淺談二次根式的分母有理化

（渭城區(qū)第二初級(jí)中學(xué) 陜西咸陽(yáng) 712000）

二次根式的除法運(yùn)算，通常是先寫(xiě)成分式的形式，再化去分母中根號(hào)的方法來(lái)進(jìn)行的，即分母有理化。分母有理化是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算中的一個(gè)難點(diǎn)。許多學(xué)生在進(jìn)行分母有理化時(shí)由于不注意方法、技巧，使得運(yùn)算過(guò)程不但繁瑣，而且易錯(cuò)。那么，分母有理化有哪些方法和技巧呢？現(xiàn)舉例說(shuō)明，供大家參考。

一、乘以分母的有理化因式

解法的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷分母的有理化因式。兩個(gè)含有根號(hào)的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根號(hào)，那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。的有理化因式是的有理化因式是，的有理化因式是，的有理化因式是。

二、約分法

將分式的分子、分母適當(dāng)分解因式，約去分子、分母的公因式，再分母有理化。

三、換元法

運(yùn)用整體思想，通過(guò)設(shè)元，換元，將不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而用熟悉或簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決問(wèn)題。

四、拆項(xiàng)法

拆項(xiàng)是關(guān)鍵，做題時(shí)要善于觀察、分析，從而找到解題最佳途徑。

五、通分法。

象異分母分式加減一樣，先通分，再分母有理化。

六、倒數(shù)法

對(duì)分母比較復(fù)雜的分式化簡(jiǎn)時(shí)，可以先將待化簡(jiǎn)的二次根式取倒數(shù)，再化簡(jiǎn)，最后進(jìn)行回歸還原。

結(jié)語(yǔ)

貝爾特說(shuō)過(guò)：“良好的方法能使我們更好地運(yùn)用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮。”數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的核心和靈魂，二次根式的分母有理化除掌握常用方法外，還需根據(jù)不同題的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用解法，講求技巧，這樣才能化繁為簡(jiǎn)，化難為易，使問(wèn)題得以順利解決。