郭修遠(yuǎn) 李曼 李巍

摘要主要考慮了閉環(huán)供應(yīng)鏈下的兩階段模型，第一階段中，市場上只有制造商生產(chǎn)制造品并由零售商負(fù)責(zé)銷售，制造商投資廣告促進(jìn)制造品消費并與零售商進(jìn)行成本分擔(dān)；第二階段，再制造商回收使用過的制造品生產(chǎn)再制造品并由零售商同時銷售制造品和再制造品，再制造商投資3D打印技術(shù)促進(jìn)產(chǎn)品的再制造并與零售商進(jìn)行成本分擔(dān).結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)再制造商投資再制造技術(shù)時，它有可能突破制造商投資廣告而形成的壁壘，由此進(jìn)入市場；并且供應(yīng)鏈中存在一種合理的成本分擔(dān)契約使得廣告成本和再制造成本能夠被供應(yīng)鏈各個環(huán)節(jié)分擔(dān)，但是在此條件下，再制造商的利潤會極其微小.

關(guān)鍵詞產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)；閉環(huán)供應(yīng)鏈；博弈論；廣告投資；兩階段模型

中圖分類號F416 文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

Research on Two Stage Remanufacturing Model

about Advertising Investment under CLSC

Xiuyuan Guo1， Man Li1， Wei Li1，2

（1.School of Economics and Trade， Hunan University， Hunan，Changsha410079，China；

2. Hunan Key Laboratory of Logistics Information and Simulation Technology， Hunan，Changsha410079，China）

AbstractA twostage game model has been established. In the first stage， the manufacturer produces manufactured products and the retailer is responsible to sell them， meanwhile， the manufacturer also invests in advertisement and decides to share the cost with the retailer. In the second stage， the third party remanufacturer（TPR） reproduces the used products and invests in 3D technology， the retailer sells products of two kinds and share the cost with the TPR. The conclusions show that， with the investment in technology， the TPR is able to enter into the market despite the advertising barrier. And the cost-sharing contract makes the cost burden much easier along with the low quality.

Key wordsindustrial economics； closedloop supply chain； game theory； advertisement； twostage model

1引言

在科技革命的推動下，當(dāng)今世界人們的生活日新月異.電子產(chǎn)品、機動車輛為人們的生活提供了極大的便利，同時具有高污染性的重金屬也通過這些渠道進(jìn)入了人們的生活.電子產(chǎn)品和機動車輛的核心部件往往使用壽命有限，又具有高增長性、高危害性、高價值性和難處理性[1][2]，廢棄后形成的電子垃圾成為各國亟待解決的問題.21世紀(jì)初西方各國就提出了廢舊電子產(chǎn)品的回收處理方案[2]，以此控制由廢棄的電子產(chǎn)品引發(fā)的環(huán)境問題，中國也于2009年達(dá)到了回收321萬臺家電的目標(biāo)[3].近幾年跨境電商、網(wǎng)絡(luò)消費等新型購物方式帶動產(chǎn)生了新的供應(yīng)鏈模型，可以為含有重金屬的產(chǎn)品的處理提供新的實際背景.

通常來講，普通正向供應(yīng)鏈在設(shè)計的過程中將區(qū)位、數(shù)量、供應(yīng)鏈廠商的產(chǎn)能和總原料流納入考慮當(dāng)中，逆向供應(yīng)鏈則將回收過程納入供應(yīng)鏈規(guī)劃之中[4][5].受到環(huán)保政策的制約，許多企業(yè)不得不從市場上回收其報廢退役產(chǎn)品.從節(jié)省成本出發(fā)，多數(shù)企業(yè)會選擇與供應(yīng)鏈上的相關(guān)企業(yè)合作，完成其生產(chǎn)和回收兩個環(huán)節(jié)，形成閉環(huán)供應(yīng)鏈[6].目前，已經(jīng)有研究證明閉環(huán)供應(yīng)鏈可以使得各個組成部分均可獲利，并且將環(huán)保、技術(shù)、廣告等其他因素考慮在內(nèi).因此，以閉環(huán)供應(yīng)鏈為基礎(chǔ)構(gòu)建制造商-再制造商-零售商三者的博弈模型具有實際需求背景.

2文獻(xiàn)綜述

環(huán)境保護(hù)是目前世界的焦點之一.歐盟早在2013年就對環(huán)境污染尤其是塑料污染給出了指導(dǎo)性意見，并且指出廢舊產(chǎn)品的回收再利用是解決這一問題的重要方法之一.閉環(huán)供應(yīng)鏈由于其具有低污染的特性，在可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注.Das（2015）[7]等人將環(huán)?；{入閉環(huán)供應(yīng)鏈，分析可能減少的二氧化碳排放量.Savaskan等人（2004）[8]研究了制造商或零售商對產(chǎn)品進(jìn)行回收的問題，其中考慮了由制造商主導(dǎo)的Stackelberg模型.廢舊產(chǎn)品經(jīng)逆向物流回收后的再制造具有將正向與逆向供應(yīng)鏈結(jié)合起來的優(yōu)勢，因此選用再制造作為研究對象.

在考慮逆向物流之后，閉環(huán)供應(yīng)鏈中的市場結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變.可能由制造商或者零售商回收并生產(chǎn)再制造品，也可能有再制造商加入市場，此時不同市場力量之間的市場競爭構(gòu)成了一個具有研究價值的博弈.易余胤（2009）[9]研究了由一個制造商和一個零售商組成的市場，在靜態(tài)博弈、分別由制造商主導(dǎo)和零售商主導(dǎo)的的stackelberg動態(tài)博弈下，制造商的利潤在制造商主導(dǎo)時最高，零售商主導(dǎo)時最低.王倩文和高陽（2016）[10]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈條件下存在一個再制造商和兩個制造商時可能的聯(lián)盟策略，發(fā)現(xiàn)制造商傾向于三者同時聯(lián)盟，以謀求供應(yīng)鏈利潤的最大化.權(quán)蓉和顏榮芳（2017）[11].研究了供應(yīng)鏈中斷對價格的影響.Wu（2013） [12]考慮了制造商和再制造商在同一市場內(nèi)同時生產(chǎn)銷售制造品和再制造品，兩個生產(chǎn)商可能達(dá)到的最大利潤.如果有再制造商加入，再制造商往往依靠于某種技術(shù)或相關(guān)許可證明，在引入再制造技術(shù)時往往會增加產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，許多學(xué)者對涵蓋再制造成本的生產(chǎn)流程進(jìn)行了研究.孫浩和達(dá)慶利（2010） [13]研究發(fā)現(xiàn)，在雙周期再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中，收益共享契約可以幫助分散決策將效益提高到集中決策的水平.熊中楷等人（2011） [14]考慮再制造和專利技術(shù)時，使得閉環(huán)供應(yīng)鏈達(dá)到最優(yōu)利潤的條件，發(fā)現(xiàn)在涵蓋收益分享-費用分擔(dān)契約后，可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈三方成員，并使得供應(yīng)鏈的利潤達(dá)到最優(yōu).Zhang和Ren（2016） [15]也進(jìn)行了類似的研究.

在產(chǎn)品修復(fù)與再制造領(lǐng)域，3D打印（增材制造）技術(shù)有著獨到的運用.3D打印技術(shù)從誕生之初就憑借其獨特的優(yōu)勢，在工業(yè)制造、環(huán)境保護(hù)、文化藝術(shù)品修復(fù)方面發(fā)揮著重要的作用.美國政府2012年對3D打印技術(shù)進(jìn)行了巨額投資[16]，麥肯錫2013年將3D打印技術(shù)列為可以改變世界的重要技術(shù)[17]，2017年，敦煌壁畫在修復(fù)過程中運用到了3D打印技術(shù)進(jìn)行模擬還原[18].但是3D打印技術(shù)也有不可避免的缺陷，根據(jù)盧秉恒等人（2013） [19]的研究，目前中國3D打印技術(shù)存在著核心零部件依靠進(jìn)口、產(chǎn)品原材料貴、產(chǎn)品精度差等缺點，因此目前沒有大規(guī)模應(yīng)用到制造業(yè)當(dāng)中.

進(jìn)行再制造后，市場上存在著制造品和再制造品兩種產(chǎn)品，其銷售與回收過程也引起諸多關(guān)注.CHOI（1996） [20]考慮了雙制造商與雙零售商在同一市場上的價格競爭問題.Gao等人（2016） [21]則將銷售努力與回收努力列為市場需求的影響因素.高陽和林愷（2015） [22]則根據(jù)消費群體的異質(zhì)性與消費者效用確定產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.趙曉敏等人（2015） [23]研究發(fā)現(xiàn)，納什均衡下，政府補貼有助于再制造品銷量的提升，保證再制造商的利潤.初葉萍和張曙紅（2014） [24]將廣告投入與消費者效用納入市場需求的考慮范圍當(dāng)中.當(dāng)再制造商進(jìn)入市場后，制造商會采取保護(hù)手段，黃宗盛等人（2016）[25]研究表明在制造商設(shè)置廣告保護(hù)之后，再制造商利潤會降低，同時其市場準(zhǔn)入條件會提高，因此假設(shè)，制造商進(jìn)行的廣告投資不會促進(jìn)再制造品的銷售.結(jié)合上述文獻(xiàn)，將考慮廣告費用和技術(shù)引進(jìn)對于市場上產(chǎn)品需求和供應(yīng)鏈利潤的影響.

結(jié)合上述文獻(xiàn)，主要考慮了由一個制造商、一個零售商和一個再制造商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，并且將3D打印技術(shù)引進(jìn)成本和廣告投資成本視為影響市場需求的因素，構(gòu)建了雙層模型.根據(jù)熊中楷等人的研究，建立了費用分擔(dān)機制，制造商將和零售商分擔(dān)廣告費用，再制造商將和零售商分擔(dān)3D打印技術(shù)的引進(jìn)成本.根據(jù)再制造商勢力微弱的特點，選擇以制造商為主導(dǎo)的Stackelberg模型，構(gòu)建閉環(huán)供應(yīng)鏈.

3模型構(gòu)建與分析

在這個模型中，假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈中有一個制造商（OEM），一個再制造商（TPR）還有一個零售商（R）.制造商全權(quán)決定制造品的生產(chǎn)，并且愿意為制造品的銷售進(jìn)行廣告投資.再制造商決定再制造品的生產(chǎn)，并且愿意為提高技術(shù)水平而引進(jìn)3D打印技術(shù).零售商可以只銷售制造品，也可以同時經(jīng)銷制造品和再制造品，即市場上的所有產(chǎn)品都是由零售商銷售的.消費者的需求可以通過只消費制造品、同時消費制造品和再制造品兩種途徑得到滿足.

3.1模型假設(shè)

假設(shè)1：假定閉環(huán)供應(yīng)鏈（CLSC）分為兩個生產(chǎn)周期.第一周期，市場上只有制造商生產(chǎn)制造品，零售商只銷售制造品，消費者只消費制造品.第二周期，假定第一階段的制造品可以被回收，用來生產(chǎn)再制造品，并且所有回收了的產(chǎn)品都能夠生產(chǎn)出再制造品，即再制造率為100%；制造商仍然生產(chǎn)制造品，并且制造品的質(zhì)量與特性與第一周期完全相同.在第二周期，零售商銷售制造品和再制造品兩種產(chǎn)品，假設(shè)制造品與再制造品之間存在替代關(guān)系，因此市場上存在制造品與再制造品的競爭，消費者通過消費制造品和再制造品滿足其需求.

假設(shè)2：假定制造商和再制造商處于完全競爭的市場當(dāng)中，由于廣告投資能夠促進(jìn)銷售，所以制造商愿意投資廣告，零售商愿意與制造商協(xié)商分擔(dān)廣告費用.設(shè)制造商分擔(dān)廣告費用比例為x，零售商分擔(dān)廣告費用比例則為（1-x）.

由于3D打印技術(shù)的引進(jìn)能夠促進(jìn)消費者對再制造品的消費，所以再制造商愿意引進(jìn)3D打印技術(shù)，零售商愿意與再制造商協(xié)商分擔(dān)3D打印技術(shù)引進(jìn)費用τ，因此再制造商分擔(dān)的技術(shù)引進(jìn)費用比例為y，零售商分擔(dān)的技術(shù)引進(jìn)費用為（1-x）y.

假設(shè)3：假設(shè)模型為3階段的Stackelberg模型，所有的廠商都盡可能地追求自身利益最大化.在模型中，制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，決定了廣告費用l與制造品的批發(fā)價格ω，其中ω為常量；零售商次之決定制造品的價格p與再制造品的價格pr；再制造商最為弱小，決定3D打印技術(shù)引進(jìn)費用τ與再制造品的批發(fā)價格ωr，其中ωr為常量.

假設(shè) 4：基于以上3個假設(shè)，市場上的消費需求取決于產(chǎn)品價格、廣告投資、3D打印技術(shù)引進(jìn)投資.假定市場基礎(chǔ)是完全一致的，在第一周期，消費者對制造品的需求函數(shù)為D1=a-bpp+bll，bp、bl均為非負(fù)值，市場上只有制造品，所以不存在競爭.在第二周期，消費者對制造品的需求為D2=a-bpp+brpr+bll，br為非負(fù)值；對再制造品的需求為不考慮回收時的D3=a-brpr+bpp+bττ，bτ為非負(fù)值，市場上存在制造品與再制造品之間的競爭.

變量定義見表1.

3.2價格決定模型

將沒有回收條件約束情況下的定價模型名為模型1.然后在這個模型中考慮分散決策條件下，通過逆向求解法求解閉環(huán)供應(yīng)鏈上個環(huán)節(jié)所能達(dá)到的最優(yōu)解.

3.2.1模型1

在分散決策的條件下，制造商、再制造商、零售商都會做出使自己利益最大化的決定.首先制造商會決定應(yīng)該投入的廣告費用l，零售商會與制造商協(xié)商決定廣告費用的分擔(dān)比例，然后零售商確定制造品的銷售價格p；然后再制造商會決定應(yīng)該投入的3D打印技術(shù)引進(jìn)費用τ，零售商會與之協(xié)商技術(shù)引進(jìn)成本的分擔(dān)比例，進(jìn)而確定再制造品的價格pr.

用ΠOEM、ΠR、ΠTPR分別表示制造商、零售商、再制造商的利潤，此時不考慮TPR的回收努力程度可以得出以下表達(dá)式.

制造商的利潤函數(shù)：

ΠOEM=（D1+D2）（ω-c）-12xnl2=（2a-2bpp+brpr+2bll）（ω-c）-12xnl2.

零售商的利潤函數(shù)：

ΠR=（D1+D2）（p-ω）+D3（pr-ωr）-

12（1-x）nl2-12（1-y）mτ2=

（2a-2bpp+brpr+2bll）（p-ω）+

（a+bpp-brpr+bττ）（pr-ωr）-

12（1-x）nl2-12（1-y）mτ2.

再制造商的利潤函數(shù)：

ΠTPR=D3（ωr-cr-c1）-12ymτ2=

（a+bpp-brpr+bττ）（ωr-cr-c1）-

12ymτ2.

根據(jù)以上表達(dá)式，模型1可以寫成：

L：max lΠOEM（l），

F1：max p，prΠR（p，pr），

F2：max τΠTPR（τ）

記bl（ω-c）（bpb2r-25brb2p·b3p+b3r）xnbp（b2r-6bpbr+b2p）=A，

τ=bτym（ωr-cr-c1），

l=bl（ω-c）（bpbr-25bpbr-bp+br）2xnbp（br-6bpbr+bp）=A2，

pr=bpbrbp+br-6（-2ω+2abp+3ωr+A+

6a+2bpω-bpωrbr+4bτym（ωr-cr-c1）），

p*=14bp（2bpω+（bp+br）pr+2a-bpωr+A2）.

將以上最優(yōu)解代入模型中，可以解出在沒有回收約束的條件下，閉環(huán)供應(yīng)鏈上各個環(huán)節(jié)的最優(yōu)利潤：

（1）ΠTPR=（a+bpp*-brpr+bτym（ωr-cr-c1））（ωr-cr-c1）-12ym（bτym（ωr-cr-c1））2，

（2）ΠR=（2a-2bpp*+brpr+A）（p*-ω）+（a+bpp*-brpr+bτym（ωr-cr-c1））（pr-ωr）-18（1-x）nA2-12（1-y）m（（ωr-cr-c1））2，

（3）ΠOEM=（2a-2bpp*+brpr+A）（ω-c）-18xnA2.

3.2.2結(jié)論

根據(jù)上述模型，得出以下論斷：

結(jié)論1

當(dāng)（br+bp）2（br-bp）4bp>6bp，并且b2r+b2p<6brbp

1）隨著x增大l減小

2）隨著x增大p減小

3）隨著x增大pr減小

證明

分別對l，p和pr求關(guān)于x的導(dǎo)數(shù)，得到的結(jié)果如下：

dldx=bl（ω-c）（bpbr-25bpbr-bp+b）2xnbp（br-6bpbr+bp），

dp*dx=

-14bpbl（3bp+br）（ω-c）（bpbr-25bpbr-bp+br）xnbp（br-6bpbr+bp）2，

dprdx=

-bl（3bp+br）（ω-c）（bpbr-25bpbr-bp+br）xnbp（br-6bpbr+bp）.

假設(shè)（br+bp）2（br-bp）4bp>6bpbr，并且b2r+b2p<6brbp，則有dlx<0，即隨著x的增加，l單調(diào)遞減；dprx<0，dpx<0，即隨著x的增加，制造品價格、再制造品價格均減小.

當(dāng)相較于制造品，再制造品更具有價格彈性時，隨著制造商分?jǐn)偟膹V告費用的比例x增加，制造商的生產(chǎn)成本趨向于增加，在其他影響因素不變的情況下，受到預(yù)算的約束，制造商會傾向于減少廣告費用的投入；此時零售商分擔(dān)的廣告費用的比例（1-x）減少.同時廣告費用的總投資減少，零售商的成本降低，零售商愿意下調(diào)由其確定的制造品的價格.制造商分擔(dān)廣告費用的比例x不會直接影響再制造品價格，但是根據(jù)D3=a-brpr+bpp+bττ，隨著制造品的價格下降，消費者對于再制造品的需求會下降，而零售商承銷了兩種產(chǎn)品，其利潤受到制造品和再制造品共同影響，所以零售商會下調(diào)再制造品的價格，用以刺激再制造品的銷售.

結(jié)論2

假設(shè)b2r+b2p<6brbp，則有

1）隨著y增大τ減小

2）隨著y增大p減小

3）隨著y增大pr減小

證明：

分別對τ、p、pr求關(guān)于y的導(dǎo)數(shù)，得到的結(jié)果如下：

dτdy=-bτy2m（ωr-cr-c1），

dp*dy=-8bpbr（bp+br）（b2r-6bpbr+b2p）*b2τbry2m（ωr-cr-c1），

dp*rdy=-8bpbr（bp+br）（b2r-6bpbr+b2p）*b2τbry2m（ωr-cr-c1）.

在b2r+b2p<6brbp，則dτy<0、dpry<0、dpy<0，隨著y的增加，制造品、再制造品的價格均減少.

隨著再制造商分擔(dān)的3D打印技術(shù)引進(jìn)費用的比例y增加，在其他條件不變時，由于受到預(yù)算約束，再制造商會選擇減少技術(shù)投入成本τ以降低再制造成本.此時，由于零售商分擔(dān)的3D打印技術(shù)引進(jìn)費用（1-y）減少，同時3D打印技術(shù)引進(jìn)費用τ也減少，所以零售商有意愿降低產(chǎn)品的價格pr，來促進(jìn)銷售量的增加，以此獲利.再制造商分擔(dān)的3D打印技術(shù)引進(jìn)費用的比例y不會對制造品價格禪師直接影響，但是根據(jù)D2=a+brpr-bpp+bll，在再制造品價格降低時，人們對于制造品的需求就會減少，而零售商承銷了兩種產(chǎn)品，其利潤受到制造品和再制造品共同影響，零售商為了增加人們對于制造品的需求會降低制造品價格p，促進(jìn)銷售.

結(jié)論3：

假設(shè)（br+bp）2（br-bp）4bp>6bpbr，則有

1）當(dāng)b2r+b2p<6brbp， 隨著c的增加，l會減少；

2）隨著c的增加，p會減少；

3）隨著c的增加，pr會減少；

dldc=bl（bpb2r-25b2pbr-b3p+b3r）2xnbp（b2r-6bpbr+b2p）

dp*dc=-14bpb2l（3bp+br）（bpb2r-25b2pbr-b3p+b3r）xnbp（b2r-6bpbr+b2p）2

dp*rdc=-b2l（3bp+br）（bpb2r-25b2pbr-b3p+b3r）xnbp（b2r-6bpbr+b2p）2

當(dāng)（br+bp）2（br-bp）4bp<6bpbr時，dprc>0、dpc>0，即隨著c的增加，pr單調(diào)遞增，p單調(diào)遞增，若b2r+b2p<6brbp，隨著c的增加，l則單調(diào)遞增.

c為制造品的生產(chǎn)成本，在再制造品的價格彈性更高時，若兩種商品的價格彈性滿足b2r+b2p<6brbp，當(dāng)生產(chǎn)成本增加時，由于預(yù)算一定，制造商只能壓縮廣告費用的投入空間，因此l會減少.當(dāng)生產(chǎn)成本增加時，后續(xù)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批發(fā)價格就會增加，如果制造品有著較高的價格彈性，此時提高產(chǎn)品價格使得銷售數(shù)量大幅減少，以至于利潤大幅下降，因此，零售商會選擇下調(diào)制造品價格p，壓縮單位制造品的毛利以維持銷量的穩(wěn)定.在再制造商生產(chǎn)時，由于是以制造品為基本原材料，所以再制造品生產(chǎn)環(huán)節(jié)產(chǎn)品的批發(fā)價格也會增加，由于再制造品的價格彈性大于制造品價格彈性，所以零售商會下調(diào)再制造品價格pr.

4結(jié)論

在再制造品具有較高的彈性時，再制造商有可能進(jìn)入市場從中盈利；同時制造商和再制造商可以分別與零售商建立成本共擔(dān)契約，共同分擔(dān)廣告費用或3D打印技術(shù)引進(jìn)成本.雖然制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，但零售商是供應(yīng)鏈中獲利最多的一方，并且再制造商的利潤十分微小，與零售商差距十分大.雖然再制造商可以突破制造商的廣告壁壘，但是由于利潤過低所以很難發(fā)展，因此如何提高再制造商利潤，減小供應(yīng)鏈各級的利潤差還有待考究，并且在再制造率與回收率不為1的情況下，再制造商是否能夠進(jìn)入市場，實現(xiàn)盈利還有待進(jìn)一步研究.

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