尹奇志 丁卓然 周新聰 彭鐵華

(1.武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430063；2.武漢理工大學(xué)國(guó)家水運(yùn)安全工程術(shù)研究中心 武漢 430063；3.武漢理工大學(xué)船舶動(dòng)力工程技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430063；4.廣西壯族自治區(qū)北部灣港口管理局 南寧 530012)

0 引 言

為了推進(jìn)內(nèi)河船舶的節(jié)能減排，2017年中國(guó)船級(jí)社對(duì)2012年發(fā)布的《內(nèi)河綠色船舶規(guī)范》進(jìn)行了更新，該指南為我國(guó)內(nèi)河船舶新船能效設(shè)計(jì)指數(shù)(energy efficiency design index，EEDI)測(cè)試提供了參考[1]。但在EEDI測(cè)試的過(guò)程中，由于被測(cè)試船舶主機(jī)轉(zhuǎn)速、測(cè)試航道水深和風(fēng)速等多種因素可能會(huì)導(dǎo)致EEDI測(cè)試結(jié)果與實(shí)際值產(chǎn)生偏差，因此，了解船舶主機(jī)轉(zhuǎn)速和通航環(huán)境等因素對(duì)船舶EEDI測(cè)試結(jié)果的影響程度可以指導(dǎo)內(nèi)河船舶EEDI測(cè)試，幫助船檢人員獲取相對(duì)準(zhǔn)確的內(nèi)河船舶EEDI測(cè)試結(jié)果，從而提高內(nèi)河船舶的能效水平。

自從EEDI測(cè)試的要求發(fā)布以來(lái)，許多單位對(duì)EEDI的影響因素和計(jì)算方法進(jìn)行了分析。例如，中國(guó)船級(jí)社的楊世知等對(duì)船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)的公式進(jìn)行了解讀并依此分析了溫室氣體減排措施，主要包括技術(shù)性減排、營(yíng)運(yùn)性減排和基于市場(chǎng)的減排措施3個(gè)方面，在具體的減排方式收益對(duì)比上，航程優(yōu)化、主機(jī)監(jiān)控、高效推進(jìn)裝置、氣膜減租、氣體燃料和廢熱回收幾種減排措施成本效益較高[3]。上海船舶研究設(shè)計(jì)院的孫家鵬等[4]針對(duì)幾型具有代表性的客滾船，分析了載重量、航速等因素變化對(duì)EEDI的影響敏感度,得出了國(guó)內(nèi)航行及中韓航線客滾船當(dāng)前的EEDI水平。大連中遠(yuǎn)船務(wù)技術(shù)中心的徐洪祥等結(jié)合該廠某船實(shí)例來(lái)具體計(jì)算了EEDI值[5]，但沒(méi)有進(jìn)行進(jìn)一步的分析。倫敦大學(xué)學(xué)院的BUCKNALL[6]等研究了液化天然氣船的EEDI計(jì)算并提出了將甲烷排放納入當(dāng)前EEDI計(jì)算的方法，對(duì)EEDI計(jì)算公式中能效創(chuàng)新技術(shù)影響部分的計(jì)算進(jìn)行了優(yōu)化。但這些研究大多針對(duì)的是海船的EEDI，目前缺少針對(duì)內(nèi)河船舶的EEDI測(cè)試影響因素仿真研究，內(nèi)河的EEDI分析缺少相關(guān)的研究支持。

目前的船舶能效測(cè)試系統(tǒng)和測(cè)試方法對(duì)部分內(nèi)河船舶而言成本較高，且部分測(cè)試設(shè)備不便于安裝在噸位較小的內(nèi)河船舶之上，因此，需要建立仿真模型對(duì)內(nèi)河船舶EEDI測(cè)試進(jìn)行分析。筆者建立了考慮西江船舶航行環(huán)境的船舶EEDI仿真計(jì)算模型，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證；最后利用仿真模型對(duì)主機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)速、淺水等種因素對(duì)船舶EEDI測(cè)試結(jié)果的影響進(jìn)行了分析。

1 船舶EEDI計(jì)算公式

EEDI的含義是單位船舶運(yùn)輸量和CO2排放量的比值，在最新的《內(nèi)河綠色船舶規(guī)范》中給出的內(nèi)河船舶EEDI計(jì)算公式見(jiàn)式(1)[1]。

(1)

式中：nME/nAE為主機(jī)/輔機(jī)臺(tái)數(shù)；PME(i)/PAE(i)為主機(jī)/輔機(jī)功率，kW；SFCYME(i)/SFCQME(i)為第i臺(tái)主機(jī)在75%最大持續(xù)功率(maximum continuous rating，MCR)下的燃油/氣體燃料消耗率，為g/(kW·h)；SFCYAE(i)/SFCQAE(i)為與PAE(i)相對(duì)應(yīng)的輔機(jī)的燃油/氣體燃料消耗率，g/(kW·h)；CFME(i)/CFAE(i)為第i臺(tái)主機(jī)/輔機(jī)所用燃料的CO2轉(zhuǎn)換系數(shù)，包括燃油和氣體燃料；neff，feff(i)，Peff(i)/PAEff(i)為能效創(chuàng)新技術(shù)相關(guān)參數(shù)；Vref為在無(wú)風(fēng)無(wú)浪的平靜水域下，船舶在滿載工況及主機(jī)按75%額定功率推進(jìn)的情況下在深水中的航速，kn；Capacity為載運(yùn)能力，對(duì)于散貨船，船舶載重噸應(yīng)用作設(shè)計(jì)載運(yùn)能力；fj，fi，fc為與船型有關(guān)的EEDI計(jì)算參數(shù)。

在EEDI的計(jì)算公式中，主機(jī)/輔機(jī)臺(tái)數(shù)、CO2轉(zhuǎn)換系數(shù)、能效創(chuàng)新技術(shù)相關(guān)參數(shù)等對(duì)于1臺(tái)確定的對(duì)象船舶而言是常數(shù)，需要測(cè)量的參數(shù)只有船舶油耗率和船舶航速。其中主機(jī)油耗率受到主機(jī)轉(zhuǎn)速變化的影響；船舶航速與船舶阻力有關(guān)，而船舶阻力又受到通航環(huán)境的影響。對(duì)于營(yíng)運(yùn)于西江航道的對(duì)象船舶，影響較大的通航環(huán)境因素有風(fēng)速與水深，因此，筆者主要分析主機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)速和航道水深對(duì)EEDI測(cè)試結(jié)果的影響。

2 船舶EEDI仿真計(jì)算模型建立

根據(jù)船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)理論和船-機(jī)-槳匹配理論，船舶EEDI仿真計(jì)算模型包括船舶阻力模塊、船舶運(yùn)動(dòng)模塊、螺旋槳模塊、主機(jī)模塊4部分[7]。以1艘西江航線的千噸級(jí)散貨船為例，利用Matlab/Simulink建立了船舶EEDI仿真計(jì)算模型，對(duì)象船舶的主要參數(shù)見(jiàn)表1。

具體建模方法如下。

2.1 船舶阻力模塊

船舶阻力模塊用于描述船舶在水中航行時(shí)船體所受的靜水阻力以及風(fēng)、浪、淺水等通航環(huán)境增阻。其中船舶靜水阻力通過(guò)CFD方法計(jì)算，通航環(huán)境增阻利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。

表1 對(duì)象船舶主要參數(shù)

2.1.1 船舶靜水阻力計(jì)算

利用CFD流體計(jì)算軟件對(duì)對(duì)象船舶的靜水阻力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算步驟包括船體三維建模、流體域設(shè)置以及網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)置、求解等[8]。

1) 船體三維建模。因此利用Catia軟件以1∶50的縮尺比建立船模尺度下船舶三維模型。對(duì)象船舶的船型參數(shù)見(jiàn)表1。

2) 流體域設(shè)置以及網(wǎng)格劃分。在船體模型的外側(cè)畫出1個(gè)長(zhǎng)方體作為流體域。采用Gambit軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶流體域網(wǎng)格的劃分。由于船體部分型線復(fù)雜，因此網(wǎng)格劃分采用混合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。為了加速計(jì)算，僅研究半船模型的受力情況。流域設(shè)置以及網(wǎng)格劃分圖見(jiàn)圖1。

圖1 流體域設(shè)置及網(wǎng)格劃分圖Fig.1 Fluid domain setting and meshing

3) 邊界條件的設(shè)定及計(jì)算結(jié)果求解。設(shè)定計(jì)算的邊界條件并利用fluent計(jì)算得到對(duì)象船舶的船模阻力。根據(jù)三因次阻力換算法，將目標(biāo)船的船模阻力計(jì)算結(jié)果換算為實(shí)船裸船體阻力，以得到的船舶靜水阻力為縱坐標(biāo)，對(duì)水航速為橫坐標(biāo)輸入Simulink的look-up模塊。

2.1.2 通航環(huán)境增阻計(jì)算

利用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)船舶通航環(huán)境增阻進(jìn)行了計(jì)算，包括風(fēng)阻力、波浪增阻、淺水阻力及水流阻力，各阻力的計(jì)算方法如下。

1) 風(fēng)阻力。對(duì)于風(fēng)阻力，僅考慮目標(biāo)船沿船舶航行方向上的受力，采用Blendermann方法計(jì)算[9]。

2) 波浪增阻。對(duì)于波浪阻力，選用了適用于內(nèi)河船舶的拉特涅爾方法[10]進(jìn)行計(jì)算。

3) 淺水阻力。對(duì)于淺水阻力，采用胡緒锠[7]提出的適用于內(nèi)河船舶的淺水阻力換算系數(shù)法。對(duì)于需要考慮淺水阻力的水深閾值，采用第23屆ITTC會(huì)議提出的不計(jì)淺水影響的最小水深計(jì)算公式[11]計(jì)算可知，對(duì)于對(duì)象船舶而言，需要考慮淺水阻力的水深閾值為16.8 m。

4) 水流阻力。對(duì)于水流阻力，認(rèn)為水流速度對(duì)船體運(yùn)動(dòng)的影響只是表現(xiàn)在速度上。對(duì)于直線勻速航行的船舶，認(rèn)為均勻流不會(huì)對(duì)船體產(chǎn)生阻力[11]，因此，在理論模型中沒(méi)有考慮水流阻力的影響。

2.2 船體運(yùn)動(dòng)模塊

船體運(yùn)動(dòng)模塊用于描述船舶在主機(jī)推力與航行阻力的共同作用下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的航速。只采用船舶在前進(jìn)方向上的運(yùn)動(dòng)方程，考慮由于黏性引起的附加質(zhì)量[13]，附加質(zhì)量采用周昭明[14]提出的船舶附加質(zhì)量公式計(jì)算。

2.3 螺旋槳模塊

螺旋槳模塊用于描述螺旋槳的特性，包括螺旋槳的有效推力、轉(zhuǎn)矩以及敞水效率。目標(biāo)船的螺旋槳為B型螺旋槳。通過(guò)查詢B型螺旋槳圖譜，結(jié)合部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合[15]，擬合出兩者關(guān)于進(jìn)速系數(shù)的函數(shù)關(guān)系。

2.4 船舶主機(jī)模塊

船舶主機(jī)模塊用于描述船舶主機(jī)油耗特性。使用采集到的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到對(duì)象船舶的主機(jī)特性曲線。

2.5 船舶EEDI仿真模型建立

將上述4個(gè)模塊輸入Matlab/Simulink，建立船舶EEDI模型仿真模型，船舶EEDI仿真模型的系統(tǒng)封裝結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 船舶EEDI仿真模型Fig.2 Simulation model of EEDI

2.6 模型精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的精度，將仿真計(jì)算得到的油耗數(shù)據(jù)與實(shí)船測(cè)試的油耗數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。實(shí)船測(cè)試選在西江2條水深不同的平直航段進(jìn)行，每航次的有效測(cè)試時(shí)間為5 min。在目標(biāo)船上安裝的船舶能效采集系統(tǒng)中采集到的未用于建模的數(shù)據(jù)中選取部分?jǐn)?shù)據(jù)，輸入實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的轉(zhuǎn)速和航行環(huán)境變量，通過(guò)仿真模型輸出EEDI計(jì)算值。對(duì)比情況見(jiàn)表2。

由表2可以看出，模型仿真結(jié)果與實(shí)船測(cè)試結(jié)果比較相近，通過(guò)計(jì)算結(jié)果，與實(shí)測(cè)值相比，EEDI模型油耗仿真結(jié)果的平均誤差為2.77%?？紤]到建模時(shí)采用了許多簡(jiǎn)化公式和測(cè)試時(shí)的測(cè)量誤差，所產(chǎn)生的誤差在可接受范圍內(nèi)。

表2 模型油耗仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證表

3 各因素對(duì)船舶EEDI測(cè)試結(jié)果的影響

3.1 主機(jī)轉(zhuǎn)速偏差對(duì)船舶EEDI測(cè)試結(jié)果的影響

機(jī)轉(zhuǎn)速直接影響主機(jī)的油耗，是EEDI測(cè)試過(guò)程中唯一可控的影響因素。為了分析主機(jī)轉(zhuǎn)速偏差對(duì)船舶EEDI測(cè)試結(jié)果的影響，在水深、風(fēng)向相同的條件下對(duì)3.5，5和6.5 m/s 3種風(fēng)速下不同轉(zhuǎn)速的EEDI計(jì)算結(jié)果進(jìn)行仿真。計(jì)算參數(shù)設(shè)定為：相對(duì)風(fēng)向0°；水深20 m；波高0 m；船舶EEDI計(jì)算結(jié)果隨測(cè)試轉(zhuǎn)速的變化如圖5所示。對(duì)象船舶主機(jī)100% MCR時(shí)的主機(jī)轉(zhuǎn)速為1 580 r/min，75% MCR下的主機(jī)轉(zhuǎn)速為1 450 r/min。其中，在6.5 m/s的相對(duì)風(fēng)速下，EEDI的仿真結(jié)果為40.08 g/(t·n mile)。

圖3 EEDI仿真結(jié)果隨轉(zhuǎn)速變化圖Fig.3 EEDI simulation results change withmain engine speed

由圖3可見(jiàn)，仿真計(jì)算得到的EEDI值隨著主機(jī)轉(zhuǎn)速的增大而增大。在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中，對(duì)象船舶的主機(jī)轉(zhuǎn)速偏差可以控制在±15 r/min以內(nèi)，相對(duì)于75% MCR工況下的轉(zhuǎn)速偏差率為1.03%，在該范圍內(nèi)，EEDI仿真結(jié)果范圍為39.46 ～40.76 g/(t·n mile)，相對(duì)于75% MCR工況下的EEDI仿真結(jié)果偏差率為-1.55%～1.7%。

但當(dāng)主機(jī)轉(zhuǎn)速偏差擴(kuò)大到±50 r/min，相對(duì)于75% MCR工況下的轉(zhuǎn)速偏差率擴(kuò)大到3.45%時(shí)，EEDI仿真結(jié)果范圍將增大至38.04 g/～42.37 g/(t·n mile)，此時(shí)相對(duì)于75% MCR工況下的EEDI仿真結(jié)果偏差率為-5.1%～5.7%。由上述分析可以看出，主機(jī)轉(zhuǎn)速偏差率超過(guò)3.5%時(shí)，對(duì)EEDI測(cè)試結(jié)果的影響將超過(guò)5%；且在偏差程度相同時(shí)，轉(zhuǎn)速偏小造成的影響小于轉(zhuǎn)速偏大造成的影響。

3.2 水深對(duì)EEDI測(cè)試的影響

為了分析航道水深對(duì)EEDI測(cè)試結(jié)果的影響，在風(fēng)速、風(fēng)向、浪高相同的條件下對(duì)轉(zhuǎn)速為1 400，1 450和1 500 r/min時(shí)不同航道水深的EEDI計(jì)算結(jié)果進(jìn)行仿真。計(jì)算參數(shù)設(shè)定為：相對(duì)風(fēng)速6.5 m/s；相對(duì)風(fēng)向0°；波高0 m；船舶EEDI計(jì)算結(jié)果隨水深的變化見(jiàn)圖4。

圖4 EEDI仿真結(jié)果隨水深變化圖Fig.4 EEDI simulation results change with water depth

由圖4可見(jiàn)，仿真計(jì)算得到的EEDI值隨著航道水深的減小而增大。當(dāng)航道水深為7 m時(shí)，計(jì)算得到的EEDI為42.24 g/(t·n mile)，與深水航道下的計(jì)算結(jié)果40.02 g/(t·n mile)相比增加了5.4%，此結(jié)果與淺水航段的測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果相近。且當(dāng)水深小于8 m后，EEDI仿真值的增長(zhǎng)速度明顯變快。因此，對(duì)象船舶的同型船在測(cè)試EEDI時(shí)應(yīng)盡量選擇水深超過(guò)16.8 m的航段。如果測(cè)試時(shí)間是枯水期，也應(yīng)選擇水深大于8 m的航段。

3.3 風(fēng)速對(duì)EEDI測(cè)試結(jié)果的影響

利用計(jì)算模型對(duì)風(fēng)速的影響進(jìn)行分析。計(jì)算參數(shù)設(shè)定為：相對(duì)風(fēng)向0°；波高0 m。分別計(jì)算轉(zhuǎn)速為1 400，1 450和1 500 r/min下船舶EEDI計(jì)算結(jié)果隨船舶航向上的風(fēng)速的變化。當(dāng)船舶航向上的風(fēng)速為0時(shí)，主機(jī)轉(zhuǎn)速為1 450 r/min時(shí)計(jì)算得到的EEDI為38.67 g/(t·n mile)。考慮到實(shí)際測(cè)量時(shí)會(huì)在同一航段進(jìn)行往復(fù)測(cè)試，計(jì)算相同絕對(duì)值的風(fēng)速下的平均EEDI計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 EEDI仿真結(jié)果隨風(fēng)速變化圖Fig.5 EEDI simulation results change with wind speed

由圖5可見(jiàn)，船舶EEDI計(jì)算結(jié)果隨測(cè)試時(shí)船舶航向上的風(fēng)速增大而增大。隨著風(fēng)速增大，EEDI計(jì)算結(jié)果的增長(zhǎng)速度也明顯加快。當(dāng)船舶航向上的風(fēng)速由0 m/s增大到8 m/s(約為4～5級(jí)風(fēng))時(shí)，EEDI計(jì)算結(jié)果由38.67 g/(t·n mile)增大到了40.46 g/(t·n mile)，增大了4.6%。可以認(rèn)為對(duì)象船舶的同型船測(cè)試時(shí)若船舶航向上的平均風(fēng)速小于8 m/s (4～5級(jí)風(fēng))，不需要單獨(dú)考慮風(fēng)速對(duì)測(cè)試產(chǎn)生的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于船舶靜水阻力計(jì)算公式、EEDI計(jì)算公式和船-機(jī)-槳匹配原理建立了船舶EEDI仿真計(jì)算模型，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)能效模型有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí)分析了主機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)速、水深等因素對(duì)船舶EEDI測(cè)試時(shí)的影響情況。研究結(jié)果表明，所建立的EEDI模型油耗仿真結(jié)果與實(shí)船測(cè)試結(jié)果比較相近，可用于船舶EEDI測(cè)試指導(dǎo)和測(cè)試結(jié)果分析。對(duì)于對(duì)象船舶而言，主機(jī)轉(zhuǎn)速偏差率大于3.5%、水深小于8 m或風(fēng)速大于5級(jí)時(shí)通航環(huán)境對(duì)EEDI測(cè)試結(jié)果的影響將超過(guò)5%。

在建立船舶EEDI計(jì)算模型的過(guò)程中，仍然有很多未考慮的因素，如船舶的橫搖、縱搖、升沉運(yùn)動(dòng)等船舶航行姿態(tài)因素、航道寬度等航道環(huán)境因素都會(huì)影響船舶EEDI的測(cè)試結(jié)果。隨著相關(guān)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，需要進(jìn)一步探索這些因素對(duì)船舶阻力以及船舶EEDI測(cè)試的影響。