吳 剛，關(guān)山月，汪小凱，王 彬

(1.三峽大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002;2.武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070;3.汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430070)

0 引 言

電阻點(diǎn)焊廣泛應(yīng)用于汽車生產(chǎn)制造中，點(diǎn)焊質(zhì)量是保證車身連接強(qiáng)度和安全性能的關(guān)鍵，而熔核直徑是影響焊點(diǎn)連接強(qiáng)度最主要的因素[1]。兩層薄板通過(guò)點(diǎn)焊焊接后，點(diǎn)焊件可視為一種多層材料結(jié)構(gòu)，各層材料的聲阻抗不同，因而超聲信號(hào)在傳播過(guò)程中會(huì)發(fā)生不同程度衰減。由于焊核內(nèi)部晶粒尺寸比母材大很多，其超聲衰減也比母材更明顯，導(dǎo)致檢測(cè)信號(hào)波峰幅值不同程度減小，若直接利用原始信號(hào)波峰幅值進(jìn)行熔核直徑評(píng)估計(jì)算，會(huì)造成很大計(jì)算誤差。

針對(duì)超聲波衰減補(bǔ)償，目前主要采用時(shí)間增益補(bǔ)償技術(shù)[2]（TGC）對(duì)信號(hào)進(jìn)行全局補(bǔ)償，該方法忽略了頻率對(duì)信號(hào)衰減的影響，補(bǔ)償效果不理想。T Wang[3]等人對(duì)超聲波回波特性曲線進(jìn)行補(bǔ)償和校正，提出一種基于小波分解后超聲波低頻信號(hào)的回波幅度超聲波掃描檢測(cè)方法。許凱亮[4]等人，提出了一種單一模式的頻散補(bǔ)償算法，解決了多模式導(dǎo)波頻散問(wèn)題，有助于超聲導(dǎo)波多模式頻散信號(hào)的分析。郭瑞鵬[5]等人，提出了方差補(bǔ)償、閾值補(bǔ)償、余差補(bǔ)償3種不同的校正方法，在超聲相控陣檢測(cè)中，均能有效提高缺陷的檢測(cè)率和分辨率。

本文針對(duì)超聲波衰減特性對(duì)點(diǎn)焊熔核直徑計(jì)算誤差的影響，采用小波分解與重構(gòu)的方法，對(duì)超聲信號(hào)各頻段分別進(jìn)行補(bǔ)償，減小了點(diǎn)焊熔核直徑計(jì)算誤差，通過(guò)進(jìn)行試驗(yàn)和仿真研究，驗(yàn)證了該補(bǔ)償算法的有效性。

1 電阻點(diǎn)焊超聲檢測(cè)原理

電阻點(diǎn)焊超聲檢測(cè)原理如圖1所示，熔核直徑d小于探頭晶片直徑D，初始聲波P0在楔塊底面的透射波一部分在上層板底面反射，另一部分在下層板底面反射，隨著熔核直徑的增加，上板底面反射回波幅值減小，下板底面反射回波幅值增加[6]。假設(shè)不考慮結(jié)構(gòu)的衍射作用及材料的吸收、散射作用，則上下底面回波幅值的大小反映熔核面積的大小，由此可推導(dǎo)熔核直徑計(jì)算公式。

超聲波在點(diǎn)焊件上的傳播會(huì)發(fā)生以下界面反射：上層板上界面a、上層板下界面b、下層板下界面 c；Pa、Pb和Pc分別為界面 a、b 和 c面反射回波幅值。當(dāng)兩層薄板厚度相等時(shí)，Pai、Pbi和Pci的反射延遲時(shí)間分別為it1，t1+it2和t1+2it2（i為聲波反射的次數(shù)，t1為聲波在楔塊中往返的時(shí)間，t2為聲波在單層板中往返的時(shí)間）此時(shí)Pb2i和Pci有相同的延遲時(shí)間，這意味著Pb2i和Pci會(huì)疊加成一個(gè)波峰。探頭最終接收到的聲波信號(hào)理論波形圖，如圖2所示。

圖1 電阻點(diǎn)焊超聲檢測(cè)原理圖

圖2 點(diǎn)焊超聲檢測(cè)的理論A掃波形圖

由圖2可知，P0為a面反射回波聲壓值，而Pb是楔塊與熔核面積差值的聲波聲壓值，Pc為超聲透過(guò)熔核在底層反射回波聲壓值，故Pc值隨熔核直徑增大而增大。P1即為b面反射回波聲壓值Pb，P2則是Pb和Pc疊加的波峰幅值，那么熔核直徑d的計(jì)算公式[7]為

式中：D——超聲探頭晶片直徑，mm；

r1——聲波從楔塊底面?zhèn)魅氲降谝粚影鍟r(shí)的反射率，此處r1=0.937。

2 超聲波衰減特性

點(diǎn)焊超聲檢測(cè)聲波衰減主要為散射衰減和吸收衰減。在超聲波傳播過(guò)程中，超聲波在穿過(guò)板層等界面時(shí)，由于聲阻抗不同發(fā)生散亂反射引起散射衰減；超聲波在焊點(diǎn)內(nèi)部晶粒界面散亂反射也會(huì)引起散射衰減。超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，由介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)間內(nèi)摩擦和熱傳導(dǎo)引起超聲波的衰減，稱為吸收衰減[8]。對(duì)于金屬薄板點(diǎn)焊，焊核內(nèi)部是鑄態(tài)組織，其晶體組織比母材晶體組織粗大，因此超聲波在焊核內(nèi)的衰減比母材內(nèi)部衰減更嚴(yán)重[9]。

2.1 超聲信號(hào)衰減方程

根據(jù)平面波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律，超聲信號(hào)衰減方程可用聲壓衰減方程[10]表示為

式中:Px——距波源距離為x處的聲壓，Pa；

P0——波源的起始聲壓，Pa；

x——至波源的距離，mm；

α——介質(zhì)衰減系數(shù)，NP/mm。

2.2 介質(zhì)衰減系數(shù)

介質(zhì)衰減包括吸收衰減和散射衰減，平面波不存在擴(kuò)散衰減。由于介質(zhì)衰減和反射損失，使底波高度依次減少，其介質(zhì)衰減系數(shù)計(jì)算公式[11]為

式中：h——單層板的厚度，mm；

Pm、Pn——第m、n次底波幅值，Pa。

3 不同頻段信號(hào)差異性補(bǔ)償

超聲波衰減主要與傳播距離和信號(hào)頻率有關(guān)，距離越大，頻率越高，超聲波衰減越大。對(duì)超聲信號(hào)不同頻率成分需要進(jìn)行差異性補(bǔ)償，獲得更為準(zhǔn)確的補(bǔ)償信號(hào)。

3.1 超聲信號(hào)補(bǔ)償函數(shù)

根據(jù)超聲波衰減原理，補(bǔ)償是一個(gè)逆運(yùn)算的過(guò)程，其補(bǔ)償函數(shù)[12]為

式中：P′(x)——補(bǔ)償后距離表面聲壓離散函數(shù)；

P(x)——補(bǔ)償前聲壓離散函數(shù)；

V——超聲波在材料中的聲速；

t——回波峰值點(diǎn)采樣時(shí)間。

3.2 超聲信號(hào)小波分解

小波變換具有多分辨率功能，利用小波變換將原始信號(hào)分解成不同頻率的子帶信號(hào)，分別計(jì)算各子帶信號(hào)衰減系數(shù)，并通過(guò)補(bǔ)償函數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。sym系小波是對(duì)db系小波的改進(jìn)，比db小波具有更好的正交性和對(duì)稱性，同時(shí)具備快速算法，可以將信號(hào)進(jìn)行快速分解與重構(gòu)[13]。經(jīng)過(guò)多次對(duì)比發(fā)現(xiàn)，sym8小波基能夠更好保留高頻細(xì)節(jié)成分，因此本文選用sym8作為小波基。

某試塊點(diǎn)焊超聲檢測(cè)信號(hào)如圖3所示，利用sym8小波基對(duì)點(diǎn)焊檢測(cè)原信號(hào)P(x)進(jìn)行3層小波變換，選取分解后第3層低頻子帶信號(hào)和3個(gè)高頻子帶信號(hào)進(jìn)行逆向重構(gòu)，得到重構(gòu)信號(hào)S(x)，如圖4所示。原信號(hào)P(x)經(jīng)小波變換后分解為a3，d1，d2，d3等 4 個(gè)子帶信號(hào)，如圖5所示。

圖3 點(diǎn)焊試塊超聲檢測(cè)原信號(hào)

3.3 分段補(bǔ)償與信號(hào)重構(gòu)

根據(jù)式（5）計(jì)算衰減系數(shù)分別得到各子帶信號(hào)的衰減系數(shù)，如表1所示，根據(jù)補(bǔ)償函數(shù)（6）對(duì)各子帶信號(hào)分別進(jìn)行補(bǔ)償，最后將補(bǔ)償后的子帶信號(hào)，利用小波變換重構(gòu)得到重構(gòu)信號(hào)，重構(gòu)信號(hào)S(x)如圖6所示。

圖4 小波分解與重構(gòu)示意圖

圖5 小波分解子帶信號(hào)

表1 各子帶信號(hào)衰減系數(shù) dB/mm

圖6 重構(gòu)信號(hào)

4 點(diǎn)焊超聲檢測(cè)有限元仿真

本文基于COMSOL Multiphysic多物理場(chǎng)耦合仿真平臺(tái)，采用軸對(duì)稱2D模型模擬超聲波傳播過(guò)程，研究不同熔核直徑點(diǎn)焊超聲檢測(cè)信號(hào)規(guī)律，其幾何模型如圖7所示。由于實(shí)際的楔塊直徑為7.6 mm，所以軸對(duì)稱模型寬度取3.8 mm，其他幾何尺寸也與試驗(yàn)試塊一致。模型中將熔核的半徑定義為變量參數(shù)，分別取值為 1.25，1.5，1.75，…，3.5 mm進(jìn)行仿真研究，共得到10組仿真結(jié)果。當(dāng)熔核直徑非常小時(shí)(＜2 mm)，衍射作用對(duì)熔核直徑的計(jì)算影響較大，此時(shí)可以將熔核視為一個(gè)衍射孔，透過(guò)熔核的能量大部分被衍射，僅小部分被探頭接收，此時(shí)將熔核直徑計(jì)算值定義為0，故仿真模型熔核直徑范圍設(shè)置為2.5～7 mm。

圖7 點(diǎn)焊超聲檢測(cè)軸對(duì)稱仿真模型

由表2的仿真數(shù)據(jù)可以看出，補(bǔ)償后焊點(diǎn)熔核直徑D2相對(duì)于補(bǔ)償前的D1誤差更小，說(shuō)明該補(bǔ)償方法對(duì)點(diǎn)焊熔核直徑計(jì)算有一定效果。通過(guò)建立點(diǎn)焊超聲檢測(cè)有限元仿真模型，研究信號(hào)衰減對(duì)熔核直徑計(jì)算結(jié)果的影響，仿真前后對(duì)比如圖8、圖9所示。由于仿真模型只考慮了結(jié)構(gòu)衰減，不存在材料衰減，相對(duì)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)效果不是十分明顯。

表2 點(diǎn)焊仿真信號(hào)數(shù)據(jù)

圖8 仿真信號(hào)補(bǔ)償前后對(duì)比

圖9 仿真模型熔核直徑補(bǔ)償前后數(shù)據(jù)對(duì)比

5 試 驗(yàn)

本次試驗(yàn)所采用的焊板材料選用低碳鋼Q235，試驗(yàn)板材選用100 mm×30 mm的長(zhǎng)方形板材20組，單層板厚度為1.6 mm，沿焊點(diǎn)試塊中心線進(jìn)行線切割如圖10所示。本文采用超聲A掃的方式檢測(cè)焊點(diǎn)質(zhì)量，探頭的型號(hào)為15P6Y-H，其中心頻率為15 MHz，探頭晶片直徑為7.6 mm。

本次試驗(yàn)通過(guò)改變點(diǎn)焊工藝參數(shù)得到不同熔核直徑的焊點(diǎn)試塊，對(duì)焊點(diǎn)試塊進(jìn)行超聲檢測(cè)。為得到焊點(diǎn)真實(shí)熔核尺寸，沿焊點(diǎn)試塊中心線進(jìn)行線切割，然后將試塊進(jìn)行打磨、拋光、腐蝕，通過(guò)金相觀察得到中心截面金相圖，如圖11所示。通過(guò)小波變換對(duì)超聲信號(hào)分解、補(bǔ)償、重構(gòu)，得到原始熔核直徑D1，按照上述方法計(jì)算補(bǔ)償后熔核直徑D2，將計(jì)算結(jié)果與金相觀察結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證其計(jì)算精度，結(jié)果如圖12所示。利用金相圖測(cè)量熔核直徑D，并與超聲檢測(cè)信號(hào)計(jì)算的熔核直徑結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證結(jié)果如表3所示。通過(guò)補(bǔ)償前后熔核直徑數(shù)據(jù)分析對(duì)比，可明顯看出補(bǔ)償前熔核直徑計(jì)算誤差較大，而利用補(bǔ)償后信號(hào)計(jì)算熔核直徑結(jié)果與金相結(jié)果基本一致，誤差不超過(guò)0.1 mm。

圖10 點(diǎn)焊線切割試塊

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)超聲衰減對(duì)薄板點(diǎn)焊熔核直徑計(jì)算精度的影響，提出一種基于小波變換的信號(hào)增益補(bǔ)償方法，通過(guò)仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，證明該方法可有效減小熔核直徑計(jì)算誤差。本方法表現(xiàn)出以下特點(diǎn):

圖11 試塊金相圖及檢測(cè)波形圖

圖12 試驗(yàn)信號(hào)補(bǔ)償前后熔核直徑數(shù)值對(duì)比

1)傳統(tǒng)點(diǎn)焊超聲檢測(cè)熔核直徑評(píng)估方法，未考慮結(jié)構(gòu)的衍射作用及材料的吸收、散射作用，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果誤差很大。利用小波變換多分辨率功能，將檢測(cè)信號(hào)分解為不同頻率子帶信號(hào)，對(duì)子帶信號(hào)分別補(bǔ)償后重構(gòu)，利用重構(gòu)信號(hào)計(jì)算熔核直徑可有效減小誤差。

2)本文構(gòu)建不同熔核直徑點(diǎn)焊仿真模型，得到不同熔核直徑仿真信號(hào)，將仿真信號(hào)進(jìn)行增益補(bǔ)償，通過(guò)對(duì)比補(bǔ)償前后熔核直徑計(jì)算結(jié)果，證明了信號(hào)衰減對(duì)熔核直徑計(jì)算精度的影響，從理論上論述了該補(bǔ)償方法的可行性，并為試驗(yàn)提供理論基礎(chǔ)。

3)本文進(jìn)行大量不同熔核直徑點(diǎn)焊超聲檢測(cè)試驗(yàn)，通過(guò)所述增益補(bǔ)償方法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將處理前后熔核直徑計(jì)算結(jié)果與金相直徑對(duì)比分析，證明了該補(bǔ)償方法能有效減小熔核直徑計(jì)算誤差，計(jì)算誤差不超過(guò)0.1 mm。

表3 各焊點(diǎn)直徑檢測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)