馬麗英，李向東，周蘭偉，張高峰

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

大部分類型的戰(zhàn)斗部爆炸都會(huì)產(chǎn)生高速破片，破片撞擊充液容器(如飛機(jī)與車輛的油箱、輸油管道以及油罐車等)會(huì)產(chǎn)生水錘效應(yīng)，水錘效應(yīng)能大幅增強(qiáng)破片對(duì)容器的毀傷能力，不少飛機(jī)的損毀都是由于破片撞擊油箱形成的液壓水錘效應(yīng)[1]。水錘效應(yīng)的研究對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)和民用設(shè)施的防護(hù)設(shè)計(jì)都具有非常重要的意義，二戰(zhàn)后就受到了美國等發(fā)達(dá)國家的重視，并開展了很多相關(guān)研究[2-3]。揭示破片撞擊充液容器時(shí)形成的氣腔特性是研究液壓水錘的重要內(nèi)容之一，氣腔特性不僅體現(xiàn)了高速破片在液體中的速度變化，同時(shí)還影響作用在容器殼體上載荷的大小及分布。國外學(xué)者[4-7]也開展了一些研究工作，如Aristoff等[8]對(duì)低速破片垂直入射自由水面進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，并對(duì)氣腔脈動(dòng)特性及其脈動(dòng)速度對(duì)氣腔形狀的影響進(jìn)行研究，得到氣腔長度與時(shí)間的關(guān)系式。Varas等[9-10]用速度600～900 m/s的鋼制球形破片(直徑12.5 mm)撞擊充液的鋁合金(6063-T5)方管，來模擬機(jī)翼油箱受到撞擊的情況，但只對(duì)比了方管中不同充液比對(duì)氣腔形狀的影響，并未對(duì)氣腔其他影響因素進(jìn)行研究。國內(nèi)相關(guān)研究主要針對(duì)海軍武器研制的需要，研究彈藥入射自由水面并在水中運(yùn)動(dòng)及其形成的氣腔特性[11-13]。而針對(duì)高速破片撞擊充液容器形成氣腔的研究較少。

本文中主要研究高速破片撞擊充液容器時(shí)形成的氣腔特性與破片撞擊速度、液體介質(zhì)類型的關(guān)系，為油箱結(jié)構(gòu)的響應(yīng)及毀傷奠定基礎(chǔ)。

1 氣腔形成過程及其特性表征

1.1 氣腔的形成

破片撞擊充液容器時(shí)形成的液壓水錘效應(yīng)主要分為侵徹階段、沖擊階段、拖拽階段、空腔階段(空腔階段有兩種情況：一種情況下破片剩余速度較低，破片留在容器內(nèi)；另一種情況下破片剩余速度較高，破片穿出容器)，見圖1。氣腔形成于水錘效應(yīng)的拖拽階段，即破片進(jìn)入液體后并在其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，由于受到液體黏滯阻力的作用，速度不斷衰減；同時(shí)，破片在水中運(yùn)動(dòng)過程中不斷將動(dòng)能傳遞給水，部分能量使水沿垂直彈道方向運(yùn)動(dòng)從而在破片尾部形成一個(gè)低壓區(qū)，使得空氣(和液體蒸汽)進(jìn)入箱體，形成氣腔。

1.2 氣腔特性表征

高速破片在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，在破片尾部形成一個(gè)以破片彈道方向?yàn)閷?duì)稱軸的圓錐形氣腔如圖2所示，氣腔長度為L，氣腔最大直徑為D(簡稱為氣腔直徑)。氣腔隨破片在水中運(yùn)動(dòng)距離的變化而變化，并且氣腔特性(如氣腔長度、氣腔直徑)還與破片的初速、液體介質(zhì)類型等因素有關(guān)。

2 數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)方法

首先以充水容器為例，采用數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究破片撞擊容器后形成氣腔的特性。

箱體尺寸為400 mm×400 mm×500 mm，材料為鋁合金2024-T4，容器殼體壁厚為4 mm。破片為?9.5 mm(約3.5 g)的鋼球。

2.1 有限元模型的建立

數(shù)值模擬時(shí)，用Johnson-Cook模型和Grüneisen狀態(tài)方程描述充液容器箱體，材料主要參數(shù)如表1所示；用Plastic Kinematic材料模型描述破片(鋼)，破片密度為7 830 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。

表1 箱體材料主要參數(shù)Table 1 Main parameters of filling liquid container

用Null模型和Grüneisen狀態(tài)方程描述水，用Null模型和Linear Polynomial狀態(tài)方程描述空氣，材料參數(shù)見表2。鋼球和鋁合金箱體為Lagrange網(wǎng)格，水和空氣為Euler網(wǎng)格。Lagrange網(wǎng)格和Euler網(wǎng)格之間采用ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)方法進(jìn)行耦合，建立的有限元模型如圖3所示。

表2 水和空氣的主要材料參數(shù)表Table 2 Material parameters of water and air

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)布置如圖4所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，用彈道槍發(fā)射球形破片撞擊充液容器。用測(cè)速靶和計(jì)時(shí)儀測(cè)得破片撞擊容器時(shí)的速度，并用高速相機(jī)拍攝破片在液體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況和氣腔形態(tài)。為了拍攝容器內(nèi)氣腔的大小及變化，容器兩側(cè)壁采用有機(jī)玻璃，并在其中一側(cè)有機(jī)玻璃上粘貼刻度紙，如圖5所示，用于獲得氣腔的具體尺寸。充液容器后布置了一塊白色背景布，便于高速相機(jī)捕捉破片位置。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得破片撞擊充液容器前壁面的速度為686 m/s，并用數(shù)值計(jì)算的方法模擬了球形破片以相同速度撞擊充液容器的過程。

3 拖拽階段氣腔特性變化規(guī)律

3.1 氣腔的形成過程

圖6為數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)中破片撞擊充液容器并形成氣腔的過程，從圖6可以看出，數(shù)值計(jì)算中氣腔的形狀及形成過程與實(shí)驗(yàn)照片一致。數(shù)值模擬中，破片首先穿透容器壁面，在水中運(yùn)動(dòng)。破片入水后，沿彈道方向向前運(yùn)動(dòng)，并在尾部拖拽出一個(gè)圓錐形氣腔。隨著破片水中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加，破片尾部氣腔的長度和直徑隨破片是增大的，即氣腔是不斷膨脹的。在氣腔膨脹過程中，氣腔不斷擠壓充液容器的前壁面，使得前壁面朝著與破片運(yùn)動(dòng)方向相反的方向變形凸起。

3.2 氣腔特性隨時(shí)間的變化規(guī)律

氣腔長度和氣腔直徑隨時(shí)間的變化曲線如圖7所示。從圖7(a)中可以看出，隨著破片在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加，氣腔長度不斷增加。破片初入水時(shí)速度較大，氣腔長度增加得比較快。由于水具有黏性，破片在水中的速度衰減得很快，氣腔長度增加的幅度逐漸減小。數(shù)值計(jì)算得到的氣腔長度略小于實(shí)驗(yàn)測(cè)得的氣腔長度(即在水中運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間后，數(shù)值計(jì)算中破片移動(dòng)的距離比在實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)的距離大)，最大偏差為6.27%。從圖7(b)中可以看出，氣腔直徑的變化規(guī)律與氣腔長度變化規(guī)律相似，破片速度較大時(shí)，氣腔直徑增大較快(即氣腔膨脹較快)，速度減小時(shí)，氣腔直徑增加幅度放緩。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的氣腔直徑和長度與數(shù)值計(jì)算的最大偏差為10.52%。說明建立的有限元模型和選用的材料模型合理，下文以相同的模型及材料參數(shù)計(jì)算研究破片撞擊速度和液體介質(zhì)對(duì)氣腔特性的影響。

4 破片撞擊速度對(duì)氣腔特性的影響

為研究破片撞擊速度對(duì)液體中形成的氣腔特性的影響，下面計(jì)算破片以不同速度撞擊充水容器的過程，速度范圍600～2 200 m/s，間隔400 m/s。

破片以不同速度撞擊充液容器時(shí)，破片在液體內(nèi)氣腔特性及速度曲線如圖8所示(上升曲線為氣腔長度或直徑隨時(shí)間變化曲線，下降曲線為速度隨時(shí)間變化曲線)。從圖中可以看出，隨著破片撞擊速度增加，破片在水中運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間后，形成的氣腔長度和直徑均增大。說明破片撞擊速度越大，傳遞給水的能量越多，形成氣腔的體積越大。從速度隨時(shí)間變化曲線可以看出，破片的撞擊速度越大，入水后速度下降越明顯。氣腔長度和直徑隨破片撞擊速度呈非線性增加的趨勢(shì)。撞擊速度小于1 400 m/s時(shí)，速度變化對(duì)氣腔長度和直徑的增加率的影響較為明顯，增加率較大；撞擊速度大于1 400 m/s時(shí)，隨著速度的增大，氣腔長度和直徑的增加率均減小。

破片以不同速度撞擊充水容器時(shí)形成氣腔長度與氣腔直徑之比(L/D)隨時(shí)間的變化曲線如圖9所示，破片撞擊速度較低(小于1 400 m/s)時(shí)，氣腔長徑比隨破片撞擊動(dòng)能的增加而增大；破片撞擊動(dòng)能較高(大于1 400 m/s)時(shí)，氣腔長徑比是先上升后下降，最終趨于一個(gè)穩(wěn)定變化區(qū)域，約在3.8～3.9之間。撞擊速度越高，L/D趨于穩(wěn)定變化區(qū)域的時(shí)間越短。

5 液體介質(zhì)對(duì)氣腔特性的影響

為了研究介質(zhì)類型對(duì)氣腔特性的影響，下面對(duì)破片以686 m/s的速度撞擊柴油介質(zhì)形成液壓水錘效應(yīng)拖拽階段的氣腔特性進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算時(shí)更換液體介質(zhì)為柴油，其密度為837 kg/m3，聲速為1 775 m/s，S1=1.725，其他參數(shù)不變。

數(shù)值計(jì)算中，破片以686 m/s的速度撞擊充滿水和柴油兩種介質(zhì)的容器時(shí)形成的氣腔特性曲線如圖10所示。從圖中可以看出，在柴油中形成的氣腔直徑與在水中形成的氣腔直徑相差不大。而氣腔長度比在水中增加得快，且差值隨破片在液體中的運(yùn)動(dòng)而逐漸增大。主要是因?yàn)椴裼偷拿芏刃∮谒?，其相?duì)于水較容易壓縮。破片在柴油介質(zhì)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力小于水，破片的存速高；隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加，速度差越來越大。

為考慮密度對(duì)氣腔長度的影響，對(duì)圖10中的橫軸進(jìn)行無量綱化處理后的曲線如圖11所示，其中df為破片直徑，u0為破片進(jìn)入液體的初速(因?yàn)槠破┩溉萜髑氨诿孀矒舨煌后w介質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的初始沖擊波強(qiáng)度不同，消耗的破片動(dòng)能不同，所以破片進(jìn)入水和柴油的速度不同。根據(jù)數(shù)值計(jì)算中破片的速度變化可以得到，破片進(jìn)入水和柴油的速度分別為493、496 m/s)，ρl為液體介質(zhì)的密度，ρf為破片密度。從圖中可以看出，水和柴油中氣腔長度幾乎重合，最大偏差為0.59%，說明密度(破片進(jìn)入液體的速度影響可以忽略)為影響氣腔特性的主要因素。

水和柴油兩種介質(zhì)中氣腔長度與直徑之比(L/D)隨時(shí)間的變化曲線如圖12所示，可以看出柴油介質(zhì)中長徑比隨時(shí)間變化規(guī)律與水介質(zhì)基本一致。在破片剛?cè)氩裼徒橘|(zhì)中時(shí)，氣腔的長徑比迅速增加，破片在柴油介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后趨于一穩(wěn)定變化區(qū)域。柴油中，L/D趨于穩(wěn)定后約在4.25左右浮動(dòng)，是水介質(zhì)的1.09倍。柴油介質(zhì)中的長徑比始終大于水中的長徑比，且兩條曲線幾乎同時(shí)趨于穩(wěn)定變化區(qū)域。說明介質(zhì)類型對(duì)L/D達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)間無影響，而對(duì)L/D的定值大小有影響。

6 結(jié) 論

(1)破片撞擊充液容器時(shí)形成圓錐形氣腔，其最大直徑和長度隨破片的運(yùn)動(dòng)而逐漸增大，破片入液體時(shí)速度較大，氣腔長度和直徑增加較快；隨著破片速度的衰減，氣腔長度和直徑增加的幅度逐漸減小。

(2)破片撞擊充水容器時(shí)形成氣腔的長度和最大直徑隨著破片撞擊速度的增大而增大。氣腔長徑比(L/D)隨破片撞擊速度的增大更快趨于一穩(wěn)定變化區(qū)域，約在3.8～3.9之間。

(3)破片撞擊充滿柴油容器時(shí)形成氣腔的最大直徑和長徑比變化規(guī)律與水介質(zhì)中相同，氣腔長徑比最終在4.25左右浮動(dòng)，柴油介質(zhì)中氣腔最大直徑和長徑比(L/D)均大于水介質(zhì)。