(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 南京 210096)

熱源塔熱泵可實現(xiàn)夏季制冷、冬季供暖，其夏季實現(xiàn)水冷冷水機(jī)組運行，通過部分冷卻水在熱源塔中的蒸發(fā)將機(jī)組冷凝熱量排到室外環(huán)境中，在冬季利用低溫溶液在熱源塔中與空氣換熱，溶液吸收空氣中熱量作為熱泵的低位熱源。熱源塔熱泵系統(tǒng)具有初投資小，全年綜合能效高，冬季制熱不存在結(jié)霜問題等優(yōu)點，受到廣泛關(guān)注[1-8]。

熱源塔是熱源塔熱泵系統(tǒng)的核心部件，熱源塔中水或溶液與空氣的傳熱傳質(zhì)過程影響著熱源塔熱泵系統(tǒng)的整體性能，而影響熱源塔換熱效率的主要因素有熱源塔的布液情況、溶液種類、液氣比和填料性能等[9]。H. Nishimura等[9]較早研究了熱源塔中的熱濕傳遞系數(shù)，提出了針對性的傳熱傳質(zhì)系數(shù)計算方法。Tan Kunxiong等[10-12]研究了熱源塔中液膜熱阻，并對Merkel模型進(jìn)行了完善。T. Fujita等[13]對比研究了逆流熱源塔與橫流熱源塔。Wei Xiaoqing等[14-15]通過模擬與實驗研究了不同溶液對熱源塔換熱性能的影響。Wen Xiantai等[16-17]研究了開式橫流熱源塔的綜合性能，得到熱源塔在冬夏季的最佳氣液比范圍。Lu Jun等[18]實驗研究了閉式橫流熱源塔的傳熱傳質(zhì)性能，得到溶液和空氣之間的傳質(zhì)系數(shù)范圍與潛熱比例范圍。Cui Haijiao等[19]模擬研究了噴霧型熱源塔結(jié)構(gòu)與運行參數(shù)對熱源塔效率和溶液溫度分布的影響規(guī)律。尹國燁[20]通過對空氣進(jìn)行預(yù)先冷凝處理，有效緩解了熱源塔的傳熱傳質(zhì)性能衰減的問題。黃世芳等[21-22]實驗研究了熱源塔傳質(zhì)傳質(zhì)系數(shù)影響因素，得到傳熱傳質(zhì)系數(shù)與淋液密度、空氣流量密度的關(guān)聯(lián)式。呂珍余[23]研究了熱源塔填料尺寸、比表面積及表面潤濕性對熱源塔換熱的影響。

綜上所述，目前有關(guān)熱源塔中溶液種類、液氣比，填料特性等對熱源塔性能的影響的研究較多。在實際的過程中，當(dāng)熱源塔處于部分負(fù)荷變流量運行或布液槽設(shè)計安裝不合理時容易出現(xiàn)布液不均現(xiàn)象，而熱源塔的換熱性能與布液的均勻性息息相關(guān)。本文以廣泛使用的橫流熱源塔為研究對象，建立了橫流熱源塔的傳熱傳質(zhì)模型并進(jìn)行驗證，研究布液不均對熱源塔傳熱傳質(zhì)性能的影響規(guī)律。

1 熱源塔布液的均勻性評價指標(biāo)

熱源塔的布液均勻性是指在熱源塔布液裝置的噴濺范圍內(nèi)淋液密度(單位噴濺面積上的液體質(zhì)量流量)的均勻程度，測試方法可將如圖1所示的收集槽置于熱源塔布液裝置下方對液體進(jìn)行收集，各小方格收集液體量的變異系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差和相應(yīng)平均數(shù)的比值)即可作為熱源塔布液均勻性的評價指標(biāo)：

(1)

圖1 布液收集槽方格Fig.1 The liquid collection tank

2 熱源塔內(nèi)熱質(zhì)傳遞數(shù)學(xué)模型

在橫流熱源塔中溶液從填料頂部流下，空氣從側(cè)面沿水平方向進(jìn)入填料，在穿過填料片的過程中與填料片表面的溶液進(jìn)行熱質(zhì)交換。溶液的布液不均根據(jù)程度不同可分為在填料表面全部浸潤情況及出現(xiàn)干填料表面情況。在實際過程中，因布液不均出現(xiàn)干填料表面時，其干填料表面的面積存在難以定量的困難，且該工況為非正常工況，因此本文不討論。根據(jù)實際情況，本文重點研究在填料表面全部浸潤情況下沿空氣流動方向上的布液不均勻現(xiàn)象，如圖2(a)所示，即可將模型簡化成x-y平面的二維模型。

對該模型進(jìn)行以下假設(shè)：1)傳熱與傳質(zhì)系數(shù)僅考慮與溶液質(zhì)量流量、空氣質(zhì)量流量相關(guān)；2)填料表面的傳熱和傳質(zhì)面積相同；3)流動方向的熱傳導(dǎo)和熱擴(kuò)散可以忽略；4)填料在y方向潤濕均勻。

圖2(b)所示的二維模型可分為若干個微元，單個微元如圖2(c)所示，微元體積為dV=Ldxdy。

圖2 橫流熱源塔模型Fig.2 Model of the cross-flow heating tower

微元內(nèi)空氣與溶液的顯熱傳遞方程為：

hcdVaw(Ts-Ta)=ma(cpa+wacpv)dTa

(2)

式中：hc為傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；L為垂直于空氣和溶液流動方向的填料長度，m；aw為填料比表面積，1/m；Ts為溶液溫度，℃；Ta為空氣溫度，℃；ma為空氣的質(zhì)量流量，kg/s；cpa為干空氣定壓比熱容，kJ/(kg·℃)；wa為濕空氣含濕量，g/(kg干空氣)；cpv為水蒸氣定壓比熱容，kJ/(kg·℃)；

空氣與溶液的潛熱傳遞方程為：

hddVaw(ws-wa)=madwa

(3)

式中：hd為濕差傳質(zhì)系數(shù)，kg/(m2·s)；ws為溶液等效含濕量，g/(kg干空氣)。

能量守恒、水分質(zhì)量守恒、溶液溶質(zhì)守恒可由式(4)～式(6)表示：

madha=-cpsd(msTs)

(4)

dms=-madwa

(5)

Xsms=(Xs+dXs)(ms+dms)

(6)

其中，空氣焓值變化量可表示為：

dha=(cpa+wacpv)dTa+rdwa

(7)

式中：cps為溶液定壓比熱容，kJ/(kg·℃)；ha為熱源塔中空氣焓值，kJ/kg；ms為溶液的質(zhì)量流量，kg/s；Xs為溶液質(zhì)量濃度，%；r為水蒸氣的汽化潛熱，kJ/kg。

溶液表面的等效含濕量[25]為：

(8)

式中：ws為溶液等效含濕量，g/(kg干空氣)；ps為溶液的水蒸氣分壓力，Pa；p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，Pa。

在橫流熱源塔二維模型中第一行第j個微元的溶液質(zhì)量流量可表示為：

msj=f(j)

(9)

式中：msj為橫流熱源塔二維模型中第一行第j個微元的溶液質(zhì)量流量，kg/s。

式(9)可表征二維模型的布液均勻分布系數(shù)，與模擬工況下的布液均勻分布系數(shù)相對應(yīng)。為使后續(xù)表述更清晰，在此定義布液均勻分布系數(shù)的方向，當(dāng)沿空氣流動方向(x方向)ms逐漸變大時，定義均勻分布系數(shù)為正，如msj=kj+b(k>0，b>0，j=1，2…n)；當(dāng)沿空氣流動方向(x方向)ms逐漸變小時，定義均勻分布系數(shù)為負(fù)，如msj=kj+b(k<0，b>0，j=1,2…n)。

橫流熱源塔的均勻分布系數(shù)σ可由式(1)和式(9)計算：

(10)

其中，

(11)

(12)

3 模型驗證

實驗系統(tǒng)原理如圖3所示，熱源塔內(nèi)填料尺寸長×寬×高(L×W×H)為0.28 m×0.43 m×0.70 m，選用人字波紋填料比表面積為172 1/m，溶液溶質(zhì)為乙二醇。實驗測量儀器如表1所示，主要測量參數(shù)有：溶液質(zhì)量流量ms、空氣質(zhì)量流量ma、填料進(jìn)出口溫度、含濕量、溶液進(jìn)出口溫度、質(zhì)量濃度。測量數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)采集儀采集記錄。

圖3 熱源塔實驗系統(tǒng)原理Fig.3 The principle of heating tower experimental system

實驗數(shù)據(jù)中空氣側(cè)和溶液側(cè)的能量平衡在±15%以內(nèi)，平均7.1%。因在熱源塔進(jìn)口參數(shù)一定的情況下，熱源塔出口參數(shù)及其總換熱量、潛熱換熱量和顯熱換熱量都可以反映模型的精度并具有對應(yīng)關(guān)系，因此，本文使用包括潛熱換熱量、顯熱換熱量和總換熱量的10組實驗共30個數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗證。模型模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比如圖4所示，換熱量的偏差均在±10%以內(nèi)，平均偏差為4.01%，表明所建數(shù)學(xué)模型能夠較好地反映熱源塔內(nèi)的傳熱傳質(zhì)過程。

表1 實驗測量儀器Tab.1 The measuring devices

圖4 熱源塔換熱量的模擬值與實驗值對比Fig.4 Comparison of simulated value and experimental value of heat exchange in heating tower

4 熱源塔布液不均對傳熱傳質(zhì)的影響

熱源塔在冬季運行時，當(dāng)室外空氣含濕量高于溶液表面等效含濕量時，空氣中的水蒸氣將凝結(jié)進(jìn)入溶液，ms減??；當(dāng)室外空氣含濕量低于溶液表面等效含濕量時，溶液中的水分將蒸發(fā)到空氣中，ms增大。

以熱源塔溶液吸熱吸濕工況為例，室外空氣干球溫度為7.62 ℃，含濕量為4.69 g/(kg干空氣)。選定填料尺寸長×寬×高(L×W×H)為0.6 m×1.0 m×1.1 m。采用實驗數(shù)據(jù)擬合得出濕差傳質(zhì)系數(shù)和傳熱系數(shù)表達(dá)式[20]：

hc=4.760 0Gs0.428 9Ga0.867 8

(13)

hd=4.826 4Gs0.429 8Ga0.864 6

(14)

式中：Gs為溶液的淋液密度，kg/(m2·s)；Ga為空氣的質(zhì)流密度，kg/(m2·s)。式(13)、式(14)的相關(guān)系數(shù)為0.955、0.954。

圖5 布液均勻分布系數(shù)σ方向?qū)瑵窳坎罘植嫉挠绊慒ig.5 Influence of the direction of uniformity coefficient of liquid distribution σ on distribution of moisture content difference

圖5所示為布液均勻分布系數(shù)σ方向?qū)瑵窳坎罘植嫉挠绊?，顏色的深淺表征溶液與空氣含濕量差的大小。研究中控制溶液的總質(zhì)量流量不變，為2.0 kg/s。在0

當(dāng)熱源塔在如表2、表3所示的進(jìn)口參數(shù)條件下，調(diào)節(jié)σ從-1變化到1，模擬分析不同ms和不同ma下熱源塔換熱性能隨布液均勻分布系數(shù)的變化如圖6所示。Q為總換熱量，kW；φ為潛熱百分比，%。

熱源塔Q和φ與σ均呈倒“U”型曲線關(guān)系，隨著|σ|的增大，熱源塔的Q減小，φ下降，表明σ的大小對熱源塔的傳熱傳質(zhì)性能產(chǎn)生影響，進(jìn)風(fēng)側(cè)淋液密度偏大或偏小都將降低熱源塔的傳熱傳質(zhì)性能。當(dāng)ms=1.4 kg/s，σ從0變化到1時，Q由13.60 kW降至12.01 kW，下降了11.69%。對比|σ|相同的工況，Q和φ基本相等。在ms=1.4 kg/s，σ=-1時,Q=12.04 kW，φ=31.39%；σ=1時,Q=12.01 kW，φ=31.18%。熱源塔的換熱性能僅與σ的大小有關(guān)，而與σ的方向無關(guān)。

表2 不同溶液質(zhì)量流量下的入口狀態(tài)參數(shù)Tab.2 Inlet state conditions under different solution mass flow rates

表3 不同空氣質(zhì)量流量下的入口狀態(tài)參數(shù)Tab.3 Inlet state conditions under different air mass flow rates

圖6 布液均勻分布系數(shù)σ對熱源塔傳熱傳質(zhì)性能的影響Fig.6 Influence of uniformity coefficient of liquid distribution on the performance of heat and mass transfer

對比不同ms的工況，發(fā)現(xiàn)ms越大，φ越高，說明在給定ms變化范圍內(nèi)，ms的增加將加強(qiáng)熱源塔的傳質(zhì)。對比不同ma的工況，隨著ma的增大，熱源塔換熱的φ降低，表明在給定ma變化范圍內(nèi)ma的增大將弱化熱源塔的傳質(zhì)。

5 結(jié)論

本文建立了橫流熱源塔傳熱傳質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，研究了不同溶液質(zhì)量流量與風(fēng)量工況下，布液不均對熱源塔性能的影響，得到如下結(jié)論：

1)熱源塔總換熱量Q與布液均勻分布系數(shù)σ呈倒“U”型曲線關(guān)系，隨著布液均勻分布系數(shù)絕對值|σ|的增大而減小。當(dāng)溶液質(zhì)量流量ms=1.4 kg/s，σ從0變化到1時，總換熱量從13.60 kW降至12.01 kW，降低了11.69%。

2)σ的方向?qū)M流熱源塔的傳熱傳質(zhì)過程有一定影響，但對熱源塔的整體換熱性能幾乎沒有影響，即熱源塔的換熱性能僅與σ的大小有關(guān)，而與σ的方向近似無關(guān)。

3)當(dāng)σ相同時，熱源塔潛熱百分比φ隨ms的增大而增大；φ隨空氣質(zhì)量流量的增大而降低。