程怡

(陽光學院 土木工程學院，福建 福州，350015)

斜拉橋因其強大的跨越能力及美觀造型成為應用廣泛的橋型[1-2]。伴隨著斜拉橋的發(fā)展，其抗震問題也越來越凸顯，尤其是如何確保其“大震不倒”或者“大震可修”成為人們關(guān)注的焦點。從既有的斜拉橋震害來看，地震作用下斜拉橋還未發(fā)生完全倒塌的現(xiàn)象，但局部構(gòu)件的破壞時有發(fā)生(拉索，支座、主梁)，對橋梁的正常運營造成影響。面對隨時可能發(fā)生的強震，如何減少斜拉橋發(fā)生損傷的危險成為橋梁工作者主要的目標。龍曉鴻[3]、邵長江[4〗、魏德敏[5]等均以在役斜拉橋為例，通過數(shù)值分析研究了斜拉橋的地震相應特性。范立礎[6]、葉愛君[7]、徐秀麗[8]等對斜拉橋的減震措施進行了研究，表明在斜拉橋的地震響應分析時，非一致激勵更能準確地進行斜拉橋的地震響應分析，同時，安裝粘滯阻尼器對于斜拉橋的減震效果較為明顯。但既有研究同時也表明，不同類型的斜拉橋其地震響應特性及相適應的減震方式也有著較大的異同，特別是對于結(jié)構(gòu)選型更為多樣化的異形斜拉橋來說，其抗震分析顯得更為缺乏[9]。

本文以某跨徑為110 m的獨塔異型斜拉橋為工程背景，建立有限元模型對其進行地震響應分析，考慮行波效應的影響，揭示其獨塔異形斜拉橋的地震響應特性，并基于粘滯阻尼器對該斜拉橋的減震措施進行探討。為其他同類獨塔異形斜拉橋的抗震設計提供借鑒作用。

1 工程背景

某獨塔斜拉橋，全橋長453.0 m，跨徑布置為50+60+110+110+60+50 m。橋面總寬29.5 m((2.5 m(人行道)+9.75 m(行車道)+5.0 m(分隔帶)+9.75 m(行車道)+2.5 m(人行道))。為半漂浮體系斜拉橋。橋面縱向西岸設置2.2%縱坡，東岸設置2.4%縱坡。全橋橋面連續(xù)，在兩側(cè)橋臺設置伸縮縫。主橋采用鋼拱塔斜拉橋結(jié)構(gòu)形式，主梁為預應力鋼筋混凝土連續(xù)箱梁，箱梁斷面為單箱4室，梁底寬14 m，梁頂寬29.5 m，梁高3.0 m。主塔采用等腰梯形閉合截面鋼箱拱結(jié)構(gòu)，塔高82.2 m，截面高度3.6 m，鋼拱箱每隔4 m設置一道橫隔板，鋼拱塔采用鋼混結(jié)合過渡的方式與混凝土拱座相連并固結(jié)于拱座。設計荷載為：城-A級，人群荷載3.5 kN/m2。橋梁結(jié)構(gòu)布置圖如圖3，斜拉橋材料特性如表1。

圖1 橋梁立面圖(單位：cm)Fig.1 Elevation of the bridge (unit: cm)

構(gòu)件材料彈性模量/MPa泊松比密度/(kg·m-3)主梁橋面板50號聚丙烯纖維網(wǎng)混凝土3.45E+040.22 549主塔及主梁50號混凝土3.45E+040.22 549輔助墩40號混凝土3.25E+040.22 549主塔承臺30號混凝土3.00E+040.22 549斜拉索鋼絞線2.0E+050.37 850

圖2 主塔斷面布置示意圖(單位：cm)Fig.2 Schematic diagram of the main tower’s section layout (unit: cm)

圖3 橋梁斷面布置示意圖(單位：cm)Fig.3 Schematic diagram of the bridge’s section layout (unit: cm)

2 斜拉橋非線性動力時程響應分析

2.1 整體有限元模型

基于MIDAS CIVIL程序建立工程背景斜拉橋有限元模型，其中主塔和主梁采用梁單元模擬，支座約束方式與實際橋梁支座約束方式相同。斜拉索采用只受拉不受壓的索單元模擬，拉索的初始內(nèi)力通過已知的橋面線形，拉索長度及橋面自重迭代計算生成。所建立的有限元模型如圖4所示。

圖4 斜拉橋有限元模型Fig.4 Finite element model of the cable-stayed bridge

2.2 地震波輸入

本文根據(jù)結(jié)構(gòu)的基頻及工程背景斜拉橋的場地特性選取Lander-amboy波及Cerro Prieto波進行地震波輸入，圖5、6分別為兩種波形的加速度時程曲線及加速度反應譜。由圖可知，Lander amboy波的卓越周期為0.16 s，而Cerro Prieto的卓越周期為0.33 s，Cerro Prieto波的卓越周期與工程背景斜拉橋的卓越周期更為接近(0.53 s)。

圖5 輸入地震波位移時程曲線Fig.5 Time-history curves of the displacements of the input seismic waves

2.3 地震響應特性分析

選取工程背景斜拉橋主梁梁端縱橋向位移(Ld單位:m)及主梁梁端縱橋向加速度(Ad單位:m/s2)作為地震響應特征指標。表2為在不同加速度地震波作用下主梁梁端縱橋向位移及加速度響應峰值。圖7為不同地震波作用下主梁梁端縱橋向位移及加速度響應峰值的對比。由圖表可知，在輸入不同加速度峰值的相同地震波，梁端位移及加速度響應均隨著輸入地震波加速度峰值的增大而增大。對于加速度響應，當輸入地震波小于0.2g時候，響應的增大與輸入地震波強度的增大基本呈現(xiàn)線形關(guān)系，當輸入地震波加速度峰值超過0.2g時，加速度響應增長速度加快。對于位移響應，隨著輸入地震波強度的增大，位移響應增加的速度減慢。通過對比可知。卓越周期與結(jié)構(gòu)固有周期較為接近的Cerro Prieto對斜拉橋加速度響應的影響較大。

圖6 輸入地震波位移時程曲線Fig.6 Time-history curves of the displacements of the input seismic waves

輸入地震波加速度峰值g加速度響應峰值/(m·s-2)La-LdCp-Ld位移響應峰值/mLa-AdCp-Ad0.051.151.470.160.270.102.172.860.360.420.204.555.170.410.660.307.539.880.580.57注: La-Ld:Lander-amboy地震波作用下主梁梁端縱橋向加速度響應峰值;Cp-Ld:Cerro Prieto地震波作用下主梁梁端縱橋向加速度響應峰值;La-Ad:Lander-am-boy地震波作用下主梁梁端縱橋向位移響應峰值;Cp-Ad:Cerro Prieto地震波作用下主梁兩端縱橋向位移響應峰值。

圖7 不同地震波作用下結(jié)構(gòu)梁端響應峰值對比Fig.7 Peak value comparison of girder-end’s response under different seismic waves

2.4 行波效應對地震響應特性分析的

采用大質(zhì)量法[10]對有限元模型進行考慮行波效應的地震波輸入。采用的輸入地震波為加速度峰值不同的Lander-amboy波，考慮到工程背景斜拉橋跨徑較小，本文選取行波效應的視波速分別為100、200 及300 m/s三種較慢的視波速。圖8為不同視波速的行波效應作用下，工程背景斜拉橋主梁梁端加速度及位移響應峰值的對比。由圖可知，在不同視波速的行波效應作用下，結(jié)構(gòu)的位移響應影響不大，結(jié)構(gòu)的加速度響應影響明顯。行波效應可以明顯的增加主梁梁端的加速度響應，且隨著視波速的增大，加速度響應峰值也隨之增大。

圖8 行波效應作用下結(jié)構(gòu)梁端響應峰值對比Fig.8 Peak value comparison of girder-end’s response under different travelling wave effects

3 基于粘滯阻尼器的斜拉橋減震效應分析

阻尼器的阻尼系數(shù)C對阻尼器的性能影響很大，不同的阻尼系數(shù)也對結(jié)構(gòu)的響應影響完全不同，本文首先通過在工程背景斜拉橋塔梁連接的位置安裝不同阻尼系數(shù)的粘滯阻尼器來確定最適合于該橋的粘紙阻尼器的設計參數(shù)，接著考察不同加速度峰值地震波作用下阻尼器的減震效果。

3.1 粘滯阻尼器設計參數(shù)的確定

圖9為安裝不同阻尼系數(shù)的阻尼器后0.1g的Lander-amboy波作用下，工程背景斜拉橋主梁梁端位移響應峰值。由圖可知，當阻尼系數(shù)C小于等于25 000 kN·s/m時，隨著阻尼系數(shù)的增加，主梁梁端位移響應明顯減小，但當阻尼系數(shù)C大于25 000 kN·s/m時，主梁位移響應基本不變。因此確定阻尼系數(shù)C=25 000 kN·s/m為結(jié)構(gòu)的最優(yōu)阻尼參數(shù)，選取該阻尼系數(shù)縱橋向粘滯阻尼器安裝在工程背景斜拉橋塔梁連接處，作為橋梁的減震措施。

圖9 阻尼系數(shù)與斜拉橋主梁梁端位移響應峰值關(guān)系曲線Fig.9 Curve of the relationship between the damping coefficient and peak values of displacement response of the girder-end of the cable-stayed bridge

3.2 粘滯阻尼器減震效果分析

表3為塔梁連接處安裝粘滯阻尼器后，橋梁在不同地震波作用下地震響應的減震率。由表可知，安裝阻尼器后，在不同強度地震波作用下，工程背景斜拉橋主梁梁端位移及加速度響應均有所減小。其中對于位移響應減小的效果更為明顯，輸入地震波強度越小，位移響應的減震率越大。對于加速度響應輸入地震波強度越大，加速度響應減震率越大。粘滯阻尼器對于工程背景斜拉橋的減震效果良好。

表3 安裝阻尼器前后主梁梁端位移及加速度響應峰值

4 結(jié)論

1) 相比Lander-amboy波卓越周期與橋梁固有周期較為接近的Cerro Prieto波能夠引起結(jié)構(gòu)較大的地震響應。

2) 行波效應能夠顯著增大工程背景斜拉橋的地震響應，且隨著視波速的增大，橋梁的加速度響應明顯增大。

3) 阻尼系數(shù)C=25 000 kN·s/m為工程背景斜拉橋的最優(yōu)粘滯阻尼器設計參數(shù)，且在塔梁連接處安裝該參數(shù)粘滯阻尼器后，斜拉橋減震效果顯著，尤其能明顯減小結(jié)構(gòu)的位移響應。