于桓 郜舒竹 金曉婉 朱曉宏

摘 要：教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”是課堂教學(xué)的重要組成部分。以理論探索為前提，以教學(xué)實(shí)踐規(guī)范為方向，以整體性的視域定位學(xué)習(xí)內(nèi)容，將“認(rèn)識(shí)人民幣”一課具體展開，用直觀質(zhì)感的方式幫助兒童建構(gòu)概念，使數(shù)學(xué)內(nèi)容與兒童生活直接相遇，還原到知識(shí)正在發(fā)生的時(shí)刻，發(fā)展可能性思維，最終實(shí)現(xiàn)兒童的生命價(jià)值。

關(guān)鍵詞：直觀；質(zhì)感；概念建構(gòu)；整體性

作者簡(jiǎn)介：于桓，首都師范大學(xué)教育學(xué)院博士研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育與教師教育研究；郜舒竹，首都師范大學(xué)初等教育學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育與教師教育研究；金曉婉，首都師范大學(xué)初等教育學(xué)院碩士，主要從事科學(xué)教育與綜合實(shí)踐教育，現(xiàn)就職于北京市西城區(qū)康樂里小學(xué)；朱曉宏，首都師范大學(xué)教育學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，主要從事教育基本理論、教育哲學(xué)、教師教育、德育研究。（北京 100037）

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2018）22-0013-05

教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”是課堂教學(xué)的重要組成部分。隨著現(xiàn)代教育研究的發(fā)展，教師的“教”要和學(xué)生的“學(xué)”相匹配，即課堂教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和學(xué)習(xí)需求，已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)。雖然“教無(wú)定法”，但是優(yōu)秀的“教”一定能夠促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”，包括幫助學(xué)生概念的建構(gòu)、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、學(xué)生方法的習(xí)得以及能力的提升，等等。優(yōu)秀的教學(xué)要突出學(xué)科本質(zhì)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。而現(xiàn)實(shí)中，往往由于教師疏于思考教學(xué)本質(zhì)，出現(xiàn)了課堂教學(xué)生硬的情況。長(zhǎng)期如此，失去了數(shù)學(xué)原本的活力，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，教師也會(huì)產(chǎn)生職業(yè)倦怠。那么，教師之教的原理是什么？學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律是什么？如何以整體性的視域分析課程內(nèi)容？如何幫助學(xué)生建構(gòu)概念？

一、理論探索是教學(xué)研究之前提

教師之教的原理，學(xué)生學(xué)習(xí)的原理，學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律以及教學(xué)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)的探索是教學(xué)的前提條件，也是教學(xué)研究的必要條件。

1. 將概念還原到“生活世界”，建立直觀質(zhì)感的學(xué)習(xí)方式。寧虹教授在“嚴(yán)格科學(xué)的實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育”一文中提出了教師之教五環(huán)圖[1]（見圖1）。其中，最大的圓圈是人生活的整個(gè)世界。在人生活的世界中，其中有一部分是被人類所感知到的，這些能夠被人知覺體驗(yàn)、能夠直接意識(shí)到的部分內(nèi)容作為人類的知識(shí)概念體系，在知識(shí)概念體系中的一部分作為基礎(chǔ)教育課程。學(xué)生在課堂中面對(duì)的是基礎(chǔ)教育課程中承載著人類文明卻又“被概念化”的內(nèi)容，教師要通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓概念“還原”到生活世界中去，“還原”到最原初的意義中去，讓學(xué)習(xí)者直接和生活世界發(fā)生聯(lián)系，體驗(yàn)此時(shí)此刻“正在發(fā)生”，以原始直觀的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生的思維與生活世界直接接軌、讓學(xué)生內(nèi)心受到觸動(dòng)，讓那些“被概念化”的內(nèi)容充盈起來(lái)，變成飽滿的、鮮活的內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)感受鮮活的、真實(shí)的、正在涌動(dòng)的知識(shí)，讓學(xué)生的思維形成連續(xù)的流動(dòng)。

2. 遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，提供與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平相匹配的教育教學(xué)，才能有效地幫助學(xué)生建構(gòu)概念。皮亞杰認(rèn)為，兒童從出生到長(zhǎng)大成人的過(guò)程，認(rèn)知發(fā)展不是一個(gè)數(shù)量簡(jiǎn)單相加的過(guò)程，而是認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷再構(gòu)的過(guò)程。他將整個(gè)認(rèn)知發(fā)展階段劃分為四個(gè)階段，分別是感覺動(dòng)作階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段、形式運(yùn)算階段。一年級(jí)的學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平處于前運(yùn)算階段和具體運(yùn)算階段，以具體形象思維為主，兒童的認(rèn)知主要來(lái)源于動(dòng)作，動(dòng)作的本質(zhì)是主體對(duì)客體的適應(yīng)，適應(yīng)的本質(zhì)是機(jī)體與環(huán)境的相互平衡。這就提示教師在課堂教學(xué)中，要以直觀的、清晰的、具體的教具和豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)幫助兒童對(duì)新概念進(jìn)行認(rèn)識(shí)和理解。

除此之外，一年級(jí)的學(xué)生年齡較小，思維發(fā)展尚未成熟，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)抽象的概念暫無(wú)深刻的理解，這就要求教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的數(shù)學(xué)問題情境，幫助學(xué)生在真情境下形成概念的建構(gòu)。以真問題為邏輯起點(diǎn)，幫助學(xué)生在情境中進(jìn)行概念的建構(gòu)，進(jìn)而引發(fā)豐富的思維流動(dòng)。

3.“做中學(xué)”，實(shí)踐中引發(fā)學(xué)生思維的流動(dòng)。美國(guó)教育家約翰·杜威在批判傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上提出了“做中學(xué)”的觀點(diǎn)，他主張通過(guò)“做”促進(jìn)學(xué)生的思考。在課堂的“做”中觀察、體驗(yàn)、計(jì)算、合作、討論、質(zhì)疑，在課外鮮活的生活情境中實(shí)踐、研究、報(bào)告。“做中學(xué)”既是一種身體活動(dòng)，也是一種精神活動(dòng)，二者相互關(guān)聯(lián)。學(xué)習(xí)的過(guò)程不是把已有的材料交給兒童，而是讓兒童自己去獲得經(jīng)驗(yàn)。兒童在實(shí)際操作中，親力親為，經(jīng)歷過(guò)程，將課內(nèi)的“做”與課外的“實(shí)踐”相互結(jié)合，引發(fā)思維的流動(dòng)。

正如海德格爾所說(shuō)：“真正的學(xué)是一種最引人注目的取，在這種取中，取者取的只是他根本上已經(jīng)擁有的東西?！處熃o予、提供；真正的學(xué)只在那種地方，在那里，對(duì)人們已有的東西的取是一種自身賦予并且真正經(jīng)驗(yàn)到了。因此，教無(wú)非是讓別人學(xué)，也即帶向相互間的學(xué)?！盵2]真正的學(xué)習(xí)是通過(guò)直觀的活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生思維的活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生意識(shí)的流動(dòng)。教師之教是為了“讓學(xué)”，是給予、提供、引發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自己去取他已有的東西。

4. 教學(xué)設(shè)計(jì)的步驟。教學(xué)設(shè)計(jì)要突出“設(shè)計(jì)”二字，而不是完成每一課的教學(xué)流程。設(shè)計(jì)包括七個(gè)部分，分別是：起點(diǎn)設(shè)計(jì)、意義單元設(shè)計(jì)、直觀質(zhì)感設(shè)計(jì)、意義增殖設(shè)計(jì)、超額意指設(shè)計(jì)、“學(xué)-習(xí)”設(shè)計(jì)、意識(shí)流設(shè)計(jì)。[3]

（1）真實(shí)的問題起點(diǎn)設(shè)計(jì)?！罢鎸?shí)的問題”是指真正存在數(shù)學(xué)問題或者真正存在的問題情境，它來(lái)源于真實(shí)的生活（real-life），具有現(xiàn)實(shí)性和綜合性，而不是編造的問題情境甚至是無(wú)中生有的問題情境，這是學(xué)生一節(jié)課學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)。除此之外，教學(xué)實(shí)現(xiàn)并不是在活動(dòng)實(shí)施之后的反思和總結(jié)，而是在教學(xué)行為發(fā)生之前就已經(jīng)做好了準(zhǔn)備，對(duì)于教學(xué)過(guò)程中發(fā)生的可能性，教師已心中有數(shù)，對(duì)于學(xué)生在活動(dòng)中出現(xiàn)的問題，教師能夠做到“捕捉問題”“即時(shí)覺察”和“及時(shí)反思”。這使得教師在活動(dòng)設(shè)計(jì)和活動(dòng)實(shí)施的過(guò)程中“有的放矢”，因此，準(zhǔn)確地命中目標(biāo)。從這個(gè)意義上來(lái)看，教學(xué)實(shí)現(xiàn)從教學(xué)發(fā)生開始的時(shí)刻就體現(xiàn)出來(lái)了，它是教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施的依據(jù)，而不是在教學(xué)結(jié)束時(shí)才做的一般性的反思與總結(jié)。

（2）意義單元設(shè)計(jì)。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)始終要把“突出本質(zhì)”與“教學(xué)實(shí)現(xiàn)”作為活動(dòng)設(shè)計(jì)的首要原則。保證每時(shí)每課從起始環(huán)節(jié)，就朝著既定目標(biāo)前進(jìn)。教學(xué)內(nèi)容并不是根據(jù)一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)任意劃分，而是以“意義”為單位劃分成小單元來(lái)設(shè)計(jì)。創(chuàng)設(shè)問題情境，以生活中現(xiàn)實(shí)的“數(shù)學(xué)問題”為研究起點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)歷“自我思考-直觀體驗(yàn)-合作探究”的研究過(guò)程，最終解決數(shù)學(xué)問題并應(yīng)用于實(shí)際生活中。從這個(gè)角度來(lái)看，意義單元是開放的、涌動(dòng)的、連續(xù)的，每位學(xué)生在這一單元的感知和體驗(yàn)都朝向下一個(gè)單元涌動(dòng)和展開。

（3）直觀質(zhì)感設(shè)計(jì)?！爸庇^質(zhì)感”四個(gè)字可以劃分為兩個(gè)詞語(yǔ)，一個(gè)是“直觀”，另一個(gè)是“質(zhì)感”。這里所探討的直觀并不是幾何直觀，也不是簡(jiǎn)單的直觀教學(xué)方法，而是具有不證自明性，不需要借助邏輯推理、證明而獲得一切意義。“質(zhì)感”指的是借助實(shí)物通過(guò)視覺、聽覺、觸覺、味覺等方式感知實(shí)物的形態(tài)與變化。

（4）意義增殖設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的并不是得到最后的結(jié)果，而是在數(shù)學(xué)思考中發(fā)展學(xué)生的所有可能性思維品質(zhì)，從原初意義的激活開始，隨著數(shù)學(xué)活動(dòng)一道展開，進(jìn)入發(fā)生和增殖的鏈條，產(chǎn)生一個(gè)意義進(jìn)入下一個(gè)意義的連續(xù)涌動(dòng)的過(guò)程。每一個(gè)意義的激活都不是獨(dú)立的，都在數(shù)學(xué)探究的大背景之中，發(fā)生著連續(xù)的涌動(dòng)。特別要指出的是，學(xué)生利用教材自主學(xué)習(xí)，可以獲得知識(shí)，意義增殖設(shè)計(jì)教師要思考因教師的“引發(fā)”使學(xué)生更明白了什么。

（5）超額意指設(shè)計(jì)。每一個(gè)意識(shí)的發(fā)生就必然會(huì)產(chǎn)生超額成分，意識(shí)的超額會(huì)向各處延伸，有可能超出了教學(xué)的預(yù)設(shè)。所以，超額意指設(shè)計(jì)不但要激活學(xué)生意識(shí)的超額成分，還要關(guān)注超額成分是否與教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵在內(nèi)容和方向上的朝向是一致的。如果發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了不一致的偏離現(xiàn)象，要及時(shí)加以扭轉(zhuǎn)和修正。

（6）“學(xué)-習(xí)”設(shè)計(jì)?！皩W(xué)-習(xí)”設(shè)計(jì)是鞏固強(qiáng)化環(huán)節(jié)，以練習(xí)為主。這里所討論的“練習(xí)”并不是簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)化、模式化、機(jī)械化的訓(xùn)練，而是讓數(shù)學(xué)思維方式成為學(xué)生日常生活的習(xí)慣自然。在這一環(huán)節(jié)主要以學(xué)生親力親為的練習(xí)體驗(yàn)為主，鞏固之前所學(xué)，使間接經(jīng)驗(yàn)的“學(xué)”和直接經(jīng)驗(yàn)的“習(xí)”一體化。

（7）意識(shí)流設(shè)計(jì)。意識(shí)流的設(shè)計(jì)是從整體的角度看教學(xué)設(shè)計(jì)的全過(guò)程，使之成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)的、連續(xù)的、相互聯(lián)系的設(shè)計(jì)。從一個(gè)意義進(jìn)入到下一個(gè)意義，使之完整流暢。

二、實(shí)踐探索是教學(xué)設(shè)計(jì)之展開

理論探索為教學(xué)設(shè)計(jì)之展開奠定了基礎(chǔ)。在理論探索的基礎(chǔ)之上以整體性的視域，從課標(biāo)角度、整套教材的角度定位“認(rèn)識(shí)人民幣”一課并具體展開。

1. 以整體性視角綜合分析學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（1）課標(biāo)整體定位。本課的內(nèi)容屬于《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱為《標(biāo)準(zhǔn)》）“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中，第一學(xué)段第三部分“常見的量”。該部分的學(xué)習(xí)，目的在于“在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分并了解它們之間的關(guān)系。能結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡(jiǎn)單的問題?！盵4]《標(biāo)準(zhǔn)》在知識(shí)技能目標(biāo)中提出了：“了解、理解、掌握、靈活應(yīng)用?！痹谶^(guò)程性目標(biāo)中提出了：“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索?！痹?、角、分并不是孤立存在的知識(shí)，數(shù)學(xué)中常見的量的學(xué)習(xí)需要與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在具體、真實(shí)的情景中操作學(xué)習(xí)。教師創(chuàng)造合適的時(shí)機(jī)，讓學(xué)生主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中，通過(guò)問題、思考、計(jì)算、解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性，體驗(yàn)常見的量與實(shí)際生活的共生關(guān)系，獲得寶貴的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，收獲積極的情感體驗(yàn)。

在“常見的量”的體系中，元、角、分的認(rèn)識(shí)處于認(rèn)識(shí)鐘表之后，屬于靠前的位置（見表1），在學(xué)習(xí)元、角、分之后，學(xué)生還需要繼續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)度、時(shí)間、重量、測(cè)量等其他方面的量。

（2）整套教材定位分析。在中小學(xué)課程體系中，以人民教育出版社出版的《義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》為例，認(rèn)識(shí)人民幣是小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容，這是兒童第一次學(xué)習(xí)有關(guān)錢幣的知識(shí)，是兒童認(rèn)識(shí)錢幣的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，這一單元分為兩課時(shí)（見表2）。其中，以第一課時(shí)認(rèn)識(shí)人民幣為例詳細(xì)展開，具體包括：人民幣的初步認(rèn)識(shí)；元角分單位換算；等值人民幣的兌換。

（3）本課內(nèi)容的文本分析。在人民教育出版社出版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“認(rèn)識(shí)人民幣”這一內(nèi)容是該單元的第一課時(shí)。第一課時(shí)教材中有三個(gè)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)購(gòu)買情境，探索元、角、分的進(jìn)率關(guān)系和錢幣的兌換。目的在于幫助兒童對(duì)人民幣的圖案、大小、顏色、形狀形成初步的認(rèn)識(shí)，明確元、角、分的換算關(guān)系，了解錢幣等值兌換的可能性。教材內(nèi)容體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)問題情境——探索進(jìn)率關(guān)系——錢幣兌換多樣性”的思路，遵循了“提出問題——分析問題——解決問題——拓展應(yīng)用”的順序。這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)不是放在對(duì)元、角、分進(jìn)率關(guān)系的互化記憶上，而是幫助兒童形成對(duì)“錢幣”概念的建構(gòu)，初步體會(huì)“等值兌換”的可能性思維，為下一課“簡(jiǎn)單的計(jì)算”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2. 認(rèn)識(shí)人民幣一課教學(xué)設(shè)計(jì)。

（1）問題起點(diǎn)設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)情境。每位學(xué)生在日常生活中都有跟隨父母購(gòu)物的經(jīng)歷，購(gòu)買冰棍這一情境對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)再熟悉不過(guò)了，因此創(chuàng)設(shè)“買冰棍”這一問題情境，貼近學(xué)生的實(shí)際生活，激發(fā)其探索欲望。具體設(shè)計(jì)如下：天氣炎熱，老師周末去超市買冰棍，冰棍的價(jià)格是1元5角。你認(rèn)識(shí)人民幣嗎？請(qǐng)從圖案、顏色、形狀的角度介紹一下。老師帶了2元錢，售貨員應(yīng)該怎樣把元轉(zhuǎn)化成角呢？元與角之間有哪些關(guān)系？角與分之間存在著哪些關(guān)系呢？你能用自己的語(yǔ)言描述他們嗎？你能利用錢幣箱中的錢幣表示1元5角嗎？教師設(shè)計(jì)階梯性的關(guān)鍵問題，層層相扣，促進(jìn)學(xué)生思考。

（2）直觀質(zhì)感設(shè)計(jì)，建構(gòu)概念。教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境后，教師需要遵循兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，將書本上概念化的知識(shí)還原為具體的、形象的知識(shí)，以直觀質(zhì)感的方式，讓人民幣（樣幣）與學(xué)生直接相遇。在課堂教學(xué)中，通過(guò)動(dòng)手操作，引發(fā)學(xué)生思維的流動(dòng)，具體表現(xiàn)為通過(guò)觸摸、拼擺、折疊、畫圖、列表等方式，先獨(dú)立思考，再小組合作交流。學(xué)生經(jīng)歷“個(gè)人思考——小組合作——匯報(bào)展示”的過(guò)程，探索元與角、角與分之間的關(guān)系，學(xué)生需要根據(jù)情境中所給的2元與1元5角分析元與角之間存在著怎樣的關(guān)系，再進(jìn)一步思考角與分之間的進(jìn)率是什么。這樣設(shè)計(jì)的目的在于學(xué)生對(duì)于抽象的概念能有具體的、形象的、直觀的、質(zhì)感的把握，能夠?qū)旧系娜嗣駧鸥拍钭兂煽捎|摸、可感知的對(duì)象。如此，以直觀質(zhì)感的方式幫助學(xué)生理解這一核心概念。

（3）超額意指設(shè)計(jì)，扭轉(zhuǎn)修正。對(duì)核心概念“是什么”有清晰認(rèn)識(shí)之后，再對(duì)元、角、分之間的進(jìn)率關(guān)系做進(jìn)一步的探討。有的同學(xué)可能會(huì)說(shuō)從紙幣上和硬幣上寫的數(shù)字和漢字可以確定是幾元、幾角、幾分。有的同學(xué)可能還會(huì)說(shuō)，老師帶的是2元，可以拿出其中的1元轉(zhuǎn)化成10角，這樣，老師給售貨員的相當(dāng)于是1元10角，因此，售貨員應(yīng)找回5角。1元5角，可能有的同學(xué)表示成1張1元、1個(gè)5角的硬幣，也有可能表示成1張1元、5個(gè)1角的硬幣。當(dāng)然，也會(huì)有學(xué)生對(duì)元、角關(guān)系辨別不清晰，或者再進(jìn)一步探討角與分之間的關(guān)系時(shí)并不清晰。那么，教師需要及時(shí)對(duì)學(xué)生情況作出調(diào)整。

（4）“學(xué)—習(xí)”設(shè)計(jì)，鞏固練習(xí)。設(shè)置1元兌換處（兌換面值為5角和1角）有哪些方法？形式上，教師可以考慮以模擬兌換情境或者以游戲的方式具體展開。如果只考慮面值為5角和1角的情況，那么1元的兌換方法有三種（見表3）。

“學(xué)-習(xí)”設(shè)計(jì)是圍繞人民幣這一概念，展開的錢幣等值兌換的鞏固練習(xí)。包括設(shè)置1元兌換處和100元兌換處。這樣設(shè)計(jì)的目的在于讓學(xué)生親力親為，在模擬使用中體驗(yàn)等值交換的意義。在1元的基礎(chǔ)上，教師可以繼續(xù)加深難度，設(shè)置100元兌換處，讓學(xué)生體驗(yàn)面值較大的錢幣兌換過(guò)程中的一切可能性。

100元可以如何兌換呢？如果只考慮面值為50元20元10元的情況，100元兌換方法有十種情況（見表4）。同理，如果考慮的情況更多，如：50元、20元、10元、5元、1元，兌換的可能性就更多了。

（5）實(shí)踐拓展。在課堂中認(rèn)知人民幣特點(diǎn)是不夠的，還需要從課內(nèi)走向課外，在超市購(gòu)物的場(chǎng)景中，實(shí)際體驗(yàn)錢幣的兌換過(guò)程，形成對(duì)“概念”豐滿的、充盈的建構(gòu)。這樣的設(shè)計(jì)使整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)成為了一個(gè)完整的、連續(xù)涌動(dòng)過(guò)程。從創(chuàng)設(shè)超市問題情境起始，初步建構(gòu)核心概念，探索不同量之間的關(guān)系，課內(nèi)兌換練習(xí)，最后從課內(nèi)走向課外，在實(shí)際的超市購(gòu)物情境中得以應(yīng)用，從而更加深入的建構(gòu)核心概念。

除此之外，關(guān)于外幣的認(rèn)識(shí)教師可以給學(xué)生適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。如：美元、歐元、英鎊、澳元、加拿大元、韓元、日元、俄羅斯盧布、瑞士法郎等等（見圖3）。在德國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中可以看到，多國(guó)錢幣的認(rèn)識(shí)。除了歐元的認(rèn)識(shí)以外，還有人民幣、日元、盧布，等等。

通過(guò)介紹外幣知識(shí)，有效地拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，拓寬學(xué)生對(duì)于“錢幣”的理解，幫助學(xué)生從小樹立心懷祖國(guó)放眼世界的意識(shí)。教師通過(guò)外幣知識(shí)“引發(fā)”學(xué)生對(duì)國(guó)外貨幣的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生課外查找關(guān)于外幣的相關(guān)資料，進(jìn)一步詳細(xì)了解，為四年級(jí)學(xué)習(xí)人民幣兌美元換算打下基礎(chǔ)。

三、結(jié)語(yǔ)與展望

筆者在德國(guó)小學(xué)做課堂觀察時(shí)發(fā)現(xiàn)，在科學(xué)課上學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)小汽車”一課，教師會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生，親自去奔馳博物館觀看汽車的形態(tài)。在德語(yǔ)課上學(xué)習(xí)“水果名稱和價(jià)格”時(shí)，德語(yǔ)老師會(huì)帶領(lǐng)同學(xué)們到超市調(diào)查水果的德語(yǔ)名稱和價(jià)格。“認(rèn)識(shí)人民幣”一課，期望教師在課堂教學(xué)中首先以直觀質(zhì)感的方式，幫助兒童形成建構(gòu)抽象的概念，再引領(lǐng)學(xué)生從課本走向社會(huì)，從課內(nèi)走向課外，從教室走向大自然，從感知走向?qū)嵺`，從學(xué)習(xí)走向創(chuàng)造，將知識(shí)內(nèi)容還原到正在發(fā)生的時(shí)刻，使得數(shù)學(xué)內(nèi)容和兒童實(shí)際生活直接相遇，兒童在更寬廣的生活世界中最大限度地發(fā)揮作用，在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)兒童生命的價(jià)值。

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責(zé)任編輯 羅 佳