服裝電商零揀區(qū)貨位布局動(dòng)態(tài)優(yōu)化

（上海汽車(chē)集團(tuán)股份有限公司，上海 200051）

1 引言

隨著電商的發(fā)展，服裝作為國(guó)民第一大消費(fèi)品類(lèi)成為網(wǎng)購(gòu)的主要消費(fèi)品之一。服裝企業(yè)電商渠道出貨量逐年增加。這種針對(duì)網(wǎng)上電商小批量訂單的物流，相對(duì)于其他環(huán)節(jié)來(lái)說(shuō)，任務(wù)和時(shí)間安排都充滿(mǎn)快速、緊張、不確定和動(dòng)態(tài)性。每天揀選的服裝只有在當(dāng)天才能確定，并且每次出貨的類(lèi)別常隨客戶(hù)消費(fèi)習(xí)性和市場(chǎng)的變化而波動(dòng)。這種出貨不規(guī)律、時(shí)間不確定、提前期短且出貨量變化多的出貨特性，極大地影響了配送中心的工作計(jì)劃、設(shè)備選擇以及工作效率，以至于配送中心經(jīng)常在工作的高峰時(shí)期顧此失彼，所以需要提高倉(cāng)庫(kù)貨位規(guī)劃水平。

服裝企業(yè)物流中心存儲(chǔ)了大量的倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，主要包含消費(fèi)者近幾年的歷史訂單數(shù)據(jù)、服裝產(chǎn)品歷史各期來(lái)貨數(shù)據(jù)和庫(kù)存數(shù)據(jù)，這為服裝企業(yè)基于歷史訂單信息進(jìn)行不同季節(jié)多階段動(dòng)態(tài)庫(kù)位優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)支持。

服裝企業(yè)的倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)策略通常使用分類(lèi)存儲(chǔ)。分類(lèi)存儲(chǔ)策略既兼顧服裝產(chǎn)品品類(lèi)眾多的特點(diǎn)，又考慮到入庫(kù)和盤(pán)點(diǎn)工作的方便和靈活性。本文主要根據(jù)上一年度該季節(jié)的訂單和庫(kù)存數(shù)據(jù)，解決在服裝新品入庫(kù)作業(yè)時(shí)，如何根據(jù)歷史銷(xiāo)售信息將新貨使用分類(lèi)存儲(chǔ)策略存儲(chǔ)到零揀區(qū)域貨架上的問(wèn)題，構(gòu)建CAFM模型，使用貪婪算法設(shè)計(jì)求解過(guò)程。最后使用A服裝企業(yè)的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了模型和算法的有效性。

2 文獻(xiàn)綜述

倉(cāng)庫(kù)運(yùn)營(yíng)作業(yè)主要涉及接收、存儲(chǔ)、揀選、運(yùn)輸四個(gè)部分。其中貨位存儲(chǔ)作業(yè)始終扮演著承上啟下的角色，是連接入庫(kù)作業(yè)和揀選作業(yè)的重要步驟。服裝倉(cāng)儲(chǔ)使用分類(lèi)存儲(chǔ)貨位的方式，對(duì)待入庫(kù)商品的種類(lèi)、數(shù)量及屬性進(jìn)行歸類(lèi)，每一類(lèi)貨品確定一個(gè)相對(duì)固定的存儲(chǔ)貨位。T.NICK LARSON[1]等首先使用了分類(lèi)存儲(chǔ)策略。

國(guó)際方面，Malmborg and Bhaskaran[2]已經(jīng)證實(shí)了基于COI原則下，服務(wù)于三個(gè)以上訂單情況下，該原則可以提高揀選效果。MALMBORG.C.J[3]等研究了在倉(cāng)庫(kù)有兩個(gè)出入口的情況下，使用COI規(guī)則的倉(cāng)庫(kù)布局狀態(tài)，揭示了COI布局的不唯一性，并證明了先前研究的有效性。Chao-Lung Yang[4]（2016）等研究了一種與主成分分析（PCA）集成的約束聚類(lèi)方法，以滿(mǎn)足實(shí)際存儲(chǔ)品類(lèi)限制存放的需要。通過(guò)真實(shí)的案例研究結(jié)果表明，該文章提出的方法能夠在項(xiàng)目集群之間提供更好的緊密性，并且該方法的新位置分配能夠提高33%的揀選效率。Jing Xie,YI Mei等（2016）[5]研究了一種雙層分組優(yōu)化模型來(lái)解決產(chǎn)品分組約束問(wèn)題，通過(guò)隨機(jī)搜索算法給出最優(yōu)的貨位分配規(guī)則，提升倉(cāng)庫(kù)總的揀選效率。Bortolini[6]（2015）考慮到意大利半島地區(qū)多地震特點(diǎn)的工業(yè)倉(cāng)庫(kù)單位負(fù)荷分配問(wèn)題（ULAP），提出了一種創(chuàng)新的整數(shù)線性規(guī)劃（ILP）模型。評(píng)估穩(wěn)定性問(wèn)題對(duì)平均單命令路徑時(shí)間的影響可以有效的提高貨架穩(wěn)定性。

國(guó)內(nèi)方面，吳加廣[7]結(jié)合K公司的實(shí)際貨位情況建立線性多目標(biāo)函數(shù)，然后使用遺傳算法進(jìn)行求解，最終降低整個(gè)物流系統(tǒng)的成本。吳麗娜[8]針對(duì)某公司倉(cāng)儲(chǔ)管理中儲(chǔ)位管理存在的問(wèn)題，對(duì)該公司的儲(chǔ)區(qū)和貨位進(jìn)行了分析，提出了動(dòng)靜儲(chǔ)區(qū)分區(qū)的改進(jìn)方案，分區(qū)后總行走時(shí)間減少了近6%。此外，還對(duì)動(dòng)儲(chǔ)區(qū)建立整數(shù)線性規(guī)劃模型，以作業(yè)人員行走時(shí)間最短為目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化，給出動(dòng)儲(chǔ)區(qū)具體貨位分配方案。馬全偉[9]使用ABC分類(lèi)與模糊控制進(jìn)行庫(kù)位分類(lèi)。

3 模型與算法設(shè)計(jì)

3.1 服裝倉(cāng)庫(kù)特點(diǎn)與模型假設(shè)

服裝倉(cāng)庫(kù)運(yùn)營(yíng)中使用的主要策略是分區(qū)分品類(lèi)布局，分款式存放。本文通過(guò)參考COI指標(biāo)，在產(chǎn)品品類(lèi)層級(jí)上，把貨位分配難題與產(chǎn)品分類(lèi)限制相結(jié)合，主要優(yōu)化零揀區(qū)。零揀區(qū)是零散揀貨區(qū)域的簡(jiǎn)稱(chēng)，主要存放已經(jīng)拆箱的散裝衣服，主要服務(wù)于服裝電商的消費(fèi)者，其特點(diǎn)是小批量高頻揀貨。

圖1是零揀區(qū)貨架圖，主要特點(diǎn)是貨位密集和貨架高度不超過(guò)2m，有三層。一列可以存放一種品類(lèi)多個(gè)款式。這種存放有利于進(jìn)行線上分銷(xiāo)少量多頻次的訂單模式揀選。

圖1 零揀區(qū)倉(cāng)庫(kù)物流設(shè)備示意圖

服裝產(chǎn)品有密度小，季節(jié)性，SKU多等特點(diǎn)。作為這類(lèi)指派問(wèn)題的優(yōu)化對(duì)象，本文的分配層級(jí)是品類(lèi)層級(jí)。從服裝存儲(chǔ)作業(yè)對(duì)象的層級(jí)來(lái)分，一般服裝企業(yè)倉(cāng)庫(kù)服裝產(chǎn)品分為以下5層級(jí)。通過(guò)層級(jí)劃分，找到較優(yōu)的貨位分配顆粒度和層級(jí)口徑。

通過(guò)圖2可知，時(shí)間上，服裝倉(cāng)儲(chǔ)不設(shè)春季服裝，春秋季服裝直接稱(chēng)為秋季，所以只有三季服裝加一個(gè)長(zhǎng)青服裝。另外，服裝產(chǎn)品貨位區(qū)分性別存放，因?yàn)槟信姆b產(chǎn)品類(lèi)（Product Class）有很大的區(qū)別。下一級(jí)是品類(lèi)（Special Products）。接下來(lái)是產(chǎn)品的款式（pattern）層級(jí)，款式下面有服裝的大小稱(chēng)作SKU。本文的服裝倉(cāng)儲(chǔ)使用的是人工揀選方式，所以?xún)?yōu)化的層級(jí)也即貨位分配的顆粒度是品類(lèi)級(jí)別，例如秋季男士外套中的風(fēng)衣品類(lèi)。

圖2 各級(jí)服裝產(chǎn)品名稱(chēng)

3.2 模型符號(hào)說(shuō)明與假設(shè)

本節(jié)主要是根據(jù)3.1節(jié)提出的問(wèn)題進(jìn)行模型構(gòu)建和模型解釋?zhuān)饕菍?duì)零揀區(qū)新品入庫(kù)的單季度多階段貨位分配優(yōu)化。

（1）模型的假設(shè)。①同一個(gè)品類(lèi)的多個(gè)款式可同時(shí)被同一個(gè)供應(yīng)商進(jìn)行入庫(kù)。②實(shí)行單次揀貨的策略。③分品類(lèi)布局的策略，按款式存放。④庫(kù)位優(yōu)化模型假設(shè)庫(kù)存信息和需求已知，相同產(chǎn)品所有的品類(lèi)應(yīng)該放在毗鄰的位置，按照當(dāng)期庫(kù)存最高水平分配存儲(chǔ)空間。⑤使用離散數(shù)量的倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)貨位。⑥貨位有相同的尺寸和幾何配置，這些因素對(duì)存儲(chǔ)和處理成本沒(méi)有影響。符號(hào)的含義見(jiàn)表1。

3.3 貨位分配建模

Francis[10]和 Harmatuck[11]已經(jīng)證明了 COI指標(biāo)可以降低揀選距離的有效性。下面是模型中用到符號(hào)的表示：

COIp表示p產(chǎn)品的COI值，fp表示存儲(chǔ)范圍單品所需要的密度是在t階段計(jì)劃存儲(chǔ)款式p的庫(kù)存水平，Dp表示在t階段產(chǎn)品p的需求。COI的值越大越需要放置在靠近揀選的位置。

表1 符號(hào)定義及解釋

決策變量：

公式解釋?zhuān)?/p>

式（2）表示多目標(biāo)的函數(shù)最小的存儲(chǔ)空間成本和最小揀選成本之和。

式（3）和式（4）保證產(chǎn)品值較低的COI被安排在靠后的位置，較高的COI值被安排在靠近出入口的位置，c′的位置比c更加靠近揀選位置。

約束（5）保證在T階段有足夠的時(shí)間留下存儲(chǔ)空間去存儲(chǔ)c，約束（6）和（7）表示如果起止點(diǎn)的位置表示一個(gè)產(chǎn)品大類(lèi)，保證每一個(gè)品種只能被安排到一個(gè)大類(lèi)c中。式（8）表示一個(gè)產(chǎn)品大類(lèi)最多分配3排貨架。式（9）表示每一個(gè)產(chǎn)品大類(lèi)只有一個(gè)存放開(kāi)始位置。約束（10）保證決策變量是0-1決策變量。

4 CFAM模型求解

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文是關(guān)于一個(gè)季度多階段新品入庫(kù)的貨位分配優(yōu)化。一個(gè)季度通常分為多個(gè)周期（T）或階段，A服裝品牌企業(yè)的供應(yīng)商是分階段分批進(jìn)貨的。所以在進(jìn)行新產(chǎn)品入庫(kù)作業(yè)時(shí)，使用的是歷史運(yùn)營(yíng)分析方法分析該季度新品的庫(kù)存數(shù)量。

為了提高零揀區(qū)入庫(kù)訂單的揀選效率，首先對(duì)上一年同期匯總庫(kù)存進(jìn)行分析，獲得品類(lèi)服裝庫(kù)存量的分布情況，分析服裝品類(lèi)的熱銷(xiāo)程度與運(yùn)量規(guī)模。

通過(guò)對(duì)訂單歷史數(shù)據(jù)分析得知熱銷(xiāo)品種，然后再根據(jù)服裝空間密度數(shù)據(jù)計(jì)算CIO值。

總需求表示該產(chǎn)品當(dāng)季熱銷(xiāo)的情況，總需求量越大，表示越熱銷(xiāo)，應(yīng)該放在靠近I/O端口。最大存儲(chǔ)空間是該季度最優(yōu)空筐數(shù)量。計(jì)算CIOp的分子和總需求量相關(guān)，分母和該季度該產(chǎn)品的最大庫(kù)存相關(guān)。具體見(jiàn)表2。

表2 同期歷史庫(kù)存分析表

4.2 零揀區(qū)新品入庫(kù)貨位布局求解算法

本節(jié)主要是使用A服裝企業(yè)的歷史訂貨數(shù)據(jù)和服裝產(chǎn)品的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)零揀區(qū)入庫(kù)作業(yè)庫(kù)位優(yōu)化模型的求解，給出新品入庫(kù)貨位優(yōu)化樣式，證明求解。在訂單分析的基礎(chǔ)上，使用貪婪算法構(gòu)建搜索樹(shù)求解實(shí)際貨位分配形態(tài)。

CFAM模型是一個(gè)非線性目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)包含整數(shù)變量，如果是大規(guī)模的數(shù)據(jù)則難以求得精確解。因此本文提出相對(duì)有效的貪婪啟發(fā)式算法建立搜索樹(shù)，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)求和。通過(guò)以下的方式，使得貪婪算法適合約束條件（2）和（3）。

（1）存儲(chǔ)的貨位通過(guò)l=1,2,...,L逐漸遞增，并且與進(jìn)出口的位置距離相應(yīng)增加。如果出現(xiàn)沖突就使用歐式距離進(jìn)行排序來(lái)解決。

（2）品類(lèi)中的款式p=1,2,...,P按照從高到低與COI值相對(duì)應(yīng)。

（3）對(duì)產(chǎn)品品類(lèi)C=“a,b,c,…”進(jìn)行編碼，讓這些編碼和式（1）中的COI值進(jìn)行匹配，將所需要的位置順序分給這些類(lèi)，接下來(lái)使用Huffman樹(shù)結(jié)構(gòu)解釋類(lèi)構(gòu)建形成過(guò)程。

在實(shí)際的企業(yè)調(diào)查中，因?yàn)樾缕飞县浺淮我玫絻蓚€(gè)片區(qū)的貨架，所以用二叉樹(shù)進(jìn)行求解。把每一個(gè)節(jié)點(diǎn)看成一個(gè)品類(lèi)集，我們定義n(i,j)，其中對(duì)于節(jié)點(diǎn)n來(lái)說(shuō)，i是最后一個(gè)被安排的品類(lèi)，j是最后被安排的位置。樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)（0級(jí)或0級(jí)的虛擬起始節(jié)點(diǎn)）不包含任何庫(kù)位，即i=0；j=0。根節(jié)點(diǎn)后續(xù)的層次（例如，1,2,…）代表品類(lèi)的一系列數(shù)?？紤]所有未分配的部分并列舉所有可能的選項(xiàng)，在任何節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分支。因此，在形成的c-1層中的節(jié)點(diǎn)n(i,j)可以在下一階段c中產(chǎn)生p-i個(gè)新節(jié)點(diǎn)。讓r(k,m)來(lái)表示階段c的節(jié)點(diǎn)。這樣品類(lèi)c包含部分?jǐn)?shù)i+1到k和j+1到m。注意約束條件（7）來(lái)計(jì)算需要存儲(chǔ)位置的數(shù)量(m-j)。對(duì)于一個(gè)品類(lèi)而言，基于排名的位置分配，盡管它可能并不總是形成規(guī)則的形狀或者連續(xù)的位置，但是這是一種最小化成本的分配策略。定義品類(lèi)c對(duì)目標(biāo)函數(shù)（1）的貢獻(xiàn)表示為hc(i+1,k;j+1,m)，定義gc(k,m)表示品類(lèi)1,2,3…貢獻(xiàn)的目標(biāo)函數(shù)，go(0,0)表示0，所以節(jié)點(diǎn)n(i,j)的目標(biāo)函數(shù)在c-1階段和r(k,m)在階段c可以表示為：

可以觀察到，在每個(gè)級(jí)別上添加一個(gè)類(lèi)別包括一個(gè)或多個(gè)產(chǎn)品。如果最后一個(gè)產(chǎn)品被分配給某個(gè)節(jié)點(diǎn)（即k=p），則從該節(jié)點(diǎn)跟蹤樹(shù)中所有以前的節(jié)點(diǎn)，直到根節(jié)點(diǎn)0（0,0）形成一個(gè)完整的解決方案。

貪婪算法求解兩個(gè)零揀片區(qū)的CFAM模型步驟：

步驟0：讀入數(shù)據(jù)：零揀區(qū)貨架布局信息，每個(gè)產(chǎn)品的品類(lèi)編號(hào)（p），銷(xiāo)售階段（T），顧客預(yù)計(jì)需求（Dp），產(chǎn)品密度(fp)，庫(kù)存水平（It p）。

步驟1：存儲(chǔ)貨位是在距離I/O端口的直線距離，如果出現(xiàn)矛盾就按照歐式距離進(jìn)行排序。

步驟2：確定每個(gè)品類(lèi)的空間需求數(shù)量，并計(jì)算每個(gè)品類(lèi)的CIOp值，按照升序進(jìn)行排序。

步驟3：使用貪婪算法構(gòu)建兩個(gè)零揀片區(qū)的搜索樹(shù)循環(huán)。

步驟3.0 由給定的品類(lèi)個(gè)數(shù)確定m個(gè)權(quán)值，權(quán)值由CIOp值導(dǎo)入{w1,w2,...,wm}，構(gòu)造一棵由空二叉樹(shù)擴(kuò)充得到的擴(kuò)充二叉樹(shù){T1,T2,...,Tm}。每個(gè)Ti（1＜i＜m）只有一個(gè)外部節(jié)點(diǎn)（也是根節(jié)點(diǎn)），它的權(quán)值位置為w1。

步驟3.1 在已經(jīng)構(gòu)建的所有擴(kuò)充二叉樹(shù)中，選取根節(jié)點(diǎn)的權(quán)值最小和次最小的兩棵，將他們分別作為左、右子樹(shù)，構(gòu)建成一顆擴(kuò)充二叉樹(shù)，它的根節(jié)點(diǎn)（新建立的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)）的權(quán)值為其左、右子樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)權(quán)值之和。

步驟3.2 重復(fù)執(zhí)行步驟3.1，每次都使得擴(kuò)充二叉樹(shù)的個(gè)數(shù)減少一個(gè)，當(dāng)只剩下一棵擴(kuò)充二叉樹(shù)時(shí)，它便是所需要構(gòu)造的搜索樹(shù)。

步驟4 計(jì)算各個(gè)品類(lèi)距離I/O端口的距離，匯總單個(gè)商品的求和距離。

步驟5 求和總的占用面積成本和揀選成本。

5 算例實(shí)驗(yàn)

5.1 初次貨位分配預(yù)處理

這是一個(gè)小規(guī)模的貨位分配規(guī)劃問(wèn)題，假設(shè)需求和庫(kù)存已知，使用貪婪算法求解一個(gè)區(qū)域兩個(gè)地帶品類(lèi)級(jí)別（1 department 2 zoning items stock layout）的貨位優(yōu)化,也就是零揀區(qū)兩個(gè)片區(qū)的品類(lèi)級(jí)別的貨位優(yōu)化。假設(shè)“abcdefghi”分別表示類(lèi)構(gòu)建后的9個(gè)品類(lèi)組，實(shí)行單次揀選的情況下。wi表示存儲(chǔ)品類(lèi)的權(quán)重。L(vi)表示存儲(chǔ)品類(lèi)距離揀選機(jī)器的距離。表3為新品入庫(kù)品類(lèi)數(shù)據(jù)表，表中class表示產(chǎn)品，Qp表示產(chǎn)品的數(shù)量，Vcoi表示對(duì)應(yīng)class的CIO值，fp表示產(chǎn)品的密度。品類(lèi)P下有X個(gè)款式，一個(gè)款式一列，一列是1×1個(gè)單位。

表3 新品入庫(kù)品類(lèi)數(shù)據(jù)表

倉(cāng)庫(kù)的布局情況被分割成1M×1M的單位，具體見(jiàn)表4。

表4 零揀區(qū)貨位編號(hào)表

5.2 算法核心模塊設(shè)計(jì)以及結(jié)果

在進(jìn)行算法求解時(shí)，最重要的是設(shè)計(jì)搜索樹(shù)結(jié)構(gòu)，然后再根據(jù)排序好的結(jié)果進(jìn)行求和，所以核心的過(guò)程是進(jìn)行排序樹(shù)的設(shè)計(jì)。實(shí)例規(guī)劃的是揀選區(qū)兩片零揀區(qū)的貨位，使用貪心策略,構(gòu)建搜索樹(shù)進(jìn)行排序。

首先使用貪婪策略建立一個(gè)局部的解決方案，形成一個(gè)森林結(jié)構(gòu)，其中每棵樹(shù)結(jié)構(gòu)是一個(gè)多層內(nèi)嵌套列表。只要森林結(jié)構(gòu)中還存在著兩個(gè)以上彼此獨(dú)立的樹(shù)結(jié)構(gòu)，就從中選出兩個(gè)分量最輕的樹(shù)（根節(jié)點(diǎn)權(quán)值最低的）,合并后再放回到原處，并賦予其根節(jié)點(diǎn)新的加權(quán)值。

（1）使用python中Heapq模塊實(shí)現(xiàn)核心搜索樹(shù)構(gòu)建算法如下：

在python 3.6 IDE中運(yùn)行的結(jié)果如下：

（2）使用Huffman樹(shù)表示實(shí)際排序分布圖，如圖3所示。

圖3 搜索樹(shù)結(jié)構(gòu)圖

為了評(píng)估貪心策略求解方案的質(zhì)量，考慮到圖3描述的倉(cāng)庫(kù)布局，例如只給C,D兩個(gè)零揀區(qū)域進(jìn)行分配貨位。將倉(cāng)庫(kù)劃分為1×1m2的單元。入庫(kù)存儲(chǔ)9個(gè)新的品類(lèi)到C,D零揀區(qū)。假設(shè)處理每平方米的成本是2.5元和空間成本是15元?；贑OI指標(biāo)的存放順序見(jiàn)表5。

6 研究結(jié)論與建議

本文基于歷史訂單數(shù)據(jù)挖掘出初次入庫(kù)的貨位布局優(yōu)化方法。首先使用多階段庫(kù)存分析法分析來(lái)貨訂單品類(lèi)數(shù)量，結(jié)合不同服裝產(chǎn)品的存儲(chǔ)密度，形成COI指標(biāo)。合理考慮不同服裝的動(dòng)態(tài)庫(kù)存變化特點(diǎn)，使用貪婪策略構(gòu)建搜索樹(shù)，進(jìn)行初步的貨位分配，并且給出9個(gè)產(chǎn)品大類(lèi)，88個(gè)產(chǎn)品品類(lèi)的數(shù)據(jù)，得出最優(yōu)的新品入庫(kù)貨位分布圖，優(yōu)化降低了當(dāng)季新產(chǎn)品的實(shí)際占用空間，同時(shí)提高了揀選效率。

本文考慮的產(chǎn)品大類(lèi)和其品類(lèi)之間的關(guān)系是確定的，產(chǎn)品品類(lèi)分布不確定也會(huì)影響其貨位規(guī)劃，因此考慮分類(lèi)不確定情況下的貨位優(yōu)化是以后研究的方向。