線性優(yōu)化在藥企供應(yīng)商優(yōu)選中的應(yīng)用

北京北大維信生物科技有限公司（100094）石海清 齊紅 王曉峰

我公司按照《供應(yīng)商管理規(guī)程》規(guī)定建立了原輔料、包裝材料的供應(yīng)系統(tǒng)，以及我方使用要求的供應(yīng)商管理標(biāo)準(zhǔn)，但各項(xiàng)管理標(biāo)準(zhǔn)在供應(yīng)商優(yōu)選時(shí)無法綜合考慮并將各項(xiàng)指標(biāo)綜合效應(yīng)最大化，所以擬將分散的質(zhì)量管理、交付管理、成本管理等指標(biāo)進(jìn)行整合，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)中線性優(yōu)化的概念與方法，在對供應(yīng)商優(yōu)選評估的過程中按控制標(biāo)準(zhǔn)要求的同時(shí)，兼顧采購過程中的各項(xiàng)服務(wù)過程、物料可能的成本點(diǎn)及成本控制，以確保質(zhì)量、供應(yīng)、成本均在可接受的水平。

1 概念

1.1 供應(yīng)商管理GMP要求 企業(yè)應(yīng)根據(jù)物料分類和物料需求標(biāo)準(zhǔn)制定不同類型供應(yīng)商的管理要求，包括：供應(yīng)商確認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)、審計(jì)周期、到貨檢驗(yàn)頻次、變更控制標(biāo)準(zhǔn)、信息傳遞要求等，并在供應(yīng)商整個(gè)生命周期進(jìn)行控制，且應(yīng)遵循風(fēng)險(xiǎn)管理方法。

1.2 供應(yīng)商的定期評估 通過有資質(zhì)的質(zhì)量保證小組對供應(yīng)商的財(cái)務(wù)資源、制造能力、質(zhì)量體系等方面的狀況進(jìn)行判斷并輸出報(bào)告，判斷的指標(biāo)可以是量化或非量化的，報(bào)告可以是書面形式或其他形式。

1.3 供應(yīng)商的優(yōu)選 基于供應(yīng)商定期評估，選出符合要求的一個(gè)或多個(gè)供應(yīng)商進(jìn)行合作采購，以達(dá)到滿足各項(xiàng)要求同時(shí)使某項(xiàng)指標(biāo)的最大化的目的，以確保質(zhì)量、供應(yīng)、成本均在可接受的水平。

1.4 線性優(yōu)化 線性優(yōu)化（Linear programming，簡稱LP）是運(yùn)籌學(xué)中研究較早、發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個(gè)重要分支，它是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法。研究線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)的極值問題的數(shù)學(xué)理論和方法。它廣泛應(yīng)用于軍事作戰(zhàn)、經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)營管理和工程技術(shù)等方面，為合理地利用有限的人力、物力、財(cái)力等資源做出的最優(yōu)決策，提供科學(xué)的依據(jù)。

2 供應(yīng)商定期評估的要求

基于GMP要求的質(zhì)量管理要求：供應(yīng)商定期評估，可結(jié)合質(zhì)量和其他方面績效指標(biāo)進(jìn)行綜合評估；必要時(shí)，如物料出現(xiàn)質(zhì)量問題或生產(chǎn)條件、工藝、質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和檢驗(yàn)方法等可能影響質(zhì)量的關(guān)鍵因素發(fā)生重大改變時(shí)，應(yīng)進(jìn)行現(xiàn)場審計(jì)或再審計(jì)。基于交付管理要求：我公司在供應(yīng)商定期評估時(shí)規(guī)定加入產(chǎn)品交付及時(shí)性和完整性要求。基于成本管理要求：我公司在供應(yīng)商定期評估時(shí)規(guī)定加入與競爭對手比較、產(chǎn)品復(fù)雜程度等3個(gè)方面。

附表1 2016年供應(yīng)商定期評估指標(biāo)

附表2 2016年甲、乙供應(yīng)商情況

附表3 2016年物料采購過程的要求

3 供應(yīng)商定期評估的指標(biāo)

依據(jù)企業(yè)供應(yīng)商定期評估的要求，從供應(yīng)商基本情況、生產(chǎn)管理、供貨檢驗(yàn)、到貨情況、服務(wù)等多方面進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)管理，制定了多個(gè)供應(yīng)商定期評估的指標(biāo)，附表1僅列出了2016年供應(yīng)商評估的部分指標(biāo)。

4 計(jì)算

4.1 建立模型 首先將需要求算的結(jié)果列成表達(dá)式，它是需要最大化或最小化的指標(biāo)，表達(dá)式即為目標(biāo)函數(shù)。其次，根據(jù)公司要求對目標(biāo)函數(shù)中各變量作出規(guī)定，并將這些限定轉(zhuǎn)化成線性不等式。然后，利用數(shù)學(xué)軟件的線性優(yōu)化程序包對目標(biāo)函數(shù)及函數(shù)的約束條件進(jìn)行運(yùn)算，得到最優(yōu)解。此最優(yōu)解即為優(yōu)選供應(yīng)商的條件。

4.2 實(shí)例

4.2.1 目標(biāo)函數(shù) 附表1中的8個(gè)指標(biāo)綜合評分為2016年供應(yīng)商優(yōu)選的指標(biāo)，此8個(gè)指標(biāo)的關(guān)系是質(zhì)量指標(biāo)和交付指標(biāo)好的供應(yīng)商，往往成本指標(biāo)較差?，F(xiàn)考察了甲乙兩個(gè)供應(yīng)商評分，他們供應(yīng)相同的某物料，但有不同的質(zhì)量指標(biāo)、交付指標(biāo)、成本指標(biāo)和價(jià)格如附表2。

4.2.2 變量的限定 根據(jù)公司2016年度生產(chǎn)計(jì)劃，擬采購某物料40～50噸，采購資金成本需要盡量降低。根據(jù)公司2016年度質(zhì)量體系目標(biāo)的要求，制定了物料采購過程的指標(biāo)要求：以采購噸數(shù)為加權(quán)，質(zhì)量分項(xiàng)評分不得低于12（分）×40（噸），交付、成本分項(xiàng)評分不得低于6（分）×40（噸）。將這些要求轉(zhuǎn)化為不等式，假設(shè)甲采購x噸，乙采購y噸；要求轉(zhuǎn)化如附表3。

4.2.3 求最優(yōu)解 本文利用MAPLE(版本18)的線性優(yōu)化程序包對目標(biāo)函數(shù)及函數(shù)的約束條件進(jìn)行運(yùn)算，得到最優(yōu)解。最優(yōu)供應(yīng)商選擇算法為：minimize(7·x+12·y，{(3+1+2+1+2)·x+(3+3+3+2+3)·y≥12·40,(2+3+2)·x+(2+2+1)·y≥6·40,x+y≤50}，NONNEGATIVE)，得到x=44，y=6。

4.3 優(yōu)選供應(yīng)商 4.2.3中最優(yōu)解x=44，y=6即為優(yōu)選供應(yīng)商的條件，即甲采購44噸，乙采購6噸。這樣選擇可同時(shí)滿足生產(chǎn)計(jì)劃采購限制、物料采購過程的指標(biāo)要求、以及最低采購價(jià)三項(xiàng)條件。

5 結(jié)論

通過對2016年某物料的供應(yīng)商甲、乙進(jìn)行優(yōu)選，同時(shí)滿足生產(chǎn)計(jì)劃采購限制、物料采購過程的指標(biāo)要求、以及最低采購價(jià)三項(xiàng)條件。區(qū)別于以往單方面考慮質(zhì)量或者成本因素，該方法將采購限制、物料采購過程的指標(biāo)要求、以及最低采購價(jià)三項(xiàng)條件在一個(gè)線性模型中同時(shí)體現(xiàn)，得到最優(yōu)解以指導(dǎo)供應(yīng)商的優(yōu)選，是一種能確保質(zhì)量、供應(yīng)、成本均在可接受水平的科學(xué)的供應(yīng)商優(yōu)選方法。