新課程背景下的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)

孫亞杰

列方程解應(yīng)用題是代數(shù)教學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識(shí)

我們?cè)谑谡n、設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)應(yīng)從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，采取積極有效的方式激勵(lì)學(xué)生參與到問題討論中來(lái)，真正讓學(xué)生成為課堂的主人，并且在激烈的辯論中很可能會(huì)生成我們意想不到的成果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中許多實(shí)際問題都?xì)w結(jié)為解一些方程或方程組，所以列出方程或方程組解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。通過列出方程或方程組解應(yīng)用題，可以培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。另外，應(yīng)用題教學(xué)直接影響理科的分析和計(jì)算，在后繼的學(xué)習(xí)中用途很大，在各類試題和中考命題里也占相當(dāng)大的比重。因此，應(yīng)用題的講授成為教學(xué)中的難點(diǎn)，而我們可以通過小組合作、師生互助等形式解決教學(xué)中遇到的困難。

提高學(xué)生的分析能力是解應(yīng)用題的關(guān)鍵

在對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)把重點(diǎn)放在如何找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，弄清題意，找出相等關(guān)系，按照相等關(guān)系來(lái)選擇未知數(shù)，再列出幾個(gè)含未知數(shù)的代數(shù)式，然后分析這些代數(shù)式與已知數(shù)之間的相等關(guān)系。在列方程解應(yīng)用題時(shí)，如果找不到表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系，方程就不容易列出來(lái)；反之，在找出這樣的相等關(guān)系后，將其中涉及的待求的某個(gè)數(shù)設(shè)為未知數(shù)，其余的數(shù)用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，方程就列出來(lái)了。因此，在教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持這種分析，找出表示應(yīng)用題中全部含義的相等關(guān)系后再設(shè)未知數(shù)、列代數(shù)式、列方程。當(dāng)學(xué)生對(duì)這一方法熟練后，把分析過程逐步簡(jiǎn)化，到學(xué)生學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，再直接設(shè)未知數(shù)、列代數(shù)式、列方程。在教學(xué)過程中，我們要梳理各章節(jié)之間的聯(lián)系，七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各章之間都滲透了方程思想。

首先，認(rèn)清七年級(jí)教材的教學(xué)安排。在第一章出現(xiàn)了用字母表示數(shù)的內(nèi)容，這與應(yīng)用題有很多相同之處，也是通過弄清各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系后再列代數(shù)式或列方程。

其次，在第一章中也初步涉及了部分列方程解應(yīng)用題的內(nèi)容。雖然這個(gè)階段的應(yīng)用題十分簡(jiǎn)單，但教師不可輕視，應(yīng)注意進(jìn)行知識(shí)的滲透和講解方法，為以后學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用做輔墊。

最后，在第三章一開始介紹了《等式和它的性質(zhì)》，接著又介紹了《方程和它的解》和《一元一次方程和它的解法》，它們表面看似與應(yīng)用題無(wú)關(guān)，其實(shí)內(nèi)在聯(lián)系十分緊密：

1.讓學(xué)生知道方程與等式的關(guān)系。

2.讓學(xué)生知道方程中的已知數(shù)、未知數(shù)，對(duì)解方程應(yīng)用的未知數(shù)做解釋。

3.讓學(xué)生熟悉、掌握解方程的方法，能達(dá)到列、解的目的。

新課標(biāo)指出“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”，要求學(xué)生要把學(xué)到的知識(shí)學(xué)以致用。因此，在講解《實(shí)際問題與一元一次方程》時(shí)，教師要特別注意與以往知識(shí)的聯(lián)系。例如：在課堂上講解應(yīng)用題之前，我先讓學(xué)生了解方程與應(yīng)用題的關(guān)系，如：

1.方程是求待定的未知數(shù)。

2.應(yīng)用題是讓我們求待定的問題。

通過圖形進(jìn)一步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)其關(guān)系：

當(dāng)講解例題時(shí)，我注意用語(yǔ)文中分析段落和概括大意方法的結(jié)合，找出相等關(guān)系和未知數(shù)，為以后的分析打下基礎(chǔ)，授課效果甚好。如：某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有多少面粉？分析：

第一步：用六個(gè)字概括大意。

原有 運(yùn)出 剩余

第二步：用文字表述相等關(guān)系。

1.原有 - 運(yùn)出 = 剩余。

2.原有 - 剩余 = 運(yùn)出。

3.運(yùn)出 + 剩余 = 原有。

第三步：以其中一個(gè)相等關(guān)系為例進(jìn)行分析。

如已知條件：運(yùn)出原有15%，剩余42500千克。未知條件：原有？

第四步：與問題結(jié)合，設(shè)未知數(shù)X。

第五步：列方程。（注意：1.單位統(tǒng)一2.解設(shè)3.答）

經(jīng)過講解后，學(xué)生覺得容易接受，對(duì)應(yīng)用題也產(chǎn)生了興趣。再比如：在講解行程問題應(yīng)用題時(shí)，我要求根據(jù)題意畫出行程圖。

1.根據(jù)圖找出相等的關(guān)系式。

2.然后分析同上。

3.特別是對(duì)于追及問題，可以假設(shè)追到終點(diǎn)，這樣整個(gè)題顯的思路特別清晰。此外，應(yīng)注意假設(shè)的應(yīng)用。

解應(yīng)用題步驟：1.審（審題）2.找（相等關(guān)系）3.設(shè)（未知數(shù)）4.列（方程）5.解（方程）6.答（寫出答案）

結(jié)語(yǔ)

在新課程改革的背景下做好應(yīng)用題教學(xué)，需要教師要備好課，充分發(fā)揮師生互助的作用，具體情況具體分析，一定要以學(xué)生為主體、以學(xué)生為中心，分析教學(xué)中遇到的問題，找到解決問題的策略。