張九洲

【摘 要】在采區(qū)工作面設(shè)計(jì)時(shí)，需要設(shè)計(jì)刀把形工作面時(shí)如何選取里切眼的切眼長(zhǎng)度才能最大限度地將“三角煤”開(kāi)采出來(lái)，通過(guò)建立理論模型運(yùn)用數(shù)學(xué)手段分析得出最優(yōu)化的里切眼長(zhǎng)度應(yīng)為外切眼長(zhǎng)度的一半，并通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)例進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較證明該結(jié)論的正確性且極具經(jīng)濟(jì)價(jià)值，為今后的里切眼設(shè)計(jì)長(zhǎng)度的確定建立理論依據(jù)。為此我礦依據(jù)采場(chǎng)布置實(shí)際情況，采區(qū)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，大大提高了回采率，避免了資源的浪費(fèi)，取得較高的經(jīng)濟(jì)效益，值得在同類采面設(shè)計(jì)參考。

【關(guān)鍵詞】三角煤；回采率；優(yōu)化設(shè)計(jì)

1問(wèn)題的提出

隨著綜采設(shè)備科技水平的不斷提高，機(jī)械正朝著智能化、大型化的方向發(fā)展，這也就驅(qū)使著綜采工作面向著面長(zhǎng)不斷加大，推進(jìn)長(zhǎng)度不斷加長(zhǎng)的方向前進(jìn)。工作面面長(zhǎng)加大了，一個(gè)采區(qū)原本可以設(shè)計(jì)5個(gè)工作面，現(xiàn)在只能設(shè)計(jì)4個(gè)，在采區(qū)邊界就很容易出現(xiàn)面積較大的三角煤區(qū)域。為響應(yīng)國(guó)家政策，加大煤炭資源利用率，提高煤炭資源回采率，在工作面設(shè)計(jì)時(shí)往往就要求設(shè)計(jì)出“刀把子”工作面，以保證能夠?qū)ⅰ叭敲骸北M可能多的回采，這樣就可以避免資源浪費(fèi)。所謂“刀把子”工作面就是指在工作面推進(jìn)方向上設(shè)計(jì)有長(zhǎng)度不等的兩個(gè)切眼，就造成了人們常說(shuō)的“大、小工作面”（如圖1所示）。

然而，在外切眼長(zhǎng)度已經(jīng)確定的情況下，如何確定里切眼的尺寸才能保證可以最大限度的開(kāi)采該區(qū)域內(nèi)的三角煤呢？我們對(duì)該問(wèn)題做了如下研究。

二、解決思路及方案實(shí)施

1、理論模型

在采區(qū)工作面設(shè)計(jì)時(shí)，由于采區(qū)界限受地質(zhì)條件、保護(hù)煤柱及人為劃定等因素影響多為不規(guī)則幾何圖形，常常會(huì)出現(xiàn)正常布置工作面無(wú)法開(kāi)采到的三角區(qū)域，如 圖2中虛線三角形所示。

為提高煤炭資源回采率，常常在原設(shè)計(jì)切眼向里再設(shè)計(jì)一個(gè)面長(zhǎng)較小的切眼以延長(zhǎng)工作面推進(jìn)長(zhǎng)度，盡可能多的回采煤炭。那么里切眼的長(zhǎng)度確定為多少最合適，能最多的采出三角區(qū)域的煤炭。為此我們將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，即在三角形邊長(zhǎng)已知的情況下，如何放置一個(gè)矩形，使得該矩形可以圈出最大的面積。模型圖形見(jiàn)圖3。.

已知工作面外切眼長(zhǎng)度為a，即圖中AB邊長(zhǎng)為a，BC長(zhǎng)度為b，AB與AC之間的夾角為常量θ；設(shè)AD長(zhǎng)度為x，則里切眼長(zhǎng)度即BD邊長(zhǎng)為a-x，里切眼的推進(jìn)長(zhǎng)度即DE邊長(zhǎng)可根據(jù)三角形ADE相似于三角形ABC得出為xb/a。因此三角形ABC內(nèi)部矩形BDEF的面積S可列出下式：

S=BD×DE=（a-x）×xb/a

=bx-x?b/a

其中變量x的取值范圍為[0，a]，要在此區(qū)間中求出面積S的最大值，即為在閉區(qū)間[0，a]內(nèi)，求二次函數(shù)y= bx-x?b/a極值的問(wèn)題。

對(duì)二次函數(shù)y= bx-x?b/a求倒可得

y′=b-2xb/a

令y′=b-2xb/a =0，可求得x=a/2，即在[0，a]區(qū)間內(nèi)函數(shù)有最大值，當(dāng)x=a/2時(shí)，函數(shù)取得最大值。

本模型之于實(shí)際意義在于，在設(shè)計(jì)“刀把形”工作面回采三角煤時(shí)，里切眼的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為外切眼長(zhǎng)度的一半時(shí)，所能采出的煤炭資源量為該三角區(qū)域的最大值。因此在提高三角煤回采率的工作面設(shè)計(jì)中，里切眼為外切眼長(zhǎng)度一半時(shí)是最優(yōu)化的設(shè)計(jì)，在今后的設(shè)計(jì)中要盡可能遵循此原則。

2.2 實(shí)際應(yīng)用

在以往的設(shè)計(jì)中，遇到需要設(shè)計(jì)“刀把形”工作面時(shí)，里切眼的工作面長(zhǎng)度的選取往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行確定，通常情況下選取110～120m。對(duì)于過(guò)去的綜采工作面裝備水平通常將工作面面長(zhǎng)設(shè)計(jì)為200～240m左右時(shí)，資源的浪費(fèi)量尚不明顯，但隨著工作面面長(zhǎng)的不斷加長(zhǎng)，如今已能達(dá)到260m甚至以后將達(dá)到300m時(shí)，如果仍采用此經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，對(duì)煤炭資源的開(kāi)采將是大大的浪費(fèi)，對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的提高也是無(wú)益的。

以張集礦北區(qū)1721（1）工作面設(shè)計(jì)為例，1721（1）工作面由于受采區(qū)邊界劃分等因素影響，需設(shè)計(jì)“刀把形”工作面以提高邊界處三角煤的回采率。該工作面設(shè)計(jì)外切眼長(zhǎng)度約268m，在確定里切眼設(shè)計(jì)長(zhǎng)度時(shí)，就充分研究了長(zhǎng)度選取為多少時(shí)能最大限度得采出三角區(qū)域的煤炭資源，此后該工作面設(shè)計(jì)放棄了采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)120m，而是采用了上述模型得出的結(jié)論，將里切眼的長(zhǎng)度確定為外切眼長(zhǎng)度的一半，約134m。

3.效果評(píng)價(jià)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益

此結(jié)論為今后“刀把形”工作面里切眼長(zhǎng)度的確定提供了理論依據(jù)，同時(shí)也大大提高了采區(qū)“三角煤”的回采率，節(jié)省了寶貴的煤炭資源，創(chuàng)造了更大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。下面將繼續(xù)用1721（1）工作面的設(shè)計(jì)實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

該采區(qū)邊界形成的三角區(qū)域三角形兩直角邊分別為268m、775m，如果按照經(jīng)驗(yàn)值選取里切眼長(zhǎng)度為110m時(shí)，得到的矩形面積即工作面設(shè)計(jì)開(kāi)采面積約為51358m?，按照以上理論模型得出的結(jié)論選取里切眼的長(zhǎng)度為134m時(shí)，得到的矩形面積即工作面設(shè)計(jì)開(kāi)采面積約為51925 m?，那么增加開(kāi)采面積為567 m?。

因此可得多采出的煤炭總量Q為：

Q=S×H×R×K

其中S為增加開(kāi)采面積567 m?；H為工作面采高，取3.6m；R為煤的實(shí)體密度，取1.36t/m ?；K為綜采工作面回采率，取93%，則：

Q=567×3.6×1.36×0.93=2581.7t

由此可知優(yōu)化設(shè)計(jì)之后，可以比采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)多采出煤炭2581.7t，如果按照原煤價(jià)格400元每噸計(jì)算，如此設(shè)計(jì)所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益M為：

M=2581.7×400=1032688元

即1721（1）工作面的優(yōu)化設(shè)計(jì)能創(chuàng)造出約103萬(wàn)元的經(jīng)濟(jì)收益。

綜上，該結(jié)論的廣泛應(yīng)用將大大提高三角煤的煤炭采出率，同時(shí)將帶來(lái)較為明顯的經(jīng)濟(jì)效益，為今后煤礦提高三角煤回采率的工作面優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和實(shí)踐支撐，值得推廣。

（作者單位：淮南礦業(yè)集團(tuán)張集煤礦）